2018版高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)13統(tǒng)計(jì)圖表學(xué)案

統(tǒng)計(jì)圖表1．掌握常用四種統(tǒng)計(jì)圖表(條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和莖葉圖)的功能及其特色．(要點(diǎn))2．能針對(duì)實(shí)質(zhì)問題和采集到的數(shù)據(jù)的特色，選擇科學(xué)的統(tǒng)計(jì)圖表．(難點(diǎn))3．能從統(tǒng)計(jì)圖表中獲得有價(jià)值的信息．(難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn))[基礎(chǔ)·初探]教材整理1統(tǒng)計(jì)圖表閱讀教材P16～P20“練習(xí)1”以上部分，完成以下問題．1．條形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長度表示必定的數(shù)目，依據(jù)數(shù)目的多少畫成長短不一樣的直條，而后把這些直條依據(jù)必定的序次擺列起來．其長處是便于看出和比較各種數(shù)目的多少，即條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的詳盡數(shù)目，易于比較數(shù)據(jù)間的差異．弊端是不可以明確顯示部分與整體的比較．2．折線統(tǒng)計(jì)圖建立直角坐標(biāo)系，用橫軸上的數(shù)字表示樣本值，用縱軸上的單位長度表示必定的數(shù)目，依據(jù)樣本值和數(shù)目的多少描出相應(yīng)點(diǎn)，而后用直線段按序連接相鄰點(diǎn)，獲得一條折線，用這條折線表示樣本數(shù)據(jù)狀況，這類表述和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖稱為折線統(tǒng)計(jì)圖．折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以表示數(shù)目的多少，并且可以用折線的起伏清楚直觀地表示數(shù)目的增減變化的狀況，但不適合整體分布許多的狀況．3．扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖中，用圓面積代表整體，圓面中的各個(gè)扇形分別代表整體中的不一樣部分，形面積的大小反響所表示的那部分占整體的百分比的大?。L處：扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示各部分?jǐn)?shù)目同總數(shù)之間的關(guān)系，即扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在整體中所占的百

扇分比．弊端：會(huì)扔掉部分?jǐn)?shù)據(jù)信息且不適合整體中部分許多的狀況．判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖比其余統(tǒng)計(jì)圖更優(yōu)勝．()統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表對(duì)比，用直線、折線來說理比用數(shù)聽聞理來的形象一些，數(shù)目關(guān)系也更顯然．()(3)要反響臺(tái)州市某一周每天的最高氣溫的變化趨向，宜采納條形統(tǒng)計(jì)圖．()【分析】(1)×，扇形統(tǒng)計(jì)圖與其余統(tǒng)計(jì)圖各有優(yōu)弊端．√，統(tǒng)計(jì)圖比統(tǒng)計(jì)表表達(dá)的更明確．×，適合用折線統(tǒng)計(jì)圖．【答案】(1)×(2)√(3)×教材整理2莖葉圖閱讀教材P21第三自然段到P22“信息技術(shù)應(yīng)用”以上部分，完成以下問題．1．莖葉圖莖葉圖的制作：莖同樣的共用一個(gè)莖，莖按從小到大的序次從上到以下出，共莖的葉一般按從大到小或從小到大的序次同時(shí)列出．2．用莖葉圖表示數(shù)占有兩個(gè)突出特色第一，統(tǒng)計(jì)圖上沒有信息的損失，所有的原始數(shù)據(jù)都可以從這個(gè)莖葉圖中獲得；第二，莖葉圖可以隨時(shí)記錄，方便表示與比較．但是，當(dāng)數(shù)據(jù)量很大或有多組數(shù)據(jù)時(shí)，莖葉圖就不那么直觀、清楚了．判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)制作莖葉圖時(shí)，莖葉圖的莖按從小到大的序次從上向以下出，共莖的葉一般按從大到小(或從小到大)的序次同行列出．()莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)固然可以記錄，但是沒有表示兩個(gè)記錄那么直觀，清楚．()(3)莖葉圖對(duì)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)不可以重復(fù)記錄．()【分析】(1)√，聯(lián)合莖葉圖的做法，莖按從小到大的序次從上向以下出，葉無規(guī)定的序次．√，聯(lián)合莖葉圖的特色可知，用莖葉圖表達(dá)兩組數(shù)據(jù)很方便，但假如多組數(shù)據(jù)，卻不是那么方便，直觀、清楚了．×，莖葉圖中的數(shù)據(jù)應(yīng)該所有記錄，不可以遺漏，包含重復(fù)數(shù)據(jù)．【答案】(1)√(2)√(3)×[小組合作型]條形統(tǒng)計(jì)圖為了豐富校園文化生活，某校計(jì)劃在午間校園廣播臺(tái)播放“百家講壇”的部分內(nèi)容．為了認(rèn)識(shí)學(xué)生的喜好，抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷檢查(每人只選一項(xiàng)內(nèi)容)，整理檢查結(jié)果，繪制統(tǒng)計(jì)圖如圖1-3-1所示．圖1-3-1請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖供給的信息回答以下問題：求抽取的學(xué)生數(shù)；若該校有3000名學(xué)生，預(yù)計(jì)喜愛收聽易中天《品三國》的學(xué)生人數(shù)；預(yù)計(jì)該校喜愛收聽劉心武評(píng)《紅樓夢(mèng)》的女學(xué)生人數(shù)約占全校學(xué)生人數(shù)的百分比．【出色點(diǎn)撥】先搞清條形圖中橫軸及縱軸所表示的實(shí)質(zhì)意義，而后依據(jù)條形圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)做出回答．【自主解答】(1)從統(tǒng)計(jì)圖上可以看出：喜愛收聽于丹析《莊子》的男生有20人，女生有10人；喜愛收聽《故宮博物院》的男生有30人，女生有15人；喜愛收聽于丹析《論語》的男生有30人，女生有38人；喜愛收聽易中天《品三國》的男生有64人，女生有42人；喜愛收聽劉心武評(píng)《紅樓夢(mèng)》的男生有6人，女生有45人．所以抽取的學(xué)生數(shù)為20＋10＋30＋15＋30＋38＋64＋42＋6＋45＝300(人)．喜愛收聽易中天《品三國》的男生有64人，女生有42人，共有106人，占所抽取106總?cè)藬?shù)的比率為300，3000名學(xué)生，所以可以預(yù)計(jì)喜愛收聽易中天106×3000因?yàn)樵撔Ｓ小镀啡龂返膶W(xué)生有300＝1060(名)．45(3)該校喜愛收聽劉心武評(píng)《紅樓夢(mèng)》的女學(xué)生人數(shù)約占全校學(xué)生人數(shù)的比率為300100%＝15%.1．在繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，要搞清統(tǒng)計(jì)圖的橫軸和縱軸所表示的實(shí)質(zhì)意義．2．條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長度表示必定的數(shù)目，依據(jù)數(shù)目的多少畫成長短不一樣的直條，而后把這些直條依據(jù)必定的序次擺列起來；其特色是便于看出和比較各種數(shù)目的多少，即條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的詳盡數(shù)目．[再練一題]1．為認(rèn)識(shí)學(xué)生身高狀況，某校以10%的比率對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測(cè)得學(xué)生的身高狀況的統(tǒng)計(jì)圖如圖1-3-2所示.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】圖1-3-2預(yù)計(jì)該校男生的人數(shù)；預(yù)計(jì)該校學(xué)生身高在170～185cm之間的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比是多少．【解】(1)樣本中男生人數(shù)為40人，由分層抽樣比率為10%，預(yù)計(jì)全校男生人數(shù)為400人．(2)由統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在170～185cm之間的學(xué)生有14＋13＋4＋2＋3＋1＝3737(人)，樣本容量為70，所以樣本中學(xué)生身高在170～185cm之間的占≈53%，故可預(yù)計(jì)70該校學(xué)生身高在170～185cm之間的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的53%.折線統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖以下圖1-3-3是依據(jù)某市3月1日至3月10日的最低氣溫(單位：℃)的狀況繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，試依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖反響的信息，繪制該市3月1日到10日最低氣溫(單位：℃)的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．1-3-3【出色點(diǎn)撥】

依據(jù)折線圖得出與日期對(duì)應(yīng)的溫度列成表格，

經(jīng)過分析后繪制出條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．【自主解答】

該城市

3月

1日至

10日的最低氣溫

(單位：℃)狀況以下表：日期12345678910最低－3－20－1120－122氣溫條形統(tǒng)計(jì)圖以以下圖：扇形統(tǒng)計(jì)圖以以下圖：1．折線統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長度表示必定的數(shù)目，依據(jù)數(shù)目的多少描出各點(diǎn)，而后把各點(diǎn)用線段按序連接起來．折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以表示出數(shù)目的多少，并且可以清楚地表示數(shù)量增減變化的狀況，即折線統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地反響數(shù)據(jù)的變化狀況．2．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，用圓面代表整體，圓面中的各個(gè)扇形分別代表整體中的不一樣部分，扇形的大小反響部分占整體的百分比的大?。刃谓y(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示各部分?jǐn)?shù)目同總數(shù)之間的關(guān)系，即扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在整體中所占的百分比．[再練一題]2．貴陽市是我國西部的一個(gè)多民族城市，總?cè)丝跀?shù)為370萬(2000年普查統(tǒng)計(jì))．如圖1-3-4和圖1-3-5所示的是2000年該市各民族人口的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖供給的信息回答以下問題．圖1-3-4圖1-3-5(1)2000年貴陽市少量民族的總?cè)丝跀?shù)是多少(2)2000年貴陽市總?cè)丝谥械拿缱逅嫉陌俜直仁嵌嗌偃?000年貴陽市參加中考的學(xué)生有40000人，則參加中考的少量民族的學(xué)生人數(shù)約為多少【解】(1)15%×370＝(萬人)，即2000年貴陽市少量民族的總?cè)丝跀?shù)是萬人．(2)40%×15%＝6%，即2000年貴陽市總?cè)丝谥械拿缱逅嫉陌俜直葹?%.(3)40000×15%＝6000(人)，即2000年貴陽市參加中考的少量民族的學(xué)生約有6000人．[研究共研型]莖葉圖研究1莖葉圖的莖和葉各表示什么【提示】一般地說，數(shù)據(jù)是兩位數(shù)時(shí)，十位上數(shù)字為“莖”，個(gè)位數(shù)字為“葉”，假如是小數(shù)時(shí)，平時(shí)把整數(shù)部分作為“莖”，小數(shù)部分作為“葉”．研究2莖葉圖的應(yīng)用范圍是什么【提示】莖葉圖只合用于樣本數(shù)據(jù)較少的狀況．研究3莖葉圖有什么優(yōu)弊端【提示】長處：能保留原始數(shù)據(jù)，并隨時(shí)記錄，記錄和表示比較方便．弊端：當(dāng)數(shù)據(jù)量很大或有多組數(shù)據(jù)時(shí)不便表示．某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)競(jìng)賽的得分狀況以下：甲的得分：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50；乙的得分：8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51.畫出甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分?jǐn)?shù)據(jù)的莖葉圖；依據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的水平．【出色點(diǎn)撥】(1)利用十位數(shù)作“莖”，個(gè)位數(shù)作為“葉”繪制．依據(jù)數(shù)據(jù)的對(duì)稱狀況進(jìn)行判斷．【自主解答】(1)做出莖葉圖以以下圖：由上邊的莖葉圖可以看出，甲運(yùn)動(dòng)員的得分狀況是大體對(duì)稱的；乙運(yùn)動(dòng)員的得分情況除一個(gè)特別得格外，也大體對(duì)稱．所以甲運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮比較穩(wěn)固，整體得分狀況比乙運(yùn)動(dòng)員好．1．畫莖葉圖時(shí)，用中間的數(shù)表示數(shù)據(jù)的十位或百位數(shù)，兩邊的數(shù)分別表示兩組數(shù)據(jù)的個(gè)位數(shù)．要先確立中間的數(shù)取數(shù)據(jù)的哪幾位，填寫數(shù)據(jù)時(shí)邊讀邊填．比較數(shù)據(jù)時(shí)從數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱性、中位數(shù)、穩(wěn)固性等幾方面來比較．2．繪制莖葉圖的要點(diǎn)是分清莖和葉，一般地說數(shù)據(jù)是兩位數(shù)時(shí)，十位數(shù)字為“莖”，個(gè)位數(shù)字為“葉”；假如是小數(shù)的，平時(shí)把整數(shù)部分作為“莖”，小數(shù)部分作為“葉”．解題時(shí)要依據(jù)數(shù)據(jù)的特色合理選擇莖和葉．[再練一題]3．某良種培養(yǎng)基地正在培養(yǎng)一種小麥新品種試驗(yàn)．兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)

A.將其與原有的一個(gè)優(yōu)異品種(單位：千克)以下：

B進(jìn)行比較品種A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454；品種B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430.畫出兩種小麥畝產(chǎn)的莖葉圖；用莖葉圖辦理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么長處經(jīng)過觀察莖葉圖，對(duì)品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)固性進(jìn)行比較，寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論．【解】(1)莖葉圖以以下圖：用莖葉圖辦理現(xiàn)有數(shù)據(jù)不但可以看出數(shù)據(jù)的分布狀況，并且可以看出每組中的詳盡數(shù)據(jù)．經(jīng)過觀察莖葉圖，可以發(fā)現(xiàn)品種A的畝產(chǎn)量不穩(wěn)固，而品種B的畝產(chǎn)量比較集中．所以品種B的畝產(chǎn)量較穩(wěn)固．1．沒有信息的損失，所有的原始數(shù)據(jù)都可以從圖中獲得的統(tǒng)計(jì)圖是()A．折線統(tǒng)計(jì)圖

B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．條形統(tǒng)計(jì)圖

D．莖葉圖【分析】聯(lián)合各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的特色可知，莖葉圖可以保留原始數(shù)據(jù)，且沒有信息損失．【答案】D2．當(dāng)采集到的數(shù)據(jù)量很大或有多組數(shù)據(jù)時(shí)，用哪一種統(tǒng)計(jì)圖表示較適合()A．莖葉圖

B．條形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖

D．扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】聯(lián)合各種統(tǒng)計(jì)圖的特色知適合用條形統(tǒng)計(jì)圖．【答案】B3．如圖1-3-6所示是從一批產(chǎn)品中抽樣獲得的數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可看出數(shù)據(jù)出現(xiàn)機(jī)遇最大的范圍是()圖

1-3-6A．,

B．,C．,

D．,【分析】

由圖可以看出數(shù)據(jù)出此刻

,范圍內(nèi)的機(jī)遇最大．【答案】

C4．如圖1-3-7是華聯(lián)商廈某個(gè)月甲、乙、丙三種品牌彩電的銷售量統(tǒng)計(jì)圖，則甲、丙兩種品牌彩電該月的銷售量之和為________臺(tái)．圖1-3-7【分析】該月的銷售量為

由圖知甲品牌該月的銷售量為4530臺(tái)，故甲、丙品牌銷售量之和為

臺(tái)，乙品牌該月的銷售量為75臺(tái)．

20臺(tái)，丙品牌【答案】

755．從整年級(jí)的兩個(gè)班的考試成績(jī)中每班任意抽取20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分150分)以下：甲