武珞路中學(xué)2023-2023學(xué)年度下學(xué)期八年級(jí)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

武珞路中學(xué)2023~2023學(xué)年度下學(xué)期八年級(jí)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．實(shí)數(shù)在兩個(gè)正整數(shù)之間，這兩個(gè)正整數(shù)為（）A．15、16B．4、5C．5、6D．6、72．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞2B．x≥－2C．x≥0D．x≥23．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．4．下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．B．C．D．5．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，AC、BE相交于點(diǎn)F，則∠BFC為（）A．45°B．55°C．60°D．70°6．如圖，在直角坐標(biāo)系中，□OABC的頂點(diǎn)A(1，3)、C(5，0)，則B的坐標(biāo)為（）A．(5，3)B．(6，3)C．(5，5)D．(4，3)7．已知一個(gè)工作尺寸如圖（單位：mm），則圖中l(wèi)的長(zhǎng)為（）A．24mmB．7mmC．12mmD．11mm8．如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子底部距離墻角0.7米，若梯子的頂端下滑0.4米，那么梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了（）A．1.5米B．0.9米C．0.8米D．0.5米9．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝2，分別以△ABC的三條邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積S1、S2、S3之間的關(guān)系成立的是（）A．S1＋S2＋S3＝πB．S1＋S2＝S3C．S1＋S2＞S3D．S1＋S2＜S310．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E、F分別為AB、BC上動(dòng)點(diǎn)（E、F均不與端點(diǎn)重合），且AE＋CF＝4，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE＋PF的最小值是（）A．B．14C．D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．計(jì)算：＝__________12．已知是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n為__________13．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC＝6，BD＝8，AH⊥BC于H，則AH的長(zhǎng)為__________14．已知，則代數(shù)式x2＋4x－3只為__________15．如圖，在□ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點(diǎn)F．若∠B＝49°，∠DAE＝21°，則∠FED′的大小為__________16．如圖，四邊形ABHK是邊長(zhǎng)為8的正方形，點(diǎn)C、D在邊AB上，且AC＝DB＝，點(diǎn)P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分別為MN、QR的中點(diǎn)，連接EF．設(shè)EF的中點(diǎn)為G，則當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)G移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為__________三、解答題（共7題，共52分）17．（本題8分）計(jì)算：(1)(2)18．（本題6分）已知，求代數(shù)式x2－3xy＋y2的值19．（本題6分）已知：如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且AF＝CE，求證：四邊形BFDE是平行四邊形20．（本題7分）如圖，四邊形ABDC中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°(1)判斷∠D是否是直角，并說明理由(2)求四邊形ABCD的面積21．（本題7分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD(1)求證：四邊形OCED為菱形(2)AF垂直平分線線段BO于點(diǎn)F，AC＝12，求BC的長(zhǎng)22．（本題8分）如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠B＝90°，AD＝9cm，AB＝3cm，BC＝11cm，動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿AD邊向點(diǎn)D以xcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以ycm/s的速度運(yùn)動(dòng)．P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(1)當(dāng)x＝1，y＝2，若運(yùn)動(dòng)使得線段PQ＝DC，求t的值(2)若運(yùn)動(dòng)使得PQ恰好垂直平分線段BD，求x∶y的值23．（本題10分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為正方形(1)若正方形OABC邊長(zhǎng)為12①如圖1，E、F分別在邊OA、OC上，EC⊥BF于H，且OE＝9，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為__________②如圖2，若D為x軸上一點(diǎn)，且OD＝8，Q為y軸正半軸上一點(diǎn)，且∠DBQ＝45°，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)(2)若正方形OABC邊長(zhǎng)為4，如圖3，E、F分別在邊OA、OC上．當(dāng)F為OC的中點(diǎn)，CE⊥BF于H，在CE直線上E點(diǎn)的兩側(cè)有點(diǎn)D、G，能使線段AD＝OG，AD∥OG，且CH＝DH，求BG武珞路中學(xué)2023~2023學(xué)年度下學(xué)期八年級(jí)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CDDBCBACBA二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．12．213．14．－215．40°16．16．提示：G始終為PS的中點(diǎn)∴G點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為△CSD的中位線三、解答題（共8題，共72分）17．解：(1)；(2)18．解：1519．解：略20．解：23421．證明：(2)BC＝22．解：(1)①當(dāng)P在Q點(diǎn)左側(cè)時(shí)過點(diǎn)D作DM⊥BC于M，QN⊥AD于N可證：Rt△DMC≌Rt△QNP（HL）∴CM＝PN∵四邊形DMQN為矩形∴MQ＝DN∵M(jìn)Q＋CM＝DN＋PN∴DP＝CQ∴9－t＝2t，t＝3②當(dāng)P在Q點(diǎn)右側(cè)時(shí)同理：四邊形PDQC為等腰梯形∴t＝(2)若PQ垂直平分線段BD∴四邊形PBQD為菱形設(shè)DP＝PB＝m，則AP＝9－m在Rt△APB中，32＋(9－m)2＝m2，解得m＝5∴AP＝4，CQ＝11－5＝6∴AP∶CQ＝tx∶ty＝4∶6∴x∶y＝2∶323．解：(1)(3，0)①如圖1，當(dāng)D在OC上時(shí)Q(0