第7章自動化倉儲系統(tǒng)

第7章自動化倉儲系統(tǒng)

7.1概述

自動倉儲系統(tǒng)(AutomatedStorageandRetrievalSystem，簡稱AS／RS)是指不用人工直接處理，能自動存儲和取出物料的系統(tǒng)。自動化倉庫技術是現代物流技術的核心，它集高架倉庫及規(guī)劃、管理、機械、電氣于一體，是一門學科交叉的綜合性技術。7.1.1功能及發(fā)展自動化倉庫的功能一般包括收貨、存貨、取貨和發(fā)貨等。自動化倉庫的發(fā)展趨勢包括以下幾點。1．自動化程度不斷提高。2．與工藝流程結合更為緊密。3．儲存貨物品種多樣化。4．提高倉庫出入庫周轉率。5．提高倉庫運轉的可靠性與安全性及降低噪聲。6．開發(fā)可供實用的揀選自動化設備和系統(tǒng)。

7.1.2系統(tǒng)組成l．貨架。一般為鋼鐵結構構成儲存商品的單元格，一般單元格內存放托盤裝貨物。一個貨位的地址由其所在的貨架的排數、列數及層數來唯一確定，自動出入庫系統(tǒng)據此對所有貨位進行管理。2．巷道機。在二排高層貨架之間一般留有1～1.5m寬的巷道，巷道機在巷道內作來回運動，巷道機上的升降平臺可作上下運動，升降平臺上的存取貨裝置可對巷道機和升降機確定的某一個貨位進行貨物存取作業(yè)。3．周邊搬運系統(tǒng)。周邊搬運系統(tǒng)所用的機械常有輸送機，用于配合巷道機完成貨物的輸送、轉移，在高架倉庫內主要搬運系統(tǒng)因故障停止工作時使用，使自動存取系統(tǒng)繼續(xù)工作。4．控制系統(tǒng)。自動存取系統(tǒng)的計算機中心或中央控制室接收到出庫或入庫信息后，由管理人員通過計算機發(fā)出出庫或入庫指令，巷道機、自動分揀機及其它周邊搬運設備按指令啟動，共同完成出庫或入庫作業(yè)，管理人員對此過程進行全程監(jiān)控和管理，保證存取作業(yè)按最優(yōu)方案進行。7.1.3優(yōu)點及作用1．能大幅度地增加倉庫高度，減少占地面積。單位面積儲存量可達2～15噸/平方米，是普通貨架倉庫的4～7倍。對于一座擁有6，000個貨位的倉庫，如果托盤尺寸為800×1,200毫米，則普通的貨架倉庫高5.5米，需占地3,609平方米，而30米高的高架倉庫，占地面積僅399平方米。2．提高倉庫出入庫頻率。3．提高倉庫管理水平。4．由于采用了貨架儲存，并結合計算機管理，可以很容易地實現先入先出，防止貨物自然老化、變質、生銹。高架倉庫也便于防止貨物的丟失，減少貨損。能較好地適應黑暗、有毒、低溫等特殊場合的需要。在這種倉庫里，在儲存的同時可以對貨物進行跟蹤以及必要的揀選和組配，并根據整個企業(yè)生產的需要，有計劃地配送，以滿足均衡生產的需求。從整個企業(yè)物流的宏觀角度看，貨物在倉庫中短時間的逗留只是物流中的一個環(huán)節(jié)，在完成揀選、組配以后，將繼續(xù)流動，高架倉庫本身是整個企業(yè)物流的一部分，是它的一個子系統(tǒng)。用形象化一些的比喻說法，可以說，使“靜態(tài)倉庫”變成了“動態(tài)倉庫”。7.2貨架7.2.1組合式貨架

1．托盤貨架。托盤貨架是存放裝有貨物托盤的貨架。托盤貨架所用材質多為鋼材結構，也可用鋼筋混凝土結構?？勺鰡闻判瓦B接，也可做雙排型連接(見圖7-2)。其尺寸大小根據倉庫的大小及托盤尺寸的大小而定。7

托盤貨架73

懸臂式長形貨架托盤貨架可實現機械化裝卸作業(yè)，便于單元化存取，庫容利用率高，可提高勞動生產率，實現高效率的存取作業(yè)，便于實現計算機的管理和控制。2．懸臂式長形貨架。

其特點是可在架子兩邊存放貨物，但不太便于機械化作業(yè)，存取貨物作業(yè)強度大，一般適于輕質的長條形材料存放，可用人力存取操作

3．駛入式貨架貨架的特點是叉車直接駛入貨架進行作業(yè)，叉車與架子的正面成垂直方向駛入，在最內部設有托盤的位置，卸放托盤貨載，直至裝滿；取貨時再從外向內順序取貨。駛入式貨架能起到保管場所及叉車通道的雙重作用，但叉車只能從架子的正面駛入。這樣，可提高庫容率及空間利用率，但很難實現先進先出。因此，每一巷道只宜保管同一品種貨物，此種貨架只適用于保管少品種、大批量以及不受保管時間限制的貨物。駛入式貨架是高密度存放貨物的重要貨架，庫容利用率可達90%以上。7

重力式貨架776-4

駛入式盤貨架7.2.2重力式貨架重力式貨架有兩類：一類是儲存整批紙箱包裝商品；另一類是儲存托盤商品。商品進庫時，從貨架后面將托盤送入貨格，托盤依靠本身重力向前滑行，也有采用電磁閥控制托盤定位。取貨時，則用叉車從貨架前面將托盤取出。優(yōu)點是：能保證貨物的先進先出；它是一種高密集型的貨架儲存系統(tǒng)，空間利用率極高，比普通通道托盤貨架的通道面積大大節(jié)?。贿M出貨時叉車或巷道堆垛機行程最短；使貨架的貨位“空缺”減至最少。

7.2.3旋轉式貨架旋轉式貨架設有電力驅動裝置(驅動部分可設于貨架上部，也可設于貨架底座內)。貨架沿著由兩個直線段和兩個曲線段組成的環(huán)形軌道運行。由開關或用小型電子計算機操縱。

旋轉式貨架分為整體旋轉式(整個貨架是一個旋轉整體)和分層旋轉式(各層分設驅動裝置，形成各自獨立的旋轉體系)，其中整體旋轉式又分為水平旋轉式(貨架的旋轉軌跡平行于地面)和垂直旋轉式(貨架的旋轉軌跡垂直于地面，)，可根據具體要求進行選擇。7.2.4托盤我們把一個標準的貨物或容器稱作單元負載。貨物的載體可以是托盤、托板、滑板、專用集裝箱、專用堆放架、硬紙板箱等。貨箱或托盤，其基本功能是裝物料，同時還應便于叉車和堆垛機的叉取和存放。7-7

垂直旋轉式貨架7-6

水平分層旋轉式貨架7.3巷道式堆垛起重機

7.3.1分類通常按其結構型式、起重機支承方式和取貨作業(yè)方式進行分類1.按結構型式分類(1)單立柱型金屬結構由一根立柱和上、下橫梁組成(或僅有下橫梁)；自重較輕，但剛性較差。一般用于起重量2噸以下，起升高度不大于16米的倉庫。

(2)雙立柱型金屬結構由兩根立柱和上、下橫梁組成一個剛性框架；剛性好，自重較單立柱大。適用于各種起升高度的倉庫；起重量可達5噸或更大；適用于高速運行、快速起、制動。2.按支承方式分類(1)地面支承型支承在地面軌道上，用下部車輪支承和驅動；上部設水平導向輪；運行機構布置在下部。適用于各種起重量和起升高度的倉庫；

圖6-9單、雙柱式巷道堆垛機(2)懸掛型倉庫屋架下裝設軌道，起重機懸掛于軌道下翼緣上運行；倉庫貨架下部設導軌，起重機下部設水平導向輪靠在導軌上防止擺動過大；運行機構設在上部。適用于起重量較小、起升高度較低(不大于15米)的倉庫；便于轉移巷道(3)貨架支承型巷道兩側貨格頂部敷設軌道，起重機支承在兩側軌道上運行；倉庫貨架下部設導軌，起重機下部設水平導向輪靠在導軌上防止擺動過大；運行機構設在起重機上部；適用于起重量和起升高度均較小的倉庫。

3.按作業(yè)方式分類(1)單元形以整個貨物單元出、入庫；起重機載貨臺須備有叉取貨物的裝置；適用于整個貨物單元出入庫的作業(yè)，或者“貨到人”的揀選作業(yè)；使用最廣泛。

(2)揀選形堆垛機上設司機室，由司機從貨物單元中揀選一部分貨物出庫；載貨臺上可以不設叉取裝置，直接由司機手工操作取貨；適用于“人到貨”的揀選作業(yè)；7.3.2

結構組成1．運行機構。在堆垛機的下橫梁上裝有運行驅動機構和在軌道地軌上運行的車輪。按運行機構所在的位置不同可以分為地面驅動式、頂部驅動式和中部驅動式等幾種。頂部驅動式堆垛機又可分為支承式和懸掛式兩種，前者支承在天軌上運行，堆垛機底部有兩組水平導向輪。懸掛式堆垛機則懸掛在位于巷道上方的支承梁上運行。2．載貨臺及取貨機構。載貨臺是貨物單元承接裝置，通過鋼絲繩或鏈條與起升機構聯(lián)接。載貨臺可沿立柱導軌上下升降。取貨裝置安裝在載貨臺上，有司機室的堆垛機，其司機室也一般裝在載貨臺上，隨載貨臺一起升降。取貨裝置一般是貨叉伸縮機構。貨叉由前叉、中間叉、固定叉以及導向滾輪等組成。貨叉的傳動方式主要有齒輪―齒條和齒輪―鏈條兩種。貨叉伸縮速度一般為15米/分以下

3．提升機構。堆垛機的起升機構由電動機、制動器、減速機、卷簡或鏈輪以及柔性件組成，常用的柔性件有鋼絲繩和起重鏈等。卷揚機通過鋼絲繩牽引載荷臺作升降運動。起升機構的工作速度一般在12.30m/min,最高可達48m/min。不管先用多大的工作速度，都備有低速檔，主要用于平穩(wěn)停車和取存貨物時的“微升降”作業(yè)。在堆垛機的起重、行走和伸叉(叉取貨物)三種驅動中，起重的功率最大。4．機架。機架由立柱和上、下橫梁連接而成，是堆垛機的承載構件。機架有單立柱和雙立柱兩大類。5．電氣設備。主要包括電力拖動、控制、檢測和安全保護。在電力拖動方面，目前國內多用的是交流變頻調速、交流變極調速和可控硅直流調速對堆垛機的控制一般采用可編程序控制器、單片機、單板機和計算機等。堆垛機必須具有自動認址、貨位虛實等檢測以及其他檢測

7.4AS/RS的自動化技術7.4.1AS/RS自動化系統(tǒng)的功能自動化倉庫中的電氣與電子設備主要指檢測裝置、信息識別裝置、控制裝置、通信設備、監(jiān)控調度設備、計算機管理設備以及大屏幕顯示、圖像監(jiān)視等設備。1．檢測裝置。為了實現對自動化倉庫中各種作業(yè)設備的控制，并保證系統(tǒng)安全可靠地運行，系統(tǒng)必須具有多種檢測手段能檢測各種物理參數和相應的化學參數。2．信息識別。信息識別設備是自動化倉庫中必不可少的，它完成對貨物品名、類別、貨號、數量、等級、目的地、生產廠乃至貨位地址的識別。3．控制裝置。為了實現自動運轉，自動化倉庫內所用的各種存取設備和輸送設備本身必須配備各種控制裝置。4．監(jiān)控及調度。它負責協(xié)調系統(tǒng)中各個部分的運行。5．計算機管理。計算機管理系統(tǒng)(主機系統(tǒng))是自動化倉庫的指揮中心，相當于人的大腦，它指揮著倉庫中各設備的運行。6．數據通信。在自動化倉庫中，為了完成規(guī)定的任務，各系統(tǒng)之間、各設備之間要進行大量的信息交換。7．大屏幕顯示。自動化倉庫中的各種顯示設備是為了使人們操作方便、易于觀察設備情況而設置的。8．圖象監(jiān)視設備。工業(yè)電視監(jiān)視系統(tǒng)是通過高分辨率、低照度變焦攝像裝置對自動化倉庫中人身及設備安全進行觀察，對主要操作點進行集中監(jiān)視的現代化裝置。7.4.2自動尋址技術立體倉庫的自動尋址就是自動尋找存放/提取貨物的位置。計算機控制的自動化倉庫都具有自動尋址的功能。自動控制的堆垛機必須具有自動認址系統(tǒng)。自動認址系統(tǒng)可分為數字式和非數字式兩大類，而數字式認址又可分為相對數字認址系統(tǒng)和絕對數字認址系統(tǒng)。堆垛機的停位控制可通過使用光電開關、磁電式接近開關或機械行程開關檢測的位置信號來實現，也可通過在地址編碼上附加停位碼的方法來實現。1．自動尋址原理認址裝置由認址片和認址器組成。認址器即是某種傳感器。目前常用的是紅外傳感器。發(fā)送與接收紅外光在同側時，用反射式的認址片，否則用透射式，如圖7-10所示。傳感器通過認址片時會接收到0或1的信息。0表示未他接收到紅外光，1表示接收到紅外光。由0、1組成的代碼可以用于地址的判斷。2．相對數字認址系統(tǒng)這種認址系統(tǒng)的實質是用計數的方法來表示堆垛機實際走過的路程。首先把貨物沿巷道縱長方向按列編成數序，再把它們沿垂直方向按層編成數序。這樣，每個貨格有一個列號和一個層號。當操作人員輸入貨格地址時，計數器里就記下了目的地址的列數和層數。從中減去堆垛機在接受該作業(yè)命令時所處位置的列數和層數后，其差值就分別代表堆垛機從目前所處位置走到目的地址需沿巷道縱長方向經過的列數和沿垂直方向經過的層數。堆垛機沿巷道運行時，每經過1個貨列就計1個數。計夠了一定的數(離目的地的距離)就減速，到達了目的地就停止。在貨臺升降時，也用同樣的方法認址。相對數字認址系統(tǒng)檢測裝置和地址運算程序都比較簡單，所以得到了廣泛的應用。其缺點是因檢測元件失靈或外來干擾容易導致計數錯誤，走錯地址。為了提高相對認址的可靠性，可以增加奇偶校驗。3．絕對數字認址系統(tǒng)絕對認址是為每一個貨位制定一個絕對代碼。在絕對數字認址系統(tǒng)中，每一個貨位的列數和層數分別用編碼表示。沿巷道縱長方向每一列貨位前均有一塊認址片，用二進制碼標出列數；沿垂直方向在堆垛機立柱上對應于每一層貨格的高度也均有一塊認址片，用二進制碼標出層數。堆垛機運行時就用相應的檢測裝置，對認址片進行讀數，檢測所在的實際地址，然后送入地址運算程序與目的地址比較。當其差值為一定數值時即進行減速，差值為零時，發(fā)出機構停止的信號。

4．常用認址編碼系統(tǒng)介紹(1)雙排條形碼認址編碼系統(tǒng)。圖7-11是雙排條形碼編碼系統(tǒng)示意圖。其編碼方法是：上排條形碼固定不變，用于校驗；下排條碼是立體倉庫的地址編碼，且僅出現在上排有條碼的地方。當條碼讀入計算機后，求取兩排條碼的邏輯積，作為貨位編碼。雙排條形碼系統(tǒng)的編碼是由兩個傳感器的邏輯積構成的。因此它可根據地址域擴大的需要，隨意擴大信息容量，實現絕對編碼。為了保證停位精度，在每組地址旁增加一個停位碼。停位碼是一組加寬的且上下錯位的條碼。錯位形成的編碼由兩個傳感器的狀態(tài)組成，如10、11和01，11是準確停位點，10和01為前、后越位信息。增加停位碼后，就可以準確控制堆垛機的停位精度。(2)循環(huán)校驗認址編碼系統(tǒng)。如果地址域總數為K，用于標識地址的有效地址編碼數為m，則在整個地址域中重復使用的有效地址碼數量為T=K／m。認址過程是以累加計數尋址，以循環(huán)地址編碼來校驗的。對每一目的地址來說，由于干擾信號引起的1至m一1次連續(xù)或非連續(xù)的計數錯誤(漏計或多計)都可以被校驗出來。只有當校驗計數(漏計的數減多計的數)為m的整數倍時，才會發(fā)生校驗錯誤。這里稱m的整數倍Dm為校驗盲點。顯然，m越大，盲點越少。實際上，一次尋址過程中，出現多次計數錯誤的概率非常小。因此，m的選取不必刻意求大，以免造成系統(tǒng)的復雜化。分析計算證明，當m=5時，尋址可靠度已接近1。因此，認址檢測系統(tǒng)既可靠又簡單的方案是N=3，m=5。N為傳感器數量。7.4.3控制方式控制方式可分為手動控制、半自動控制、遙控和全自動控制。手動控制是指貨物的搬運和儲存作業(yè)由人工完成或人工操作簡單機械完成。這種方式多數在調試或事故處理狀態(tài)下使用。半自動控制是指貨物的搬運和儲存作業(yè)有一部分由人工完成。整個倉庫作業(yè)活動可以通過可編程序控制器(PLC)或微型計算機控制。遙控是將倉庫內的全部作業(yè)機械(如堆垛機和運輸設備等)的控制全部集中到一個控制室內，控制室的操作人員通過電子計算機進行倉庫作業(yè)活動的遠距離控制。全自動控制指裝運機械和存放作業(yè)都通過各種控制裝置的控制自動進行操作，電子計算機對整個倉庫的作業(yè)活動進行控制。這是正常運行方式下使用的控制方式。1．集中控制方式。在20世紀70年代末、80年代初，隨著單板機在工業(yè)應用中的興起，多數使用單板機對自動化倉庫的設備進行控制?？梢赃x用一套容量大，I/O接口多的單板機系統(tǒng)進行控制，上接個人計算機(圖7-12)。2．分層分布控制方式。分層分布式控制系統(tǒng)(圖7-13)的一大優(yōu)點就是全部系統(tǒng)功能不集中在一臺或幾臺設備上。3．基于現場總線的倉儲控制系統(tǒng)結構?，F場總線控制系統(tǒng)(FCS)是新一代分布式控制結構，它將DCS中的“操作站一控制站一現場儀表”三層結構簡化成“工作站一現場總線智能儀表"二層結構，降低了系統(tǒng)構成成本，提高了系統(tǒng)可靠性，并實現了真正的開放式互連系統(tǒng)結構。目前，世界上出現了多種現場總線標準。比較流行的現場總線標準有Profibus、CAN、LonWorks、HART、FF及Interbus等，而在自動倉儲控制領域則主要使用Profibus和Interbus等現場總線系統(tǒng)。圖7-14是一個基于現場總線的自動倉儲控制系統(tǒng)結構示意圖。4．無線局域網絡系統(tǒng)結構。近年來，以RF技術為基礎的無線局域網絡得到了普遍應用。目前無線局域網采用的拓撲結構主要有網橋連接型、訪問節(jié)點連接型、HUB接入型和無中心型四種。圖7-15是無線局域網絡結構示意圖。7.5AS/RS的設計規(guī)程

7.5.1

工況分析和方案選擇1．需求分析。在這一階段里要提出問題，確定設計目標，并確定設計標準。2．確定貨物單元形式及規(guī)格。根據調查和統(tǒng)計結果列出所有可能的貨物單元形式和規(guī)格，并進行合理的選擇。

3．作業(yè)方式及機械設備選擇。一般多采用單元貨格式倉庫。也可以采用重力式貨架倉庫或者其他形式的貫通式倉庫。決定是否需要揀選作業(yè)起重設備、輸送設備7.5.2

模型建立及總體布置1．確定貨位尺寸和倉庫總體尺寸。確定貨位尺寸直接關系到倉庫面積和空間利用率，也關系到倉庫能否順利地存取貨物。貨位尺寸取決于在貨物單元四周需留出的凈空尺寸和貨架構件的有關尺寸。2．確定倉庫的整體布置。要從技術上比較容易實現和經濟上比較合理的角度確定貨架高度。一般情況下，每二排貨架為一個巷道，根據場地條件可以確定巷道數。一般情況下，每二排貨架為一個巷道，根據場地條件可以確定巷道數。如果庫存量為N個貨物單元，巷道數為A，貨架高度方向可設S層，若每排設有同樣的列數，則每排貨架在水平方向應具有的列數C為：C=N/(2AS)。

根據每排貨架的列數C及貨格橫向尺寸可確定貨架總長度L

根據作業(yè)頻率的要求確定堆垛機的數量和工作形式，多數情況下每巷道配備一臺堆垛機。

確定高層貨架區(qū)和作業(yè)區(qū)的銜接方式，可以選擇采用叉車、運輸小車或者輸送機等運輸設備。按照倉庫作業(yè)的特點選擇出入口的位置。圖)

自動化立體倉庫)

自動化立體倉庫系統(tǒng)一般情況下，AS/RS的總體布置形式如表7-2所示。

1—貨架2—堆垛起重機3—進出庫站4—轉車臺5—輸送機7.5.3

出、入庫流量驗算與堆垛機的存取作業(yè)周期高架倉庫中貨物存取周期，即堆垛機完成一項作業(yè)后，再回到原地所需要的時間。貨物的存取作業(yè)是倉儲工作中很重要的一環(huán)，此時間的長短決定了倉庫的出入庫頻率，是評價倉儲作業(yè)效率和倉儲系統(tǒng)的一項很重要的參數。存取作業(yè)周期的長短，不僅與堆垛機的行走、起升和貨叉伸縮的時間有關，還與貨種、貨架的長度和高度、控制信號的獲取與轉換時間、庫內的物流是否流暢等有關。1．高架倉庫的作業(yè)方式

存取作業(yè)有兩種基本方式，即單一作業(yè)方式和復合作業(yè)方式。單一作業(yè)方式即堆垛機從巷道口出入庫臺，取一個單元貨物送到選定的貨位，然后返回巷道口的出入庫臺(單入庫)；或者從巷道口出發(fā)到某一給定貨位取出一個單元貨物送到出入庫臺(單出庫)。復合作業(yè)方式即堆垛機從出入庫臺取一件單元貨物送到選定的貨位，然后直接轉移到另一個給定貨位，取出其中的貨物單元，再回到出入庫臺出庫。為了提高作業(yè)效率，應盡量采用復合作業(yè)方式。2.堆垛機作業(yè)周期計算參數

設貨架的高為H，巷道長為L，堆垛機水平速度為vx，升降速度為vz。當堆垛機的走行機構和升降機構同時以速度vx和vz運行，經過一段時間，載貨臺運行到貨架上的某一貨位(x，z)

堆垛機作業(yè)周期計算參數因兩機構的運行時間相等，則存在下列關系：定義貨架參數wW為貨架高長比除以堆垛機升降水平速度比根據堆垛機的速度，調整貨架的長度與高度，可使得w=1，

圖6-18堆垛機的復合運動圖7-18表示了堆垛機行走機構和升降機構復合動作，完成單作業(yè)和復合作業(yè)的情況。圖7-18(a)中，堆垛機必須在第1點，在停止x方向的運動的同時，繼續(xù)沿z方向運動才能到達指定的貨位；進貨完成返程時，在第3點，停止x方向的運動，由升降機構動作回到出發(fā)點O。由此，可算出堆垛機在z方向運行距離為lz

時，所需時間tz

圖7-19等時線圖7-18(b)可算出堆垛機在x方向運行距離為lx

時，所需的時間tx。如圖7-19中，線段OB左上的各個貨位,只要在垂直方向行走的距離為lz

，所需的時間均為tz，如圖中AB線段上的各個貨位（與x方向行走的距離無關）。線段OB右下的各個貨位,只要在水平方向行走的距離為lx，作業(yè)的時間均是tx對于BC線上各貨位即是如此。在交點B處，tz=tx，所以，我們把線A-B-C稱為等時線，即在這兩條線上的各貨位作業(yè)時間相同。lxO堆垛機作業(yè)周期的計算除了要考慮堆垛機行走和載荷臺的升降時間外，還應考慮貨叉的升縮作業(yè)時間。貨叉伸縮的作業(yè)時間包括貨叉伸出時間和貨叉縮回時間，還要考慮貨叉與托盤對位所需要的微動時間。在單作業(yè)時，貨叉伸、縮各一次；雙作業(yè)時，貨叉要伸、縮各兩次。3.計算平均作業(yè)周期的方法(1)總體平均法1）假設80%的作業(yè)是復合作業(yè)方式，20%是單作業(yè)方式。2）摒棄運行距離特別近和特別遠的兩種極端情況，取貨架長度和高度的20%和80%之間的范圍作為經常運行的范圍。3)

取四個復合作業(yè)和一個單作業(yè)為一組進行驗算。它們的貨格位置和運行路線如圖6-20所示。4)分別計算各次作業(yè)周期、、、、。

5)按下式計算一次入庫和出庫的平均作業(yè)周期：

(7-3)

由此，可計算每小時平均入庫或者出庫貨物單元數為：

(7-4)式中：—以秒計的平均作業(yè)周期。(2)分解平均法計算平均單作業(yè)周期單作業(yè)周期單作業(yè)周期是指堆垛機完成一次單入庫或單出庫作業(yè)所需要的時間ts

，參看圖7-21。

ts=t0+2ty+2·MAX(tx;tz)式中,t0——固定時間,如控制信號的獲取與轉換時間等(常數);ty

——貨叉作業(yè)的伸、縮時間（常數）；MAX（tx；tz）——堆垛機行走時間tx和載貨臺升降時間tz中的最大值。

平均單作業(yè)周期由于對不同貨物作業(yè)時，堆垛機行走時間tx和載貨臺升降時間tz均不一樣，是隨機數。而to和ty為常數，平均單作業(yè)周期取決于tl的數學期望：E（tl）=l，ipi式中,pi——堆垛機到任何一個貨位揀取貨物的概率。由于堆垛機揀取貨位上的貨物是一個等概率事件，所以pi==常數

式中,m——貨位總數，m=。其中，F=L?H(貨架面積)；ΔF=Δx?Δz(貨位面積)。令tl=

MAX（tx；tz）,綜合上兩式可得：

E（tl）=（7-8）式中，t

l，i是比較堆垛機到第i個貨位取貨的時間tx和tz中后，所取的最大值，是單作業(yè)中堆垛機取貨（或放貨）運動所需時間的一半。圖7-21堆垛機單作業(yè)周期的時間組成(a)堆垛機行走時間；(b)載荷臺升降時間；(c)貨叉作業(yè)時間1－堆垛機開始處于準備狀態(tài)，運行速度為零；2－堆垛機加速啟動；3－堆垛機以額定速度運行；4－堆垛機減速；5－堆垛機慢行對位；6－堆垛機停止；ty－貨叉取(存)貨所需時間；tEP－堆垛機帶貨運行到指定貨物所需時間；tPE－堆垛機空載運行回到出入庫臺所需時間

另外，由于行走機構和載貨臺啟動、制動和正常運行，三個階段的速度不同，行走機構速度v1、載貨臺速度v2也是時間t的函數，

為考慮問題簡單，將啟動階段和制動階段的速度線性化，v1=a1?t，v2=a2?（t1–t），并將啟動加速度與制動時的加速度取為一樣，即令圖7-22中的

a1=a2=a=（6-10）

圖7-22

堆垛機走行、升降速度與時間的關系

則在時間tl階段，堆垛機所走路程為l==v·t1--可得t1=（當l時)（7-11）

式中v=vmax=常數，a也為常數，則即為啟制動階段所需時間，是對作出的修正。當l時，圖6-22中的0，1，2，3組成一個以0，1/，2/為頂點的三角形，在這種情況下l=a·，所需要的時間為t1=由于式（7-11）所給出的t1要比上式算出t1的要大，所以應該采用式（7-11）所給出的t1計算平均單作業(yè)周期的數學期望。由式（7-8）和式（7-11`）得

E（tl）=

（7-13）當m時，，則平均單作業(yè)周期的數學期望為

E（tl）=當時，E（tl）=（7-15當時，E（tl）=（7-16特殊情況下，即當w=1時，由式（6-15）或式（6-16）可得：E（tl）=(7-17)（堆垛機運行時間一半）

當w=1時，由w定義式可得，

也是堆垛機作業(yè)循環(huán)中，啟制動時間的一半。將式（7-17）與式（7-11）做一比較，則有

即（7-20）由式（7-18）可得到

（7-21）

（7-22）

E（ts）=t0+2ty+2E（t

1）當w=1時，E（ts）=t0+2ty++圖7-23

單作業(yè)周期計算的等效貨位式（7-20）和式（7-22）表明，當w=1時，堆垛機作業(yè)的起點都在坐標原點時，貨架上的所有貨位都可等效到圖7-23所示的對角線上的位置，即，。故平均單作業(yè)周期為(3)平均復合作業(yè)周期復合作業(yè)周期是指堆垛機從出入庫臺取一件單元貨物送到選定的貨位，然后直接轉移到另一個給定貨位，取出其中的貨物單元，再回到出入庫臺所需的時間。也即從圖7-18(c)中所示的P點存放一件貨物，再到P/點取出一件貨物，最后回到出發(fā)點所需時間ts。

ts=t0+4ty+t

OP+tPP‘

+tP’O式中,t0——固定時間，如控制信號的獲取與轉換時間等（常數）；ty——貨叉作業(yè)的伸、縮時間（常數）；t

OP——從O點到P點的最大時間；tPP‘

——從P點到P′點的最大時間；tP’O——從P′點到O點的最大時間。圖7-24堆垛機復合作業(yè)周期的時間組成平均復合作業(yè)周期即ts

的數學期望值為

E（ts）=t0+4ty+E（t

OP）+

E（tPP‘）+E（tP’O）

（7-26）因P點或P’點可以是貨架上的任何一個貨位，若貨架上的貨位總數為m，則有

E（tOP）=（7-27）E（tP’O）=（7-28）其中的t

l，i和t

l，j已由式（7-17）中求出。還必須求出堆垛機從P點到P’點所需時間的數學期望值E(tPP‘)。根據等概率分布，從P點到P’點的概率pij=（i≠j）。