實際問題與一元二次方程面積問題

實際問題與一元二次方程面積問題列方程解應用題的一般步驟是什么？知識回顧審:設:列:解:答:審題設未知數(shù)列方程解方程檢:矩形面積＝長X寬小知識大作用如圖,長方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路,已知小路的面積為74m2,求小路的寬度.ABCD解:設小路寬為x米，則四周環(huán)繞問題

在長方形鋼片上沖去一個長方形，制成一個四周寬相等的長方形框。已知長方形鋼片的長為30cm，寬為20cm,要使制成的長方形框的面積為400cm2，求這個長方形框的框邊寬。

XX30cm20cm解:設長方形框的邊寬為xcm,依題意,得30×20–(30–2x)(20–2x)=400整理得x2–25+100=0得x1=20,x2=5當=20時,20-2x=-20(舍去);當x=5時,20-2x=10答:這個長方形框的框邊寬為5cm

如圖，在長為40米，寬為22米的矩形地面上，修筑兩條同樣寬的互相垂直的道路，余下的鋪上草坪，要使草坪的面積為760平方米，道路的寬應為多少？40米22米縱橫修路問題如圖，是寬為20米,長為32米的矩形耕地,要修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向,一條橫向,且互相垂直),把耕地分成六塊大小相等的試驗地,要使試驗地的面積為570平方米,問:道路寬為多少米?利用“圖形經(jīng)過移動，它的面積大小不會改變”的道理，把縱、橫兩條路移動一下，使列方程容易些求截去的正方形的邊長問題用一塊長28cm、寬20cm的長方形紙片，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體盒子，使它的底面積為180cm２，為了有效地利用材料，求截去的小正方形的邊長是多少cm？求截去的正方形的邊長分析設截去的正方形的邊長為xcm之后，關鍵在于列出底面（圖中陰影部分）長和寬的代數(shù)式．結合圖示和原有長方形的長和寬，不難得出這一代數(shù)式．20-2x28-2x２８cm20cm小明把一張邊長為10厘米的正方形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子。如果要求長方體的底面面積為81平方厘米，那么剪去的正方形邊長為多少?圍欄問題1.如圖，用長為18m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃.要圍成苗圃的面積為81m2,應該怎么設計?解:設苗圃的一邊長為xm,則另一邊長為（18-x）m,得如圖，是長方形雞場平面示意圖，一邊靠墻（墻的長度不限），另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長為35m，所圍的面積為150m2，則此長方形雞場的長、寬分別是多少米？如圖：有長30米的籬笆，一面利用墻（墻長16米），圍成中間隔有一道籬笆的方形花圃，如果要圍成面積為72平方米的花圃，長寬各為多少米？拓展練習：寬長墻

一路下來，我們結識了很多新知識，也有了很多的新想法。你能談談自己的收獲嗎？說一說，讓大家一起來分享。練習1：用一根長22厘米的鐵絲，能否折成一個面積是30厘米的矩形？能否折成一個面積為32厘米的矩形？說明理由。2：在一塊長80米，寬60米的運動場外圍修筑了一條寬度相等的跑道，這條跑道的面積是1500平方米，求這條跑道的寬度。探究要設計一本書的封面，封面長27cm,寬21cm,正中央是一個與整個封面長寬比例相同的長方形，如果要使四周的彩色邊襯所占封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，如何設計四周邊襯的寬度？列一元二次方程解應題補充練習：（98年北京市崇文區(qū)中考題）如圖，有一面積是150平方米的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），墻對面有一個2米寬的門，另三邊（門除外）用竹籬笆圍成，籬笆總長33米．求雞場的長和寬各多少米？例4:建造一個池底為正方形,深度為2.5m的長方體無蓋蓄水池,建造池壁的單價是120元/m2,建造池底的單價是240元/m2,總造價是8640元,求池底的邊長.分析:池底的造價+池壁的造價=總造價解:設池底的邊長是xm.根據(jù)題意得:解方程得:∵池底的邊長不能為負數(shù),∴取x=4答:池底的邊長是4m.列一元二次方程解應題6、放鉛筆的V形槽如圖，每往上一層可以多放一支鉛筆．現(xiàn)有190支鉛筆，則要放幾層?解:要放x層,則每一層放(1