第五章-二次函數(shù)檢測卷（1） 蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊

蘇科版九年級下冊第五章—二次函數(shù)檢測卷（1）一．選擇題1.下列函數(shù)中，是的二次函數(shù)的是（）． B． C． D．2．二次函數(shù)y＝3（x－2）2＋4的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A．（3，4）B．（－2，4）C．（2，4）D．（2，﹣4）3.把拋物線y＝―x2向左平移2個單位，然后向上平移3個單位，則平移后該拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為A．y＝―(x＋2)2＋3 B．y＝―(x＋2)2―3 C．y＝―(x―2)2＋3 D．y＝―(x―2)2―34.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表，則方程ax2＋bx＋c＝0的一個解的范圍是x6.176.186.196.20y－0.03－0.010.020.04A．－0.01＜x＜0.02B．6.17＜x＜6.18C．6.18＜x＜6.19D．6.19＜x＜6.205.二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：x…﹣2034…y…﹣7mn﹣7…則m、n的大小關(guān)系為（）m＞n B．m＜n C．m＝n D．無法確定6.。若二次函數(shù)y＝x2＋(m＋1)x－m的圖像與坐標(biāo)軸只有兩個交點(diǎn)，則滿足條件的m的值有A．1個B．2個C．3個D．4個已知二次函數(shù)y＝－2（x－1）（x－m＋3）（m為常數(shù)），則下列結(jié)論正確的有（）①拋物線開口向下；②拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－2m＋6）；③當(dāng)x＜1時，y隨x增大而增大；④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．1個B.2個C.3個D.4個填空題7.二次函數(shù)圖像的對稱軸是__________．8.若二次函數(shù)y＝（a﹣1）x2+3x+a2﹣1的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則a的值必為．9.拋物線的部分圖像如圖所示，則當(dāng)y<0時，x的取值范圍是．10.已知二次函數(shù)y＝x2－2mx＋1，當(dāng)x≥1時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是11.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表格所示，當(dāng)y＝0時，x的值是．x…﹣1012…y…0343…12.若－3≤a＜1，則滿足a（a＋b）＝b（a＋1）－3a的整數(shù)b的值有________個．13.如圖是二次函數(shù)的圖像，圖像過點(diǎn)，對稱軸為直線，給出以下結(jié)論：①；②；③；④若、為函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，則；⑤當(dāng)時，．其中正確的結(jié)論是__________．（填寫正確結(jié)論的序號）．解答題14.將二次函數(shù)y＝ax2+bx+1的圖象向左平移1個單位長度后，經(jīng)過點(diǎn)（0，3）、（2，﹣5），求a、b的值．15.在作二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c與一次函數(shù)y2＝kx＋m的圖象時，先列出下表：x…－1012345…y1…0－3－4－30512…y2…024681012…請你根據(jù)表格信息回答下列問題，（1）二次函數(shù)y1=ax2＋bx＋c的圖像與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）當(dāng)y1＞y2時，自變量x的取值范圍是；（3）請寫出二次函數(shù)y1=ax2＋bx＋c的三條不同的性質(zhì)．16.已知二次函數(shù)y＝－x2＋（m＋1）x－m（m為常數(shù)）．（1）求證：不論m為何值，該二次函數(shù)的圖像與x軸總有公共點(diǎn)；（2）若該二次函數(shù)的圖像與x軸交于不同的兩點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，且AB2＝2OC2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的值．令矩形的周長為令矩形的周長為m，如果設(shè)矩形的一邊長為x，面積為y，利用y與x的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)解釋．請你按照小明的思路完整的進(jìn)行解釋．18.已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+3．（1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出這個函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象，直接寫出：①當(dāng)函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍；②當(dāng)﹣2＜x＜2時，函數(shù)值y的取值范圍；③若經(jīng)過點(diǎn)（0，k）且與x軸平行的直線l與y＝﹣x2+2x+3的圖象有公共點(diǎn)，求k的取值范圍．19.某商場以每個60元的價格進(jìn)了一批玩具，當(dāng)售價為100元時，商場平均每天可售出40個．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場決定采取降價措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在一定范圍內(nèi)，玩具的單價每降低1元，商場每天可多售出玩具2個．設(shè)每個玩具售價下降了x元，但售價不得低于玩具的進(jìn)價，商場每天的銷售利潤為y元．（1）降價3元后商場平均每天可售出個玩具；（2）求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（3）商場將每個玩具的售價定為多少元時，可使每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？20.小明在課外學(xué)習(xí)時遇到這樣一個問題：定義：如果二次函數(shù)y＝a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常數(shù)）與y＝a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常數(shù)）滿足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，則稱這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．求y＝﹣2x2+5x﹣3函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．小明是這樣思考的：由y＝﹣2x2+5x﹣3函數(shù)可知，a1＝﹣2，b1＝5，c1＝﹣3，根據(jù)a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，求出a2，b2，c2就能確定這個函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．請參考小明的方法解決下面的問題：（1）寫出函數(shù)y＝﹣2x2+5x﹣3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；（2）若函數(shù)y1＝x2+x﹣n與y2＝﹣x2﹣mx﹣2互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求（m+n）201