課件 34、力的合成

4力的合成第三章相互作用

兩次提水的過程中，作用效果相同，幾位同學(xué)施加的力的大小不相同。等效

體驗(yàn)實(shí)踐感悟等效思想:生活中常見到這樣的事例：一桶水可以由兩個(gè)人提，也可以由一個(gè)人提。下圖：很多人才能拖動的物體，一頭大象就能拖動觀察與思考一個(gè)力的作用效果與兩個(gè)或更多力的作用效果相同等效以前我們在哪里也用過“等效”思想曹沖稱象1、一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力叫做那幾個(gè)力的合力。原來的幾個(gè)力叫做分力。2、求幾個(gè)已知力的合力叫做力的合成。力的合成在實(shí)際問題中，就可以用這個(gè)力來代替那幾個(gè)力，這就是力的等效代替。力的合成就是找一個(gè)力去代替幾個(gè)已知力，而不是改變其作用效果或者再給一個(gè)力合力是分力的等效替代，不是物體又多受了一個(gè)力F1F2F是不是物體又多受了一個(gè)合力？問題合力F的大小和方向與分力F1、F2的大小和方向有怎樣的關(guān)系？猜想

F1、F2的大小直接相加，等于F的大小。F1=4N0F2=3N兩力同向合力大小F=F1+F2=7N合力方向：與兩力方向相同F(xiàn)兩力反向0F1=4NF2=3N合力大小F=|F1-F2|=1N方向：與較大力的方向相同F(xiàn)3、同一直線上兩個(gè)力的合成

看來，力的合成并不全是簡單地力的相加減，那么它們之間的關(guān)系到底是怎樣的呢?

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證F=F1+F2？探究實(shí)驗(yàn)前要明確：

1、實(shí)驗(yàn)的目的是什么？

2、實(shí)驗(yàn)依據(jù)的原理是什么？探究分力與合力的關(guān)系，尋找求合力的方法。合力的作用效果與幾個(gè)分力共同作用的效果相同。力的作用效果有幾種？你準(zhǔn)備采用哪一種？又如何保證它們等效？FF1F2試驗(yàn)探究1、合力與分力產(chǎn)生的效果相同如何實(shí)現(xiàn)？2、怎樣設(shè)計(jì)才能比較準(zhǔn)、比較容易判斷“合力和分力產(chǎn)生

的效果相同”？3、怎樣保證F與F1F2效果相同？

問題4、力的大小、方向如何確定？力的大小通過彈簧秤測量力的方向即細(xì)線所在的方向（應(yīng)用兩點(diǎn)確定一條直線畫出）實(shí)驗(yàn)【實(shí)驗(yàn)器材】方木板、白紙、彈簧秤（兩個(gè)）、（帶兩個(gè)細(xì)繩套）的橡皮條、三角板、刻度尺、圖釘（幾個(gè)）。結(jié)點(diǎn)探究：求兩個(gè)互成角度分力的合力方法。1、將白紙和橡皮條用圖釘固定在方木板上；2、用兩個(gè)彈簧秤分別拉住拴在橡皮條上的兩個(gè)細(xì)繩套使結(jié)點(diǎn)伸長到某一位置O，記下O點(diǎn)所在位置、兩個(gè)彈簧稱拉力F1、F2的大小和方向；

O【實(shí)驗(yàn)方法及操作步驟】F1F2OOF3、用一個(gè)彈簧秤拉橡皮條，把結(jié)點(diǎn)拉到相同位置O點(diǎn)，記下彈簧秤的拉力F的大小和方向;第1步OF1F2OOF第2步1、記下結(jié)點(diǎn)所在位置O、兩個(gè)彈簧稱拉力F1、F2的大小和方向；2、記下彈簧秤的拉力F的大小和方向;提醒：作出F1、F2、F的力的圖示

4、在白紙上分別作出表示力F1、F2、F的力的圖示（注意選擇相同標(biāo)度）5、將表示各力的矢量末端連接起來1NF1F2FO在誤差允許的范圍內(nèi)，是一個(gè)平行四邊形以兩個(gè)分力為鄰邊作平行四邊形,則：對角線就代表合力的大小和方向。平行四邊形定則（矢量三角形定則）F大?。洪L度方向：角度θF1F2o結(jié)論：互成角度的兩個(gè)力的合成的法則(1)作圖法

【例】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向豎直向上。求這兩個(gè)力的合力F的大小和方向。解：用1cm長的線段表示15N的力，做出力的平行四邊形，表示F1的線段長3cm，表示F2的線段長4cm，用刻度尺量出表示合力F的對角線長5cm，所以合力大小為5×15=75N；用量角器量得合力F與水平分力F1間的夾角為53°15NF1F2F530作圖時(shí)的注意事項(xiàng)：（1）合力、分力要共點(diǎn)，實(shí)線、虛線要分清；（2）合力、分力的標(biāo)度要相同，作圖要準(zhǔn)確；（3）對角線要找準(zhǔn)；（4）力的箭頭別忘畫。(2)計(jì)算法求合力解：根據(jù)平行四邊形定則作出下圖:由直角三角形可得

方向：tanθ=4/3

θ=53°

與F1成53°斜向右上方F1F2F合θ1．上題中若F1＝F2＝20N，夾角為60°，則二力的合力是多大？解析：(1)用3mm的線段代表5N，作出F1、F2的線段長12mm，并標(biāo)明方向如圖所示。(2)以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，連接兩鄰邊所夾的對角線。(3)用刻度尺量出表示合力的對角線長度為21mm，合力的大小為35N。(4)合力的方向沿F1、F2夾角的平分線。θαθF2F1F合F合=√(F2Sinθ)+(F1+F2Cosθ)2222=√F1+F2+2F1F2Cosθtgα=F2SinθF1+F2Cosθ附：二力合成的公式①定標(biāo)度；②由同一點(diǎn)做兩分力的力的圖示

；③作平行四邊形；（用虛線）④作對角線；（用實(shí)線）1、作圖法求合力

求解互成角度的兩個(gè)力的合力的方法：F大?。洪L度方向：角度θF1F2o2、計(jì)算法求合力：根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，利用合力與分力組成的平行四邊形內(nèi)的三角形關(guān)系，求合力大小和方向。θαθF2F1F合F合=√(F2Sinθ)+(F1+F2Cosθ)2222=√F1+F2+2F1F2Cosθtgα=F2SinθF1+F2Cosθ3、公式法練習(xí):

如圖，F(xiàn)1＝6Ｎ,F2＝6Ｎ,它們互成1200夾角,

求：合力F的大小和方向．解：F1＝6ＮF2＝6ＮF＝6Ｎ方向：與F2方向成60o斜向上F1F2F3F4F12F123F1234

先求出兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力逐次合成法4、多個(gè)力的合成3、在一個(gè)平面內(nèi)有六個(gè)共點(diǎn)力，它們的大小分別是F、2F、3F、4F、5F、6F,相互夾角均為600，如圖所示，則它們的合力的大小為多少?方向如何?O1F2F3F4F5F6F60O6F;與力5F同向1.從正六邊形ABCDEF的一個(gè)頂點(diǎn)向其他5個(gè)頂點(diǎn)作用著5個(gè)力F1、F2、F3、F4、F5，如右圖所示。已知F1＝10N，具體各力的大小跟對應(yīng)的邊長成正比，這5個(gè)力的合力大小為________N。

【解析】

用平行四邊形定則。分別做兩力合成。先連接BD，則F1與F4兩力合力等于F3；再連接FD，則F5與F2的合力也等于F3，所以5個(gè)力的合力為3F3。又由三角形ABD知F3＝2F1，故5個(gè)力的合力F＝3F3＝60N，方向與F3相同?！敬鸢浮?/p>

見解析思考1、F1和F2的大小不變，其合力F的大小隨F1和F2的夾角變化如何變化？（1）當(dāng)兩個(gè)分力同方向時(shí)（夾角為00）合力最大，F(xiàn)＝F1+F2

合力與分力同向；

（2）當(dāng)兩個(gè)分力反方向時(shí)（夾角為1800）合力最小，F(xiàn)＝︱F1-F2︱

合力與分力F1、F2中較大的同向。

（3）合力大小范圍

︱F1-F2︱≤F≤F1+F2（4）在兩個(gè)分力F1、F2大小不變的情況下，兩個(gè)分力的夾角越大，合力越小。（5）合力可能大于、等于、小于任一分力．合力與分力的大小關(guān)系（6）合力分力不能并存，其大小方向沒有必然聯(lián)系。

2、如果兩個(gè)分力大小不相等，在合力不變的情況下，夾角變大，兩個(gè)分力大小如何變化？

思考2合力不變的情況下，夾角越大，兩個(gè)等值分力越大。2、如圖所示，挑水時(shí)水桶上繩子連接狀態(tài)分別如圖中a、b、c三種情況.下列說法中正確的是（）A.a狀態(tài)繩子受力大容易斷B.b狀態(tài)繩子受力大容易斷C.c狀態(tài)繩子受力大容易斷D.a、b、c三種狀態(tài)繩子受力都一樣【解析】選A.桶的重力產(chǎn)生兩個(gè)效果，即沿繩子的兩個(gè)分力，由平行四邊形定則可知繩子的夾角越大，繩子的分力越大，a繩夾角最大，故A正確.1、關(guān)于兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力F1、F2與其合力F的關(guān)系，下列說法中正確的是（）A、分力與合力同時(shí)作用在物體上B、分力同時(shí)作用于物體時(shí)產(chǎn)生的效果與合力單獨(dú)作用于物體時(shí)產(chǎn)生的效果相同C、F的大小隨F1、F2間夾角的增大而增大D、F的大小隨F1、F2間夾角的增大而減小E、F的大小一定大于F1、F2中的最大者F、F的大小不能小于F1、F2中的最小者G、F是物體實(shí)際受到的力BD課堂練習(xí)AB2、作用在物體上的兩個(gè)力，F(xiàn)1=10N，F(xiàn)2=2N。若它們之間的夾角可任意，那么它們的合力可能是（）A.8NB.11NC.0ND.1N3、兩個(gè)共點(diǎn)力的合力最大值為35N,最小值為5N,則這兩個(gè)力的大小分別為

N和

N;若這兩力的夾角為900,則合力的大小為

N．1520253、三個(gè)力的大小分別為F1=4N,F2=5N和F3=6N,已知其合力為0,則F1、F2的合力的大小和方向如何?

6N;與F3反向1、三個(gè)力F1=4N、F2=5N、F3=6N的合力F的大小的范圍?0—15N2、三個(gè)力F1=3N、F2=4N、F3=8N的合力F的大小的范圍?1—15N擴(kuò)展：4.如圖所示，物體靜止于光滑水平面上（圖為俯視圖），F(xiàn)作用于物體O點(diǎn)，現(xiàn)要使物體的合力沿OO′方向(F和OO′都在水平面內(nèi))。那么，必須同時(shí)再加一個(gè)力F′，那么這個(gè)力的最小值是()A．FcosθB．FsinθC．TtanθD．Fcotθ【答案】B第三課時(shí)共點(diǎn)力與共點(diǎn)力的平衡共點(diǎn)力與非共點(diǎn)力

力的合成的平行四邊形定則是不是在任何情況下都能用？有沒有適用的條件？共點(diǎn)力：幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)上，或者它們的作用線相交于同一點(diǎn)上，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力。一

共點(diǎn)力與非共點(diǎn)力非共點(diǎn)力：力不但沒有作用在同一點(diǎn)上，它們的延長線也不能相交于一點(diǎn)。力的合成的平行四邊形定則，只適用于共點(diǎn)力。注：為了明確表示物體所受的共點(diǎn)力，在作力的示意圖時(shí)可以把這些力的作用點(diǎn)畫到他們作用線的公共交點(diǎn)上二、共點(diǎn)力的平衡1.平衡狀態(tài)——物體處于靜止或者勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)叫做平衡狀態(tài)。2..物體如果受到共點(diǎn)力的作用且處于平衡狀態(tài)就叫做共點(diǎn)力的平衡。靜止勻速直線運(yùn)動速度為零的物體是否處于平衡狀態(tài)？“緩慢”的運(yùn)動，速度的變化可以忽略不計(jì)，可以認(rèn)為是平衡狀態(tài)初中知識：二力平衡：物體受兩個(gè)力作用時(shí)，只要兩個(gè)力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上則這兩個(gè)力合力為零，物體處于二力平衡狀態(tài)。猜想一下：為了使物體保持平衡狀態(tài)，作用在物體上的共點(diǎn)力必須滿足什么樣的條件呢？3、共點(diǎn)力的平衡條件;什么叫共點(diǎn)力的平衡條件?

為了使物體保持平衡狀態(tài)，作用在物體上的力所必須滿足的條件。叫做共點(diǎn)力的平衡條件。（一）探究三個(gè)共點(diǎn)力的平衡條件F23F1F2F3三力平衡的條件是：任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等，方向相反。即所受合外力為零。（二）多力平衡的條件推論：多力平衡的條件是：所受的合外力為零。靜止結(jié)論物體在共點(diǎn)力作用下的平衡條件是：

所受合外力為零?！?dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，它所受的某一個(gè)力與它受的其余的力的合力等值反向。重要推論例題：如圖所示，如果小球重３Ｎ，光滑斜面的傾角為３０o，求斜面及擋板對小球的作用力。解：以球?yàn)檠芯繉ο?，球處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：N1=Gtan300N2=G/cos300解得：N1=1.7NN2=3.5N即斜面對球的作用力是3.5N，擋板對球的作用力是1.7NGN1N2F1230030°例2.如圖，皮帶運(yùn)輸機(jī)把貨物由低處勻速運(yùn)往高處，貨物相對于皮帶是靜止的。若傳送帶與水平地面的夾角為30°，貨物質(zhì)量為100kg，求傳送帶對貨物的支持力和摩擦力的大小。Ff返回思考：傳送帶對貨物的作用力F多大？方向怎樣？傳送帶對貨物的支持力：靜摩擦力：FNmgFN貨物受力如圖，由共點(diǎn)力平衡條件可知，30°由共點(diǎn)力平衡條件：方向豎直向上例3.兩等長的輕繩下懸掛一重為G的均勻細(xì)圓柱體，兩繩之間的夾角為θ。問：（1）圓柱體對兩輕繩的拉力各為多大？（2）當(dāng)θ變小時(shí)，輕繩受到的拉力怎樣變化？（1）設(shè)兩輕繩對圓柱體的拉力為FA、FB，圓柱體受力如圖，由共點(diǎn)力平衡條件可知，由對稱性可知FA=FB豎直方向：由力的相互性可知，圓柱體對兩輕繩的拉力：（2）θ變小，輕繩受到的拉力變小。

把足球裝在網(wǎng)兜里，網(wǎng)兜用細(xì)繩掛在墻上，足球與網(wǎng)兜所受的重力為G如圖所示，細(xì)繩與墻的夾角為α。求：細(xì)繩對網(wǎng)兜的拉力及墻對足球的支持力分別是多大？共點(diǎn)力的平衡解題方法小結(jié)1.正確選取研究對象2.隔離物體，分析物體的受力，畫出受力圖3.根據(jù)作用效果，準(zhǔn)確進(jìn)行力的

合成4.根據(jù)平衡條件，列方程求解[例3]

在“驗(yàn)證平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中：有位同學(xué)把橡皮筋的一端固定在木板上，用兩個(gè)彈簧測力計(jì)把橡皮筋的另一端拉到某一確定的O點(diǎn)，以下操作中正確的是(

)A．同一次實(shí)驗(yàn)過程中，O點(diǎn)位置允許變動B．實(shí)驗(yàn)中，彈簧測力計(jì)必須保持與木板平行，讀數(shù)時(shí)視線要正對彈簧測力計(jì)刻度C．橡皮筋應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上D．實(shí)驗(yàn)中，把橡皮筋的另一端拉到O點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)彈簧測力計(jì)之間夾角取90°，以便算出合力大小[思路點(diǎn)撥]根據(jù)該實(shí)驗(yàn)的原理和設(shè)計(jì)方案分析各操作的要領(lǐng)。[解析]實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)分力與合力的作用效果通過結(jié)點(diǎn)O的位置體