不等關(guān)系 課件

1不等關(guān)系

你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工作原理嗎？其實，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對比來工作的．看一看1不等關(guān)系B＜A＜CBAAC1不等關(guān)系看一看

在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，并且根據(jù)這一原理設(shè)計出了一些簡單機械，并把它們用到了生活實踐當(dāng)中．

不相等處處可見1不等關(guān)系

如下圖，用兩根長度均為?

cm的繩子，分別圍成一個正方形和圓．1、如果要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩長

?應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？2、如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長

?應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？3、當(dāng)?=8時，正方形和圓的面積哪個大？?=12

呢？4、你能得到什么猜想？改變?的取值再試一試．想一想1、如果要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩長

?

應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

在上面的問題中，所圍成的正方形的面積可以表示為，圓的面積可以表示為.

要使正方形的面積不大于25cm2

，就是；即≤25想一想．

在上面的問題中，所圍成的正方形的面積可以表示為，圓的面積可以表示為.≥100即：.≥1002、如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長

?應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

要使圓的面積不小于100cm2，就是想一想

在上面的問題中，所圍成的正方形的面積可以表示為，圓的面積可以表示為當(dāng)?=8時，正方形的面積為=4（cm）2圓的面積為≈5.1（cm）2∵4＜5.1∴此時的圓的面積大．想一想．

在上面的問題中，所圍成的正方形的面積可以表示為，圓的面積可以表示為當(dāng)?=12時，正方形的面積為=9（cm）2圓的面積為∵9＜11.5；≈11.5（cm）2∴此時還是圓的面積大．

想一想．

在上面的問題中，所圍成的正方形的面積可以表示為，圓的面積可以表示為．4、你能得到什么猜想？改變?的取值再試一試．當(dāng)?=8、?=12時，都是圓的面積大．我們可以猜想，用長度均為?cm的兩根繩子分別圍成一個正方形和圓，無論?取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即＞想一想

觀察由上述問題得到的如下關(guān)系式，它們有什么共同特點？（1）（2）（3）

（4）一般地，用符號“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式．不等式的定義議一議≤25≥100＞5＋3x＞240（inequality）1、用“＜”或“＞”號填空：（1）

－7____－5；（2）

（－3）4____34；（3）

（－4）2____（－3）2；（4）|－0.5|____|－1000|；（5）3＋4____1＋4；（6）5＋3____12－5；（7）6×3____4×3；（8）6×（－3）____4×（－3）＜＝＞＜＞＞＞＜2、用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：（1）a的相反數(shù)是正數(shù)

；（2）

m與2的差小于；

（3）

x的與4的和不是正數(shù)；（4）

y的一半與x的2倍的和不小于3

．a(chǎn)＜0練一練x+4≤0用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：（1）a是非負(fù)數(shù)；（2）直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a、b都長；（3）x與17的和比它的5倍?。甤＞ac＞b

x+17＜5x11不等關(guān)系你一定能行的！a≥0注：

“不大于”指的是“

”；通常用符號“

”表示．類似地，“不小于”指的是“等于或大于”．通常用符號“≥”表示．（讀作：“大于或等于”）．等于或小于≤不等關(guān)系符號例如：x不大于10

可以表示為

x≤10（讀作：“x小于或等于10”）

．1不等關(guān)系關(guān)鍵詞語

表明數(shù)量的不等關(guān)系不等號①大于②比…大①小于②比…