《雙曲線》同步練習(xí)4

《雙曲線》同步練習(xí)雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程一、選擇題（每小題四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．已知點(diǎn)和，曲線上的動(dòng)點(diǎn)P到、的距離之差為6，則曲線方程為（）A．B．C．或D．

2．“ab<0”是“方程表示雙曲線”的（）A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件3．動(dòng)圓與兩圓和都相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡為（）A．拋物線B．圓C．雙曲線的一支D．橢圓4．P為雙曲線上的一點(diǎn)，F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn)，以PF為直徑的圓與圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)切B．內(nèi)切或外切C．外切D．相離或相交5．雙曲線的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為左支的下半支上任一點(diǎn)（非頂點(diǎn)），則直線PF的斜率的范圍是（）A．（-∞，0]∪[1，+∞）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）6．若橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)、，P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，則的值是（）A．m-aB．C．D．二、填空題7．雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，則m的值是_________。8．過雙曲線的焦點(diǎn)且垂直于x軸的弦的長度為_______。三、解答題9．已知雙曲線過點(diǎn)A（-2，4）、B（4，4），它的一個(gè)焦點(diǎn)是，求它的另一個(gè)焦點(diǎn)的軌跡方程。10．已知直線y=ax+1與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得A、B關(guān)于直線y=2x對(duì)稱？如果存在，求出a的值，如果不存在，說明理由。11．A、B、C是我方三個(gè)炮兵陣地，A在B的正東相距6km，C在B的北偏西30°相距4km，P為敵炮兵陣地，某時(shí)刻A發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某種信號(hào)，4秒種后，B、C才同時(shí)發(fā)現(xiàn)這一信號(hào)，該信號(hào)的傳播速度為每秒1km，答案與提示一、1．D2．A3．C4．B5．B6．A二、7．-28．三、9．提示：易知由雙曲線定義知即①即此時(shí)點(diǎn)的軌跡為線段AB的中垂線，其方程為x=1(y≠0)②即此時(shí)點(diǎn)的軌跡為以A、B為焦點(diǎn)，長軸長為10的橢圓，其方程為（y≠0）10．不存在11．提示：以AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)，正東、正北方向分別為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，則A（3，0），B（-3，0），，依題意|PB|-|PA|=4∴P點(diǎn)在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線的右支上，其中c=3，2a=4，則，方程為又|PB|=|PC|∴P在線段BC的垂直平分線上