第十三章 8 全等三角形復(fù)習(xí)學(xué)案 八年級(jí)數(shù)學(xué)冀教版上冊(cè)

第8講全等三角形復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)總結(jié)全等三角形整章內(nèi)容。知識(shí)點(diǎn)梳理三角形全等的判定：SSS、SAS、ASA、AAS。三、典型例題講解考點(diǎn)一三角形全等的判定例1如下圖，在△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A=∠D，AB=DC。求證：△ABE≌△DCE；（2）當(dāng)∠AEB=50°時(shí)，求∠EBC的度數(shù)?？键c(diǎn)二運(yùn)用全等三角形證明線段相等例2如下圖，∠AOB=90°，OA=OB，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別過(guò)A，B兩點(diǎn)作AC⊥l于點(diǎn)C，BD⊥l交l于點(diǎn)D。求證：AC=OD?？键c(diǎn)三結(jié)論開放題例3如下圖，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC與BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)寫出圖中一組相等的線段__________?？键c(diǎn)四條件開放題例4如圖，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，則應(yīng)添加的一個(gè)條件為__________。（答案不唯一，只需填一個(gè)）例5已知命題：如下圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF。判斷這個(gè)命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請(qǐng)給出證明：如果是假命題，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)條件使它成為真命題，并加以證明。四、課堂練習(xí)1、如下圖所示，把長(zhǎng)方形ABCD沿AE翻折，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處如果∠BAF=60°，那么∠DAE為多少度？已知直角三角形ABC中，∠A=∠B，∠C=90°，D為AB邊的中點(diǎn)，∠EDF=90°，∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC，BC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)E，F(xiàn)。當(dāng)∠EDF繞思安D旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于點(diǎn)E時(shí)（如圖①），易證S△DEF＋S△CEF=S△ABC。當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時(shí)，在圖②和圖③這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，S△DEF，S△CEF，S△ABC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明。（提示：四邊形的內(nèi)角和為360°）課后作業(yè)下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等全等三角形的周長(zhǎng)相等如圖1，∠ABC=∠DCB=70°，∠ABD=40°，AB=DC，則∠BAC等于（）A、70°B、80°C、100°D、90°兩個(gè)三角形如果具有下列條件：①三條邊分別相等；②兩條邊和夾角分別相等；③兩條邊和其中一邊的對(duì)角分別相等；④兩個(gè)角和一條邊分別相等；⑤三個(gè)角分別相等。那么，一定能判定兩個(gè)三角形全等的是（）①②④B、①②③④C、②④⑤D、①③⑤如圖2，已知△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，則∠EGF=（）A、120°B、135°C、115°D、125°已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周長(zhǎng)為偶數(shù)，則EF的取值為（）A、2B、4C、6D、2或4或6如圖3，已知△ABC中，∠ABC=45°，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，DC=4，則線段DF的長(zhǎng)度為（）A、3B、4C、6D、8如圖4，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，結(jié)論：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM。其中正確的有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)如圖5，在△ABC中，AC⊥BC，AD為7cm，AC=3cm，則BE等于（）A、4cmB、3cmC、2cmD、1cm9、如圖6，BC=EF，AF=DC，BC∥EF，如果∠ACB=80°，∠EDF=30°，則∠ABC=_______。如圖7，已知∠B=∠C，添加一個(gè)條件使△ABD≌△ACE（不標(biāo)注新的字母，不添加新的線段），你添加的條件使___________。如圖8，直線l過(guò)邊長(zhǎng)為13的正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線l的距離分別是5和12，則五邊形AEFCD的面積是________。如圖9，在一個(gè)房間內(nèi)，有一個(gè)梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的距離MA為am，此時(shí)梯子的傾斜角為75°。如果梯子底端不動(dòng)，頂端靠在對(duì)面的槍上，此時(shí)梯子距地面的距離NB為bm，梯子的傾斜角為45°，則這個(gè)房間的寬AB一定是_________。（注：如果一個(gè)三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對(duì)的角也相等，其逆命題也成立）