建筑測量-水平角測量2

3.2

水平角測量學習情境三：地面點位的測設課題(章.節(jié))名稱本次授課目的與要求本次授課重點與難點水平角的觀測步驟

測回法觀測水平角的記錄,計算方法

多測回觀測水平角的置數(shù)規(guī)定水平角測設方法水平角的觀測觀測水平角的記錄,計算水平角測設水平角測量水平角的觀測方法，一般根據(jù)觀測目標的多少，測角精度的要求和施測時所用的儀器來確定。水平角的觀測方法有：①測回法---適用于觀測兩個方向之間的單個角。②方向法---適用于在一個測站上觀測兩個以上的方向。

這里主要介紹測回法。

測回法觀測水平角P39測回法適用于觀測兩個方向之間的單個角。如圖，欲測量∠AOB對應的水平角，先在觀測點A、B上設置觀測目標，根據(jù)觀測目標視距離的遠近，可選擇垂直豎立的標桿或測釬，或者懸掛垂球。然后在測站點O安置儀器，將儀器對中、整平后，按規(guī)定步驟進行觀測。步驟：首先在測站O上對中整平，安置好經(jīng)緯儀。（1）盤左瞄準左手方的目標A（置數(shù)）（2）讀取水平度盤讀數(shù)A左（3）順時針轉動照準部瞄準右方目標B（4）讀取水平度盤讀數(shù)B左 計算上半測回角值：左=B左－A左一、觀測步驟:

（5）盤右先瞄準右方目標C（6）讀記水平度盤讀數(shù)C右（7）逆時針轉瞄目標A（8）讀記水平度盤讀數(shù)A右 計算下半測回角值：右=C右－A右（9）對于DJ6型光學經(jīng)緯儀，如果上、下兩半測回角值之差不大于±36″，認為觀測合格。此時，可取上、下兩半測回角值的平均值作為一測回角值β。一測回角值：=1/2（左+右）舉例：測水平角∠ABC盤左：A目標讀數(shù)A左=120°45′12″C目標讀數(shù)C左=270°30′36″上半測回角值β左=149°45′24″盤右：C目標讀數(shù)C右=90°30′06″A目標讀數(shù)A右=300°44′48″下半測回角值β右=149°45′18″一測回角值：β左－β右＝＜36

″β=（β左+β右）/2=149°45′21″測回法記錄手薄測回測站盤位目標水平度盤讀數(shù)°′″半測回角值°′″一測回角值°′″1B盤左A120451214945241494521C2703036盤右A30044481494518C903006說明：C-A不夠減時加360再減。計算半測回角值時必須注意，水平度盤是按順時針方向注記的，因此半測回角值必須是右目標讀數(shù)減左目標讀數(shù)，當不夠減時則將右目標讀數(shù)加上360°以后再減。通常瞄準起始方向時，把水平度盤讀數(shù)配置在稍大于0°的位置，以便于計算。三、多個測回觀測同一水平角P41

當測角精度要求較高時，對一個角往往需要觀測幾個測回，然后取各測回角值的平均值為最后成果。為了減小度盤分劃誤差的影響，各測回應改變起始方向讀數(shù)，遞增值為180／n，n為測回數(shù)。例如測回數(shù)n＝4時，各測回起始方向讀數(shù)應分別置于或略大于0°、45°、90°、135°。例如測回數(shù)n＝2時，各測回起始方向讀數(shù)應分別置于或略大于0°、90°。用DJ6級光學經(jīng)緯儀進行觀測時，各測回角值之差不得超過36″，否則需重測。測點豎盤位置目標水平度盤讀數(shù)°

′

″半測回角值°

′

″一測回平均角值°

′

″各測回平均角值°

′

″第1測回O左A00354964806964800964804B965200右A1800330964754B2765124第2測回O左A900230964812964809B1865042右A2700212964806B65018四、經(jīng)緯儀的軸線及要求1．經(jīng)緯儀的的主要軸線：P35①視準軸CC②水準管軸LL③橫軸HH④豎軸VV2.經(jīng)緯儀軸線應滿足的幾何條件P35為了使儀器能安置成符合測角原理的要求，經(jīng)緯儀的軸線應滿足一定的幾何條件。（1）水準管軸LL⊥豎軸VV

（2）視準軸CC⊥橫軸HH

（3）橫軸HH⊥豎軸VV

（4）十字絲豎絲應鉛垂五、角度測量誤差P38

1.儀器誤差如：2C誤差、水準管軸不垂直豎軸誤差、橫軸不垂直豎軸誤差、度盤偏心差、豎盤指標差等。2.觀測誤差如：對中整平誤差、瞄準誤差、讀數(shù)誤差、目標偏心差等。3.外界環(huán)境影響的誤差如：風力、日曬、光線不好、旁折光、震動等。⒈儀器誤差：

①CC不垂直于HH

。（2C誤差）消除方法取（左觀測+右觀測）/2②HH不垂直于VV。消除方法?。ㄗ笥^測+右觀測）/2③豎軸傾斜誤差。不能消除；在經(jīng)緯儀使用中應嚴格注意整平。④度盤偏心差。消除方法?。ㄗ笥^測+右觀測）/2⑤度盤刻劃誤差。用多測回變換度盤位置取平均值減小。2．觀測誤差

①儀器對中誤差（儀器安置誤差）：概念：在安置儀器時，由于對中不準確，使儀器中心與測站點不在同一鉛垂線上，稱為對中誤差。影響因素：（1）△β與偏心距e成正比、與目標的距離D成反比。偏心距e愈大，△β愈大；距離愈短，誤差愈大；（2）△β與水平角β′和偏心角θ的大小有關，當β′=180?，θ=90?時，△β最大。對中誤差引起的角度誤差不能通過觀測方法消除，所以觀測水平角時應仔細對中，當邊長較短或兩目標與儀器接近在一條直線上時，要特別注意儀器的對中，避免引起較大的誤差。一般規(guī)定對中誤差不超過3mm。②目標偏心差：概念：水平角觀測時，常用測釬、測桿或覘牌等立于目標點上作為觀測標志，當觀測標志傾斜或沒有立在目標點的中心時，將產(chǎn)生目標偏心誤差。

影響因素：

目標偏心差與偏心距e成正比，與距離成反比。觀測目標時的要求：為了減小目標偏心差，瞄準測桿時，測桿應立直，并盡可能瞄準測桿的底部。當目標較近，又不能瞄準目標的底部時，可采用懸吊垂線或選用專用覘牌作為目標。

③儀器整平誤差：整平誤差是指安置儀器時豎軸不豎直的誤差。不能消除，應嚴格整平。規(guī)定在觀測過程中，水準管偏離零點不得超過一格。④照準誤差：瞄準誤差主要與人眼的分辨能力和望遠鏡的放大倍率有關。瞄準誤差還與目標的大小、形狀、顏色和大氣的透明度等也有關。因此，在觀測中我們應盡量消除視差，設置醒目標志，限制距離。⑤讀數(shù)誤差：讀數(shù)誤差主要取決于儀器的讀數(shù)設備，同時也與照明情況和觀測者的經(jīng)驗有關。因此，讀數(shù)時必須仔細調節(jié)讀數(shù)顯微鏡，使度盤與測微尺影像清晰，也要仔細調整反光鏡，使影像亮度適中，然后再仔細讀數(shù)。

3.外界條件影響外界條件的影響很多，如大風、松軟的土質會影響儀器的穩(wěn)定，地面的輻射熱會引起物象的跳動，觀測時大氣透明度和光線的不足會影響瞄準精度，溫度變化影響儀器的正常狀態(tài)等等，這些因素都直接影響測角的精度。因此，要選擇有利的觀測時間和避開不利的觀測條件，使這些外界條件的影響降低到較小的程度。六、已知水平角測設P42

水平角測設是根據(jù)地面上已有的一個點和從該點出發(fā)的一個已知方向，按設計的已知水平角值，在地面上標定出另一個方向。水平角測設的儀器工具主要是經(jīng)緯儀，也可使用全站儀，下面介紹用經(jīng)緯儀測設水平角的方法。設計角度的測設——放樣已知數(shù)據(jù)的水平角地面已有：測站A、后視方向B已知：水平角β數(shù)據(jù)(設計值已知)

確定：C方向1.一般方法放樣β角(經(jīng)緯儀正倒鏡分中法)。一般水平角測設精度要求：（1）用盤左、盤右各測設1個點位，兩點間距不大于1cm。（2）對中誤差≤3mm，整平誤差≤1格。（3）所測設的水平角與設計角值之差不超過±50″。(1)在角頂A點安置經(jīng)緯儀，對中整平。(2)用盤左狀態(tài)瞄準B點，調水平度盤置數(shù)螺旋，使水平度盤置數(shù)為0°00′00″。(準確)(3)旋轉照準部，當水平度盤讀數(shù)為β=91°18′30″時，固定照準部，在此方向線上合適的位置定出C1點。(4)倒轉望遠鏡成盤右狀態(tài)，后視B點，水平度盤置數(shù)為0°00′00″，順時針測設β角，在此方向線上合適的位置定出C2點。(5)取C1和C2的中點C，則角∠BAC就是要測設的水平角。采用盤左和盤右兩次測設，可以檢核所測設的角度是否有誤，取其中點，可以消除經(jīng)緯儀視準軸不垂直于橫軸、橫軸不垂直于豎軸、度盤偏心差等儀器誤差引起的水平角測設誤差。2.水平角的精確測設方法P42精確方法又稱為垂線改正法。當角度測設的精度要求較高時采用該法測設。①先用一般方法測設出B′點。②用測回法對∠AOB′觀測若干個測回(測回數(shù)根據(jù)要求的精度而定)，求出各測回平均值β1，并計算與應測角差值③量取OB′的水平距離。④按下式計算改正距離。⑤自B′點沿OB′的垂直方向量出距離BB′，定出B點，則∠AOB就是要測設的角度。量取改正距離時，如△β為正，則沿OB′的垂直方向向外量??；如△β為負，則沿OB′的垂直方向向內量取。例：已知AC′=85.00米，設計值b=36°，

設測得b1=35°59′42″，計算修正值C1C。解：Db=b-b1=18″

CC′=85tan（△β/ρ）=85tan（18″/206265）=0.0074m≈7mm

得：點位修正值為7mm(向外)3.在已知水平角測設中，如果精度要求不高還可以采用一些簡易的幾何測設方法。90度角的測設方法：1）.用鋼尺自直線上一點B向線外作垂線按勾股定理測設方法(或稱為"3-4-5"法)測設,如圖2-34所示。(1)用鋼尺由B點向A點方向量4m,定出M點。(2)分別將鋼尺零點對準B點和M點,向AB線的同一側量取3m和5m,相交于地面上N點,做好標志;則BN即為AB的垂線。注意要點:當場地允許時,在3:4:5比例不變的條件下,盡量選用較大尺寸,如6:8:10等,以提高精度;三邊同用鋼尺有刻劃線的一側,且三邊在同一平面內,拉力一致;兩個直角