第六章間壁式熱質(zhì)交換設(shè)備的熱工計(jì)算熱質(zhì)交換與設(shè)備原理

第六章

間壁式熱質(zhì)交換設(shè)備的熱工計(jì)算71-12023/2/1內(nèi)容間壁式熱質(zhì)交換設(shè)備的形式與結(jié)構(gòu)6.1間壁兩側(cè)流體傳熱過程分析6.2總傳熱系數(shù)與總傳熱熱阻2023/2/1熱工計(jì)算常用計(jì)算方法其它間壁式熱質(zhì)交換設(shè)備的熱工計(jì)算表面式冷卻器的熱工計(jì)算6.36.46.56.671-2

套管式換熱器：最簡單的一種間壁式換熱器，流體有順流和逆流兩種，適用于傳熱量不大或流體流量不大的情形。順流逆流6.1間壁式熱質(zhì)交換設(shè)備的形式與結(jié)構(gòu)2023/2/171-3管殼式換熱器：最主要的一種間壁式換熱器，傳熱面由管束組成，管子兩端固定在管板上，管束與管板再封裝在外殼內(nèi)。兩種流體分管程和殼程。單殼程、單管程2023/2/171-4增加管程單殼程、雙管程2023/2/171-5進(jìn)一步增加管程和殼程2-4型3-6型雙殼程、四管程2023/2/171-6交叉流換熱器：其主要特點(diǎn)是冷熱流體呈交叉狀流動(dòng)。交叉流換熱器又分管束式、管翅式和板翅式三種。2023/2/171-72023/2/171-8(c)板翅式交叉流換熱器2023/2/171-9板式換熱器：由一組幾何結(jié)構(gòu)相同的平行薄平板疊加所組成，冷熱流體間隔地在每個(gè)通道中流動(dòng)，其特點(diǎn)是拆卸清洗方便，故適用于含有易結(jié)垢物的流體。2023/2/171-10螺旋板式換熱器：換熱表面由兩塊金屬板卷制而成。優(yōu)點(diǎn)：換熱效果好；缺點(diǎn)：密封比較困難。1211222023/2/171-11

例如，空調(diào)工程中處理空氣的表冷器，一般在空氣側(cè)加裝各種形式的肋片間壁式換熱器種類和型式的不同換熱設(shè)備兩端流體的不同2023/2/171-122023/2/171-13表冷器工作過程2023/2/171-14hiho內(nèi)部對(duì)流：圓柱面導(dǎo)熱：外部對(duì)流：上三式相加：6.2間壁兩側(cè)流體傳熱過程分析2023/2/171-156.3總傳熱系數(shù)與總傳熱熱阻其中：單位管長的總熱阻為:其中i表示內(nèi)表面，o表示外表面hiho2023/2/171-16單位管長外表面面積單位管長內(nèi)表面面積對(duì)于外表面對(duì)于內(nèi)表面2023/2/171-17考慮污垢熱阻（污垢熱阻某種情況下影響很大）對(duì)于平壁，考慮其兩側(cè)的污垢熱阻后，總熱阻為對(duì)于圓管，考慮垢熱阻后，以外表面為計(jì)算面積的總傳熱系數(shù)為：基于內(nèi)表面2023/2/171-18實(shí)驗(yàn)可以測定總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)確定傳熱過程分熱阻的威爾遜圖解法以外表面為計(jì)算基準(zhǔn)的總傳熱系數(shù)為：其中Rw和Rf分別為管壁與污垢熱阻2023/2/171-19工業(yè)換熱器中的管內(nèi)流體的流動(dòng)一般都是處于旺盛湍流狀態(tài)，hi與流速ui0.8成正比，因此，可以寫成hi=ciui0.8的形式，代入前式：如果能保持ho不變，Rw壁面的導(dǎo)熱熱阻不會(huì)變化，Rf在短時(shí)間內(nèi)不會(huì)有大的改變，因此，上式右邊前三項(xiàng)可認(rèn)為是常數(shù)，用b

表示，在物性不變的情況下，可以認(rèn)為do/(dici)是常數(shù)，用m表示，于是上式可變?yōu)?2023/2/171-20

改變管內(nèi)流速ui，則可以測得一系列的總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，然后繪制成圖。bO1/Ko1/ui0.8b主要是與熱阻有關(guān)的常數(shù)2023/2/171-21從圖可得b，m，和ci，從而管子內(nèi)側(cè)的hi為這樣就將內(nèi)部熱阻從總傳熱系數(shù)中分離出來。

當(dāng)干凈換熱器運(yùn)行一段時(shí)間后，再進(jìn)行同樣過程的測量，可以獲得另外一條曲線，則兩條曲線截距之差就是污垢熱阻，這樣又把污垢熱阻Rf分離出來了。已知Rw和Rf，則可確定ho。ho亦可實(shí)驗(yàn)確定。Rfbb’O1/ko1/ui0.82023/2/171-226.4換熱器熱工計(jì)算常用計(jì)算方法6.4.1換熱器熱工計(jì)算的基本公式傳熱方程式:

Q=KAΔtm

熱平衡方程式:

Q=G1c1（t1’-t1”）=G2c2（t2”-t2’）

通常：1-熱流體；2-冷流體2023/2/171-2324順流逆流6.4.2對(duì)數(shù)平均溫差法2023/2/171-24傳熱方程的一般形式：當(dāng)溫差沿整個(gè)壁面不是常數(shù)時(shí)，比如等壁溫條件下的管內(nèi)對(duì)流換熱，以及我們現(xiàn)在遇到的換熱器等，需要用到平均溫差。dthdtcthtc2023/2/171-25以順流情況為例，并作如下假設(shè)：（1）冷熱流體的質(zhì)量流量G2、G1以及比熱容c2,c1

是常數(shù)；（2）傳熱系數(shù)k沿流動(dòng)方向是常數(shù)；（3）換熱器無散熱損失；（4）換熱面沿流動(dòng)方向的導(dǎo)熱量可以忽略不計(jì)。要想計(jì)算沿整個(gè)換熱面的平均溫差，首先需要知道當(dāng)?shù)販夭铍S換熱面積的變化，即

，然后再沿整個(gè)換熱面積進(jìn)行平均2023/2/171-26在前面假設(shè)的基礎(chǔ)上，并已知冷熱流體的進(jìn)出口溫度，分析圖中微元換熱面dA一段的傳熱。溫差為：在面dA內(nèi)，兩種流體的換熱量為對(duì)于熱流體（溫度降低方向）:對(duì)于冷流體（溫度升高方向）:2023/2/171-27沿整個(gè)換熱面的平均溫差為：2023/2/171-28對(duì)數(shù)平均溫差2023/2/171-29順流：逆流時(shí)：對(duì)熱冷流體溫度均是降低方向，于是有：2023/2/171-30其他過程和公式與順流是完全一樣，最終仍然可以得到：2023/2/171-31順流和逆流的區(qū)別在于：可將對(duì)數(shù)平均溫差寫成如下統(tǒng)一形式(順流和逆流都適用):順流：逆流：2023/2/171-32平均溫差更為簡單的形式是算術(shù)平均溫差，即算術(shù)平均溫差算術(shù)平均溫差相當(dāng)于溫度呈直線變化的情況，總是大于相同進(jìn)出口溫度下的對(duì)數(shù)平均溫差，當(dāng)

時(shí)，兩者的差別小于4％(3.8%)；當(dāng)

時(shí)，兩者的差別小于2.3％。2023/2/171-33其他復(fù)雜布置時(shí)換熱器平均溫差的計(jì)算

實(shí)際換熱器一般都是處于順流和逆流之間，或者有時(shí)是逆流，有時(shí)又是順流。對(duì)于這種復(fù)雜情況，數(shù)學(xué)推導(dǎo)將非常復(fù)雜。（Δtm）ctf是給定的冷熱流體的進(jìn)出口溫度布置成逆流時(shí)的對(duì)數(shù)平均溫差，是小于1的修正系數(shù)。見圖。逆流的平均溫差最大，因此，可對(duì)純逆流的對(duì)數(shù)平均溫差進(jìn)行修正以獲得其他情況下的平均溫差：2023/2/171-34（1）取決于無量綱參數(shù)P和R式中：下標(biāo)1、2分別表示兩種流體，上角標(biāo)`表示進(jìn)口，``表示出口，圖表中均以P為橫坐標(biāo)，R為參量。（3）R的物理意義：兩種流體的熱容量之比（2）P的物理意義：流體2的實(shí)際溫升與理論上所能達(dá)到的最大溫升之比，所以只能小于1（4）對(duì)管殼式換熱器，查圖需注意流動(dòng)的“程”數(shù)關(guān)于的注意事項(xiàng)2023/2/171-356.4.3效能-傳熱單元數(shù)法（ε-NTU法）換熱器熱工計(jì)算的基本公式:Q=KAΔtm;

Q=G1c1（t1’-t1”）=G2c2（t2”-t2’）

將方程式無因次化：ε-NTU法八個(gè)變量:Q，KA，G1c1，G2c2，t1’，t1”，t2”，t2’。2023/2/171-36三個(gè)無因次量：熱容比（或水當(dāng)量比Cr）：G2C2<G1C1時(shí)G2C2>G1C1時(shí)傳熱單元數(shù)NTU：傳熱效能ε：2023/2/171-37換熱器的效能定義:物理意義：如果已知了效能和冷熱流體的進(jìn)口溫差，則Q：ε-NTU法推導(dǎo)：2023/2/171-38

ε如何計(jì)算？和哪些因素有關(guān)？以順流換熱器為例，并假設(shè):又根據(jù)熱平衡式得于是2023/2/171-39兩式相加2023/2/171-40上面的推導(dǎo)過程得到如下結(jié)果，對(duì)于順流：上面兩個(gè)公式合并，可得：當(dāng)時(shí)時(shí)，同樣的推導(dǎo)過程可得：當(dāng)2023/2/171-41

換熱器效能公式中的kA依賴于換熱器的設(shè)計(jì)，(GC)min則依賴于換熱器的運(yùn)行條件，因此，kA/(GC)min在一定程度上表征了換熱器綜合技術(shù)經(jīng)濟(jì)性能，習(xí)慣上將這個(gè)比值（無量綱數(shù)）定義為傳熱單元數(shù)NTU，即因此，與順流類似，逆流時(shí)：2023/2/171-42于是效能公式可簡化為當(dāng)兩種流體的熱容相等時(shí)，即

順流：逆流：公式可以簡化為當(dāng)冷熱流體之一發(fā)生相變時(shí)，相當(dāng)于(GC)max→∞,即2023/2/171-43管束曲折次數(shù)超過4次的蛇形管，可作為純順流或純逆流對(duì)待。P173表6-1，圖6-11～6-162023/2/171-44

平均溫差法;效能-傳熱單元數(shù)平均溫差法步驟：直接用傳熱方程和熱平衡方程進(jìn)行計(jì)算換熱器的熱計(jì)算有兩種方法：設(shè)計(jì)計(jì)算：1）初步布置換熱面，并計(jì)算出相應(yīng)的總傳熱系數(shù)K；2）根據(jù)給定條件，由熱平衡式求出進(jìn)、出口溫度中的那個(gè)待定的溫度；3）由冷熱流體的4個(gè)進(jìn)出口溫度確定平均溫差；4）由傳熱方程式計(jì)算所需的換熱面積A，并核算換熱面流體的流動(dòng)阻力；5）如果流動(dòng)阻力過大，則需要改變方案重新設(shè)計(jì)。（已知G1,c1,G2,c2，及進(jìn)出口溫度中的三個(gè),求K,A

）2023/2/171-45校核計(jì)算：（已知A,G1,c1,G2,c2，兩個(gè)進(jìn)口溫度，求t”1,t”2）1）先假設(shè)一個(gè)流體的出口溫度，按熱平衡式計(jì)算另一個(gè)出口溫度;2）根據(jù)4個(gè)進(jìn)出口溫度求得平均溫差Δtm;3）根據(jù)換熱器結(jié)構(gòu)，算出相應(yīng)工作條件下的總傳熱系數(shù)k;4）已知k，A和Δtm，按傳熱方程式計(jì)算在假設(shè)出口溫度下的Q；5）根據(jù)4個(gè)進(jìn)出口溫度，用熱平衡式計(jì)算另一個(gè)Q，這個(gè)值和上面的Q，都是在假設(shè)出口溫度下得到的，因此，都不是真實(shí)的換熱量；6）比較兩個(gè)Q值，滿足精度要求，則結(jié)束;否則，重新假定出口溫度，重復(fù)(1)～(6)，直至滿足精度。2023/2/171-46用效能-傳熱單元數(shù)法計(jì)算換熱器的步驟設(shè)計(jì)計(jì)算:及進(jìn)出口溫度中的三個(gè)，求已知顯然，利用已知條件可以計(jì)算出，而待求的k，A則包含在NTU內(nèi)，因此，對(duì)于設(shè)計(jì)計(jì)算是已知，求NTU，求解過程與平均溫差法相似，不再重復(fù)。校核計(jì)算:及兩個(gè)進(jìn)口溫度，求已知由于k事先不知，故仍需假設(shè)一出口溫度，具體如下：2023/2/171-47②利用四個(gè)進(jìn)出口溫度計(jì)算定性溫度，確定物性，并結(jié)合換熱器結(jié)構(gòu)，計(jì)算總傳熱系數(shù)k③利用k,A計(jì)算NTU④利用NTU計(jì)算⑤分別利用Q=kAΔtm和Q＝ε(Gc)min(t’1-t’2)計(jì)算Q⑥比較兩個(gè)Q，是否滿足精度，否則重復(fù)以上步驟①假設(shè)一個(gè)出口溫度t”，利用熱平衡式計(jì)算另一個(gè)t”2023/2/171-48效能-傳熱單元數(shù)法，假設(shè)的出口溫度對(duì)傳熱量Q的影響不是直接的，而是通過定性溫度，影響總傳熱系數(shù)，從而影響NTU，并最終影響Q值。而平均溫差法的假設(shè)溫度直接用于計(jì)算Q

值，顯然-NTU法對(duì)假設(shè)溫度沒有平均溫差法敏感，這是該方法的優(yōu)勢(shì)。6.4.4對(duì)數(shù)平均溫差法與效能-傳熱單元法的比較對(duì)數(shù)平均溫差法，可根據(jù)溫差修正系數(shù)判斷選擇的流動(dòng)形式與逆流的差距。而-NTU法不能。對(duì)數(shù)平均溫差法反復(fù)進(jìn)行對(duì)數(shù)計(jì)算，較-NTU法麻煩2023/2/171-496.5表面式冷卻器的熱工計(jì)算6.5.1表冷器處理空氣時(shí)發(fā)生的熱質(zhì)交換的特點(diǎn)濕工況中空氣與表冷器之間不但發(fā)生顯熱交換，而且也發(fā)生質(zhì)交換和由此引起的潛熱交換干工況

當(dāng)冷卻器表面溫度低于被處理空氣的干球溫度，但高于其露點(diǎn)溫度時(shí)，空氣只被冷卻而并不產(chǎn)生凝結(jié)水。該過程稱為等濕冷卻過程或干冷過程。濕工況

如果冷卻器的表面溫度低于空氣的露點(diǎn)溫度，則空氣不但被冷卻，而且其中所含水蒸汽也將部分地凝結(jié)出來，并在冷卻器的肋片管表面上形成水膜。這種過程稱為減濕冷卻過程或濕冷過程。2023/2/171-50熱質(zhì)交換規(guī)律符合劉伊斯關(guān)系式這時(shí)推動(dòng)總熱交換的動(dòng)力是焓差，而不是溫差。即總熱交換量為（麥凱爾方程）由溫差引起的熱交換量為換熱擴(kuò)大系數(shù)（析濕系數(shù)）表示由于存在濕交換而增大了的換熱量2023/2/171-51濕工況時(shí)換熱公式:干工況時(shí)換熱公式:干、濕工況換熱公式表明:出現(xiàn)凝結(jié)水時(shí)，相當(dāng)于有肋外表面換熱系數(shù)比干工況增大了ξ倍。2023/2/171-52取表冷器微元面dA，令t1,2表示濕空氣在表冷器中的平均溫度，tw-水膜溫度，則顯熱和潛熱分別為:2023/2/171-53析濕系數(shù):2023/2/171-54通過肋壁的傳熱肋壁面積：穩(wěn)態(tài)下?lián)Q熱情況：肋面總效率6.5.2表冷器的傳熱系數(shù)2023/2/171-55干工況下以內(nèi)表面積為計(jì)算基準(zhǔn)時(shí)：肋化系數(shù):濕工況時(shí)換熱公式:

可認(rèn)為由于水分凝結(jié)，外表面換熱系數(shù)比干工況增大了ξ倍。2023/2/171-56濕工況條件下，以內(nèi)表面積為計(jì)算基準(zhǔn)時(shí)：表冷器傳熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)公式：其中：Vy-空氣通過表冷器時(shí)的迎面風(fēng)速,m/s；w-水在表冷器管內(nèi)流速，m/sP284附錄6-32023/2/171-576.5.3表冷器的熱工計(jì)算設(shè)計(jì)計(jì)算：已知：空氣的G,(t1,i1),(t2,i2)求表冷器的KA（型號(hào)、結(jié)構(gòu)、臺(tái)數(shù)、排數(shù)等）、冷水tw1,tw2(或冷水量w、冷量Q等)校核計(jì)算：已知：空氣的G,(t1,i1),表冷器的KA（型號(hào)、結(jié)構(gòu)、臺(tái)數(shù)、排數(shù)等）、冷水tw1,

冷水量w，求空氣出口狀態(tài)(t2,i2),冷水出口tw2,(冷量Q)表冷器熱交換系數(shù)和接觸系數(shù)定義：1）熱交換系數(shù)（即傳熱效能）2023/2/171-58熱容比Cr

傳熱單元數(shù)NTU表冷器一般可視為逆流流動(dòng)，故：2023/2/171-59123t2tw1t3ts2i1t1i2ts12）表冷器接觸系數(shù)其中t3為接觸時(shí)間足夠長時(shí)空氣終態(tài)干球溫度。為了利用相似三角形上式也可寫成2023/2/171-60利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的關(guān)系：得接觸系數(shù)的近似表達(dá)式：123t2tw1t3ts2i1t1i2ts12’1’2023/2/171-61在表冷器上取一微元面積dA代入劉伊斯關(guān)系式得：ii1i2i3i3dAdiA積分上式得：2023/2/171-622023/2/171-63肋通系數(shù)a給定表冷器，則肋通系數(shù)a為定值，空氣物性近似為常數(shù)，hw通常與Vy成正比，因此：見p285附錄6-42023/2/171-64

ε2隨N增加和Vy減小而增大，但：1）N增加也將使空氣阻力增加。而N過多時(shí)，后面幾排還會(huì)因?yàn)槔渌c空氣之間溫差過小而減弱傳熱作用。一般多用4-8排。2）Vy過低，則冷卻器尺寸變大，初投資增加。

Vy過高，ε2減小，空氣阻力大，攜帶冷凝水進(jìn)入送風(fēng)系統(tǒng)。

Vy一般取2～3m/s。2023/2/171-653）表冷器熱工計(jì)算的主要原則計(jì)算選擇的表冷器應(yīng)滿足：①該冷卻器能達(dá)到的ε1、ε2應(yīng)該等于空氣處理過程需要的ε1、ε2；②該冷卻器能吸收的熱量應(yīng)該等于空氣放出的熱量計(jì)算可利用的公式