第6章-2偏心受力構(gòu)件

第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定(1)彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)—軸壓力和彎矩相互作用，彎曲變形增大，彎曲失穩(wěn)一、失穩(wěn)模式(2)彎矩作用平面外失穩(wěn)—軸壓力和側(cè)向變形、扭轉(zhuǎn)變形相互作用使變形增大，彎扭失穩(wěn)(3)提高穩(wěn)定性的措施—增大雙向彎曲剛度，增加約束，減小長(zhǎng)細(xì)比第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定一、失穩(wěn)模式二、平面內(nèi)失穩(wěn)壓彎構(gòu)件的承載能力通常由整體穩(wěn)定性來(lái)決定。對(duì)于右圖中的平面內(nèi)屈曲情況，在N和M的同時(shí)作用下，構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)發(fā)生變形，當(dāng)荷載增加到一定大小時(shí)則到達(dá)極限；超過(guò)此極限，要維持內(nèi)外力平衡，只能減小N和M，即為壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定問(wèn)題。1、平面內(nèi)穩(wěn)定的概念:第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定2、工作性能壓彎構(gòu)件的曲線二、平面內(nèi)失穩(wěn)第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定2、工作性能(2)彎矩隨撓度加大而增加，軸壓力和撓度的關(guān)系曲線呈非線性曲線上升段OBA：穩(wěn)定平衡狀態(tài)，荷載仍可增加。曲線下降段AC：不穩(wěn)定平衡狀態(tài)，要保持平衡，須迅速減小荷載。（1)設(shè)構(gòu)件在彎矩作用平面外方向有足夠的剛度或側(cè)向支承，則構(gòu)件在荷載作用開(kāi)始時(shí)，會(huì)沿彎矩作用方向彎曲，直到壓潰破壞，即構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)喪失穩(wěn)定，屬于第二類穩(wěn)定問(wèn)題。二、平面內(nèi)失穩(wěn)第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定2、工作性能(3)壓彎構(gòu)件達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)所能承受的荷載Ncr，與構(gòu)件所受彎矩大小有關(guān)。彎矩影響用相對(duì)偏心率來(lái)衡量,相對(duì)偏心率愈大臨界荷載愈低。相對(duì)偏心率:稱為截面核心距二、平面內(nèi)失穩(wěn)第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定3、面內(nèi)整體穩(wěn)定的計(jì)算（1）按邊緣纖維屈服準(zhǔn)則方法計(jì)算；（2）按極限承載能力準(zhǔn)則的方法；（3）實(shí)用計(jì)算公式（單項(xiàng)公式或相關(guān)公式的表達(dá)形式）

重點(diǎn)掌握邊緣纖維屈服準(zhǔn)則方法及相關(guān)公式表達(dá)的實(shí)用計(jì)算方法。二、平面內(nèi)失穩(wěn)第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定(1)邊緣纖維屈服準(zhǔn)則的計(jì)算方法▲世界各國(guó)及我國(guó)規(guī)范，基本采用兩項(xiàng)相關(guān)公式來(lái)計(jì)算壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定。▲建立兩項(xiàng)相關(guān)公式的主要根據(jù)是假定構(gòu)件缺陷模式以及按邊緣纖維屈服準(zhǔn)則來(lái)近似求解壓潰臨界荷載。二、平面內(nèi)失穩(wěn)第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定(1)邊緣纖維屈服準(zhǔn)則的計(jì)算方法假設(shè)壓彎構(gòu)件為理想彈塑性材料，兩端鉸接并承受壓力N和均勻彎矩Mx作用時(shí)二、平面內(nèi)失穩(wěn)第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定(1)邊緣纖維屈服準(zhǔn)則的計(jì)算方法則得最大彎矩則彎矩曲率方程:設(shè)得NEX為平面內(nèi)受壓失穩(wěn)的歐拉臨界力設(shè)失穩(wěn)時(shí)構(gòu)件變形曲線為:第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定假設(shè)截面邊緣最大壓應(yīng)力達(dá)到屈服應(yīng)力fy時(shí)為失穩(wěn)臨界狀態(tài)(a點(diǎn))：(1)邊緣纖維屈服準(zhǔn)則的計(jì)算方法第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定對(duì)于實(shí)際桿件需考慮缺陷，如將桿件缺陷(變形，彎曲)用等效附加偏心eo考慮則最大彎矩臨界方程為(1)邊緣纖維屈服準(zhǔn)則的計(jì)算方法第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定Mx=0時(shí),退化成軸心受壓柱，臨界狀態(tài)時(shí)軸力為Ncr

=jxfyA臨界方程變?yōu)榛蚪夥匠痰?1)邊緣纖維屈服準(zhǔn)則的計(jì)算方法第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定等效附加偏心將eo代入邊緣屈服相關(guān)方程，得(1)邊緣纖維屈服準(zhǔn)則的計(jì)算方法第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定對(duì)于非均勻受彎，引進(jìn)等效彎矩系數(shù)bmx，折算成均勻受彎(最大彎矩相等)第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定（2）按極限承載能力準(zhǔn)則的方法第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定

實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在邊緣纖維屈服后(a點(diǎn))，直到曲線的頂點(diǎn)(b點(diǎn))真正的極限承載力Nu;

Nu的求解方法很多，常用的為數(shù)值法，可以考慮各種缺陷，不同邊界條件，彈性和彈塑性考慮殘余應(yīng)力、初彎曲及材料彈塑性性能的影響，采用數(shù)值分析方法，可得到各種截面參數(shù)構(gòu)件的承載力曲線，借用邊緣屈服準(zhǔn)則導(dǎo)出的相關(guān)公式可較好地?cái)M合這些曲線。為提高擬合精度，修改公式中的部分參數(shù)，便得到上式。（2）按極限承載能力準(zhǔn)則的方法第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定3、規(guī)范規(guī)定的設(shè)計(jì)表達(dá)式

考慮部分塑性發(fā)展，用gxW1x代替W1x(gx為塑性發(fā)展系數(shù))

將第二項(xiàng)中的jx值調(diào)整為0.8以修正誤差

該公式當(dāng)：長(zhǎng)細(xì)比lx>60時(shí)，jx<0.8，偏安全長(zhǎng)細(xì)比lx<60時(shí)，jx>0.8，但

NEx大，0.8N/NEx影響小

設(shè)計(jì)公式：（3）實(shí)用計(jì)算公式第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定1.0對(duì)于T形、槽形截面的壓彎構(gòu)件，當(dāng)彎矩繞非對(duì)稱軸作用在對(duì)稱軸平面內(nèi)，并且使較大翼緣受壓時(shí)，可能在較小翼緣一側(cè)因受拉區(qū)塑性發(fā)展過(guò)大而導(dǎo)致構(gòu)件破壞。對(duì)于這類構(gòu)件，除應(yīng)按前式計(jì)算彎矩平面內(nèi)穩(wěn)定性外，還應(yīng)作下列補(bǔ)充計(jì)算：W2X——對(duì)較小翼緣的毛截面抵抗矩。第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定三、平面外失穩(wěn)式中第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定

對(duì)側(cè)向剛度較小的壓彎構(gòu)件，當(dāng)N和M增加到一定程度，構(gòu)件在彎矩作用平面外不能保持平直，突然發(fā)生平面外的彎曲變形，并伴隨著繞縱向剪切中心軸（扭轉(zhuǎn)軸）的扭轉(zhuǎn)。這種現(xiàn)象稱為壓彎構(gòu)件喪失彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定，或在彎矩作用平面外的整體屈曲。三、平面外失穩(wěn)1、雙軸對(duì)稱工形截面壓彎構(gòu)件平面外彎扭失穩(wěn)軸力+純彎，彈性失穩(wěn)相關(guān)方程式中純彎梁臨界彎矩第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定1、雙軸對(duì)稱工形截面壓彎構(gòu)件平面外彎扭失穩(wěn)相關(guān)方程的另一表達(dá)式：一般情況Nw>NEy，可偏安全取Nw=NEy，得或三、平面外失穩(wěn)第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定考慮彈塑性失穩(wěn)，NEy用jyAfy代替，Mcr用jbW1xfy代替相關(guān)方程對(duì)于非均勻彎曲，引入等效彎矩系數(shù)jb為純彎梁失穩(wěn)的穩(wěn)定系數(shù)試驗(yàn)證明第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定2、平面外穩(wěn)定設(shè)計(jì)表達(dá)式純彎穩(wěn)定系數(shù)

jb，可近似計(jì)算雙軸對(duì)稱工形截面柱，當(dāng)彈塑性穩(wěn)定系數(shù)三、平面外失穩(wěn)第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定2、平面外穩(wěn)定設(shè)計(jì)表達(dá)式三、平面外失穩(wěn)第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定單軸對(duì)稱時(shí)：第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定T形截面（M繞對(duì)稱軸x作用）①?gòu)澗厥挂砭壥軌簳r(shí)：雙角鋼T形截面：剖分T型鋼和兩板組合T形截面：

②彎矩使翼緣受拉，且腹板寬厚比不大于時(shí)：第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定注意：用以上公式求得的應(yīng)φb≤1.0；當(dāng)φb>0.6時(shí)，不需要換算，因已經(jīng)考慮塑性發(fā)展；閉口截面φb=1.0。3、等效彎矩系數(shù)(1)彎矩作用平面外是懸臂構(gòu)件：btx=1.0(2)彎矩作用平面外兩相臨側(cè)向支承點(diǎn)之間構(gòu)件段：有端彎矩?zé)o橫向荷載作用時(shí)，

btx=0.65+0.35M2/M1，|M1|≥|M2|

橫向荷載和端彎矩同時(shí)作用時(shí)，構(gòu)件全長(zhǎng)彎矩同