化工原理第1章綜合練習(xí)

一、

填空題：

1.在SI制中壓強(qiáng)的因次為_(kāi)______；功率的因次

為_(kāi)______。

2.流體流動(dòng)的直管阻力hf,當(dāng)層流流動(dòng)時(shí)，hf∝da

ublc，a____，b____，c____。完全湍流時(shí)，

hf∝μa′ub′lc′，a′____，b′____，c′____。

3.某流體在直管中作層流流動(dòng)，在流速不變的情

況下，管長(zhǎng)、管徑同時(shí)增加一倍，其阻力損失為

原來(lái)的_______倍。

4.通常指邊界層的范圍是____________________。

ML-1T-2ML2T-3-2121100.5u=0~u=u主體速度的99%5.如圖所示的U形管壓差計(jì)兩引壓管中指示液面高

低的畫(huà)法正確是________________。(設(shè)管內(nèi)流

動(dòng)的是理想流體)Cacbfed6.某轉(zhuǎn)子流量計(jì)，其轉(zhuǎn)子材料為不銹鋼，測(cè)量密度為1.2kg/m3的空氣時(shí)，最大流量為400m3/h。

現(xiàn)用來(lái)測(cè)量密度為0.8kg/m3氨氣時(shí)，其最大流量為_(kāi)_____m3/h。

7.如圖所示，液體在等徑傾斜管中穩(wěn)定流動(dòng)，則閥的局部阻力系數(shù)ξ與壓差計(jì)讀數(shù)R的關(guān)系式為_(kāi)_______________。

490ξ=2Rg(ρ0-ρ)/(ρu2)8.如圖三所示，水塔高度H一定，A和B用戶(hù)高度相同，但有時(shí)打開(kāi)閥門(mén)B幾乎無(wú)水,其原因是___________。若A處用水量不變，使B處有水用的具體措施是____________________。9.某液體流過(guò)如圖四所示等徑圓管，管段長(zhǎng)度AB=CD，則如下式子中_____式不成立。A)勢(shì)能差：B)能量損失：hfA-B=hfC-D；C)壓強(qiáng)差pB-pA=pD-pC

D)U型壓差計(jì)讀數(shù)R1=R2。6.不可壓縮流體在等徑水平直管中作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，由于內(nèi)摩擦阻力損失的能量是機(jī)械能中的______。

A)位能；B)靜壓能；C)內(nèi)能；D)動(dòng)能。7.層流與湍流的本質(zhì)區(qū)別是______。

A)湍流流速大于層流流速；B)湍流Re>層流Re；

C)層流無(wú)徑向脈動(dòng)，湍流有徑向脈動(dòng)；D)速度分布不同。8.某液體在管路中作滯流流動(dòng)，提高液體溫度會(huì)使阻力損失______。

A)減??；B)增大；C)不變；D)不定。9.流體在圓直管內(nèi)流動(dòng)，滯流時(shí)摩擦系數(shù)λ正比于___；在充分湍流（阻力平方區(qū)）時(shí)，λ正比于__________。（G為質(zhì)量流速）

A)G2；B)G；C)G0；D)G-1；E)G-2。10.如圖五高位水槽液位不變，則a、b、c三點(diǎn)處流體總機(jī)械能的關(guān)系為：閥門(mén)打開(kāi)時(shí)_____；閥門(mén)關(guān)閉時(shí)_______。（槽內(nèi)流體流動(dòng)阻力不計(jì)）

A)a＞b＞c；B)a＝b＝c；C)a＝b＞c；

D)a＞b＝c。11.如圖六所示，裝了U型壓差計(jì)測(cè)得了_______。A點(diǎn)和B點(diǎn)動(dòng)壓頭差

(u2A-u2B)/(2g)；

B)A、B段阻力、損失hfA-B；C)阻力損失和動(dòng)壓頭差之和D)B點(diǎn)和A點(diǎn)的壓頭差。12.圖七中，流體在管內(nèi)流動(dòng)，由于某局部堵塞，使p1、p2上升、p3下降，試判斷堵塞位置在_______段。A)ak；B)kb；C)bc；D)cd。13.圖十一中A、B兩管段內(nèi)均有流體流過(guò)，從所裝的壓差計(jì)顯示的情況，對(duì)于管段內(nèi)流體流向的判斷有如下四種答案，你認(rèn)為_(kāi)_____是正確的。A管段內(nèi)的流向；B)B管段內(nèi)的流向；C)A、B管段內(nèi)的流向；D)無(wú)法做出任何判斷。14.層流底層越薄______。A)近壁面速度梯度越小；B)流動(dòng)阻力越??；C)流動(dòng)阻力越大；D)流體湍動(dòng)程度越小。例1.利用本題附圖所示的管路系統(tǒng)向高位槽C送水。當(dāng)閥E在某一開(kāi)度時(shí)，A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)表讀數(shù)分別為7.4×104Pa及6.4×104Pa，此時(shí)供水量為46m3/h；若將E閥關(guān)小使管內(nèi)流量變?yōu)?0m3/h，試求此時(shí)A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)表讀數(shù)。假設(shè)上述兩種工況下流動(dòng)均在阻力平方區(qū)?！窘狻拷庠擃}的關(guān)鍵是明確不同流量下推動(dòng)力與流動(dòng)阻力之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而流動(dòng)阻力又與流量（流速）的平方成比例，因此可列出相應(yīng)的推動(dòng)力與流量之間的關(guān)系式。截面與基準(zhǔn)面的選取如圖十四所示。在1-1與2-2之間列柏努利方程式，當(dāng)Vh=46m3/h時(shí)得：即

同理，當(dāng)流量為30m3/h時(shí)，可列出相對(duì)應(yīng)的關(guān)系式：聯(lián)立式1與式2，得到

=1000×3.5×9.807+0.4253×(7.4×104－1000×3.5×9.807)=5.12×104Pa由于A、B兩點(diǎn)間的壓強(qiáng)差是用來(lái)克服AB管段的流動(dòng)阻力的，因而有如下關(guān)系：Pa即當(dāng)流量為30m3/h時(shí)，A、B兩點(diǎn)之間的壓強(qiáng)讀表分別為5.12×104Pa及4.695×104Pa。討論：對(duì)于特定的管路系統(tǒng)，上游阻力加大（關(guān)小E閥門(mén)，增加局部阻力），必然引起下游流量下降，因而流動(dòng)阻力減小，A、B兩點(diǎn)壓強(qiáng)表讀數(shù)及壓強(qiáng)差相應(yīng)下降。例2.水從貯槽A經(jīng)圖十九所示的裝置流向某設(shè)備。貯槽內(nèi)水位恒定，管路直徑為φ89×3.5mm，管路上裝一閘閥C，閘閥前路管路入口端20m處安一個(gè)U形管壓差計(jì)，指示液為汞，測(cè)壓點(diǎn)與管路出口之間距離為25m。試計(jì)算：⑴當(dāng)閘閥關(guān)閉時(shí)測(cè)得h=1.6m，R=0.7m：當(dāng)閥部分開(kāi)啟時(shí)，h=1.5m，R=0.5m，管路摩擦系數(shù)λ=0.023，則每小時(shí)從管中流出水量及此時(shí)閘閥當(dāng)量長(zhǎng)度為若干？⑵當(dāng)閘閥全開(kāi)時(shí)(le/d=15,λ=0.022),測(cè)壓點(diǎn)B處的壓強(qiáng)為若干？【解】該題為靜力學(xué)基本方程、柏努利方程、連續(xù)方程、管路阻力方程聯(lián)合應(yīng)用的綜合練習(xí)題。⑴首先根據(jù)閘閥全關(guān)時(shí)h、R值，用靜力學(xué)基本方程求H。在1-1與B-B截面之間列柏努利方程式求流速，然后再用連續(xù)性方程求流量，用阻力方程求le。當(dāng)閘閥全關(guān)時(shí)，對(duì)U形管的等壓面4-4列靜力學(xué)平衡方程得當(dāng)閘閥部分開(kāi)啟時(shí)，以管中心線(xiàn)為基準(zhǔn)面，在1-1與B-B兩截面之間列柏努利方程得:式中

mmm

將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式得m/sm3/s51.1m3/h

即解得le＝26.3m⑵閥門(mén)全開(kāi)時(shí)的pB以管中心線(xiàn)為基準(zhǔn)面，在1-1與2-2兩截面之間列柏努利方程求得管內(nèi)速度，再在B-B與2-2兩截面之間列柏努利方程式求pB在1-1與2-2之間列柏努利方程得

在B-B與2-2之間列柏努利方程得即Pa解得m/s討論：用柏努利方程解題時(shí)，截面的合理選取是至關(guān)重要的。例如，本題在閘閥部分開(kāi)啟時(shí)，le為待求量，在計(jì)算流速時(shí)，衡量范圍就不應(yīng)該選在1-1與2-2兩截面之間，而B(niǎo)-B截面上的參數(shù)較充分，所以應(yīng)選1-1與B-B之間為衡算范圍；在求le時(shí)選取B-B與2-2截面之間最為簡(jiǎn)便，同樣，在閘閥全開(kāi)求pB時(shí)，既可選1-1與B-B，又可選B-B與2-2，但后者使計(jì)算簡(jiǎn)化。例3、用水洗塔除去氣體中所含的微量有害組分A，流程如圖二十所示。操作參數(shù)為溫度27℃，當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簭?qiáng)為pA=101.33kPa,U形管汞柱壓差計(jì)讀數(shù)分別為R1=426mm、R2=328mm。氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度為1.29kg/m3。試求氣體通過(guò)水洗塔的能量損失，分別用J/kg、J/N(即m)、J/m3(即Pa)表示?！窘狻勘绢}為可壓縮流體經(jīng)過(guò)水洗塔的流動(dòng)，當(dāng)其壓強(qiáng)變化不超過(guò)入口壓強(qiáng)(絕壓)的20％時(shí)，可用平均壓強(qiáng)下的密度ρm代入柏努利方程式進(jìn)行計(jì)算。截面和基準(zhǔn)面的選取如本題附圖所示。

kPa

kPa

即壓差變化不超過(guò)入口絕壓的20%，可當(dāng)作不可壓縮流體處理，計(jì)算如下：kPa

在1-1與2-2截面之間列柏努利方程得J/kg

J/N或m

J/m3或Pakg/m3例4.某化工廠(chǎng)的生產(chǎn)廢氣通過(guò)圓錐型煙囪(如圖十八所示)排至大氣。煙囪高60m，其底端和頂端直徑分別為2.4m和1.4m。廢氣密度為0.9kg/m3(可視作常數(shù))，排放量為94000m3/h，煙囪壁的摩擦系數(shù)取作0.04。試求廢氣通過(guò)煙囪時(shí)因流動(dòng)阻力(不包括煙囪進(jìn)出口阻力)而引起的壓強(qiáng)降為若干Pa。煙囪任一截面上流速和直徑D的關(guān)系為煙囪任意截面上的直徑和高度的關(guān)系為

m/sm/s【解】該題實(shí)為定態(tài)流動(dòng)，但由于煙囪直徑隨高度連續(xù)變細(xì)，因而流速相應(yīng)加大從而使得壓強(qiáng)降的計(jì)算更為繁瑣。計(jì)算的基本方程仍是直管阻力通式，但需找出不同高度上速度和直徑的關(guān)系，進(jìn)而在直徑D1到D2范圍內(nèi)積分求取廢氣通過(guò)煙囪的壓強(qiáng)降。廢氣通過(guò)煙囪底部的流速為經(jīng)整理得到：由直管阻力通式微分上式得到：積分上式得：討論：上面的計(jì)算是假設(shè)ρ為常數(shù)的前提下進(jìn)行的，實(shí)際上在60m的高度范圍內(nèi)，ρ是有一定變化的，故上面的計(jì)算只是近似結(jié)果。Pa例5.為了測(cè)出平直等徑管AD上某泄漏點(diǎn)M的位置，采用如圖十四所示的方法，在A、B、C、D四處各安裝一個(gè)壓力表，并使LAB=LCD?，F(xiàn)已知AD段、AB段管長(zhǎng)及4個(gè)壓力表讀數(shù)，且管內(nèi)流體處于完全湍流區(qū)。試用上述已知量確定泄漏點(diǎn)M的位置并求泄漏量占總流量的百分?jǐn)?shù)。

【解】不可壓縮流體在平直等徑管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，任兩點(diǎn)間的壓力差Δp都等于該管段的阻力損失，即

⑴

對(duì)于等徑管中的完全湍流流動(dòng)，K為常數(shù)。

令LAB=LCD=a,LAD=L，管段ABM及MCD內(nèi)的流體流量分別為V1、V2，于是根據(jù)式⑴有：

⑵

⑶

⑷

⑸由式⑵、式⑶解出KV12、KV22并代入式⑷、式⑸得

以上兩式相加得

可見(jiàn)，只要測(cè)出a、L及pA、pB、pC、pD數(shù)值，代入上式即可得出泄漏點(diǎn)M的位置。用此法查找管路（尤其是埋在地下的管路）中的泄露位置方便而經(jīng)濟(jì)。至于泄漏量占總流量的百分?jǐn)?shù)可由式⑵、式⑶求得

例6.用離心泵向E、F兩個(gè)敞口高位槽送水，管路系統(tǒng)如圖十六所示。已知:所有管路內(nèi)徑均為33mm，摩擦系數(shù)為0.028，A、B管段的長(zhǎng)度(含所有局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度)為

100m，泵出口出壓強(qiáng)表讀數(shù)為294kPa，各槽內(nèi)液面恒定。試計(jì)算：

⑴當(dāng)泵只向E槽供水，而不向F槽

供水、F槽內(nèi)的水也不向E槽倒灌

(通過(guò)調(diào)節(jié)閥門(mén)V1與V2開(kāi)度來(lái)實(shí)現(xiàn))，

此時(shí)管內(nèi)流速和BC段的長(zhǎng)度(包括

所有局部阻力當(dāng)量長(zhǎng)度)為若干；

⑵欲同時(shí)向E、F兩槽供水，試定

性分析如何調(diào)節(jié)兩閥門(mén)的開(kāi)度？

假設(shè)調(diào)節(jié)閥門(mén)前后泵出口處壓強(qiáng)

表讀數(shù)維持不變。【解】該題為分支管路系統(tǒng)，為滿(mǎn)足⑴所規(guī)定的條件，水流經(jīng)AB管段后(即B點(diǎn))所剩余的能量恰好使F槽內(nèi)的水靜止不流動(dòng)(即F槽內(nèi)水不向E槽倒灌，泵送的水也不流向F槽)，因而B(niǎo)C管段的壓頭損失只好為6m。由于整個(gè)管路內(nèi)徑一致，故BC管段與AB管段的流速相同。管內(nèi)流速由柏努利方程求解，BC管段長(zhǎng)度則由能量損失方程計(jì)算。

⑴管內(nèi)流速及BC段管長(zhǎng)

取壓強(qiáng)表處為1-1截面，E槽液面為2-2截面，并取通過(guò)測(cè)壓口中心線(xiàn)為基準(zhǔn)面，則在兩截面間列柏努利方程式得

⑴

其中Z2＝4m

J/kg

⑵

式⑵代入式⑴

解得2.162m/s

又J/kg

所以58.84/1.983=29.7m

⑵欲同時(shí)向E、F兩槽供水，需關(guān)小V1閥而開(kāi)大V2閥。

討論：本題⑴為分支管路的特例，當(dāng)使F槽內(nèi)水不流動(dòng)時(shí)，實(shí)際變成了簡(jiǎn)單管路的計(jì)算，但對(duì)BC管段的能量損失加了限制條件，使問(wèn)題成為唯一解。欲使水能同時(shí)向E、F兩槽供水，在調(diào)節(jié)閥門(mén)的同時(shí)，管內(nèi)的流量必然減小，以使AB管段的能量損失降低，在B點(diǎn)水所具有的壓頭應(yīng)大于6m。例7.用直徑為500mm的鋼管將25oC的天然氣(主要成分為甲烷)從甲地送到35km以外的的乙地(可忽略所有局部阻力)，管材粗糙度為0.2mm。已測(cè)得甲、乙兩地的氣體壓強(qiáng)分別為506.5kPa及49kPa(均為表壓)，當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簽?01.33kPa。試求天然氣的流量為若干標(biāo)準(zhǔn)m3/h。

【解】

該題為可壓縮氣體的遠(yuǎn)距離輸送，始終兩端壓強(qiáng)差較大，不宜直接用不可壓縮流體的機(jī)械能衡算式。在忽略動(dòng)能及位能變化的簡(jiǎn)化假設(shè)條件下，壓強(qiáng)降和質(zhì)量流速之間的關(guān)系可用下式近似表達(dá)：

（1）

由于λ為未知，需試差求解?，F(xiàn)計(jì)算如下：

kPa

kg/m3

假設(shè)：流動(dòng)在阻力平方區(qū)，由ε/d=0.2/500=0.0004，查λ，Re(ε/d)關(guān)系曲線(xiàn)，得λ=0.016。

kg/(m2·s)

校核：在25℃下，天然氣的粘度μ=1.05×10Pa·s。

由Re和ε/d的數(shù)值查λ、Re(ε/d)關(guān)系曲線(xiàn)圖，得λ=0.0161，與原假設(shè)非常接近，上面計(jì)算有效。

kg/m3

m3/sm3/h

討論：對(duì)于可壓縮氣體的長(zhǎng)距離輸送或真空管路氣體輸送，由于氣體密度較小，忽略氣體動(dòng)能和位能變化的假設(shè)所引起的誤差很小，因此用式⑴進(jìn)行近似計(jì)算在工程上是可接受的。

例8

如圖所示,高位槽A內(nèi)的液體通過(guò)一等徑管流向槽B。在管線(xiàn)上裝有閥門(mén)，閥門(mén)前、后M、N處分別安裝壓力表。假設(shè)槽A、B液面維持不變，閥門(mén)前后管長(zhǎng)分別為l1、l2?，F(xiàn)將閥門(mén)關(guān)小，試分析管內(nèi)流量及M、N處壓力表讀數(shù)如何變化。

解：（1）管內(nèi)流量變化分析，閥門(mén)管小后，管內(nèi)流量將變小。證明如下：在兩槽液面1-1’與2-2’間列機(jī)械能衡算式：

式中

p1

1

1‘

2

2‘

M

Np2當(dāng)閥門(mén)關(guān)小時(shí)，Z1、Z2、p1、p2均不變，u1≈u2≈0(槽截面＞＞管截面），故兩截面處的總機(jī)械能Et1、Et2不變；又管長(zhǎng)L1、L2于管徑d也不變，所以λ變化不大可視為常數(shù)。但閥門(mén)關(guān)小時(shí)∑ξ增大，故由式（1）可知u減小，即管內(nèi)流量v減小。（2）M處壓力表讀數(shù)變化分析由截面1-1’和M點(diǎn)所在的截面的機(jī)械能間的機(jī)械能衡算式可知當(dāng)閥門(mén)關(guān)小時(shí)，式（2）中等號(hào)右邊除u減小外，其余量均不變，故PM增大。（3）N處壓力表讀數(shù)變化分析同理，由N點(diǎn)所在的截面和截面2-2’間的機(jī)械能衡算式可知(2)當(dāng)閥門(mén)關(guān)小時(shí)，式（3）中等號(hào)右邊除u減小外，其余各量均不變，且恒大于零（因?yàn)椤痞蝞-2中至少包含一個(gè)出口局部阻力系數(shù)ξ0=1），故Pn減小。結(jié)論：

1、在其他條件不變時(shí)，管內(nèi)任何局部阻力的增大將使該管內(nèi)的流速下降，反之亦然。

2、在其他條件不變時(shí)，關(guān)小閥門(mén)必將導(dǎo)致閥前（或閥上游）靜壓強(qiáng)的上升以及閥后（或閥下游）靜壓強(qiáng)下降，反之亦然。(3)討論：用機(jī)械能衡算式分析管路某出靜壓強(qiáng)的變化時(shí)，不宜將局部阻力系數(shù)已起變化的部分包括在衡算式內(nèi)。如題中分析M處壓力變化時(shí)，若在M點(diǎn)所處截面與2-2’截面間列機(jī)械能衡算式：當(dāng)閥關(guān)小時(shí)，式（4）中u減小，而ξM-2增大，因此難以由式（4）直接判斷出PM的變化趨勢(shì)，使分析過(guò)程變得復(fù)雜。因此適當(dāng)?shù)倪x取衡算范圍以避免式中同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)或兩