第2講 第2章-X射線衍射方向

第二章X射線衍射方向

◆布拉格方程◆X射線衍射方法§2.2.1布拉格方程的導(dǎo)出■一維原子列衍射一束平行且入射方向與原子列成的x射線照射單排原子列,能夠獲得加強(qiáng)散射線的方向滿足勞埃一維方程(H=0,±1,±2…,).

由,可知H只能取有限值,即衍射方向?yàn)橛邢迬讉€方向,每個方向形成一圓錐,這樣單排原子的衍射線是同軸圓錐簇

■二維原子面衍射一束平行且入射方向與X軸方向成、Y軸方向成角，照射一原子面,能夠獲得加強(qiáng)散射線的方向滿足勞埃二維方程:(H=0,±1,±2…,)

(K=0,±1,±2…,)

衍射方向應(yīng)為X、Y圓錐簇交線(此處散射線方向相同,位相成2倍數(shù))方向.原子面有多個衍射方向，其中H、K均為零時,衍射方向?yàn)樵用娴姆瓷浞较?■X射線在原子面上的鏡面反射■晶體中原子面對X射線的衍射

晶體可看成由平行的原子面組成,晶體的衍射線看成是各原子面的散射線相互干涉而成,結(jié)果大部分方向被抵消,一些方向得到加強(qiáng)成為晶體衍射線.每一衍射方向看成是一對應(yīng)晶面的反射方向.

單一原子面的反射方向(上述H、K=0)光程差為零,各原子散射線相互加強(qiáng).一組平行晶面構(gòu)成晶體的衍射線則是各原子面的反射線加強(qiáng)的結(jié)果.■布拉格方程的導(dǎo)出：根據(jù)圖示，干涉加強(qiáng)的條件是：式中：n為整數(shù)，稱為反射級數(shù)；

為入射線或反射線與反射面的夾角，稱為掠射角，由于它等于入射線與衍射線夾角的一半，故又稱為半衍射角，把2

稱為衍射角。ABd反射面法線圖示§2.2.2布拉格方程的討論選擇反射產(chǎn)生衍射的極限條件干涉面和干涉指數(shù)衍射花樣和晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系◆選擇反射X射線在晶體中的衍射實(shí)質(zhì)上是晶體中各原子散射波之間的干涉結(jié)果。只是由于衍射線的方向恰好相當(dāng)于原子面對入射線的反射，所以借用鏡面反射規(guī)律來描述衍射幾何。

X射線的原子面反射和可見光的鏡面反射不同：一束可見光以任意角度投射到鏡面上都可以產(chǎn)生反射，原子面對X射線的反射并不是任意的，只有當(dāng)、、d三者之間滿足布拉格方程時才能發(fā)生反射，所以把X射線這種反射稱為選擇反射。◆產(chǎn)生衍射的極限條件

根據(jù)布拉格方程，Sin不能大于1，因此：

對衍射而言，n的最小值（為1），對應(yīng)的最大值，也就是說，能夠被晶體衍射的電磁波的波長必須小于參加反射的晶面中最大面間距的二倍?！舾缮婷婧透缮嬷笖?shù)

我們將布拉格方程中的n隱含在d中得到簡化的布拉格方程：

把（hkl）晶面的n級反射看成為與（hkl）晶面平行、面間距為(nh,nk,nl)的晶面的一級反射。面間距為dHKL的晶面并不一定是晶體中的原子面，而是為了簡化布拉格方程所引入的反射面，我們把這樣的反射面稱為干涉面。干涉面的面指數(shù)稱為干涉指數(shù)?！粞苌浠雍途w結(jié)構(gòu)的關(guān)系

從布拉格方程可以看出，在波長一定的情況下，衍射線的方向是晶面間距d的函數(shù)。如果將各晶系的d值代入布拉格方程，可得：

立方晶系：正方晶系：斜方晶系：由此可見，布拉格方程可以反映出晶體結(jié)構(gòu)中晶胞大小及形狀的變化，但是并未反映出晶胞中原子的品種和位置。(d)體心正交:a=0.286nm,b=0.300nm,c=0.320nm(e)面心立方：g-Fea=b=c=0.360nm(c)體心四方a=b=0.286nm,c=0.320nm§2-3X射線衍射方法

勞埃照相法

周轉(zhuǎn)晶體法

粉末法

1、勞埃法（勞厄法）用多色（連續(xù)）X射線照射固定不動的單晶體。連續(xù)X射線有一定的波長范圍（從λ0到λm），因此就有一系列與之相對應(yīng)的衍射角，當(dāng)入射線和單晶體中某一鏡面間的夾角正好等于此衍射角時就會發(fā)生衍射現(xiàn)象

2、周轉(zhuǎn)晶體法用單色（標(biāo)識）X射線照射轉(zhuǎn)動晶體，相當(dāng)?shù)挂c(diǎn)在運(yùn)動，使反射球永遠(yuǎn)有機(jī)會與某些倒易結(jié)點(diǎn)相交。該法稱為轉(zhuǎn)動晶體法。通常選擇晶體某一已知點(diǎn)陣直線為旋轉(zhuǎn)軸，通過層線可計(jì)算該方向上的點(diǎn)陣周期，測定多個方向上點(diǎn)陣周期之后就可確定晶體的結(jié)構(gòu)。旋轉(zhuǎn)晶體法主要用于研究晶體結(jié)構(gòu)，是晶體學(xué)家研究晶體結(jié)構(gòu)的主要手段。

3、粉末法用單色（標(biāo)識）X射線照射多晶體試樣。多晶體中，由于各晶粒的取向是雜亂分布的，因此固定不動的多晶體就其晶粒的位向關(guān)系而言，相當(dāng)于晶體轉(zhuǎn)動的情況。該法稱為多晶體衍射法，這也是目