新沂二中2023-2023年七年級(jí)上第一次月清數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2023-2023學(xué)年江蘇省徐州市新沂二中七年級(jí)（上）第一次月清數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（本大題共8小題．每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是正確的，請將正確選項(xiàng)的字母填寫在下面的答題欄內(nèi)）1．是（）A．無理數(shù) B．有理數(shù) C．整數(shù) D．有限小數(shù)2．若一個(gè)數(shù)的絕對值是5，則這個(gè)數(shù)是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．以上都不對3．計(jì)算﹣|﹣5|﹣（+1）=（）A．6 B．﹣6 C．+6或﹣6 D．以上都不對4．﹣的倒數(shù)是（）A．4 B．﹣4 C． D．以上都不對5．在，3.14，0，|﹣13|，0.3131131113…，﹣（﹣0.1）六個(gè)數(shù)中分?jǐn)?shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．46．下列四個(gè)數(shù)的絕對值比2大的是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．27．若一個(gè)數(shù)的絕對值是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．任何數(shù) D．非零的數(shù)8．已知x與y互為相反數(shù)，那么|x﹣3+y|的值是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．無法確定二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請將答案填寫在下面的答題欄內(nèi)）9．寫出一個(gè)是分?jǐn)?shù)但不是正數(shù)的數(shù)．10．在數(shù)軸上，離開原點(diǎn)4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是．11．4﹣（+1）+（﹣6）﹣（﹣5）寫成省略加號(hào)的和的形式為．12．冬天某日上午的溫度是3℃，中午上升了5℃達(dá)到最高溫度，到夜間最冷時(shí)下降了10℃，則這天的日溫差是℃．13．向東走了4米記作+4，則向西走了4米記作：．14．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別為m，n，則m+n符號(hào)為．15．甲、乙兩支同樣的溫度計(jì)如圖所示放置，如果向左移動(dòng)甲溫度計(jì)，使其度數(shù)5正對著乙溫度計(jì)的度數(shù)﹣18，那么此時(shí)甲溫度計(jì)的度數(shù)﹣7正對著乙溫度計(jì)的度數(shù)是．16．一組數(shù)：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，這100個(gè)數(shù)的和等于．17．比較大?。憨仯ī仯┅仯ㄌ睢埃肌薄ⅰ?”、“＞”）．18．觀察煙花燃放圖形，以此規(guī)律，第2個(gè)圖形中共有個(gè)★，第，4個(gè)圖形中共有個(gè)★，第1000個(gè)圖形中共有個(gè)★．三、計(jì)算與化簡題（共2小題，滿分36分）19．畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出﹣5，3，0，﹣以及它們的相反數(shù)，并比較各數(shù)的大小，并用“＜”號(hào)把它們連接起來．20．計(jì)算下列各題（1）（﹣7）+5﹣（﹣3）+（﹣4）（2）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（3）9+5×（﹣3）﹣4（4）3﹣（﹣2）+（﹣）﹣﹣（+）（5）100÷×（﹣8）（6）1.25÷（﹣0.5）÷（﹣2.5）四、解答題（共30分）21．某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中隨機(jī)抽樣檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，超過或不足的質(zhì)量分別用正、負(fù)數(shù)表示，例如+2表示該袋食品超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克，現(xiàn)記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的誤差（單位：克）﹣4﹣60+1+3+6袋數(shù)523541（1）在抽取的樣品中，最重的那袋食品的質(zhì)量比最輕的那袋多多少克？（2）若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為200克/袋，則這次抽樣檢測的總質(zhì)量是多少克．22．檢修組乘汽車，沿公路檢修線路，約定向東為正，向西為負(fù)，某天自A地出發(fā)，到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列問題：（1）收工時(shí)在A地的哪邊距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，問從A地出發(fā)到收工時(shí)，共耗油多少升？23．觀察圖，解答下列問題．（1）圖中的小圓圈被折線隔開分成六層，第一層有1個(gè)小圓圈，第二層有3個(gè)圓圈，第三層有5個(gè)圓圈，…，第六層有11個(gè)圓圈．如果要你繼續(xù)畫下去，那么第八層有幾個(gè)小圓圈？第n層呢？（2）某一層上有65個(gè)圓圈，這是第幾層？（3）數(shù)圖中的圓圈個(gè)數(shù)可以有多種不同的方法．比如：前兩層的圓圈個(gè)數(shù)和為（1+3）或22，由此得，1+3=22．同樣，由前三層的圓圈個(gè)數(shù)和得：1+3+5=32．由前四層的圓圈個(gè)數(shù)和得：1+3+5+7=42．由前五層的圓圈個(gè)數(shù)和得：1+3+5+7+9=52．…根據(jù)上述請你猜測，從1開始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和是多少？用公式把它表示出來．（4）計(jì)算：1+3+5+…+99的和；（5）計(jì)算：101+103+105+…+199的和．2023-2023學(xué)年江蘇省徐州市新沂二中七年級(jí)（上）第一次月清數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（本大題共8小題．每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是正確的，請將正確選項(xiàng)的字母填寫在下面的答題欄內(nèi)）1．是（）A．無理數(shù) B．有理數(shù) C．整數(shù) D．有限小數(shù)【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)．【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類，即可解答．【解答】解：是有理數(shù)，故選B．【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的分類．2．若一個(gè)數(shù)的絕對值是5，則這個(gè)數(shù)是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．以上都不對【考點(diǎn)】絕對值．【分析】∵|+5|=5，|﹣5|=5，∴絕對值等于5的數(shù)有2個(gè)，即+5和﹣5，另外，此類題也可借助數(shù)軸加深理解．在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離等于5的數(shù)有2個(gè)，分別位于原點(diǎn)兩邊，關(guān)于原點(diǎn)對稱．【解答】解：根據(jù)絕對值的定義得，絕對值等于5的數(shù)有2個(gè)，分別是+5和﹣5．故選C．【點(diǎn)評】此題考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中．本題是絕對值性質(zhì)的逆向運(yùn)用，此類題要注意答案一般有2個(gè)，除非絕對值為0的數(shù)才有一個(gè)為0．3．計(jì)算﹣|﹣5|﹣（+1）=（）A．6 B．﹣6 C．+6或﹣6 D．以上都不對【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；相反數(shù)；絕對值．【專題】常規(guī)題型．【分析】先化簡|﹣5|，再作減法．【解答】解：原式=﹣5+（﹣1）=﹣6．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的減法．減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．4．﹣的倒數(shù)是（）A．4 B．﹣4 C． D．以上都不對【考點(diǎn)】倒數(shù)．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，直接解答即可．【解答】解：﹣的倒數(shù)是﹣4．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．5．在，3.14，0，|﹣13|，0.3131131113…，﹣（﹣0.1）六個(gè)數(shù)中分?jǐn)?shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】絕對值；有理數(shù)；相反數(shù)．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義即可得出答案．【解答】解：在，3.14，0，|﹣13|，0.3131131113…，﹣（﹣0.1）六個(gè)數(shù)中分?jǐn)?shù)有3.14，﹣（﹣0.1），有2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查分?jǐn)?shù)的定義，注意掌握基礎(chǔ)的概念．6．下列四個(gè)數(shù)的絕對值比2大的是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．2【考點(diǎn)】絕對值．【分析】計(jì)算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解．第一步列出絕對值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個(gè)絕對值的符號(hào)．【解答】解：|﹣3|=3＞2；|0|=0＜2；|1|=1＜2；|2|=2．故選A．【點(diǎn)評】規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．7．若一個(gè)數(shù)的絕對值是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．任何數(shù) D．非零的數(shù)【考點(diǎn)】絕對值．【分析】根據(jù)絕對值的意義求解．【解答】解：一個(gè)數(shù)的絕對值是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)或負(fù)數(shù)．故選D．【點(diǎn)評】本題考查了絕對值：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對值相等；絕對值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對值等于0的數(shù)有一個(gè)．8．已知x與y互為相反數(shù)，那么|x﹣3+y|的值是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．無法確定【考點(diǎn)】絕對值；相反數(shù)．【專題】推理填空題；實(shí)數(shù)．【分析】首先根據(jù)x與y互為相反數(shù)，可得x+y=0；然后把x+y=0代入|x﹣3+y|，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵x與y互為相反數(shù)，∴x+y=0，∴|x﹣3+y|=|0﹣3|=|﹣3|=3．故選：C．【點(diǎn)評】（1）此題主要考查了絕對值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對值是零．（2）此題還考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和是0．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請將答案填寫在下面的答題欄內(nèi)）9．寫出一個(gè)是分?jǐn)?shù)但不是正數(shù)的數(shù)﹣（答案不唯一）．【考點(diǎn)】有理數(shù)．【專題】開放型．【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，所以所寫分?jǐn)?shù)只要小于0即可．【解答】解：根據(jù)題意，該分?jǐn)?shù)小于0；例如：﹣（答案不唯一，只要是負(fù)分?jǐn)?shù)即可）．【點(diǎn)評】本題考查重點(diǎn)在于負(fù)數(shù)小于0，即所寫的分?jǐn)?shù)必須是負(fù)分?jǐn)?shù)．10．在數(shù)軸上，離開原點(diǎn)4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是±4．【考點(diǎn)】數(shù)軸．【分析】絕對值的意義：數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離就是這個(gè)數(shù)的絕對值．【解答】解：根據(jù)絕對值的意義，得離開原點(diǎn)4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)，即絕對值是4的數(shù)是±4．【點(diǎn)評】理解絕對值的意義．11．4﹣（+1）+（﹣6）﹣（﹣5）寫成省略加號(hào)的和的形式為4﹣1﹣6+5．【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】原式利用減法法則變形即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=4﹣1﹣6+5．故答案為：4﹣1﹣6+5．【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12．冬天某日上午的溫度是3℃，中午上升了5℃達(dá)到最高溫度，到夜間最冷時(shí)下降了10℃，則這天的日溫差是10℃．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，上升用加，下降用減求出最后的溫度，然后用最高氣溫減去最低氣溫，計(jì)算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，夜間氣溫為：3+5﹣10=8﹣10=﹣2℃，這天的日溫差是：（3+5）﹣（﹣2）=8+2=10℃．故答案為：10．【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的減法，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵，要注意最后求的是日溫差．13．向東走了4米記作+4，則向西走了4米記作：﹣4米．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．【分析】利用相反意義量的定義判斷即可．【解答】解：向東走了4米記作+4，則向西走了4米記作﹣4米，故答案為：﹣4米【點(diǎn)評】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵．14．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別為m，n，則m+n符號(hào)為正或者“+”．【考點(diǎn)】數(shù)軸．【分析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷得到n＞0，m＜0，|n|＞|m|，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，即可解答．【解答】解：由圖可得：n＞0，m＜0，|n|＞|m|，則m+n的符號(hào)為“正”或者“+”，故答案為：正或者“+”．【點(diǎn)評】此題考查絕對值，根據(jù)題意結(jié)合圖形得到m，n的范圍是解本題的關(guān)鍵．15．甲、乙兩支同樣的溫度計(jì)如圖所示放置，如果向左移動(dòng)甲溫度計(jì)，使其度數(shù)5正對著乙溫度計(jì)的度數(shù)﹣18，那么此時(shí)甲溫度計(jì)的度數(shù)﹣7正對著乙溫度計(jì)的度數(shù)是﹣6．【考點(diǎn)】數(shù)軸．【分析】先根據(jù)從度數(shù)5移動(dòng)到度數(shù)﹣7，移動(dòng)了12個(gè)單位長度，再根據(jù)度數(shù)5正對著乙溫度計(jì)的度數(shù)﹣18，即可得出答案．【解答】解：∵從度數(shù)5移動(dòng)到度數(shù)﹣7，移動(dòng)了12個(gè)單位長度，∵度數(shù)5正對著乙溫度計(jì)的度數(shù)﹣18，∴甲溫度計(jì)的度數(shù)﹣7正對著乙溫度計(jì)的度數(shù)是﹣18+12=﹣6；故答案為：﹣6．【點(diǎn)評】此題考查了數(shù)軸，掌握溫度計(jì)上點(diǎn)的特點(diǎn)是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．16．一組數(shù)：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，這100個(gè)數(shù)的和等于﹣50．【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法．【專題】計(jì)算題．【分析】將100個(gè)相加時(shí)，將相鄰的兩個(gè)數(shù)相加得﹣1，然后將50個(gè)﹣1相加即可得到答案．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100=﹣1﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣50，故答案為：﹣50．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)相鄰的兩個(gè)有理數(shù)的和等于﹣1．17．比較大?。憨仯ī仯京仯ㄌ睢埃肌薄ⅰ?”、“＞”）．【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較．【分析】直接利用去括號(hào)法則化簡，進(jìn)而求出答案．【解答】解：∵﹣（﹣）=，∴﹣（﹣）＞﹣．故答案為：＞．【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)比較大小，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．18．觀察煙花燃放圖形，以此規(guī)律，第2個(gè)圖形中共有6個(gè)★，第，4個(gè)圖形中共有10個(gè)★，第1000個(gè)圖形中共有2002個(gè)★．【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】觀察圖形可知后面一個(gè)圖形比前面一個(gè)圖形多2枚五角星，所以可得規(guī)律為：第n個(gè)圖形中共有4+2（n﹣1）枚五角星，由此求得答案即可．．【解答】解：由圖可知五角星的總枚數(shù)=4+2（n﹣1）=2n+2．所以第2個(gè)圖形中共有2×2+2=6個(gè)★，第4個(gè)圖形中共有2×4+2=10個(gè)★，第1000個(gè)圖形中共有2×1000+2=2002個(gè)★．故答案為：6；10；2002．【點(diǎn)評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出規(guī)律，解決問題．三、計(jì)算與化簡題（共2小題，滿分36分）19．畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出﹣5，3，0，﹣以及它們的相反數(shù)，并比較各數(shù)的大小，并用“＜”號(hào)把它們連接起來．【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；相反數(shù)．【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出各數(shù)，進(jìn)而利用數(shù)軸比較大小關(guān)系．【解答】解：如圖所示：﹣5的相反數(shù)是5，3的相反數(shù)是﹣3，0的相反數(shù)是0，﹣的相反數(shù)是，則﹣5＜﹣3＜﹣＜0＜＜3＜5．【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)比較大小，正確得出各數(shù)的位置是解題關(guān)鍵．20．計(jì)算下列各題（1）（﹣7）+5﹣（﹣3）+（﹣4）（2）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（3）9+5×（﹣3）﹣4（4）3﹣（﹣2）+（﹣）﹣﹣（+）（5）100÷×（﹣8）（6）1.25÷（﹣0.5）÷（﹣2.5）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（4）原式利用減法法則變形，結(jié)合后相加即可得到結(jié)果；（5）原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果；（6）原式利用除法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=﹣7﹣4+5+3=﹣3；（2）原式=﹣3﹣4﹣11+19=1；（3）原式=9﹣15﹣4=﹣10；（4）原式=3﹣﹣+2﹣=3+2=5；（5）原式=﹣100×8×8=﹣6400；（6）原式=×2×=1．【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．四、解答題（共30分）21．某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中隨機(jī)抽樣檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，超過或不足的質(zhì)量分別用正、負(fù)數(shù)表示，例如+2表示該袋食品超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克，現(xiàn)記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的誤差（單位：克）﹣4﹣60+1+3+6袋數(shù)523541（1）在抽取的樣品中，最重的那袋食品的質(zhì)量比最輕的那袋多多少克？（2）若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為200克/袋，則這次抽樣檢測的總質(zhì)量是多少克．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列式計(jì)算即可得解；（2）先求出記錄的質(zhì)量的和，再加上標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）最重的為+6，最輕的為﹣6，所以6﹣（﹣6）=6+6=12克；（2）﹣4×5+（﹣6）×2+0×3+1×5+3×4+6×1=﹣20﹣12+0+5+12+6=﹣9，200×（5+2+3+5+4+1）+（﹣9）=4000﹣9=3991克．【點(diǎn)評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．22．檢修組乘汽車，沿公路檢修線路，約定向東為正，向西為負(fù)，某天自A地出發(fā)，到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列問題：（1）收工時(shí)在A地的哪邊距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，問從A地出發(fā)到收工時(shí)，共耗油多少升？【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法．【專題】應(yīng)用題．【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．本題求耗油量時(shí)，注意要用汽車實(shí)際行駛的路程乘以每千米耗油量．【解答】解：（1）約定向東為正，向西為負(fù)，8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5=8+4+7+18+7+5﹣9﹣10﹣2﹣3=25千米，故收工時(shí)在A地的東邊距A地25千米．（2）油耗=行走的路程×每千米耗油0.3升，即|8|+|﹣9|+|4|+|7|+|﹣2|+|﹣10|+|18|+|﹣3|+|7|+|5|=73千米，73×0.3=21.9升，