第7章 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

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章穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

7.1導(dǎo)熱微分方程及邊界條件7.2平壁的導(dǎo)熱計(jì)算7.3接觸熱阻7.4多層平壁與復(fù)合平壁導(dǎo)熱7.5徑向系統(tǒng)的一維導(dǎo)熱7.6肋的導(dǎo)熱與傳熱27.1導(dǎo)熱微分方程及邊界條件導(dǎo)熱問題的求解方法：分析解，實(shí)驗(yàn)方法，類比方法和數(shù)值方法。傅里葉定律無法求解所有的導(dǎo)熱問題，還必須利用導(dǎo)熱微分方程及相應(yīng)的單值性條件，才能獲得導(dǎo)熱物體內(nèi)的溫度場，并進(jìn)而求得物體內(nèi)瞬時(shí)的或者平均的傳熱熱流。導(dǎo)熱微分方程系根據(jù)傅里葉定律和熱量守恒原理導(dǎo)出。3直角坐標(biāo)系中的導(dǎo)熱微分方程為a=

/(

c)，稱為熱擴(kuò)散率或者導(dǎo)溫系數(shù)，m2/s。它表示物體在加熱或冷卻過程中溫度趨于均勻一致的能力。V是體積內(nèi)熱源功率，W/m3。這種寫法實(shí)際上已經(jīng)包含了常物性條件。4常物性、三維、有內(nèi)熱源的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程為常物性、三維、無內(nèi)熱源的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程為導(dǎo)熱微分方程是物體內(nèi)溫度分布的通用控制方程，但還需要配相應(yīng)的單值性條件，才能獲得特定導(dǎo)熱問題的特解。單值性條件由以下四個(gè)方面構(gòu)成：(1)幾何條件，指物體的幾何尺度、形狀等。(2)物理?xiàng)l件，指導(dǎo)熱體的主要物理特征，如物性的數(shù)值，是否隨溫度變化以及有無內(nèi)熱源等。(3)時(shí)間條件，針對非穩(wěn)態(tài)問題。常以初始時(shí)刻溫度分布的形式給出，因此也稱為初始條件。(4)邊界條件，指導(dǎo)熱物體邊界面上與外部環(huán)境之間在熱方面的聯(lián)系或相互作用。5常見的三種邊界條件：第一類規(guī)定導(dǎo)熱物體邊界面上的溫度

恒壁溫邊界條件

第二類規(guī)定導(dǎo)熱物體邊界面上的熱流密度恒熱流邊界條件，絕熱邊界條件

6第三類，稱為對流邊界條件，規(guī)定邊界面上的換熱狀況。一般給出流體溫度和相應(yīng)的對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。流體溫度tf

和表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h

可以隨位置和時(shí)間變化，也可以是恒定的常數(shù)。

如果邊界面上對流與輻射并存，h應(yīng)被視為復(fù)表合面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。當(dāng)熱流方向不同時(shí)該式的形式相應(yīng)有變化。77.2

平壁的導(dǎo)熱計(jì)算表面積A的單一材料平壁，無內(nèi)熱源，兩側(cè)面分別維持均勻恒定的溫度tw1和tw2

由傅里葉定律，穿過平壁的導(dǎo)熱熱流量分離變量，在平壁的全厚度上積分注意：一維溫度場的條件其他解法熱電比擬：熱阻表達(dá)方法8對流換熱的熱阻也可以表示為對于表面上的輻射換熱，有從輻射換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計(jì)算的當(dāng)量熱阻是壁面溫度、環(huán)境溫度、發(fā)射率以及表面積的函數(shù)。Rrad=1/(hrad

A)

表面對流換熱熱阻輻射與對流熱阻并聯(lián)9對流邊界條件下的平壁導(dǎo)熱：傳熱過程

總傳熱系數(shù)k

107.3接觸熱阻多數(shù)實(shí)際工程應(yīng)用中很難保證絕對的平整和光滑，兩表面間為點(diǎn)或小面積接觸。通過不規(guī)則縫隙的熱量傳遞是接觸點(diǎn)的導(dǎo)熱、縫隙中空氣的導(dǎo)熱和由縫隙的空腔形成的熱輻射聯(lián)合作用的結(jié)果。相對于表面理想熱接觸而言，導(dǎo)熱過程多了額外的熱阻，稱為接觸熱阻

影響接觸熱阻的主要因素包括：材料種類，硬度匹配狀況，材料的表面粗糙度，縫隙中填充介質(zhì)的種類，接觸面承受的正壓力（預(yù)緊力）以及材料表面的清潔程度、氧化狀況等。11接觸熱阻無法做理論計(jì)算，只能實(shí)測。消除接觸面處的熱阻的簡便方法：(1)選軟硬適當(dāng)?shù)牟牧吓鋵?，施以一定壓力，以便加大接觸面積，消除縫隙。(2)在接觸面上襯以銅箔、鋁箔、銀箔等較軟且導(dǎo)熱非常好的材料。(3)在接觸面上涂一薄層特制的導(dǎo)熱油（導(dǎo)熱姆）。(4)對接觸面積很小的管帶式肋片，可采用脹管、釬焊或者鍍錫、熱浸鋅等措施。127.4多層平壁與復(fù)合平壁導(dǎo)熱由多層不同材料構(gòu)成的平壁，如果層間不存在接觸熱阻13復(fù)合平壁導(dǎo)熱分析：熱阻網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)結(jié)構(gòu)串并聯(lián)結(jié)構(gòu)147.5

徑向系統(tǒng)的一維導(dǎo)熱總長L

，內(nèi)外半徑分別為r1、r2的圓柱體，沒有內(nèi)熱源，內(nèi)外表面分別保持均勻溫度tw1、tw2

以單位長度計(jì)算的qL在第3類邊界條件下15多層圓筒壁

球殼需要記憶的僅僅是3種熱阻表達(dá)式。167.6肋的導(dǎo)熱與傳熱

為什么要用肋來增強(qiáng)傳熱？7.6.1

肋（擴(kuò)展表面）的導(dǎo)熱工業(yè)應(yīng)用17發(fā)動機(jī)的散熱器整體肋化管電子設(shè)備的熱管散熱肋片組1819如果肋高很大，可簡化為20簡化處理和有關(guān)問題的解釋和分析

肋端絕熱邊界條件。只要把L`=L+/2定義為肋高，就可以獲得精度很高的結(jié)果。一維導(dǎo)熱肋條件。假設(shè)（2）是為了確保肋厚度方向上的最大溫差遠(yuǎn)小于外部的對流換熱溫差。不要僅以肋的厚度做判斷。對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。工程中經(jīng)常并非常數(shù)，甚至可能包含有輻射作用。217.6.2

肋效率肋效率，表示肋的實(shí)際散熱量與假設(shè)整個(gè)肋均處于肋根溫度時(shí)的理想散熱量之比。等截面直肋的肋效率表達(dá)式矩形、三角形和凹拋物線型的肋效率227.6.3肋壁傳熱肋壁的總傳熱量必定等于肋基和肋表面兩部分傳熱量之和肋面總效率

表示肋壁的實(shí)際傳熱量與假設(shè)整個(gè)肋壁都處于肋基溫度時(shí)的理想傳熱量之比

寫出教材中式（7-36）并聯(lián)立求解之23其中：