初二年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)測試題

初二年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)測試題一.填空題:（每空3分，共33分）1.若a<b，則-7a+5__＞_____-7b+5（填>，<，=）x22.不等式組x5的解集是_x＞-2_______。在平行四邊形ABCD中，∠A-∠B=60°，則∠C=___120°_____，∠D=___60°______。如圖1，兩個正方形的邊長均為1，此中一個正方形的極點在另一個正方形的中心，則兩個正方形重合部分的面積為____1/4______。圖1一個四邊形ABCD，若∠A:∠B:∠C:∠D=2:2:1:3，則這個四邊形是直角梯形形。6.若是矩形的一條對角線與一邊的夾角為40°那么兩條對角線所夾銳角的度數(shù)為100°和80°__。菱形的兩條對角線的長為12和8，則菱形面積為__48________。如圖2，梯形ABCD中，AD∥BC，AF⊥BC于F，M是CD中點，AM的延長線交BC的延長線于E，∠B=45°，AF=4，EF=7，則梯形的面積是____22_________。ADMBFCE圖2如圖3，若△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)能與△ADE重合，此中AB與AD重合，AE與AC重合，EAD=120°，則∠CAB=__120°______；若∠CAE=35°，則∠BAD=__35°______。EBCAD圖3?二.選擇題：（每題只有唯一答案，每題3分，共18分）10.以下列圖形中既是軸對稱，又是中心對稱圖形的是（D）（A）平行四邊形（B）等邊三角形(C)等腰三角形（D）菱形11.以下命題中錯誤的選項是（D）（A）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（B）對角線均分一組對角的平行四邊形是菱形（C）平行四邊形、矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形（D）對角線相互垂直的平行四邊形是矩形12.用兩個相互重合的不等邊三角形來拼平行四邊形，共可拼（B）（A）1個（B）3個(C)6個（D）無數(shù)個13.如圖4，菱形ABCD的周長是8，E是AB的中點，則OE=（A）13（A）1（B）2(C)2（D）2DAOCEB圖414.以下旋轉(zhuǎn)對稱圖形中，36°，72°，，144°與180°都是其旋轉(zhuǎn)角度的是（D）（A）等邊三角形(B)正方形(C)正三十六邊形(D)正十邊形xa15.不等式組x3無解，則a的取值范圍為(C)（A）a>3(B)a<3(C)a≥3(D)a≤3?三.解答題：解以下不等式，并在數(shù)軸上表示其解集。（每題5分，共10分）16.3y15y6(1)(1)解：3y-5y＜6+1-2y＜7y＞-7/21xx1x17.36(2)（2）解：6-6x≤2x-x-1-7x≤-7x≥1解不等式組：（每題5分，共10分）18.

5x64x159x104x

①由①得：x＞-6②由②得：x＞1∴x＞12(x1)3xx119.3①x1/2由①得：＜②x-3/2∴-3/2x1/2由②得：≥≤＜20.某次數(shù)學(xué)測試，共有16道選擇題，評分方法是：答對一題給6分，答錯一題扣2分，不答則不給分；某學(xué)生有一道題未答，那么這個學(xué)生最少要答對多少題，成績才能不低于60分？（6分）解：設(shè)這個學(xué)生最少要答對x題，成績才能不低于60分。6x—2×（16-1-x）≥606x—30+2x≥608x≥90X≥111/4答：這個學(xué)生最少要答對12題，成績才能不低于60分。已知：如圖，平行四邊形ABCD，E、F是直線AC上兩點，且AE=CF求證：四邊形EBFD為平行四邊形（6分）EDACBF解：∵BC=ADEF=AE∴DE=BF∵AB=CD∴EB=FD∴四邊形EBFD為平行四邊形已知：如圖，AD是△ABC的角分線，DE∥AC，DF∥AB交AC于F求證：AD⊥EF(6分)AFEBDC23.已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=80°，∠B=50°，AB=12，CD=5，求：AD的長度（6分）DCAB（1）分別察看甲組4個小題中的圖形，看看每題中的深色三角形是經(jīng)過怎樣的變換，變?yōu)榈切蔚?，并將各小題圖形變換的規(guī)律填在橫線上。（如，平移變換，旋轉(zhuǎn)變換，中心對稱，軸對稱或幾種變換的組合）（2）依據(jù)你找出的甲組中各小題圖形變換規(guī)律，將乙組對應(yīng)小題中的圖形進(jìn)行相應(yīng)的變換，并用暗影表示出變換后的圖形。（即用甲組第1小題的圖形變換規(guī)律，將乙組第1小題的圖形變換，并畫出圖形，挨次類推）（每空1分，共8分）甲組：1234變換規(guī)律：1.2.3.4.乙組：1234x2ym125.關(guān)于x、y的方程組xy2m的解知足x、y均小于2，求m的取值范圍。（6分）x2ym1x3m1解：關(guān)于x、y的方程組xy2m的解為ym12,y23m12m12m1解得m1不等式組的解集為答：m的取值范圍為

1m11m126.已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點D與點E關(guān)于BC對稱。1）四邊形ABEC是平行四邊形嗎？為何？1（2）若AB=AD=2BC，說明四邊形ABEC為矩形。（6分）（2）證明：連結(jié)AE交BC于MADBMCE平行四邊形ABECAM1AEMC1BC2，2ABAD1BC又2ADMCAD//BC四邊形AMCD是平行四邊形又ADAB，ABCDADDC平行四邊形AMCD是菱形AMMC，AEBC平行四邊形ABEC是矩形27.在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm。點P沿AB邊從點A開始向B以2cm/s的速度搬動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度搬動，若是P、Q同時出發(fā)，用t表示時間(0≤t≤6)，那么（1）當(dāng)t為何值時△QAP為等腰三角形。(2)求四邊形QAPC的面積？并提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論。（5分）DCQAPB解：（1）設(shè)P、Q運動的時間為t秒，則DQt，AQ6tAP2tAQAP6t2t3t6，t2當(dāng)P、Q運動兩秒時，QAP為等腰三角形（2）S四邊形QAPCS矩形ABCDSDQCSPBC12116(122t)612t22726t366t72(cm2)因為四邊形QAPC的面積為常數(shù)，因此不論P、Q運動多少時間，不論P、Q在什么位置，四邊形AQCP的面積是不變的。.附帶題：（每題10分）已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F是AD延長線上的點，且DE=DC，DF=BD，求證：DH=GHDEFAHGBC證明：正方形ABCD中AF//BC,2FBDDF，1F12CBD445124522.5271467.5DEDC且CDE90454BD//CE512BCCHBCCDCHCD6180318045267.527DHGH29.某新建商場設(shè)有百貨部、衣飾部和家電部三個經(jīng)營部，共有190名售貨員，計劃全商場日營業(yè)額（指每日賣出商品所收到的總金額）為60萬元，因為營業(yè)性質(zhì)不同樣，分配到三個部的售貨員的人數(shù)也就不等。依據(jù)經(jīng)驗，各部門每1萬元營業(yè)額所需售貨員人數(shù)和每1萬元營業(yè)額所得利潤狀況以下表。商場將計劃日營業(yè)額分配給三個營業(yè)部，設(shè)分配給百貨部、衣飾部和家電部的營業(yè)額分別為x（萬元），y（萬元）和z（萬元）（x、y、z都是整數(shù)）（1）請用含x的代數(shù)式分別表示y和z；2）若商場估計每日的利潤為C（萬元），且C知足19≤C≤19.7，問這個商場應(yīng)怎樣分配日營業(yè)額給三個營業(yè)部？各部應(yīng)分別安排多少名售貨員？部門每1萬元營業(yè)額每1萬元營業(yè)額所需人數(shù)所得利潤（萬元）百貨部50.3衣飾部40.5家電部20.2?（1）依題意列方程組：xyz60(1)5x4y2z190(2)(2)(1)2得：y353x2（3）(1)4(2)得：z251x2（4）（2）C0.3x05.y0.2z把（3）（4）式代入C：C0.3x05.(353x)0.2(251x)220.3x17.50.75x501.x0.35x22.519C197.19035.x225.197.解此不等式得：8x108,9,10y23,215.,2029,295.,30x,y,z都是整數(shù),y,z的解分別為（8，23，29）或（10，20，30）答：這個商場分配日營業(yè)額方案為百貨部8萬元（40人），衣飾部23萬元，售貨員為92人，家電部為29萬元，售貨員為58人；也許是百貨部營業(yè)額10萬元，用人50，衣飾部20萬元，80人，家部電30萬元，60人。?【試題答案】1一.1.>2.x23.120，604.45.直角梯形6.807.488.309.120，35二.10.D11.D12.B13.A14.D15.C三.16.3y15y6解：2y7y

721x

-47-3-2-102xx117.36解：66x2xx16xx167x7x1015x64x(1)18.159x104x(2)解：解不等式（1）得：x6解不等式（2）得：9x4x10155x5x1x1不等式組的解集為2(x1)3(1)x1x(2)3x31解：解不等式（1）得：2x12解不等式（2）得：x33x2x3x321x不等式組的解集為2220.解：設(shè)這個學(xué)生最少要答對x道題，則答錯的題目為(15x)道題依題意得：6x2(15x)606x302x608x90x1114此中x的最小整數(shù)為12答：這個學(xué)生最少要答對12題，成績才能不低于60分。21.證明：連結(jié)BD交AC于O點EDAOCBF平行四邊形ABCDOAOC,OBODAECF，OEOF又OBOD四邊形EBFD為平行四邊形22.證明：AD均分BACA12FE3BDC2DF//AB133AFFDDF//AB,ED//AC四邊形EDFA是平行四邊形平行四邊形EDFA是菱形ADEF23.證明：過D點作DE//BC交AB于EDC21AEB又AB//CD四邊形DEBC是平行四邊形EBCD5AEABEB12571B50，A802180A118080505021ADAE7答：AD的長度是7。（1）平移；（2）旋轉(zhuǎn)變換；（3）中心對稱；（4）平移、軸對稱乙組：x2ym1x3m125.解：關(guān)于x、y的方程組xy2m的解為ym1x2,y23m12m12m1解得m1不等式組的解集為1m1答：m的取值范圍為1m1（1）答：四邊形ABEC是平行四邊形ADBCE證明：BDC

點D與點E關(guān)于BC對稱與BEC關(guān)于BC軸對稱BD

BE,CD

CE又AD//BC,AB

CDAC

BDAC

BE，

AB

CE四邊形ABEC是平行四邊形（2）證明：連結(jié)AE交BC于MADBMCE平行四邊形ABECAM1AEMC1BC2，2ABAD1BC又2ADMCAD//BC四邊形AMCD是平行四邊形又ADAB，ABCDADDC平行四邊形AMCD是菱形AMMC，AEBC平行四邊形ABEC是矩形27.解：（1）設(shè)P、Q運動的時間為t秒，則DQt，AQ6tAP2tAQAP6t2t3t6，t2QAP為等腰三角形當(dāng)P、Q運動兩秒時，（2）S四邊形QAPCS矩形ABCDSDQCSPBC126116(122t)212t2726t366t72(cm2)因為四邊形QAPC的面積為常數(shù)，因此不論P、Q運動多少時間，不論P、Q在什么位置，四邊形AQCP的面積是不變的。證明：正方形ABCD中ADEF4675HG13B2CAF//BC,2FBDDF，1F12CBD445124522.5271467.5DEDC且CDE9034534BD//CE512BCCHBCCDCHCD180318045667.52267DHGH（1）依題意列方程組：xyz60(1)5x4y2z190(2)y353(2)(1)2得：x2（3）(1)4(2)得：z251x2（4）（2）C0.3x05.y0.2z把（3）（4）式代入C：C0.3x05.(