船舶原理靜力學(xué)課件 PPT

船舶靜力學(xué)

主講：袁一博

班級(jí)：Y12設(shè)施農(nóng)業(yè)組員：劉瑩瑩潘帥袁一博雒強(qiáng)

緒論

一、船舶原理課程的意義和重要性船舶原理是船舶設(shè)計(jì)與制造類專業(yè)的一門重要的專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課程，是研究船舶航海性能的一門學(xué)科。是本專業(yè)的主干課程之一?；A(chǔ)課程：《高等數(shù)學(xué)》《材料力學(xué)》《理論力學(xué)》《流體力學(xué)》后續(xù)課程：《船舶強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)規(guī)范設(shè)計(jì)》《船舶設(shè)計(jì)原理》《造船工藝學(xué)》二、船舶原理課程的內(nèi)容

（六大航行性能）

浮性穩(wěn)性抗沉性船舶快速性適航性操縱性船舶靜力學(xué)（以流體靜力學(xué)為基礎(chǔ)）船舶動(dòng)力學(xué)（以流體動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)）

船舶性能簡(jiǎn)介三、教學(xué)方法、特點(diǎn)及要求講授為主培養(yǎng)自學(xué)習(xí)題課船舶靜力學(xué)課程設(shè)計(jì)專業(yè)課特點(diǎn)----解決問(wèn)題幾點(diǎn)要求:1、上課請(qǐng)坐好聽(tīng)課有呼應(yīng)

2、起立

3、關(guān)于筆記

4、關(guān)于作業(yè)

5、關(guān)于考試四、課程設(shè)計(jì)①完成船舶靜水力計(jì)算。浮性計(jì)算、穩(wěn)性計(jì)算、船型系數(shù)計(jì)算、幫戎曲線計(jì)算。②完成圖紙（靜水力曲線，邦戎曲線）。③時(shí)間：為期一周（課程教學(xué)結(jié)束后）五、考核方式1、采用閉卷考試方式2、成績(jī)組成：

平時(shí)成績(jī)（平時(shí)聽(tīng)課、考勤）30%

期末考試成績(jī)70%3、課程設(shè)計(jì)成績(jī)單列第一章船體形狀及近似計(jì)算本章要點(diǎn)：①船體形狀的表示方法，即船舶的特征尺度及船體曲面的圖形表示方法；②掌握船體近似計(jì)算的方法（梯形法、辛氏法、乞貝雪夫法、高斯法）§1-1主尺度、船形系數(shù)和尺度比

一、船舶外形表示方法三個(gè)主坐標(biāo)平面1、基平面水線面半寬水線圖2、中線面（船體的左右對(duì)稱面）中縱剖面縱剖線圖3、中站面中橫剖面橫剖線圖二、主尺度(principaldimension)

總長(zhǎng)Loa(overall)

適用于碼頭、船塢;1、船長(zhǎng)L(Length)

垂線間長(zhǎng)Lpp(perpendiculars)

適用于靜水力性能;

水線長(zhǎng)Lwl(waterline)

適用于阻力計(jì)算;2、型寬B(breadthmoulded)3、型深D(mouldeddepth)

4、吃水d(draft)5、干舷F(freeboard)F=D-d+t(上甲板板厚）1-10三、船型系數(shù)1、水線面系數(shù)如（a）圖所示（waterplanecoefficient）

物理含義：表示水線面的肥瘦程度；2、中橫剖面系數(shù)如(b)圖所示（Midshipsectioncoefficient

）物理含義：表示中橫剖面的肥瘦程度；3、方型系數(shù)（Blockcoefficient）

物理含義：表示的船體水下體積的肥瘦程度，又稱排水量系數(shù)；(displacementcoefficient)

4、棱形系數(shù)

(prismaticcoefficient)

物理含義：表示排水體積沿船長(zhǎng)方向的分布情況；5、垂向棱形系數(shù)(Verticalprismaticcoefficient)

物理含義：表示排水體積沿吃水方向的分布情況；(U,V型剖面）四、尺度比尺度比表示船體幾何特征的重要參數(shù)。

——長(zhǎng)寬比，與快速性有關(guān)；

——寬度吃水比，與穩(wěn)性、快速性和航向穩(wěn)定性有關(guān)；

——型深吃水比，與穩(wěn)性、抗沉性及船體內(nèi)部容積有關(guān)；

——船長(zhǎng)吃水比，與船的回轉(zhuǎn)性有關(guān)，比值小船短，回轉(zhuǎn)靈活；

——長(zhǎng)深比，與船體強(qiáng)度有關(guān)，比值小，船短而高，強(qiáng)度好；備注：選擇各個(gè)要素的基本出發(fā)點(diǎn)（1）船長(zhǎng)L：浮力、總布置（艙容及布置地位）、快速性；（2）船寬B：浮力、總布置（艙容及布置地位）、初穩(wěn)性；（3）吃水T：浮力以及螺旋槳有適宜直徑；（4）方型系數(shù)CB：浮力和快速性（5）型深D：對(duì)于載重型船舶：規(guī)范規(guī)定的最小干舷和艙容要求決定；對(duì)于布置地位船：上甲板以下各層甲板間高度以及艙室高度。從增加艙容的角度，以增加型深最有利，因?yàn)閷?duì)船體重量的影響最小,且不影響快速性?！?-2型線圖船舶外型是一個(gè)流線型體，表示其形狀最基本的圖形是型線圖，因此僅用船長(zhǎng)、船寬、高三個(gè)尺度并不能說(shuō)明船舶的真實(shí)形狀和大小，它是通過(guò)稱為船體外型線圖的圖樣來(lái)表示的。型線圖所表示的船體外型為船體型表面。鋼船的型表面為外板的內(nèi)表面（不包括船體外板厚度）水泥船、木船則為船殼的外表面（包括船體外板厚度）以鋼質(zhì)船為例：型線圖上所表示的船體形狀包括外板型表面的形狀和甲板型表面的形狀。不包括船殼板和甲板板厚度在內(nèi)的船體表面（即脅骨以外船殼板以內(nèi)，橫梁以上甲板板以下的船體表面）采用型表面的原圖：

A、各部位鋼板的厚度不同。B、便于建造。§1-3

船體近似計(jì)算方法

一、船體計(jì)算的習(xí)慣坐標(biāo)系O取在中線面、中站面、基平面的交點(diǎn)，X軸為中線面與基平面的交線，x向縱向，指向船首為正；Y軸為中站面與基平面的交線，y向橫向，指向右舷為正；Z軸為中線面與中站面的交線，z向垂向，垂直向上為正。

二、近似計(jì)算方法

1、梯形法（最簡(jiǎn)單的數(shù)值積分方法）基本原理：用若干直線段組成的折線近似地代替曲線。即：以若干個(gè)梯形面積之和代替曲線下的面積。

簡(jiǎn)式：等分間距總和修正值1、簡(jiǎn)單、方便2、主要用于手工計(jì)算3、可用于任意積分式的近似計(jì)算特點(diǎn)：注意：應(yīng)用梯形法計(jì)算的時(shí)候，首先要寫出積分公式。2、（1）辛氏一法（1，4，1法）基本原理：采用等分間距以若干段二次拋物線近似地代替實(shí)際曲線，計(jì)算各段拋物線下面積的數(shù)值積分法。（推導(dǎo)計(jì)算）應(yīng)用條件：曲線底邊長(zhǎng)度的等分?jǐn)?shù)目為偶數(shù)（即縱坐標(biāo)數(shù)目為奇數(shù)）推廣圖：

A=因?yàn)椋?/p>

代入則有：(1-3)式（1-2）和（1-3）恒等：設(shè)：2、（2）辛氏二法（1，3，3，1）基本原理，采用等分間距以若干段三次拋物線近似地代替實(shí)際曲線，計(jì)算各段拋物線下面積的數(shù)值積分法。推導(dǎo)計(jì)算：應(yīng)用條件：適用于將曲線底邊長(zhǎng)度劃分為三等分、六等分、九等分（即縱坐標(biāo)數(shù)目為4，7，10……）

推廣計(jì)算：等分（須為3的倍數(shù)）

3、乞貝雪夫法乞貝雪夫法基本原理：應(yīng)用不等間距的各縱坐標(biāo)值之和，再乘以一個(gè)共同的系數(shù)來(lái)得到曲線下的面積。用n次拋物線代替實(shí)際曲線，采用不等間距的幾個(gè)縱坐標(biāo)計(jì)算拋物線下的面積。

推導(dǎo)示例4、高斯法基本原理：采用不等間距的縱坐標(biāo)和不同的乘數(shù)?；竟剑簝?yōu)點(diǎn)：高斯法精確性較高，5個(gè)縱坐標(biāo)的高斯法相當(dāng)于9個(gè)縱坐標(biāo)的辛氏法或9個(gè)縱坐標(biāo)的乞貝雪夫法。三、提高近似計(jì)算的精度

1、選擇合理的近似計(jì)算方法

計(jì)算精度從低到高的次序：梯形法<辛氏法<乞貝雪夫法<高斯法2、增加中間坐標(biāo)梯形法:辛氏一法:3、端點(diǎn)坐標(biāo)修正（修正方法：目測(cè)法）A：船體曲線在端點(diǎn)上，即，用梯形法計(jì)算少算OCA面積

修正結(jié)果代替B:船體曲線端點(diǎn)超過(guò)指定站號(hào)：(少算了)由于ΔGEF∽ΔADG

修正結(jié)果代替C：船體曲線端點(diǎn)不到指定站號(hào)(多算了SBCE

)修正結(jié)果：以

代替

備注：靈活應(yīng)用端點(diǎn)坐標(biāo)修正四、積分曲線特性1、積分曲線在某處的縱坐標(biāo)值等于原曲線下該處以前的面積，原曲線在某處的縱坐標(biāo)值為積分曲線在該處的導(dǎo)數(shù)。2、積分曲線的極大值或極小值對(duì)應(yīng)于原曲線在軸上的交點(diǎn)（駐點(diǎn)），原曲線的極大值或極小值對(duì)應(yīng)積分曲線的拐點(diǎn)。五、船體基本幾何計(jì)算船體基本幾何計(jì)算有二項(xiàng)：

1、水線面計(jì)算

2、橫剖面計(jì)算1、水線面計(jì)算計(jì)算內(nèi)容：

水線面面積：

漂心縱向坐標(biāo)：水線面系數(shù)：2、橫剖面計(jì)算（1）計(jì)算內(nèi)容橫剖面面積，面積形心垂向坐標(biāo)，中橫剖面系數(shù)

（2）梯形法計(jì)算公式1-33二、船舶浮性

1．船舶浮性的基本概念

船舶在各種載重情況下，保持一定浮態(tài)的性能為船舶浮性。

1)船舶重力與浮力、重心與浮心船舶重力的大小，等于船舶重量與重力加速度g的乘積，即W·g。重力的作用中心(或作用點(diǎn))稱為重心，用符號(hào)“G”表示，坐標(biāo)為XG、YG、ZG。

船舶浮力的大小，等于船舶排水量D與重力加速度g的乘積，即D·g。浮力的作用中心(或作用點(diǎn))稱為浮心，它是水線下船體體積的幾何中心，用符號(hào)“B”表示，坐標(biāo)為XB、YB、ZB。

根據(jù)阿基米德原理：D=ρV（t）

（1-1）

式中：D-----排水量，t；

V-----排水體積，m3；

ρ------舷外水的密度，t/m3；標(biāo)準(zhǔn)淡水ρ=1．000t／m3，標(biāo)準(zhǔn)海水ρ=1．025t／m3。

2)船舶靜浮于水中的平衡條件船舶靜浮于水中的平衡條件應(yīng)是：作用于船上的重力W·g和浮力D·g必須大小相等方向相反。W·g=D·gW=D(1-2)

裝卸貨時(shí)船舶平衡狀態(tài)的變化情況：

船舶靜浮于水中并處于平衡狀態(tài)(不管處在什么浮態(tài))，在裝貨時(shí)，因裝貨使船舶重量大于原排水量而下沉，破壞了原平衡狀態(tài)。但船舶下沉使船舶排水量增加，當(dāng)船舶下沉到新的排水量與裝貨后的船舶重量相等時(shí)，船舶不再下沉，即船舶在新的水線位置上處于新的平衡狀態(tài)。2．船舶的浮態(tài)

船舶浮于靜水的平衡狀態(tài)稱為船舶浮態(tài)。有正浮、橫傾、縱傾和橫傾加縱傾4種，可以用船舶吃水d、橫傾角θ、縱傾角φ或吃水差t等參數(shù)表示。

1)正浮

船舶既無(wú)橫傾又無(wú)縱傾的漂浮狀態(tài)稱為正浮。船舶處于正浮狀態(tài)的條件是船舶的重心G與浮心B左右位置一致(都在船中)、前后位置也一致(一般在中部附近)。此時(shí)，船舶吃水全部相等，所以船舶正浮只需用吃水d來(lái)表示即可。

2)橫傾

船舶只有橫向傾斜而無(wú)縱向傾斜的漂浮狀態(tài)稱為橫傾。船舶的重心與浮心位置只能保持前后方向一致，左右方向不一致。

船舶橫傾時(shí)，由于船舶首尾吃水相等，而左右吃水不相等，因此產(chǎn)生一個(gè)橫傾角θ。橫傾角θ是船舶橫傾后的水線與正浮時(shí)水線之間的夾角，通常右傾θ為正，左傾θ為負(fù)。船舶橫傾一般用吃水d和橫傾角θ兩個(gè)參數(shù)表示其浮態(tài)。

3)縱傾船舶只有向船尾方向或向船首方向傾斜而無(wú)橫向傾斜的漂浮狀態(tài)稱為縱傾。船舶縱傾時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)首尾吃水差t以及一個(gè)縱傾角φ。

吃水差，是首吃水dF

和尾吃水dA

之差，即

t=dF－－

dA

（m）（1－3）縱傾角φ是船舶縱傾后的水線面與正浮時(shí)的水線面相交的角度。通常首縱傾φ為正，尾縱傾φ為負(fù)。

縱傾的大小，通常用吃水差t或縱傾角φ來(lái)表示。

4)橫傾加縱傾(任意傾斜狀態(tài))

橫傾加縱傾是船舶既有橫傾又有縱傾的一種漂浮狀態(tài)。通常用橫傾角θ、縱傾角φ或吃水差t表示。

綜上所述，船舶的重量、重心位置、排水量和浮心位置四者之間的相互關(guān)系決定了船舶的漂浮狀態(tài)。

3.船舶排水量隨吃水而變化的規(guī)律

由于船舶排水量D=ρ·V，所以船舶排水量隨吃水而變化的規(guī)律，實(shí)際上就是船舶排水體積隨吃水而變化的規(guī)律。

當(dāng)船體幾何形狀一定時(shí)，船舶排水量是只隨吃水d在變化的，可表示為D=f（d）。將D=f（d）曲線與其他表示船舶靜水力性能的曲線繪在同一張圖中，稱為船舶靜水力曲線圖。

1)船舶靜水力曲線圖船舶靜水力曲線圖表達(dá)了船舶在靜止正浮狀態(tài)下浮性和穩(wěn)性參數(shù)等隨吃水而變化的規(guī)律。圖1—15所示為某貨船的靜水力曲線圖。應(yīng)用船舶靜水力曲線圖可方便地求出在各種裝載情況下，即對(duì)應(yīng)于不同吃水時(shí)船舶浮性和穩(wěn)性的參數(shù)。2)載重量表尺將幾個(gè)主要的、靜水力曲線如排水量、載重量、干舷等隨吃水的變化列成表格形式，稱為載重量表尺，如圖1-16所示。

靜水力曲線圖和載重量表尺只適用于船舶在正浮狀態(tài)下，根據(jù)吃水查有關(guān)參數(shù)值，但船舶有微縱傾時(shí)可近似使用。

4．船舶的浮態(tài)變化

當(dāng)裝卸貨物、船內(nèi)重物移動(dòng)以及舷外水密度改變時(shí)，船舶的浮態(tài)都會(huì)發(fā)生變化。

1)裝卸貨物對(duì)船舶浮態(tài)的影響

(1)在船舶漂心垂線上裝卸少量貨物（貨物重量小于排水量的10%

）

在船舶漂心垂線上任意位置裝卸少量貨物，只改變船舶的平均吃水，即船舶平行沉浮。

船舶漂心是指船舶水線面面積的幾何中心，通常用符號(hào)“F”表示，其坐標(biāo)為XF(通常YF=0)，對(duì)于不同吃水，漂心的坐標(biāo)是不同的。將裝卸少量貨物時(shí)船舶吃水平行于水線面增、減1cm時(shí)所引起排水量增減的噸數(shù)稱為每厘米吃水噸數(shù)，用符號(hào)“TPC"表示。據(jù)TPC的定義，當(dāng)吃水改變量△d=0．01m時(shí)，所引起排水量的改變量為：

TPC=0.0lAw×ρ(t)(1—4)《0.0lAw=V》

式中：Aw——某吃水時(shí)的水線面面積，m2；

ρ———舷外水的密度，t／m3。

由于水線面面積Aw是隨吃水而變化的，即Aw=f(d)，所以TPC也隨吃水而改變，即TPC=f(d)，可將TPC=f(d)繪于船舶靜水力曲線圖中。

TPC的主要用途是：

①在船舶靜水力曲線圖中，查出某吃水時(shí)的TPC數(shù)值,就能方便地求出在該吃水裝卸少量貨物p噸以后的船舶吃水改變量△d，即：

△d=P/TPC(cm)(1—5)②或根據(jù)吃水的改變量求出船舶裝卸的重量。(2)在任意位置裝卸少量貨物

在船舶任意位置裝卸少量貨物，不僅吃水改變，還由于裝卸少量貨物的重力與排水量增減產(chǎn)生的浮力不是作用在同一垂線上，從而產(chǎn)生一個(gè)力偶矩，導(dǎo)致船舶傾斜。

(3)裝卸大量貨物

裝卸大量貨物(超過(guò)排水量的10%)，因船舶的吃水變化較大，因此吃水改變前后的水線面面積、漂心位置等差別較大，應(yīng)根據(jù)船舶靜水力曲線圖中的有關(guān)性能曲線進(jìn)行計(jì)算。

2)舷外水密度改變時(shí)船舶浮態(tài)的變化

當(dāng)船舶從一個(gè)密度的水域駛?cè)肓硪粋€(gè)密度的水域時(shí),船舶重量W或排水量D沒(méi)有變化,但吃水和浮心的位置發(fā)生變化。

假設(shè)海水和淡水的密度分別為ρ海和ρ淡，船舶在海水和淡水中的排水體積分別為V海。和V淡，船舶在海水和淡水中的TPC分別為TPC海和TPC淡。

(1)吃水變化

船舶吃水的改變量，有比較精確的計(jì)算和近似估算兩種。

①較精確的計(jì)算法

船舶由海水駛?cè)氲?，因?yàn)棣训?lt;ρ海，所以V淡>V海，其排水體積差△V：

△V=V淡－V海=D/ρ淡－D/ρ海=D/ρ海（ρ海/ρ淡－1）

（m3）

（1-6）由于ρ海和ρ淡相差不多，因此產(chǎn)生的吃水改變量△d也很小，可認(rèn)為因ρ改變，船舶是平行沉浮的(實(shí)際上會(huì)產(chǎn)生微傾)，

ρ改變引起的排水量的變化相當(dāng)于在海水中平行沉浮，所以：△V×ρ海=TPC海

×△d×100△V=TPC海

×△d×100/ρ海（m3）

（1-7）式1—6與1—7相等，則：

△d=D/100×TPC海

（ρ海/ρ淡－1）

（m）

（1-8）因?yàn)棣押＃睛训浴鱠為正值，表示吃水增加。

同樣方法，可求出船由淡水駛?cè)牒Ｋ畷r(shí)：△d=D/100×TPC淡

（ρ淡/ρ海－1）

（m）

（1-9）因?yàn)棣训鸡押?，所以△d為負(fù)值，表示吃水減小。(2)近似估算

由式1-8和1-9計(jì)算△d比較繁瑣，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，常采用近似估算公式

D海=V海×ρ海=L海B海d海

Cb海

ρ海

D淡=V淡×ρ淡=L淡B淡d淡

Cb淡

ρ淡因?yàn)镈海=D淡所以

d淡=（d?！?/p>

ρ海）/ρ淡（m）

（1-10）及

d海=（d淡×ρ淡）/ρ海（m）

（1-11）2)浮心位置變化

嚴(yán)格的說(shuō)，舷外水密度改變時(shí)，除了吃水變化外，還會(huì)因浮心位置沿船長(zhǎng)方向前后移動(dòng)而引起縱向傾斜。

船舶吃水的改變，使船舶浮心與重心不再處于同一垂線上，重力和浮力構(gòu)成一個(gè)力偶矩，使船舶傾斜。船舶由海水駛?cè)氲畷r(shí)，因吃水增加，大多數(shù)船由于尾部比首部肥大，浮心后移，故船舶產(chǎn)生首傾。而船舶由淡水駛?cè)牒Ｋ畷r(shí)，船舶產(chǎn)生尾傾。在海水區(qū)裝貨時(shí)，有時(shí)事先讓船舶略帶有尾傾，當(dāng)船舶進(jìn)入淡水區(qū)后就可處于正浮狀態(tài)。三、船舶穩(wěn)性

船舶在外力作用下離開平衡位置而傾斜，當(dāng)外力消除后船舶能自行地回復(fù)到原來(lái)平衡位置的能力稱為船舶穩(wěn)性。

1．按傾斜狀態(tài)不同劃分

1)橫穩(wěn)性

船舶受橫向外力矩(橫傾力矩)作用產(chǎn)生橫向傾斜時(shí)的穩(wěn)性。

2)縱穩(wěn)性

船舶受縱向外力矩(縱傾力矩)作用產(chǎn)生縱向傾斜時(shí)的穩(wěn)性。

2．按傾斜角度大小不同劃分

1)初穩(wěn)性

船舶受外力矩作用后向左或向右傾斜的角度不大于100～150時(shí)的穩(wěn)性，又稱為小傾角穩(wěn)性。

2)大傾角穩(wěn)性

船舶受外力矩作用后向左或向右傾斜的角度大于100～150時(shí)的穩(wěn)性。3．按傾斜時(shí)有無(wú)角加速度劃分

1)靜穩(wěn)性

船舶在靜態(tài)力矩作用下，不計(jì)及傾斜角加速度和慣性矩的穩(wěn)性。

2)動(dòng)穩(wěn)性

船舶在動(dòng)態(tài)力矩作用下，計(jì)及傾斜角加速度和慣性矩的穩(wěn)性。4．按船艙是否破損劃分

1)完整穩(wěn)性

船艙完整無(wú)破損時(shí)的穩(wěn)性。

2)破艙穩(wěn)性

船艙破損浸水后的穩(wěn)性。

1．初穩(wěn)性

1）初穩(wěn)性和初穩(wěn)性方程式

當(dāng)船舶受到橫向的風(fēng)、浪或拖牽力以及貨物橫向移動(dòng)等作用力時(shí)，船舶會(huì)發(fā)生橫傾。這些外力往是以力矩的形式作用在船上，所以稱這些外力為橫傾力矩，用符號(hào)“Mh”表示。（1）船舶穩(wěn)性的基本原理

如圖1-18所示，當(dāng)船舶受到一個(gè)橫傾力矩Mh作用后，船舶從正浮向一側(cè)傾斜一個(gè)角度θ(θ≤100～150)，水線面由WL移至W1L1，傾斜后：①重力W大小不變，因?yàn)樵趦A斜過(guò)程中沒(méi)有重物的增減；②重心G位置不變，因?yàn)樵趦A斜過(guò)程中沒(méi)有重物移動(dòng)；③浮力D大小不變，因?yàn)橹亓坎蛔?，所以排水量也不變；④只有浮心B的位置因排水體積形狀變化而改變，由原來(lái)的B向傾斜一側(cè)移至Bl。此時(shí)，重力W和浮力D的方向雖垂直于新的水線面W1L1，但兩個(gè)力不再作用于同一條垂線上，形成一個(gè)與橫傾力矩Mh方向相反的力偶矩MS=D·GZ。稱該力偶矩為船舶復(fù)原力矩(或回復(fù)力矩)，如圖1-18所示。式中GZ值是船舶重力與浮力之間的垂直距離，稱為復(fù)原力臂，也稱為靜穩(wěn)性力臂，用符號(hào)“l(fā)”表示。

（2）穩(wěn)心M與穩(wěn)心半徑BM

浮心B的移動(dòng)軌跡BB1稱為浮心曲線。

浮心曲線的曲率中心(即圓弧線的圓心)稱為船舶穩(wěn)心，用符號(hào)“M”表示。穩(wěn)心M又可看作是船舶小傾角傾斜前后浮力作用線的交點(diǎn)。穩(wěn)心M可以認(rèn)為是一個(gè)固定點(diǎn)，其高度坐標(biāo)用ZM表示。

浮心曲線的半徑BM稱為穩(wěn)心半徑，用符號(hào)“r”表示。

ZM、ZB和r，都是與船舶尺度和形狀有關(guān)的參數(shù)．可分別表示為ZM=f（d）、ZB=f（d）、r=f（d）。當(dāng)吃水已知時(shí)，可以在船舶靜水力曲線圖中查到ZM和ZB，同時(shí)可求出BM=ZM—ZB。（所以說(shuō)BM的大小體現(xiàn)著船舶尺度和船體形狀對(duì)穩(wěn)性的影響）。

穩(wěn)心半徑BM還可按近似公式計(jì)算。

BM=r=αr×B2/d（m）

（1-12）式中：B－－船寬，m；

αr

－－穩(wěn)心半徑系數(shù)，普通商船的船型αr=0.08—0.09，一般取0.08左右。

由式1—12可見(jiàn)，r∝B2/d

，而船寬B隨吃水d變化很小，所以r隨吃水d的增加而逐漸地減小-（3）初穩(wěn)性方程式

根據(jù)船舶穩(wěn)性的基本原理，船舶復(fù)原力矩MS=D·GZ。由于船舶初穩(wěn)性時(shí)穩(wěn)心M是一個(gè)固定點(diǎn)，所以在直角三角形GZM中，GZ=GMsinθ，于是有：

Ms=D·GZ=D·GMsinθ（1-13）式中：GM－－初穩(wěn)性高度，m；

θ－－船舶橫傾角，

θ≤100～150。

式1—13稱為船舶初穩(wěn)性方程式或稱穩(wěn)性力矩公式。

2)初穩(wěn)性高度GM

船舶在初穩(wěn)性時(shí)，穩(wěn)心M在重心G以上的高度稱為初穩(wěn)性高度GM。

船舶是否具有穩(wěn)性，與船舶初始平衡狀態(tài)時(shí)穩(wěn)心M和重心G的相對(duì)位置有關(guān)。船舶初始平衡狀態(tài)有三種：

（1）穩(wěn)定平衡狀態(tài)

船舶初始平衡狀態(tài)時(shí)的穩(wěn)心M位于重心G之上，如圖1-19（a）所示，則當(dāng)船舶受一橫傾力矩Mh傾斜后，船舶形成的復(fù)原力矩材Ms與橫傾力矩Mh方向相反，并隨橫傾角θ增大而增大，當(dāng)復(fù)原力矩與橫傾力矩大小相等時(shí)，船舶不再繼續(xù)傾斜，而當(dāng)橫傾力矩消除后，船舶在復(fù)原力矩作用下便會(huì)自行地回復(fù)到初始平衡位置。船舶的這種初始平衡狀態(tài)稱為穩(wěn)定平衡狀態(tài)，具有穩(wěn)性。（2）不穩(wěn)定平衡狀態(tài)船舶初始平衡狀態(tài)時(shí)的穩(wěn)心M位于重心G之下，如圖1-19（b）所示，則當(dāng)船舶受一橫傾力矩Mh傾斜后，船舶形成的復(fù)原力矩材Ms與橫傾力矩Mh方向相同，當(dāng)橫傾力矩消除后，船舶不但不能回復(fù)到原初始平衡狀態(tài)，相反，會(huì)在復(fù)原力矩的作用下繼續(xù)傾斜下去，甚至傾覆。這種初始平衡狀態(tài)稱為不穩(wěn)定平衡狀態(tài)，船舶不具有穩(wěn)性。

（3）中性平衡狀態(tài)船舶初始平衡狀態(tài)時(shí)的穩(wěn)心M與G重合，如圖1-19（c）所示，當(dāng)船舶受一橫傾力矩Mh傾斜后，重力和浮力仍處于同一垂直線，重力和浮力之間不存在力臂，所以復(fù)原力矩Ms=0，當(dāng)橫傾力矩Mh消除后，船舶不會(huì)回復(fù)到原初始平衡狀態(tài)，但也不會(huì)繼續(xù)傾斜，船舶就平衡在新的水線W1L1處，船舶的這種初始平衡狀態(tài)稱為中性平衡(或稱隨遇平衡)狀態(tài)。船舶處于中性平衡只能是暫時(shí)的，只要稍有外力作用，船舶就會(huì)繼續(xù)傾斜下去直至傾覆，所以船舶也不具有穩(wěn)性。

綜上所述，利用初穩(wěn)性高度GM值可判斷船舶是否具有穩(wěn)性：

船舶重心G在穩(wěn)心M之下時(shí)，GM＞0，船舶具有穩(wěn)性。

船舶重心G在穩(wěn)心M之上時(shí)，GM＜0，船舶不具有穩(wěn)性。

船舶重心G與穩(wěn)心M重合時(shí)，GM=0，船舶也不具有穩(wěn)性。

2．大傾角穩(wěn)性和動(dòng)穩(wěn)性

1）大傾角穩(wěn)性

當(dāng)橫傾角

θ>100～150時(shí)，由于船舶水線下的剖面形狀不是圓形，水線面的形狀變化比較大，浮心B的移動(dòng)軌跡曲線BB1，不能看作是一條圓弧線，所以浮心曲線的曲率中心M就不再是一個(gè)處在船舶中線上的固定點(diǎn)，而是隨橫傾角θ增大而逐漸地移動(dòng)，如圖1-20所示。這樣，船舶大傾角傾斜時(shí)，重力和浮力作用線之間的垂直距離，即復(fù)原力臂GZ隨橫傾角θ的變化比較復(fù)雜，復(fù)原力矩公式只能寫到MS=D·GZ為止。

大傾角時(shí)Ms的大小，只能用圖線的形式表示。它是根據(jù)船舶在某一吃水d和重心高度ZG，預(yù)先計(jì)算出不同橫傾角θ的復(fù)原力臂GZ，并繪出復(fù)原力臂GZ隨橫傾角θ的變化曲線GZ=f（θ），該曲線稱為復(fù)原力臂曲線，也稱為靜穩(wěn)性曲線，如圖1—21所示。因?yàn)镸S=D·GZ在吃水一定時(shí)，排水量D是一個(gè)常量，所以GZ=f（θ）也可代表復(fù)原力矩曲線MS=f（θ）。

在復(fù)原力臂曲線圖中，表征復(fù)原力臂曲線的特征值有下列參數(shù)：(1)GM－－初穩(wěn)性高度；(2)GZm(lm)——最大復(fù)原力臂(最大靜穩(wěn)性力臂)；(3)θm——最大復(fù)原力臂所對(duì)應(yīng)的橫傾角；(4)θV－－復(fù)原力臂曲線消失角(即穩(wěn)性消失角)；(5)0～θv——穩(wěn)性范圍。

從穩(wěn)性衡量標(biāo)準(zhǔn)看，初穩(wěn)性主要看初穩(wěn)性高度GM值，而大傾角穩(wěn)性的優(yōu)劣主要看復(fù)原力臂GZ。由于復(fù)原力臂GZ隨橫傾角θ大小而變，所以大傾角穩(wěn)性主要看最大復(fù)原力臂GZm(lm)、最大復(fù)原力臂所對(duì)應(yīng)的橫傾角θm和穩(wěn)性消失角θV，這三個(gè)參數(shù)越大，表示大傾角穩(wěn)性越好。

2)動(dòng)穩(wěn)性

前面討論的船舶穩(wěn)性都是屬于靜穩(wěn)性，可認(rèn)為在傾斜時(shí)角速度、角加速度等于零，當(dāng)外力矩不再增加時(shí)，船舶即在某一橫傾角θS處停止傾斜，處于平衡狀態(tài)。此時(shí)船舶產(chǎn)生的復(fù)原力矩MS等于橫傾力矩MH，如圖1—22所示。船上重物橫向移動(dòng)或在船的一側(cè)裝卸少量貨物等情況，都可以看作是這一類外力矩。

實(shí)船在海上航行時(shí)經(jīng)常受到的是突然作用的外力矩。船舶在這種外力矩作用下將會(huì)很快傾斜，而且在傾斜過(guò)程中具有一定的角速度、角加速度。如圖1—23所示。

(1)在橫傾角θ=0～θS之間，因外力矩Mh大于復(fù)原力矩MS，所以在外力矩作用下加速傾斜。

(2)當(dāng)θ=θS時(shí)，MS=MH，外力矩已不能再使船舶繼續(xù)傾斜，但由于船舶具有一定的角速度、角加速度，在慣性的作用下船舶將繼續(xù)傾斜。

(3)在θ=θS～θd之間，因MS>Mh，船舶減速傾斜.(4)當(dāng)θ=θd時(shí)，因角速度等于零，船舶即停止傾斜，但此時(shí)由于Ms>Mh，所以船舶開始回?fù)u。此后，船舶經(jīng)過(guò)反復(fù)左右搖擺，在水的阻尼作用下，擺幅逐漸減小，最后停止在Mh=MS所對(duì)應(yīng)的橫傾角θS處。當(dāng)外力矩Mh消除后，船在MS作用下回復(fù)到原平衡狀態(tài)。

綜上所述，下面闡明幾個(gè)概念：

(1)靜態(tài)橫傾力矩(或力臂)

使船舶在傾斜過(guò)程中不會(huì)發(fā)生角加速度的外力矩稱為靜態(tài)橫傾力矩(或力臂)。

(2)靜平衡

船舶在靜態(tài)橫傾力矩作用下的平衡稱為靜平衡，靜平衡所對(duì)應(yīng)的橫傾角稱為靜橫傾角θS。船舶處于靜平衡時(shí)MS=MH，所以靜平衡是力矩的平衡。

(3)靜穩(wěn)性應(yīng)滿足的條件

船舶在靜態(tài)橫傾力矩作用下穩(wěn)性應(yīng)滿足的條件為

Mh≤Msm

（1-14）式中：Msm為船舶最大復(fù)原力矩，如圖1—22所示。

(4)動(dòng)態(tài)橫傾力矩(或力臂)

使船舶在傾斜過(guò)程中產(chǎn)生角加速度的外力矩稱為動(dòng)態(tài)橫傾力矩(或力臂)。

(5)動(dòng)平衡

船舶在動(dòng)態(tài)橫傾力矩作用下傾斜，當(dāng)傾斜至MS=Mh時(shí)并未達(dá)到平衡而繼續(xù)傾斜，直到橫傾力矩Mh所作的功Wh完全被復(fù)原力矩Ms所作的功Ws抵消時(shí)，船舶的角速度才變?yōu)榱愣Ｖ箖A斜。這種在動(dòng)態(tài)橫傾力矩作用下的平衡稱為動(dòng)平衡。所以船舶動(dòng)平衡的條件是Wh=Ws，顯然動(dòng)平衡是功的平衡。

Wh=Ws時(shí)所對(duì)應(yīng)的橫傾角稱為動(dòng)橫傾角θd。在同樣大小的橫傾力矩下，動(dòng)橫傾角θd要比靜橫傾角θs大，所以船舶受動(dòng)態(tài)外力矩的作用要比受靜態(tài)外力矩的作用危險(xiǎn)得多。動(dòng)橫傾角θd的大小由Wh=Ws求得（圖1～23）。

(6)船舶在動(dòng)態(tài)橫傾力矩作用下，穩(wěn)性應(yīng)滿足的條件

當(dāng)動(dòng)態(tài)橫傾力矩增大至Mh=Mq時(shí)(如圖1—24所示)，面積OHA=面積AEP，表示橫傾力矩所作的功已全部被船舶復(fù)原力矩所作的功所平衡。若橫傾力矩再增大，則船舶將會(huì)因橫傾力矩所作的功大于復(fù)原力矩所作的功而不再有動(dòng)平衡，最終導(dǎo)致傾覆。因此，Mq是使船舶傾覆的最小動(dòng)態(tài)橫傾力矩，稱為最小傾覆力矩，對(duì)應(yīng)的θdm為極限動(dòng)橫傾角。

最小傾覆力矩Mq是船舶所能承受的最大橫傾力矩，所以船舶在動(dòng)態(tài)橫傾力矩作用下，穩(wěn)性應(yīng)滿足的條件為

Mh≤Mq(1—17)3．船舶穩(wěn)性基本要求《1/E》

1)穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)

按“法規(guī)”規(guī)定，船舶在其所核算的各種裝載情況下，穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)K應(yīng)符合下式要求：

K=lq/lf≥1或

K=Mq/Mf≥1(1－18)

式中：K——穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)；

lq

——最小傾覆力臂，m；

lf——風(fēng)壓傾側(cè)力臂，m；

Mq——最小傾覆力矩，kN·m；

Mf——風(fēng)壓傾側(cè)力矩，kN·m。(1)最小傾覆力臂lq(或最小傾覆力矩Mq)

lq(或Mq)值的大小表示船舶抵抗橫風(fēng)橫浪聯(lián)合作用的極限能力。影響lq(Mq)的主要因素有以下幾個(gè)：

①裝載狀態(tài)：是指船舶吃水d和重心高度ZG,即與初穩(wěn)性高度GM值有關(guān)。

②航區(qū)：航行于不同航區(qū)的船舶必然受到不同大小的風(fēng)浪作用。

③船舶自由橫搖周期Tθ：當(dāng)船舶自由橫搖周期Tθ等于波的周期TW時(shí)，橫搖最嚴(yán)重。

④

船舶重心高度對(duì)吃水的比值ZG／d：波浪中的共振橫搖角θ1與ZG／d有關(guān)。

⑤

船舶類型和舭龍骨的尺寸：不同類型船舶，舭龍骨面積Ab對(duì)船長(zhǎng)和船寬乘積的比值

Ab／(L×B)也不同，且

Ab／(L×B)越大，則共振橫搖角θ1越小。

⑥船舶的寬度吃水比B／d：B／d越大，則θ1越小。

(2)風(fēng)壓傾側(cè)力臂lf(或力矩Mf)

風(fēng)壓傾側(cè)力臂lf(Mf)是指海上突風(fēng)引起的動(dòng)態(tài)橫傾力臂(力矩)，其影響因素有：

①航區(qū)：?jiǎn)挝挥?jì)算風(fēng)壓的大小與航區(qū)有關(guān)，不同航區(qū)航行的船舶，可能受到的lf／(Mf)是不同的。

②船舶受風(fēng)面積：對(duì)船舶而言，水線以上的側(cè)向受風(fēng)面積與船舶吃水有關(guān)，吃水越小(如空載)，船舶受風(fēng)面積就越大，所受到的lf／(Mf)也就越大。

③計(jì)算風(fēng)力作用力臂：即船舶受風(fēng)面積中心至水線的垂直距離。

綜上所述，衡量營(yíng)運(yùn)船舶穩(wěn)性的標(biāo)準(zhǔn)是穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)K≥1，而影響穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)K大小的lf和lq是與船舶裝載狀態(tài)（即吃水d和重心高度ZG）及船舶航區(qū)有關(guān)。

由上可知，航行在不同航區(qū)的船舶，對(duì)穩(wěn)性要求是不同的，即使在同一航區(qū)航行的船舶，因裝載狀態(tài)不同，例如普通貨船滿載出港、滿載到港、空載(壓載)出港和空載(壓載)到港，船舶穩(wěn)性是不同的。另外，由于船舶航行中因燃料、淡水等的消耗，船舶吃水和重心位置在不斷地變化，因此在同一個(gè)航次中，船舶在出港、航行途中和到港的整個(gè)航行過(guò)程中，船舶的穩(wěn)性是不同的。船舶出港時(shí)能滿足穩(wěn)性要求，而到港時(shí)不一定也能滿足穩(wěn)性要求。

2)初穩(wěn)性高度和復(fù)原力臂曲線

按“法規(guī)”規(guī)定，船舶在各種裝載情況下經(jīng)過(guò)自由液面修正后的初穩(wěn)性高度和復(fù)原力臂曲線應(yīng)滿足下列要求：

(1)初穩(wěn)性高度應(yīng)不小于0．15m。

(2)橫傾角等于300處的復(fù)原力臂應(yīng)不小于0．2m，對(duì)沿海航區(qū)船舶，如船體進(jìn)水角小于300時(shí)，則進(jìn)水角處的復(fù)原力臂應(yīng)不小于該規(guī)定值。（進(jìn)水角是指船舶開口（貨艙口、通風(fēng)口等）關(guān)閉時(shí)不能滿足風(fēng)雨密的要求，因而不能保持開口裝置的有效狀態(tài)，船舶橫傾至該開口端點(diǎn)的橫傾角）

(3)船舶最大復(fù)原力臂所對(duì)應(yīng)的橫傾角應(yīng)不小于300。如復(fù)原力臂曲線因計(jì)及上層建筑及甲板室而有兩個(gè)峰值時(shí)，則第一峰值所對(duì)應(yīng)的橫傾角應(yīng)不小于250。

(4)船舶復(fù)原力臂曲線的消失角應(yīng)不小于550。

4．影響船舶穩(wěn)性的因素和提高穩(wěn)性的措施

1)裝卸貨物對(duì)船舶穩(wěn)性的影響

裝卸貨物對(duì)船舶穩(wěn)性影響的大小與船舶原有的重量、排水量、吃水、初穩(wěn)性高度等有關(guān)；

(1)裝載重量占船舶總重量的比例越大，則對(duì)穩(wěn)性的影響也越大；

(2)對(duì)同一艘船舶，裝卸少量貨物對(duì)穩(wěn)性影響較小，而裝卸大量貨物，則影響較大；

(3)對(duì)于營(yíng)運(yùn)船舶，船舶穩(wěn)性主要由船舶吃水和重心高度，即初穩(wěn)性高度來(lái)決定。在裝載重量相同的情況下，吃水相同，即穩(wěn)心M距基線高度也相同，則穩(wěn)性主要由所裝卸貨物的位置來(lái)決定。在船舶高處裝貨或低處卸貨，因船舶重心升高，會(huì)使穩(wěn)性下降；相反，在船舶低處裝貨或高處卸貨，因船舶重心降低，會(huì)使穩(wěn)性提高。

2)船內(nèi)重物移動(dòng)對(duì)船舶穩(wěn)性的影響

船內(nèi)重物移動(dòng)，雖然船舶排水量仍保持不變，但船舶浮態(tài)和穩(wěn)性是變化的。

(1)船內(nèi)重物水平橫移如圖1-25所示，將船上重物P由重心g水平橫移一段距離ly至g1，船舶重心G也將移至G1。根據(jù)力學(xué)中重量重心移動(dòng)原理，船舶重心移動(dòng)的方向平行于重物移動(dòng)的方向，移動(dòng)距離GG1的大?。?/p>

GG1=P·gg1/W（1-19）對(duì)于船內(nèi)重物水平橫移,則有

GG1=P·ly/D

船內(nèi)重物水平橫移,橫傾角

θ一般不會(huì)太大，在初穩(wěn)性范圍內(nèi)。重物水平橫移后，重力W與浮力D形成一個(gè)力偶，使船舶向重物移動(dòng)方向傾斜一個(gè)橫傾角θ，浮心由B移到B1，因θ較小，所以穩(wěn)心M是一個(gè)固定點(diǎn)。由直角三角形MGG1可知：

tanθ=GG1/GM=P·ly/D·GM（1-20）

船內(nèi)重物水平橫移后，船舶穩(wěn)性變化情況:

①船舶橫傾，產(chǎn)生一個(gè)橫傾角θ。

②初穩(wěn)性高度GM變化不大，船舶初穩(wěn)性基本不變。

③最大靜穩(wěn)性力臂GZm變小，如圖1—26所示。

④穩(wěn)性范圍縮小，如圖1-26所示。⑤動(dòng)穩(wěn)性變差。

(2)船內(nèi)重物垂向移動(dòng)如圖1—27所示，將船內(nèi)重物p由重心g垂直移動(dòng)一段距離lz至g1，則根據(jù)重量重心移動(dòng)原理，船舶重心G將平行于gg1垂直移動(dòng)至G1，移動(dòng)的距離GG1應(yīng)為

GG1=p·lz/D

由于船舶排水量D和浸水部分的形狀都沒(méi)有發(fā)生變化，所以船舶浮心B和穩(wěn)心M的位置都保持不變。但重物垂移后，由于重心G的移動(dòng)，引起船舶的初穩(wěn)性高度和復(fù)原力矩的改變：

G1M=GM－GG1=GM－P·lz/D（1-21）

MS=D·G1Msinθ=D·（GM－P·lz/D）sinθ（1-22）

船內(nèi)重物垂移后，船舶浮態(tài)和穩(wěn)性變化如下：①船舶浮態(tài)保持不變。

②重物垂移，可調(diào)整船舶初穩(wěn)性高度，其調(diào)整值GG1

：的大小與垂移重物的重量p和距離lz成正比，與排水量D成反比。

③船內(nèi)重物垂直下移時(shí)，GG1為正值，初穩(wěn)性高度增加，穩(wěn)性提高。船內(nèi)重物垂直上移時(shí)，GG1為負(fù)值，初穩(wěn)性高度減小，穩(wěn)性降低。

3)自由液面對(duì)船舶穩(wěn)性的影響

船上裝載油、水等液體的艙柜，如果液體沒(méi)有裝滿，則當(dāng)船舶傾斜時(shí)，艙柜內(nèi)液體會(huì)隨船舶傾斜而自由流動(dòng)。由于艙柜內(nèi)液體的流動(dòng)相當(dāng)于船內(nèi)重物移動(dòng)，船舶的重心會(huì)向船舶傾斜的一側(cè)移動(dòng)，因而對(duì)船舶穩(wěn)性產(chǎn)生不利的影響，稱為自由液面影響。

設(shè)船上有一未裝滿液體的艙柜，如圖1—28所示，液體重量為p，重心為g。當(dāng)船舶橫傾θ角后，如果液艙柜內(nèi)液體不流動(dòng)，則船舶復(fù)原力矩MS為:Ms=D·GZ=D·GM·sinθ

但實(shí)際上船舶橫傾

θ角后，液艙柜內(nèi)液體p隨船舶也橫傾θ角，于是液體重心由g移至g1，船舶重心由G平行于g

g1

移至G1，而且

GG1=p·gg1/D

由于船舶重心移至G1，使重力W與浮力D新的作用線形成的復(fù)原力矩Ms1為

Ms1=D·G1Z1=D·G2Z2=D·G2Msinθ=D(GM—GG2)sinθ(1—23)

顯然，液艙柜內(nèi)有液體移動(dòng)的Ms1要比無(wú)液體移動(dòng)的Ms小，減小的程度相當(dāng)于初穩(wěn)性高度GM減小了一個(gè)GG2值，GG2值稱為自由液面修正值，用符號(hào)△GM表示。

△GM=i·ρ1/D（1-24）式中：i－－自由液面對(duì)其傾斜軸的面積慣性矩；

ρ1——液艙柜內(nèi)液體的密度；

D－－船舶排水量。

液艙柜自由液面的面積慣性矩i為

i=1/12l·b3

（1-25）式中：l——矩形液艙柜的長(zhǎng)度

b－－矩形液艙柜的寬度。

自由液面對(duì)船舶穩(wěn)性的影響如下：

(1)自由液面對(duì)船舶穩(wěn)性的影響，相當(dāng)于使船舶的重心升高了一個(gè)GG2值；或者說(shuō)使船舶初穩(wěn)性高度減小了△GM值。因此總是使船舶的穩(wěn)性變差。

(2)自由液面對(duì)船舶穩(wěn)性影響的大小，與液艙柜內(nèi)液體的密度ρ、自由液面的面積慣性I成正比，與船舶排水量D成反比。

(3)因i=1/12l·b3，所以自由液面影響的大小與自由液面形狀和大小有關(guān)，且船舶橫傾時(shí)與液艙柜寬度b的三次方成正比，而與液艙柜內(nèi)液體的多少(包括重量或體積)無(wú)關(guān)。所以有些船舶在清艙后，液艙內(nèi)雖無(wú)大量液體存在，但若仍留有一些面積較大的剩油、剩水，則其對(duì)船舶穩(wěn)性的影響仍然很大。

(4)船上如有若干個(gè)液艙柜的自由液面，則總的自由液面修正值應(yīng)為各艙柜自由液面修正值之和。

減小自由液面影響的方法有：

(1)營(yíng)運(yùn)船舶，當(dāng)液體艙柜內(nèi)的裝載量超過(guò)整個(gè)艙容的