大學物理6-3 循環(huán)過程 卡諾循環(huán)

熱機發(fā)展簡介

1698年薩維利和1705年紐可門先后發(fā)明了蒸汽機，當時蒸汽機的效率極低.1765年瓦特進行了重大改進，大大提高了效率.人們一直在為提高熱機的效率而努力，從理論上研究熱機效率問題，一方面指明了提高效率的方向，另一方面也推動了熱學理論的發(fā)展.各種熱機的效率液體燃料火箭柴油機汽油機蒸汽機熱機：持續(xù)地將熱量轉變?yōu)楣Φ臋C器.工作物質（工質）：熱機中被利用來吸收熱量并對外做功的物質.冰箱循環(huán)示意圖

系統(tǒng)經過一系列變化狀態(tài)過程后，又回到原來的狀態(tài)的過程叫熱力學循環(huán)過程.熱力學第一定律凈功特征一循環(huán)過程AB總放熱（取絕對值）總吸熱熱機二熱機效率熱機效率高溫熱源低溫熱源熱機（正循環(huán)）AB致冷機致冷系數(shù)致冷機（逆循環(huán)）致冷機高溫熱源低溫熱源AB致冷機的致冷系數(shù)

例1

例2如圖所示，是某理想氣體循環(huán)過程的T-V的圖，CA為絕熱過程，A點的態(tài)參量為（T，V1）和B點的態(tài)參量為（T，V2）為已知。求C點的溫度和這個循環(huán)的效率.解：AB是等溫過程，所以CA是絕溫過程，由絕熱方程得由圖可知,整個循過程中所吸收的熱量為整個循過程中所放出的熱量為效率1423

例6-4

1mol

氦氣經過如圖所示的循環(huán)過程，其中,求1—2、2—3、3—4、4—1各過程中氣體吸收的熱量和熱機的效率.解由理想氣體物態(tài)方程得1423總效率也可以用功來計算總效率

例6-5

1mol剛性雙原子分子理想氣體作如圖所示的循環(huán)過程，其中1-2為直線，2-3為絕熱線，3-1為等溫線，已知T2=2T1，V3=8V1。試求：（1）各過程的內能增量、功和傳遞的熱量（用T1、R表示）；（2）此循環(huán)的效率。（）解由題意，3-1是等溫過程，故剛性雙原子分子，則其自由度

因此

1-2是吸熱過程，內能改變

系統(tǒng)對外所作的功

吸收的熱量2-3為絕熱過程

3-1為等溫過程

在整個循環(huán)過程中

系統(tǒng)吸收的熱量系統(tǒng)放出的熱量

循環(huán)效率

卡諾循環(huán)是由兩個準靜態(tài)等溫過程和兩個準靜態(tài)絕熱過程組成.三卡諾循環(huán)

低溫熱源高溫熱源卡諾熱機WABCD

1824年法國的年青工程師卡諾提出一個工作在兩熱源之間的理想循環(huán)—卡諾循環(huán).給出了熱機效率的理論極限值;他還提出了著名的卡諾定理.WABCD理想氣體卡諾循環(huán)熱機效率的計算

A—B

等溫膨脹

B—C

絕熱膨脹

C—D

等溫壓縮

D—A

絕熱壓縮卡諾循環(huán)A—B等溫膨脹吸熱C—D

等溫壓縮放熱WABCD卡諾循環(huán)的效率A—B等溫膨脹吸熱WABCD

D—A

絕熱過程B—C

絕熱過程

卡諾熱機效率卡諾熱機效率與工作物質無關，只與兩個熱源的溫度有關，兩熱源的溫差越大，則卡諾循環(huán)的效率越高.

WABCD高溫熱源低溫熱源卡諾致冷機卡諾致冷機（卡諾逆循環(huán)）卡諾致冷機致冷系數(shù)圖中兩卡諾循環(huán)嗎？討論例5

一可逆卡諾熱機低溫熱源的溫度為，效率為40℅；若將其效率提高到50℅，則高溫熱源溫度需提高幾度？

解:根據(jù)

所以高溫熱源需提高的溫度為：

得例6

一臺電冰箱放在室溫為的房間里，冰箱儲藏柜中的溫度維持在.現(xiàn)每天有的熱量自房間傳入冰箱內,若要維持冰箱內溫度不變,外界每天需作多少功,其功率為多少?設在至之間運轉的致冷機(冰箱)的致冷系數(shù),是卡諾致冷機致冷系數(shù)的55%.解由致冷機致冷系數(shù)得房間傳入冰箱的熱量熱平衡時房間傳入冰箱的熱量熱平衡時保持冰箱在至之間運轉,每天需作功功率

例6-6四沖程汽油機（奧托循環(huán)）的作功原理如圖所示。AB相當于壓強約為1atm的混合氣體燃料；BC相當于活塞把吸入氣缸內的混合氣體燃料加以壓縮，由于壓縮快，散熱慢，可看作是絕熱壓縮過程；CD相當于用電火花使壓縮后的混合氣體燃料瞬時爆炸，于是氣體的壓強驟然增加，在這一瞬間，活塞移動距離極?。籇E相當于爆炸后的氣體作絕熱膨脹，并推動活塞對外作功；EB相當于對外作功后氣體的壓強驟然減小到大氣壓，在此過程中，活塞移動甚微；BA相當于活塞把廢氣排出缸體，接著為下一次循環(huán)作準備。求此循環(huán)的效率。解奧托循環(huán)中，氣體在等體升壓過程CD中吸熱,而在等體降壓過程EB中放熱