山東省泰安市202X屆高考數(shù)學(xué)第一次模擬理(202X泰安一模)新人教A版

山東省泰安市202X屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題〔理〕一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的1假定a、b為實(shí)數(shù)，那么“ab1〞是“0a1〞的bA充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分條件D既不充分也不必要條件【答案】Ba01〞【解析】0a1，所以b0，所以“ab1〞是“0ab1bab的必要而不充分條件，選B2i是虛數(shù)單位，那么12i等于2iAiBiC43iD4i555【答案】A【解析】12i(12i)(2i)5ii，選A2i(2i)(2i)5〔2，3〕且垂直于直線2xy50的直線方程為Ax2y40B2xy70Cx2y30Dx2y50【答案】A【解析】法一：設(shè)所求直線方程為x2yC0,將點(diǎn)A代入1得，26C0,所以C4,所以直線方程為x2y40，選A法二：直線2xy50的斜率為2，設(shè)所求直線的斜率為k，那么k1，代入點(diǎn)斜式方程得直線方程為y31(x2)，整理得22x2y40，選A4設(shè)Pyyx21,xR,Qyy2x,xR，那么APQBQPCCRPQDQCRP【答案】C【解析】Pyyx21,xRyy1，Qyy2x,xRyy0，所以CRP{yy1}，所以CRPQ，選C5假定b2a0,cab，且ca，那么向量a與b的夾角為°°°°【答案】C【解析】因?yàn)閏a，所以c?a20所(ab)?a0，即aa?b以a?b2a，所以向量a與b的夾角的余弦值2cosa?ba1，所以1200，選C2ab2a26函數(shù)y1cosx在坐標(biāo)原點(diǎn)鄰近的圖象可能是x2【答案】A【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，所以B不正確，，定義域中沒有x0，所以D不正確，當(dāng)0x時(shí)，函數(shù)值為正，所以C不正確，答2案選A7設(shè)偶函數(shù)fx知足fx2x4x0，那么不等式fx2＞0的解集為Axx＜2或x＞4Bxx＜0或x＞4Cxx＜0或x＞6Dxx＜2或x＞2【答案】B【解析】當(dāng)x2時(shí)，fx22(x2)42x80，解得x4，此時(shí)不等式的解為x4，當(dāng)x2時(shí)，fx2f(2x)2(2x)4x0，所以x0，此時(shí)不等式的解為x0，綜上，不等式的解集為{xx0或x4}，選B以下說法：①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；②設(shè)有一個(gè)回歸方程y?35x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；③線性回歸方程?必過x,y；?④在一個(gè)22列聯(lián)表中，由計(jì)算得K2=，那么有99%的把握確3認(rèn)這兩個(gè)變量間相關(guān)系；其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是．．本題能夠參照獨(dú)立性查驗(yàn)臨界值表PK2kk【答案】B【解析】①③④正確，②回歸方程y?35x，當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少5個(gè)單位，所以錯(cuò)誤，所以錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有1個(gè)，答案選B—A1B1C1D1中，CC1與面BDA1所成角的余弦值是A2B3C2D63333【答案】D【解析】10履行如下列圖的程序框圖，輸出的S值為4B—6D15【答案】C【解析】第一次循環(huán)為：i1,S1,i2，第二次循環(huán)為：i2,S143,i3，第三次循環(huán)為：i3,S396,i4，第四次循環(huán)為：i4,S61610,i5，第五次循環(huán)條件不建立，輸出10,答案選C11，A是曲線yx2與y1x,yx1,y1x2圍成的區(qū)域，假定向地區(qū)上隨機(jī)投一點(diǎn)1111131x3)1021111P3134812033333412ylogax31a0a1mxny10，n＞0〕，那么12的最小值等于mn【答案】D【解析】令x31，得x2，此時(shí)y1，所以圖象過定點(diǎn)A(2,1),點(diǎn)A在直線mxny10,所以2mn10，即〔12〕4n4m4248，當(dāng)且僅當(dāng)n4m，mnmnmn即n2m時(shí)取等號，此時(shí)m1,n1，選D42二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每題4分，共16分請把答案填在答題紙的相應(yīng)地點(diǎn)413x31展開式中常數(shù)為x【答案】45【解析】二項(xiàng)展開式為Tk1C4k(x3)4k(1)kC4kx123k(1)kxkC4kx124k(1)k，所以當(dāng)12-4k0，x即k3時(shí)，為常數(shù)項(xiàng)，所以常數(shù)項(xiàng)為-4一個(gè)棱錐的三視圖如下列圖，那么這個(gè)棱錐的體積為【答案】12【解析】由三視圖可知，這是一個(gè)底面為矩形，兩側(cè)面和底面垂直的四棱錐，底面矩形長4寬為3，四棱錐的高為3，所以四棱錐的體積為134312，答案為12315函數(shù)fxAsinx〔A,,為常數(shù)，A＞0，＞0〕的部分圖象如下列圖，那么f的值是▲6【答案】62【解析】由圖象可知A2，T73，所以4124T2,2,所以fx2sin2x，f72sin272sin7-2，所以sin1，所1212666以，所以fx2sin2x，33f()2sin223632sin322662、F2為雙曲線C：x2y21〔a＞0，b＞0〕的焦點(diǎn)，A、Ba2b2分別為雙曲線的左、右極點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為M，且知足MAB=30°，那么該雙曲線的離心率為【答案】b，解得xa，即交點(diǎn)M的坐標(biāo)(a,b)，【解析】由yaxx2y2c2yb連接MB，那么MBAB,即ABM為直角三角形，由MAB=30°得tan300MBb3，即b23a,b24a2，所以AB2a333c2a24a2,c27a2，所以e27,e21，所以雙曲線的離心率3333e213三、解答題：本大題共6個(gè)小題總分值74分解容許寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟請將解答過程寫在答題紙的相應(yīng)地點(diǎn)17〔本小題總分值12分〕數(shù)列an是等差數(shù)列，知足a25,a413.數(shù)列bn的前n項(xiàng)7和是Tn，且Tnbn3.〔1〕求數(shù)列an及數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；〔II〕假定cnanbn，試比較cn與cn1的大小【答案】18〔本小題總分值12分〕在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，且知足2acosBbcosCccosB.〔I〕求角B的大??；8〔II〕求函數(shù)fA2sin2Acos2A的最大值及取得最46大值時(shí)的A值【答案】19〔本小題滿分12分〕在三棱錐931015,25,25,35x2y2aa2b21y24x，知足MF5.3〔I〕求橢圓的方程；〔II〕過點(diǎn)P〔0，1〕的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，知足PAPB5，求直線l的方程