第1章 光和光的傳播

第一章

光和光的傳播主要內(nèi)容：1.幾何光學(xué)三定律2.全反射3.惠更斯原理4.費(fèi)馬原理5.光程1.了解光強(qiáng)與振幅、折射率之間的關(guān)系；2.掌握幾何光學(xué)三定律、光路可逆性原理；3.深刻理解費(fèi)馬原理和惠更斯原理，并導(dǎo)出幾何光學(xué)定律；4.理解光程概念。本章要求：§1光和光學(xué)1.1光的本性波粒二象性光是電磁波；在傳播過程中表現(xiàn)波動(dòng)性；在與物質(zhì)（原子）相互作用時(shí)表現(xiàn)粒子性。1.2光源與光譜1.光源：任何發(fā)光的物體2.光的發(fā)射1）熱輻射：在一定溫度下處于熱平衡狀態(tài)下物體的輻射2）光的非熱輻射如，太陽、白熾燈電致發(fā)光、熒光、磷光、化學(xué)發(fā)光、生物發(fā)光3.光的強(qiáng)度I光的強(qiáng)度是指單位面積上的平均光功率，也就是光的平均能流密度.在光頻波段，所有磁化機(jī)制都不起作用，坡印廷矢量的瞬時(shí)值光矢量簡諧振動(dòng)，所以，光強(qiáng)同種介質(zhì)中只關(guān)心光強(qiáng)的相對分布，則取（E0：振幅）4.光譜各種普通光源發(fā)出的光的波長大都不是單一的，即不是單色光。：波長在到之間的光的強(qiáng)度：單位波長區(qū)間的光強(qiáng)，即譜密度光譜：非單色光的譜密度按波長的分布總光強(qiáng)：連續(xù)光譜線光譜§2光的幾何光學(xué)傳播定律2.1幾何光學(xué)三定律（1）光的直線傳播定律：光在均勻介質(zhì)里沿直線傳播物體的影子小孔成像在某種特殊氣象條件的海面上，大氣上層由于日曬不斷增溫，而下層由于水的蒸發(fā)吸熱作用，特別是有冷水流經(jīng)過，溫度不斷下降，從而出現(xiàn)下冷上暖的反?，F(xiàn)象。因此空氣層下密上疏的差別異常顯著。

假使在我們的東方地平線下有一艘輪船，一般情況下是看不到它的。如果由于這時(shí)空氣下密上稀的差異太大了，來自船舶的光線先由密的氣層逐漸折射進(jìn)入稀的氣層，并在上層發(fā)生全反射，又折回到下層密的氣層中來；經(jīng)過這樣彎曲的線路，最后投入我們的眼中，我們就能看到它的像。由于人的視覺總是感到物像是來自直線方向的，因此我們所看到的輪船映像比實(shí)物是抬高了許多，所以叫做上現(xiàn)蜃景。n2（2）反射定律i1a.反射角等于入射角b.反射線與入射線都在入射面內(nèi)n1n2（3）折射定律i1b.入射角正弦與折射角正弦的關(guān)系：a.折射線與入射線都在入射面內(nèi)n1（斯涅耳折射定律）斯涅耳折射定律：幾種常見透明介質(zhì)對鈉黃光的折射率：幾何光學(xué)實(shí)驗(yàn)三定律是近似的。成立條件：空間障礙物以及反射和折射界面的尺寸遠(yuǎn)大于光的波長。例題1在水中深度為y處有一發(fā)光點(diǎn)Q，做QO面垂直于水面，求射出水面折射線的延長線與QO交點(diǎn)的深度

與入射角i的關(guān)系。yQOiM解：由幾何關(guān)系可知，又折射定律yQOiM討論：入射角i改變，值就改變

說明由水下光源發(fā)出的不同方向的光線，折射后的延長線不再交于同一點(diǎn)。若i≈0，則例題2用作圖法求任意入射線在球面上的折射線分析：說明折射線必定處于法線和入射線的延長線之間。連接交MH于H點(diǎn)。正弦定理得：CMH2.2全反射斯涅耳折射定律：若n1>n2，折射角將隨著入射角的變大而變大。意味著折射線消失！光線全部被反射-----全反射現(xiàn)象對應(yīng)的入射角，即全反射臨界角n1n2全反射臨界角玻璃折射率n1:1.5-2.0空氣折射率n2=1各種玻璃到空氣的全反射臨界角：（1）全反射棱鏡（a）（b1）1）

改變光線方向：（b2）（c）2）可以方便地獲取指紋圖像，制成指紋鎖攝像機(jī)指紋凸起部分因與棱鏡折射面緊密接觸而破壞了全反射條件，因而相對位置的反射光較弱3）制成光開關(guān)（2）光導(dǎo)纖維（直徑幾微米的單根或多根玻璃纖維組成）光線多次全反射后傳到另一端還有一種光纖的徑向折射率可以漸變，軸線上折射率最高，在光纖內(nèi)的路徑為連續(xù)曲線，這種光纖稱聚光纖。它的光能損失小，具有光程短，光透率高等優(yōu)點(diǎn)。應(yīng)用：內(nèi)窺鏡、光纖通訊1966年英籍華人高錕提出用光纖實(shí)現(xiàn)光通信的設(shè)想。1988年12月美，英、法合建的穿越大西洋的海底光纜鋪設(shè)成功，并于1989年春投入商業(yè)使用，這條光纜長達(dá)6000多千米，每隔70km設(shè)置一中繼器（電纜每隔幾千米就需要一個(gè)中繼站）。光纖內(nèi)芯有16條光纖組成。這條光纖可以使8萬人在大西洋兩岸同時(shí)通電話。光纖通訊還帶動(dòng)了集成光路及激光等新技術(shù)的發(fā)展。光纖通信容量大外、損耗低，因而傳輸距離遠(yuǎn)（但也需中繼器）抗電磁干擾能力強(qiáng)，保密性好，光纖抗腐蝕，抗輻射能力強(qiáng)，節(jié)省有色金屬重量輕，鋪設(shè)較容易等優(yōu)點(diǎn)。2.3棱鏡（由透明介質(zhì)做成的棱柱體）主截面：與棱邊垂直的平面ABCDEFG

由圖可知，入射線與出射線延長線之間的夾角即偏向角滿足：ABCDEFG偏向角：可證明，對于給定的棱角，當(dāng)或時(shí)，偏向角有最小值棱鏡折射率棱鏡的分光作用：色散：折射率與光波長有關(guān)應(yīng)用：棱鏡光譜儀2.4光路的可逆性原理i1n1n2i1n1n2反射折射

當(dāng)光線的方向反轉(zhuǎn)時(shí)，光線將逆著同一路徑傳播。例題4利用光路的可逆性原理證明：棱鏡產(chǎn)生最小偏向角的條件是光線相對于棱鏡對稱。ABC11’22’33’§3惠更斯原理3.1波的幾何描述波面（波陣面）：相位相同的各點(diǎn)組成的曲面波線：各點(diǎn)切線方向代表該點(diǎn)波擾動(dòng)傳播的方向各向同性介質(zhì)中，波線總是與波面正交波的幾何描述：用波面或波線描繪波的傳播情況3.2惠更斯原理O

任一波陣面上的各點(diǎn)，都是發(fā)射子波的新波源，其后任意時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)面就是新的波陣面。3.3惠更斯原理解釋反射定律、折射定律i1反射n1n2ABDC折射n1n2i1ABDC3.4直線傳播問題QABCD根據(jù)惠更斯原理，次波的包絡(luò)面CD是總擾動(dòng)，而C、D之外的擾動(dòng)是忽略不計(jì)的，從而說明了波的直進(jìn)性。

任何波動(dòng)的直進(jìn)性只是波長遠(yuǎn)小于孔隙限度的條件下近似成立的規(guī)律。§4費(fèi)馬原理4.1光程MNPQ光線從Q傳到P所花的時(shí)間為：光程：相同時(shí)間內(nèi)在真空中傳播的距離用光程的概念把幾何光學(xué)三定律歸結(jié)為一個(gè)統(tǒng)一的原理中4.2費(fèi)馬原理QP兩點(diǎn)間光線的實(shí)際路徑，是光程(QP)（或者說所需的傳播時(shí)間）為平穩(wěn)的路徑平穩(wěn)，即一階微分為0=極小值、極大值或常數(shù)4.3由費(fèi)馬原理推導(dǎo)幾何光學(xué)三定律1.均勻介質(zhì)中直線傳播定律由兩點(diǎn)之間直線最短這一幾何公理知，光線必沿直線傳播。AB當(dāng)光在均勻介質(zhì)（或真空）中從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)時(shí)，費(fèi)馬原理指出光線走最小路程。i1n1n22.反射