與圓有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)壓軸題

..ABCO圖8H1.〔20XX·上海如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=,⊙A的半徑為1.若點(diǎn)O在BC邊上運(yùn)動(dòng)<與點(diǎn)B、C不重合>,設(shè)BO=,△ABCO圖8H<1>求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域.<2>以點(diǎn)O為圓心,BO長(zhǎng)為半徑作圓O,求當(dāng)⊙O與⊙A相切時(shí),△AOC的面積.2．如圖,中,,,點(diǎn)在邊上,且,以點(diǎn)為頂點(diǎn)作,分別交邊于點(diǎn),交射線于點(diǎn)．〔1當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng)；〔2當(dāng)以點(diǎn)為圓心長(zhǎng)為半徑的⊙和以點(diǎn)為圓心長(zhǎng)為半徑的⊙相切時(shí),求的長(zhǎng)；〔3當(dāng)以邊為直徑的⊙與線段相切時(shí),求的長(zhǎng)．3.在矩形ABCD中,AB＝3,點(diǎn)O在對(duì)角線AC上,直線l過(guò)點(diǎn)O,且與AC垂直交AD于點(diǎn)E.<1>若直線l過(guò)點(diǎn)B,把△ABE沿直線l翻折,點(diǎn)A與矩形ABCD的對(duì)稱中心A＇重合,求BC的長(zhǎng)；ABCDEOlA′<2>若直線l與AB相交于點(diǎn)F,且AO＝ABCDEOlA′②探索：是否存在這樣的,以A為圓心,以長(zhǎng)為半徑的圓與直線l相切,若存在,請(qǐng)求出的值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．ABFDEMNC4.已知：在△ABC中,AB=AC,∠B=30o,BC=6,點(diǎn)D在邊BC上,點(diǎn)E在線段DC上,DE=3,△DEF是等邊三角形,邊DF、EF與邊BAABFDEMNC〔1求證：△BDM∽△CEN；〔2設(shè)BD=,△ABC與△DEF重疊部分的面積為,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出定義域．〔3當(dāng)點(diǎn)M、N分別在邊BA、CA上時(shí),是否存在點(diǎn)D,使以M為圓心,BM為半徑的圓與直線EF相切,如果存在,請(qǐng)求出x的值；如不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l：y=－2x－8分別與x軸,y軸相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P〔0,k是y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以P為圓心,3為半徑作⊙P.〔1連結(jié)PA,若PA=PB,試判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由；〔2當(dāng)k為何值時(shí),以⊙P與直線l的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是正三角形？6.如圖,已知射線DE與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿軸向左作勻速運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．〔1請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)C與點(diǎn)P的坐標(biāo)；〔2以點(diǎn)C為圓心、個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的與軸交于A、B兩點(diǎn)〔點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),連接PA、PB．OxyEPDABMOxyEPDABMC②當(dāng)為等腰三角形時(shí),求的值．6.〔2011XX如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系Oxy中,已知點(diǎn)A〔﹣QUOTE,0,點(diǎn)C〔0,3,點(diǎn)B是x軸上一點(diǎn)〔位于點(diǎn)A的右側(cè),以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．〔1求∠ACB的度數(shù)；〔2已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),求拋物線的解析式；〔3線段BC上是否存在點(diǎn)D,使△BOD為等腰三角形．若存在,則求出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．7.〔2011XXXX如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A〔10,0,以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C,點(diǎn)B是該半圓周上的一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)OB、AB,并延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D,使DB＝AB,過(guò)點(diǎn)D作x軸垂線,分別交x軸、直線OB于點(diǎn)E、F,點(diǎn)E為垂足,連結(jié)CF.〔1當(dāng)∠AOB＝30°時(shí),求弧AB的長(zhǎng)；〔2當(dāng)DE＝8時(shí),求線段EF的長(zhǎng)；〔3在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似,若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.8.如圖已知直線L：,它與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)?！?求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)?！?設(shè)F為x軸上一動(dòng)點(diǎn),用尺規(guī)作圖作出⊙P,使⊙P經(jīng)過(guò)點(diǎn)B且與x軸相切于點(diǎn)F〔不寫作法,保留作圖痕跡?！?設(shè)92中所作的⊙P的圓心坐標(biāo)為P〔x,y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?！?是否存在這樣的⊙P,既與x軸相切又與直線L相切于點(diǎn)B,若存在,求出圓心P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。9.如圖11,AB是⊙O的直徑,弦BC=2cm,∠ABC=60o．〔1求⊙O的直徑；〔2若D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連結(jié)CD,當(dāng)BD長(zhǎng)為多少時(shí),CD與⊙O相切；〔3若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,連結(jié)EF,當(dāng)為何值時(shí),△BEF為直角三角形．圖10〔3圖10〔3ABCOEFABCOD圖10〔1ABOEFC圖10〔210.如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC＝90o,AB＝12cm,AD＝8cm,BC＝22cm,AB為⊙O的直徑,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t<s>．<1>當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCD為平行四邊形？<2>當(dāng)t為何值時(shí),PQ與⊙O相切？AABOCDPQ11.如圖,半徑為2的⊙O內(nèi)有互相垂直的兩條弦AB、CD相交于P點(diǎn)．<1>求證：PA·PB=PC·PD；<2>設(shè)BC的中點(diǎn)為F,連結(jié)FP并延長(zhǎng)交AD于E,求證：EF⊥AD：<3>若AB=8,CD=6,求OP的長(zhǎng)．第23題圖第23題圖12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,以點(diǎn)為圓心,8為半徑的圓與軸交于兩點(diǎn),過(guò)作直線與軸負(fù)方向相交成60°的角,且交軸于點(diǎn),以點(diǎn)為圓心的圓與軸相切于點(diǎn)．〔1求直線的解析式；OyxCDBAO1O260OyxCDBAO1O260°〔第22題l13.如圖,以BC為直徑的⊙O交△CFB的邊CF于點(diǎn)A,BM平分∠ABC交AC于點(diǎn)M,AD⊥BC于點(diǎn)D,AD交BM于點(diǎn)N,ME⊥BC于點(diǎn)E,AB2=AF·AC,cos∠ABD=,AD=12．⑴求證：△ANM≌△ENM；⑵求證：FB是⊙O的切線；⑶證明四邊形AMEN是菱形,并求該菱形的面積S．14.已知直線與軸軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔0,6〔1求的值和點(diǎn)A的坐標(biāo)；〔2在矩形OACB中,點(diǎn)P是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn),直線PD⊥AB于點(diǎn)D,與軸交于點(diǎn)E,設(shè)BP=,梯形PEAC的面積為。①求與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍；②⊙Q是△OAB的內(nèi)切圓,求當(dāng)PE與⊙Q相交的弦長(zhǎng)為2.4時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。15.在直角坐標(biāo)平面內(nèi),為原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線軸〔如圖7所示．點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,直線〔為常數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與直線相交于點(diǎn),聯(lián)結(jié)．〔1求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2設(shè)點(diǎn)在軸的正半軸上,若是等腰三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo)；〔3在〔2的條件下,如果以為半徑的圓與圓外切,求圓的半徑．CCMOxy1234圖7A1BD16.已知在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為、,點(diǎn)D的坐標(biāo)為,點(diǎn)P是直線AC上的一動(dòng)點(diǎn),直線DP與軸交于點(diǎn)M．問(wèn)：〔1當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何位置時(shí),直線DP平分矩形OABC的面積,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由,并求出此時(shí)直線DP的函數(shù)解析式；〔2當(dāng)點(diǎn)P沿直線AC移動(dòng)時(shí),是否存在使與相似的點(diǎn)