第9章整式乘法與因式分解強(qiáng)化卷 數(shù)學(xué)七年級下冊

第9章整式乘法與因式分解（強(qiáng)化卷）-數(shù)學(xué)七年級下冊一．選擇題1．已知m2＝2﹣n，n2＝m+2（m+n≠0），則m3+2mn﹣n3＝（）A．0 B．1 C．2 D．﹣22．對于代數(shù)式ax2+bx+c（a≠0），下列說法正確的是（）①存在實(shí)數(shù)m、n（m≠n），使得am2+bm+c＝an2+bn+c；②若存在實(shí)數(shù)p、q（p≠q）有ap2+bp+c＝aq2+bq+c，則ax2+bx+c＝a（x﹣p）（x﹣q）；③若ac＞0，則存在實(shí)數(shù)m、n，且m＞n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c；④若ab＞0，則一定存在實(shí)數(shù)p、q（p≠q）有ap2+bp+c＝aq2+bq+c，則p+q＜0．A．①③④ B．①②③ C．①③ D．②③3．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a3b）2＝a6b2 C．3a6÷a2＝3a3 D．（x﹣y）2＝﹣（y﹣x）24．如果x2+2x＝3，那么x4+7x3+8x2﹣13x+15的值為（）A．16 B．18 C．0 D．無法確定5．已知a＝x+21，b＝x+20，c＝x+19，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac式子的值為（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列關(guān)于x的二次三項(xiàng)式中，一定能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解的是（）A．x2﹣x﹣m B．x2﹣mx+1 C．x2+x+1 D．x2﹣mx﹣17．已知長方形ABCD可以按圖示方式分成九部分，在a，b變化的過程中，下面說法正確的有（）①長方形ABCD的長寬之比可能為2；②圖中存在三部分的周長之和恰好等于長方形ABCD的周長；③當(dāng)長方形ABCD為正方形時(shí)，九部分都為正方形；④當(dāng)長方形ABCD的周長為60時(shí)，它的面積可能為100．A．②③ B．①③ C．②③④ D．①③④8．如圖，有10個(gè)形狀大小一樣的小長方形①，將其中的3個(gè)小長方形①放入正方形②中，剩余的7個(gè)小長方形①放入長方形③中，其中正方形②中的陰影部分面積為22，長方形③中的陰影部分面積為96，那么一個(gè)小長方形①的面積為（）A．5 B．6 C．9 D．109．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)正方形紙片，將甲、乙并列放置后得到圖1，已知點(diǎn)H為AE的中點(diǎn)，連結(jié)DH，F(xiàn)H．將乙紙片放到甲的內(nèi)部得到圖2．已知甲、乙兩個(gè)正方形邊長之和為6，圖2的陰影部分面積為2，則圖1的陰影部分面積為（）A．8 B． C．10 D．1110．若（x2+ax+2）（2x﹣4）的結(jié)果中不含x2項(xiàng)，則a的值為（）A．0 B．2 C． D．﹣211．對于等式（a+b）2＝a2+b2，甲、乙、丙三人有不同看法，則下列說法正確的是（）甲：無論a和b取何值，等式均不能成立．乙：只有當(dāng)a＝0時(shí)，等式才能成立．丙：當(dāng)a＝0或b＝0時(shí)，等式成立．A．只有甲正確 B．只有乙正確 C．只有丙正確 D．三人說法均不正確12．將正方形BEFG和正方形DHMN按如圖所示放入長方形ABCD中，AB＝10，BC＝13，若兩個(gè)正方形的重疊部分長方形甲的周長為10，則下列無法確定的選項(xiàng)為（）A．乙的周長 B．丙的周長 C．甲的面積 D．乙的面積二．填空題13．已知x2﹣3x+1＝0，則﹣2x2+6x＝；x3﹣2x2﹣2x+9＝．14．觀察下列各式：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，…根據(jù)規(guī)律可得：（x﹣1）（x2021+x2020+…+x+1）＝．15．小明將（2020x+2021）2展開后得到a1x2+b1x+c1；小紅將（2021x﹣2020）2展開后得到a2x2+b2x+c2，若兩人計(jì)算過程無誤，則c1﹣c2的值是．16．已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式為（3x+a）（x+b），其中a、b均為整數(shù)，則a+3b的值為．17．建黨100周年主題活動(dòng)中，702班潯潯設(shè)計(jì)了如圖1的“紅色徽章”其設(shè)計(jì)原理是：如圖2，在邊長為a的正方形EFGH四周分別放置四個(gè)邊長為b的小正方形，構(gòu)造了一個(gè)大正方形ABCD，并畫出陰影部分圖形，形成了“紅色徽章”的圖標(biāo)．現(xiàn)將陰影部分圖形面積記作S1，每一個(gè)邊長為b的小正方形面積記作S2，若S1＝6S2，則的值是．三．解答題18．有若干張正方形和長方形卡片如圖①所示，其中A型、B型卡片分別是邊長為a、b的正方形．C型卡片是長為a、寬為b的長方形．【操作一】若用圖①中的卡片拼成一個(gè)邊長為a+3b的正方形，則需要A型卡片張，B型卡片張，C型卡片張；【操作二】將C型卡片沿如圖①所示虛線剪開后，拼成如圖②所示的正方形，則選取C型卡片張，陰影部分圖形的面積可表示為；【操作三】如圖③，將2張A型卡片和2張B型卡片無疊合的置于長為2a+b，寬為a+2b的長方形中．若圖②中陰影部分的面積為4，圖③中陰影部分面積為15，記每張A型、B型、C型卡片的面積分別為SA、SB、SC，求SA+SB+SC的值．19．閱讀：因?yàn)椋▁+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6，說明x2+x﹣6有一個(gè)因式是x﹣2；當(dāng)因式x﹣2＝0，那么多項(xiàng)式x2+x﹣6的值也為0，利用上面的結(jié)果求解：（1）多項(xiàng)式A有一個(gè)因式為x+m（m為常數(shù)），當(dāng)x＝，A＝0；（2）長方形的長和寬都是整式，其中一條邊長為x﹣2，面積為x2+kx﹣14，求k的值；（3）若有一個(gè)長方體容器的長為（x+2），寬為（x﹣1），體積為4x3+ax2﹣7x+b，試求a，b的值．20．如圖1在一個(gè)長為2a，寬為2b的長方形圖中，沿著虛線用剪刀均分成4塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖2中陰影部分的