微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)1-第3章

第3章數(shù)字控制技術(shù)3.1數(shù)字控制基礎(chǔ)3.2逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)原理3.3多軸步進(jìn)驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)3.4多軸伺服驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)

3.1.1數(shù)控技術(shù)發(fā)展概況特征階段年代典型應(yīng)用驅(qū)動(dòng)特點(diǎn)研究開發(fā)1952～l969數(shù)控車床、銑床鉆、銑床3軸以下步進(jìn)、液壓電機(jī)推廣應(yīng)用l970～l985加工中心、電加工、鍛壓直流伺服電機(jī)系統(tǒng)化l982柔性制造單元(FMU)柔性制造系統(tǒng)(FMS)交流伺服電機(jī)高性能集成化l990至今計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)(CIMS)、無人化工廠直線驅(qū)動(dòng)3.1數(shù)字控制基礎(chǔ)數(shù)控電火花線切割機(jī)床數(shù)控車床(德國(guó)特勞伯公司）數(shù)控銑床數(shù)控動(dòng)梁龍門鏜銑床3.1.2數(shù)字控制原理按時(shí)序或事序規(guī)定工作的自動(dòng)控制成為順序控制。

用代表加工順序、加工方式和加工參數(shù)的數(shù)字碼作為控制指令的數(shù)字控制系統(tǒng)（numerical

control

systems）。

所謂數(shù)字控制，就是計(jì)算機(jī)根據(jù)輸入的指令和數(shù)據(jù)，控制生產(chǎn)機(jī)械(如各種加工機(jī)床)按規(guī)定的工作順序、運(yùn)動(dòng)軌跡、運(yùn)動(dòng)距離和運(yùn)動(dòng)速度等規(guī)律自動(dòng)地完成工作的自動(dòng)控制。數(shù)字程序控制主要應(yīng)用于機(jī)床控制,采用數(shù)字程序控制系統(tǒng)的機(jī)床叫做數(shù)控機(jī)床。數(shù)控(NumericalControl-NC)系統(tǒng)計(jì)算機(jī)數(shù)控(ComputerNumericalControl-CNC)系統(tǒng)組成:數(shù)字程序控制系統(tǒng)由輸入裝置,輸出裝置,控制器和插補(bǔ)器等四大部分組成。其中,控制器和插補(bǔ)器功能以及部分輸入輸出功能由計(jì)算機(jī)承擔(dān)。插補(bǔ)器：用于完成插補(bǔ)計(jì)算，就是按給定的基本數(shù)據(jù)(如直線的終點(diǎn)坐標(biāo),圓弧的起、終點(diǎn)坐標(biāo)等)，插補(bǔ)(插值)中間坐標(biāo)數(shù)據(jù)，從而把曲線形狀描述出來的一種計(jì)算。xyabcd當(dāng)給定a、b、c、d各點(diǎn)坐標(biāo)x和y值之后，如何確定各坐標(biāo)值之間的中間值?求得這些中間值的數(shù)值計(jì)算方法稱為插值或插補(bǔ)。插補(bǔ)計(jì)算的宗旨是通過給定的基點(diǎn)坐標(biāo)，以一定的速度連續(xù)定出一系列中間點(diǎn)，而這些中間點(diǎn)的坐標(biāo)值是以一定的精度逼近給定的線段。數(shù)字程序控制的基本原理。分割原則：應(yīng)保證線段所連的曲線與原圖形的誤差在允許范圍之內(nèi)。步驟：

1.曲線分段：圖中曲線分為三段，分別為ab、bc、cd，將a、b、c、d四點(diǎn)坐標(biāo)送計(jì)算機(jī)。

2.插補(bǔ)計(jì)算

插補(bǔ)計(jì)算：

給定曲線基點(diǎn)坐標(biāo)，求得曲線中間值的數(shù)值計(jì)算方法。

插補(bǔ)計(jì)算原則：通過給定的基點(diǎn)坐標(biāo)，以一定的速度連續(xù)定出一系列中間點(diǎn)，這些中間點(diǎn)的坐標(biāo)值以一定的精度逼近給定的線段。

插補(bǔ)：

直線插補(bǔ)二次曲線插補(bǔ)－圓弧、拋物線、雙曲線

3.折線逼近

根據(jù)插補(bǔ)計(jì)算出的中間點(diǎn)、產(chǎn)生脈沖信號(hào)驅(qū)動(dòng)x、y方向上的步進(jìn)電機(jī)，帶動(dòng)繪圖筆、刀具等，從而繪出圖形或加工所要求的輪廓。

步長(zhǎng)：刀具對(duì)應(yīng)于每個(gè)脈沖移動(dòng)的相對(duì)位置，可以用△

x,△y表示，一般△

x＝

△

y x方向步數(shù)：Nx＝(xe-x0)/△x y方向步數(shù)：Ny＝(ye-y0)/△y

所謂直線插補(bǔ)是指在給定的兩個(gè)基點(diǎn)之間用一條近似直線來逼近，也就是由此定出中間點(diǎn)連接起來的折線近似于一條直線，并不是真正的直線。所謂二次曲線插補(bǔ)是指在給定的兩個(gè)基點(diǎn)之間用一條近似曲線來逼近，也就是實(shí)際的中間點(diǎn)連線是一條近似于曲線的折線弧。常用的二次曲線有圓弧、拋物線和雙曲線等。從理論上講，插補(bǔ)的形式可用任意函數(shù)形式，但為了簡(jiǎn)化插補(bǔ)運(yùn)算過程和加快插補(bǔ)速度，常用的是直線插補(bǔ)和二次曲線插補(bǔ)兩種形式。3.1.3數(shù)字控制方式1.點(diǎn)位控制2.直線控制3.輪廓控制1、點(diǎn)位控制 只要求控制刀具行程終點(diǎn)的坐標(biāo)值，即工件加工點(diǎn)準(zhǔn)確定位，對(duì)刀具的移動(dòng)路徑、移動(dòng)速度、移動(dòng)方向不作規(guī)定，且在移動(dòng)過程中不做任何加工，只是在準(zhǔn)確到達(dá)指定位置后才開始加工。（定位）2、直線切削控制 控制行程的終點(diǎn)坐標(biāo)值，還要求刀具相對(duì)于工件平行某一坐標(biāo)軸作直線運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)過程中進(jìn)行切削加工。（單軸切削）3、輪廓的切削控制

控制刀具沿工件輪廓曲線運(yùn)動(dòng)，并在運(yùn)動(dòng)過程中將工件加工成某一形狀。這種方式借助于插補(bǔ)器進(jìn)行。（多軸切削，或多軸聯(lián)動(dòng)切削）4、三種方式比較

點(diǎn)位控制：驅(qū)動(dòng)電路簡(jiǎn)單，無需插補(bǔ)

直線切削控制：驅(qū)動(dòng)電路復(fù)雜，無需插補(bǔ)

輪廓切削控制：驅(qū)動(dòng)電路復(fù)雜，需插補(bǔ)

3.1.4數(shù)字控制系統(tǒng)1.開環(huán)數(shù)字控制2.閉環(huán)數(shù)字控制1.開環(huán)數(shù)字控制沒有反饋檢測(cè)元件，工作臺(tái)由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)。步進(jìn)電機(jī)接收步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路發(fā)來的指令脈沖作相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)，把刀具移動(dòng)到與指令脈沖相當(dāng)?shù)奈恢茫劣诘毒呤欠竦竭_(dá)了指令脈沖規(guī)定的位置，那是不受任何檢查的，因此這種控制的可靠性和精度基本上由步進(jìn)電機(jī)和傳動(dòng)裝置來決定。由于采用了步進(jìn)電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)元件，使得系統(tǒng)的可控性變得更加靈活，更易于實(shí)現(xiàn)各種插補(bǔ)運(yùn)算和運(yùn)動(dòng)軌跡控制。本章主要是討論開環(huán)數(shù)字程序控制技術(shù)。

2.閉環(huán)數(shù)字控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)多采用直流電機(jī)（小慣量伺服電機(jī)和寬調(diào)速力矩電機(jī)）作為驅(qū)動(dòng)元件，反饋測(cè)量元件采用光電編碼器（碼盤）、光柵、感應(yīng)同步器等，該控制方式主要用于大型精密加工機(jī)床，但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難于調(diào)整和維護(hù)，一些常規(guī)的數(shù)控系統(tǒng)很少采用。3.1.5數(shù)控系統(tǒng)的分類1.傳統(tǒng)數(shù)控系統(tǒng)2.開放式數(shù)控系統(tǒng)（1）PC嵌入NC結(jié)構(gòu)式數(shù)控系統(tǒng)（2）NC嵌入PC結(jié)構(gòu)式數(shù)控系統(tǒng)3.網(wǎng)絡(luò)化數(shù)控系統(tǒng)3.2插補(bǔ)原理在CNC數(shù)控機(jī)床上，各種曲線輪廓加工都是通過插補(bǔ)計(jì)算實(shí)現(xiàn)的，插補(bǔ)計(jì)算的任務(wù)就是對(duì)輪廓線的起點(diǎn)到終點(diǎn)之間再密集的計(jì)算出有限個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，刀具沿著這些坐標(biāo)點(diǎn)移動(dòng)，用折線逼近所要加工的曲線。插補(bǔ)方法可以分為兩大類：脈沖增量插補(bǔ)和數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)。脈沖增量插補(bǔ)是控制單個(gè)脈沖輸出規(guī)律的插補(bǔ)方法，每輸出一個(gè)脈沖，移動(dòng)部件都要相應(yīng)的移動(dòng)一定距離，這個(gè)距離就是脈沖當(dāng)量，因此，脈沖增量插補(bǔ)也叫做行程標(biāo)量插補(bǔ)。如逐點(diǎn)比較法、數(shù)字積分法。該插補(bǔ)方法通常用于步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)。數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)，也稱為數(shù)字增量插補(bǔ)，是在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，計(jì)算出個(gè)坐標(biāo)方向的增量值、刀具所在的坐標(biāo)位置及其他一些需要的值。這些數(shù)據(jù)嚴(yán)格的限制在一個(gè)插補(bǔ)時(shí)間內(nèi)計(jì)算完畢，送給伺服系統(tǒng)，再由伺服系統(tǒng)控制移動(dòng)部件運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)部件也必須在下一個(gè)插補(bǔ)時(shí)間內(nèi)走完插補(bǔ)計(jì)算給出的行程，因此數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)也稱作時(shí)間標(biāo)量插補(bǔ)。數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)采用數(shù)值量控制機(jī)床運(yùn)動(dòng)，機(jī)床各坐標(biāo)方向的運(yùn)動(dòng)速度與插補(bǔ)運(yùn)算給出的數(shù)值量和插補(bǔ)時(shí)間有關(guān)。該插補(bǔ)方法是用于直流伺服電動(dòng)機(jī)和交流伺服電動(dòng)機(jī)的閉環(huán)或半閉環(huán)控制系統(tǒng)。數(shù)控系統(tǒng)中完成插補(bǔ)工作的部分裝置稱為插補(bǔ)器。逐點(diǎn)比較法插補(bǔ):每走一步都要和給定軌跡上的坐標(biāo)值進(jìn)行比較，看這點(diǎn)在給定軌跡的上方或下方，或是給定軌跡的里面或外面，從而決定下一步的進(jìn)給方向。比較一次，決定下一步走向，以便逼近給定軌跡，即形成逐點(diǎn)比較插補(bǔ)。用階梯折線逼近曲線。走一步->比較一次->決定下一步的走向逐點(diǎn)比較法的最大誤差：一個(gè)脈沖當(dāng)量（步長(zhǎng)）加工精度:逐點(diǎn)比較法規(guī)定的加工直線或圓弧之間的最大誤差為一個(gè)脈沖當(dāng)量，因此只要把脈沖當(dāng)量（每走一步的距離即步長(zhǎng)）取得足夠小，就可達(dá)到加工精度的要求。3.2.1逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)1．第一象限內(nèi)的直線插補(bǔ)（1）偏差計(jì)算公式直線段OA，起點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)(xe，ye)。點(diǎn)m(xm,ym)為動(dòng)點(diǎn).若點(diǎn)m在直線段OA上，則有:xm/ym＝xe/ye即ymxe-xmye＝0定義偏差判別式為:Fm＝y(tǒng)mxe-xmye

若Fm＝0，點(diǎn)m在直線段上；若Fm＞0，點(diǎn)m在直線段的上方，即點(diǎn)mˊ處；若Fm＜0，點(diǎn)m在直線段的下方，即點(diǎn)m＂處。第一象限直線逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)的原理是：從直線的起點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)Fm≥0時(shí)，沿＋x軸方向走一步；當(dāng)Fm＜0時(shí)，沿＋y方向走一步；當(dāng)兩方向所走的步數(shù)與終點(diǎn)坐標(biāo)(xe,ye)相等時(shí)，發(fā)出終點(diǎn)到信號(hào)，停止插補(bǔ)。推導(dǎo)簡(jiǎn)化的偏差計(jì)算公式：①設(shè)加工點(diǎn)在m點(diǎn)，當(dāng)Fm≥0時(shí)，表明m點(diǎn)在OA上或OA上方，應(yīng)沿＋x方向進(jìn)一步至(m＋1)點(diǎn)，該點(diǎn)的坐標(biāo)值為

xm+1=xm+1ym+1=ym

該點(diǎn)的偏差為

Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=ymxe-(xm+1)ye=Fm-ye②設(shè)加工點(diǎn)在m點(diǎn)，當(dāng)Fm＜0時(shí)，表明m點(diǎn)在OA下方，應(yīng)向＋y

方向進(jìn)給一步至(m+1)點(diǎn)，該點(diǎn)的坐標(biāo)值為

xm+1=xmym+1=ym+1

該點(diǎn)的偏差為

Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=(ym+1)xe-xmye=Fm+xe

簡(jiǎn)化后偏差計(jì)算公式中只有一次加法或減法運(yùn)算，新的加工點(diǎn)的偏差Fm+1都可以由前一點(diǎn)偏差Fm和終點(diǎn)坐標(biāo)相加或相減得到。

特別要注意，起點(diǎn)的偏差是已知的，即F0＝0。（2）終點(diǎn)判斷方法①設(shè)置Nx和Ny兩個(gè)減法計(jì)數(shù)器，在加工開始前，在Nx和Ny計(jì)數(shù)器中分別存入終點(diǎn)坐標(biāo)值xe和ye，在x坐標(biāo)（或y坐標(biāo)）進(jìn)給一步時(shí)，就在Nx計(jì)數(shù)器（或Ny計(jì)數(shù)器）中減去1，直到這兩個(gè)計(jì)數(shù)器中的數(shù)都減到零時(shí)，到達(dá)終點(diǎn)。②用一個(gè)終點(diǎn)計(jì)數(shù)器，寄存x和y兩個(gè)坐標(biāo)進(jìn)給的總步數(shù)Nxy，x或y坐標(biāo)進(jìn)給一步，Nxy就減1，若Nxy＝0，則就達(dá)到終點(diǎn)。（3）插補(bǔ)計(jì)算過程四個(gè)步驟的插補(bǔ)計(jì)算過程，即

①偏差判別

②坐標(biāo)進(jìn)給

③偏差計(jì)算

④終點(diǎn)判斷2.四個(gè)象限的直線插補(bǔ)

偏差

1象限

2象限

3象限

4象限

偏差公式

Fm≥0

+x

-x

-x

+x

Fm=Fm-ye

Fm＜0

+y

+y

-y

-y

Fm=Fm+xe二、不同象限內(nèi)的直線插補(bǔ)

記憶：

2象限：1象限以y軸鏡象

4象限：1象限以x軸鏡象

3象限：1象限旋轉(zhuǎn)180度

3.直線插補(bǔ)運(yùn)算的程序?qū)崿F(xiàn)（1）數(shù)據(jù)的輸入及存放開辟六個(gè)單元XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF，分別存放終點(diǎn)橫坐標(biāo)xe、終點(diǎn)縱坐標(biāo)ye、總步數(shù)Nxy、加工點(diǎn)偏差Fm、直線所在象限值xoy和走步方向標(biāo)志。其中：Nxy=Nx+Ny,xoy等于1、2、3、4分別代表第一、第二、第三、第四象限，F(xiàn)m的初值為F0＝0，ZF＝1、2、3、4分別代表+x、-x、+y、-y走步方向。

（2）直線插補(bǔ)計(jì)算的程序流程〔例3.1〕設(shè)加工第一象限直線OA，起點(diǎn)為O(0，0)，終點(diǎn)坐標(biāo)為A(6，4)，試進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算并作出走步軌跡圖?！步狻匙鴺?biāo)進(jìn)給的總步數(shù)Nxy=|6-0|+|4-0|=10,xe=6,ye=4,F0=0,xoy=1.步數(shù)偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給偏差計(jì)算終點(diǎn)判斷起點(diǎn)F0=0Nxy=101F0=0+xF1=F0-ye=-4Nxy=92F1<0+yF2=F1+xe=2Nxy=83F2>0+xF3=F2-ye=-2Nxy=74F3<0+yF4=F3+xe=4Nxy=65F4>0+xF5=F4-ye=0Nxy=56F5=0+xF6=F5-ye=-4Nxy=47F6<0+yF7=F6+xe=2Nxy=38F7>0+xF8=F7-ye=-2Nxy=29F8<0+yF9=F8+xe=4Nxy=110F9>0+xF10=F9-ye=0Nxy=0軌跡如圖：3.2.2逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)1．第一象限內(nèi)的圓弧插補(bǔ)（1）偏差計(jì)算公式逆圓弧AB，圓弧的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，圓弧的起點(diǎn)為A(x0,y0)，終點(diǎn)B(xe,ye)，圓弧半徑為R?？傻茫?/p>

Rm２=xm2+ym2R2=x02+y02

可定義偏差判別式為

Fm＝Rm２-R2=xm２+ym2-R2若Fm=0，表明加工點(diǎn)m在圓弧上；Fm＞0，表明加工點(diǎn)在圓弧外；Fm＜0，表明加工點(diǎn)在圓弧內(nèi)。第一象限逆圓弧逐點(diǎn)比較插補(bǔ)的原理：從圓弧的起點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)Fm≥0，為了逼近圓弧，下一步向-x方向進(jìn)給一步，并計(jì)算新的偏差；若Fm＜0，為了逼近圓弧，下一步向+y方向進(jìn)給一步，并計(jì)算新的偏差。如此一步步計(jì)算和一步步進(jìn)給，并在到達(dá)終點(diǎn)后停止計(jì)算，就可插補(bǔ)出圖所示的第一象限逆圓弧AB。推導(dǎo)簡(jiǎn)化的偏差計(jì)算的遞推公式：①設(shè)加工點(diǎn)正處于m(xm,ym)點(diǎn)，當(dāng)Fm≥0時(shí)，應(yīng)沿-x方向進(jìn)給一步至(m+1)點(diǎn)，其坐標(biāo)值為：xm+1=xm-1ym+1=ym

新的加工點(diǎn)的偏差為Fm+1=xm+12+ym+12-R2=(xm-1)2+ym2-R2=Fm-2xm+1②設(shè)加工點(diǎn)正處于m(xm,ym)點(diǎn)，當(dāng)Fm＜0時(shí)，應(yīng)沿+y方向進(jìn)給一步至(m+1)點(diǎn)，其坐標(biāo)值為：xm+1=xmym+1=ym+1

新的加工點(diǎn)偏差為

Fm+1=xm+12+ym+12-R2=xm２+(ym+1)2-R2=Fm＋2ym+1

可知，只要知道前一點(diǎn)的偏差和坐標(biāo)值，就可求出新的一點(diǎn)的偏差。因?yàn)榧庸c(diǎn)是從圓弧的起點(diǎn)開始，故起點(diǎn)的偏差F0＝0。（2）終點(diǎn)判斷方法圓弧插補(bǔ)的終點(diǎn)判斷方法和直線插補(bǔ)相同。可將x方向的走步步數(shù)Nx=|xe-x0|和y方向的走步步數(shù)Ny=|ye-y0|的總和Nxy作為一個(gè)計(jì)數(shù)器，每走一步，從Nxy中減1，當(dāng)Nxy=0時(shí)發(fā)出終點(diǎn)到信號(hào)。（3）插補(bǔ)計(jì)算過程圓弧插補(bǔ)計(jì)算過程比直線插補(bǔ)計(jì)算過程多一個(gè)環(huán)節(jié)，即要計(jì)算加工點(diǎn)瞬時(shí)坐標(biāo)（動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)）值。圓弧插補(bǔ)計(jì)算過程分為五個(gè)步驟即偏差判別、坐標(biāo)進(jìn)給、偏差計(jì)算、坐標(biāo)計(jì)算、終點(diǎn)判斷。2.四個(gè)象限的圓弧插補(bǔ)（1）第一象限順圓弧的插補(bǔ)計(jì)算順圓弧CD，圓弧的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，起點(diǎn)C(x0,y0)，終點(diǎn)D(xe,ye),如圖所示。設(shè)加工點(diǎn)現(xiàn)處于m(xm,ym)點(diǎn)，若Fm≥0,則沿-y方向進(jìn)給一步，到(m+1)點(diǎn)，新加工點(diǎn)坐標(biāo)將是(xm,ym-1)，可求出新的偏差為

Fm+1=Fm-2ym+1

若Fm＜0，則沿+x方向進(jìn)給一步至(m+1)點(diǎn)，新加工點(diǎn)的坐標(biāo)將是(xm+1,ym)，同樣可求出新的偏差為

Fm+1=Fm+2xm+1（2）四個(gè)象限的圓弧插補(bǔ)其它象限的圓弧插補(bǔ)可與第一象限的情況相比較而得出，因?yàn)槠渌笙薜乃袌A弧總是與第一象限中的逆圓弧或順圓弧互為對(duì)稱。對(duì)于圓弧插補(bǔ)，我們要首先清楚第一步的走步方向。給出相應(yīng)偏差計(jì)算公式當(dāng)Fm>=0,Fm+1=Fm-2ym+1（第一、三象限）

Fm+1=Fm-2xm+1（第二、四象限）當(dāng)Fm<0,Fm+1=Fm+2xm+1（第一、三象限）

Fm+1=Fm+2ym+1（第二、四象限）

記憶：

2象限：1象限以y軸鏡象

4象限：1象限以x軸鏡象

3象限：1象限旋轉(zhuǎn)180度

3．圓弧插補(bǔ)計(jì)算的程序?qū)崿F(xiàn)

（1）數(shù)據(jù)的輸入及存放開辟八個(gè)單元XO、YO、NXY、FM、RNS、XM、YM和ZF，分別存放起點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0、起點(diǎn)的縱坐標(biāo)y0、總步數(shù)Nxy、加工點(diǎn)偏差Fm、圓弧種類值RNS、xm、ym和走步方向標(biāo)志。這里Nxy=|xe-x0|+|ye-y0|；RNS等于1、2、3、4和5、6、7、8分別代表SR1、SR2、SR3、SR4和NR1、NR2、NR3、NR4，RNS的值可由起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)的正、負(fù)符號(hào)來確定；Fm的初值為F0＝０，xm和ym的初值為x0和y0；ZF=1、2、3、4分別表示+x、-x、+y、-y走步方向。（2）圓弧插補(bǔ)計(jì)算的程序流程

y軸指明RNS，可以選擇同樣的偏差計(jì)算公式判斷Fm的值判斷Fm的值x軸(4)過象限問題方法一、將圓弧按所在象限分段。例如插補(bǔ)AC，則分成AB和BC，也就是給出2個(gè)圓弧的插補(bǔ)命令。方法二、在控制程序中考慮自動(dòng)過象限的問題過象限判斷：Ⅰ←→Ⅱ或Ⅲ←→Ⅳ時(shí)必有x=0Ⅱ←→Ⅲ或Ⅰ←→Ⅳ時(shí)必有y=0過象限的走向順圓：SR1→SR4→SR3→SR2

逆圓：NR1→NR2→NR3→NR4舉例：設(shè)加工第一象限逆圓弧AB，已知起點(diǎn)的坐標(biāo)為A(4，0)，終點(diǎn)的坐標(biāo)為B(0，4)，試進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算并作出走步軌跡圖。步數(shù)偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給偏差計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算終點(diǎn)判斷起點(diǎn)F0=0x0=4,y0=4Nxy=81F0=0-xF1=F0-2x0+1=-7x1=x0-1=3,y1=0Nxy=72F1<0+yF2=F1+2y1+1=-6x2=3,y2=y1+1=1Nxy=63F2<0+yF3=F2+2y2+1=-3x3=3,y3=y2+1=2Nxy=54F3<0+yF4=F3+2y3+1=2x4=3,y4=y3+1=3Nxy=45F4>0-xF5=F4-2x4+1=-3x5=x4-1=2,y5=3Nxy=36F5<0+yF6=F5+2y5+1=4x6=2,y6=y5+1=4Nxy=27F6>0-xF7=F6-2x6+1=1x7=x6-1=1,y7=4Nxy=18F7>0-xF8=7-2x7+1=0x8=x7-1=0,y8=4Nxy=03.2.3數(shù)字積分插補(bǔ)法1.數(shù)字積分法的直線插補(bǔ)2.數(shù)字積分的圓弧插補(bǔ)

1.數(shù)字積分法的直線插補(bǔ)時(shí)鐘頻率為fCy方向溢出脈沖頻率為fyx方向溢出脈沖頻率為fxJRX累加器Jx寄存器Jy寄存器JRY累加器J∑數(shù)字積分直線插補(bǔ)框圖xOyB(xe,ye)A(x0,y0)

直線插補(bǔ)2.數(shù)字積分的圓弧插補(bǔ)

數(shù)字積分圓弧插補(bǔ)JiIiJAxOyB(xB,yB)A(xA,yA)IAO’(x0,y0)Pi(xi,yi)VxVY時(shí)鐘頻率為fCy方向溢出脈沖x方向溢出脈沖JRX累加器Jx寄存器Jy寄存器JRY累加器

圓弧插補(bǔ)器原理簡(jiǎn)圖

圓弧加工終點(diǎn)判別JAJxOyICDEBAIARO’3.3多軸步進(jìn)電機(jī)控制技術(shù)

數(shù)控機(jī)床的驅(qū)動(dòng)元件常常是步進(jìn)電機(jī)。步進(jìn)電機(jī)是電機(jī)類中比較特殊的一種，它是靠脈沖來驅(qū)動(dòng)的?？坎竭M(jìn)電機(jī)來驅(qū)動(dòng)的數(shù)控系統(tǒng)的工作站或刀具總移動(dòng)步數(shù)決定于指令脈沖的總數(shù)，而刀具移動(dòng)的速度則取決于指令脈沖的頻率。步進(jìn)電機(jī)不是連續(xù)的變化，而是跳躍的，離散的。步進(jìn)電機(jī)：脈沖電機(jī)，給一個(gè)脈沖電機(jī)轉(zhuǎn)一下。它是一種將電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換為角位移的機(jī)電式數(shù)模（D／A）轉(zhuǎn)換器。輸入：脈沖輸出：位移脈沖數(shù)：決定位移量脈沖頻率：決定位移的速度StepMotor-------KP4M4-001

TheoriginalfloppydiskdriveforIBM-PCsandcompatibleswastheTandonTM100.3.3.1步進(jìn)電機(jī)的分類3.3.2步進(jìn)電機(jī)的工作原理3.3.3步進(jìn)電機(jī)的工作方式3.3.4步進(jìn)電機(jī)控制接口及輸出字表3.3.5步進(jìn)電機(jī)控制程序3.3.1步進(jìn)電機(jī)的分類按力矩產(chǎn)生的原理，分為反應(yīng)式和勵(lì)磁式。反應(yīng)式的轉(zhuǎn)子中無繞組，由定子磁場(chǎng)對(duì)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的感應(yīng)電磁力矩實(shí)現(xiàn)步進(jìn)運(yùn)動(dòng)。反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)有較高的力矩轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比，步進(jìn)頻率較高，頻率響應(yīng)快，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。勵(lì)磁式的定子和轉(zhuǎn)子均有勵(lì)磁繞組，由它們之間的電磁力矩實(shí)現(xiàn)步進(jìn)運(yùn)動(dòng)。有的勵(lì)磁式電機(jī)轉(zhuǎn)子無勵(lì)磁繞組，而是由永久磁鐵制成，轉(zhuǎn)子有永久磁場(chǎng)，通常把這樣的步進(jìn)電機(jī)稱為混合式步進(jìn)電機(jī)?；旌鲜讲竭M(jìn)電機(jī)具有步距較小、有較高的啟動(dòng)和運(yùn)行頻率、消耗功小、效率高、不通電時(shí)有定位轉(zhuǎn)矩、不能自由轉(zhuǎn)動(dòng)等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)、打印機(jī)、硬盤機(jī)等數(shù)控裝置中。按照輸出力矩大小分為伺服式和功率式。伺服式只能驅(qū)動(dòng)小負(fù)載，一般與液壓轉(zhuǎn)矩放大器配用，才能驅(qū)動(dòng)機(jī)床等較大負(fù)載。功率式可以直接驅(qū)動(dòng)較大負(fù)載。3.3.2步進(jìn)電機(jī)的工作原理（1）步進(jìn)電機(jī)的結(jié)構(gòu)：一句話，內(nèi)轉(zhuǎn)子和定子構(gòu)成。定子：定子上有繞組，教材上這個(gè)電機(jī)是三相電機(jī)，有3對(duì)磁極，實(shí)際上步進(jìn)電機(jī)不僅有三相，還有四相、五相等等。三對(duì)磁極分別為A、B、C，通過開關(guān)輪流通電。轉(zhuǎn)子：上面帶齒。為了說明問題，這里只畫了4個(gè)齒。（其實(shí)一般有幾十個(gè)齒）（2）工作原理：對(duì)于三相步進(jìn)電機(jī)的A、B、C這三個(gè)開關(guān)，每個(gè)開關(guān)閉合，就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)脈沖，現(xiàn)在我們一塊看一下工作過程。步進(jìn)電機(jī)的“相”和“拍”

“相”－繞組的個(gè)數(shù)“拍”－繞組的通電狀態(tài)。如：三拍表示一個(gè)周期共有3種通電狀態(tài)，六拍表示一個(gè)周期有6種通電狀態(tài)，每個(gè)周期步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒距。①初始狀態(tài)時(shí)，開關(guān)A接通，則A相磁極和轉(zhuǎn)子的0、2號(hào)齒對(duì)齊，同時(shí)轉(zhuǎn)子的1、3號(hào)齒和B、C相磁極形成錯(cuò)齒狀態(tài)。這就相當(dāng)于初始化。

②當(dāng)開關(guān)A斷開，B接通，由于B相繞組和轉(zhuǎn)子的1、3號(hào)齒之間的磁力線作用，產(chǎn)生一個(gè)扭矩，使得轉(zhuǎn)子的1、3號(hào)齒和B相磁極對(duì)齊，則轉(zhuǎn)子的0、2號(hào)齒就和A、C相繞組磁極形成錯(cuò)齒狀態(tài)。

③開關(guān)B斷開，C接通，由于C相繞組和轉(zhuǎn)子0、2號(hào)之間的磁力線的作用，使得轉(zhuǎn)子0、2號(hào)齒和C相磁極對(duì)齊，這時(shí)轉(zhuǎn)子的1、3號(hào)齒和A、B相繞組磁極產(chǎn)生錯(cuò)齒。

④當(dāng)開關(guān)C斷開，A接通后，由于A相繞組磁極和轉(zhuǎn)子1、3號(hào)齒之間的磁力線的作用，使轉(zhuǎn)子1、3號(hào)齒和A相繞組磁極對(duì)齊，這時(shí)轉(zhuǎn)子的0、2號(hào)齒和B、C相繞組磁極產(chǎn)生錯(cuò)齒。很明顯，這時(shí)轉(zhuǎn)子移動(dòng)了一個(gè)齒距角。如果對(duì)一相繞組通電的操作稱為一拍，那對(duì)A、B、C三相繞組輪流通電需要三拍。對(duì)A、B、C三相輪組輪流通電一次稱為一個(gè)周期。從上面分析看出，該三相步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒距，需要三拍操作。由于按A→B→C→A相輪流通電，則磁場(chǎng)沿A、B、C方向轉(zhuǎn)動(dòng)了360°空間角，而這時(shí)轉(zhuǎn)子沿ABC方向轉(zhuǎn)動(dòng)了一個(gè)齒距的位置。在圖中，轉(zhuǎn)子的齒數(shù)為4，故齒距角90°，轉(zhuǎn)動(dòng)了一個(gè)齒距也即轉(zhuǎn)動(dòng)了90°。同樣的，如果轉(zhuǎn)自由40個(gè)齒，則轉(zhuǎn)完一個(gè)周期是9°。

步進(jìn)電機(jī)的步距角的計(jì)算

對(duì)于一個(gè)步進(jìn)電機(jī)，如果它的轉(zhuǎn)子的齒數(shù)為Z，它的齒距角θZ為

θZ=2π／Z=360°/Z步進(jìn)電機(jī)的步距角θ可以表示如下

θ=θZ／N=360°/(NZ)其中：N是步進(jìn)電機(jī)工作拍數(shù)，Z是轉(zhuǎn)子的齒數(shù)。對(duì)于三相步進(jìn)電機(jī)，若采用三拍方式，則它的步距角是

θ=360°/(3×4)=30°對(duì)于轉(zhuǎn)子有40個(gè)齒且采用三拍方式的步進(jìn)電機(jī)而言，其步距角是

θ=360°/(3×40)=3°3.3.3步進(jìn)電機(jī)的工作方式1．步進(jìn)電機(jī)單三拍工作方式2．步進(jìn)電機(jī)的雙三拍工作方式3．步進(jìn)電機(jī)的三相六拍工作方式1.單三拍工作方式：?jiǎn)稳木褪敲看沃唤o一個(gè)線組通電，其余的繞組斷開。

①繞組的通電順序：A→B→C→A→…②電壓波形在這里，步進(jìn)電機(jī)是由脈沖控制的。而脈沖的輸出受計(jì)算機(jī)的控制。2．步進(jìn)電機(jī)的雙三拍工作方式

①繞組的通電順序：ABBCCA②電壓波形3．步進(jìn)電機(jī)的三相六拍工作方式

①繞組的通電順序：AABBBCCCAA②電壓波形步進(jìn)電機(jī)細(xì)分驅(qū)動(dòng)：

切換時(shí)，繞組電流并非全部切除或通入，只改變額定值的一部分（如1/4)，轉(zhuǎn)子也只轉(zhuǎn)動(dòng)步距角的一部分（如1/4)。優(yōu)點(diǎn)：達(dá)到更高分辨率，減小振動(dòng)和噪聲二、步進(jìn)電機(jī)的主要特性參數(shù)1、步距角Q2、最大靜態(tài)轉(zhuǎn)矩Mjmax3、最大啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩4、最高啟動(dòng)、停止頻率（突跳頻率）5、連續(xù)運(yùn)行的最高工作頻率三、使用步進(jìn)電機(jī)要注意的問題1、低頻振蕩2、升降速特性曲線3、運(yùn)行前應(yīng)先定位ft0.63250.6325TaTd四、步進(jìn)電機(jī)的選擇1、負(fù)載轉(zhuǎn)矩的計(jì)算

M/Mjmax=0.2-0.5，M為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，Mjmax最大靜態(tài)轉(zhuǎn)矩2、步距角Q與機(jī)械系統(tǒng)的匹配3、負(fù)載慣量和機(jī)床所要求的啟動(dòng)頻率、最高工作頻率五、步進(jìn)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)脈沖信號(hào)源（變頻）環(huán)形分配器功率放大器步進(jìn)電機(jī)插補(bǔ)器1、脈沖信號(hào)源頻率可變的脈沖發(fā)生器2、環(huán)形分配器a、硬件環(huán)形分配器（以三相六拍為例）正轉(zhuǎn)132465ABCDADBDC100110110010010011011001001101101100156423反轉(zhuǎn)ABCDADBDC100101101001001011011010010110110100100Φ1Φ01ABC0001111001DA=B111Φ0Φ00ABC0001111001DB=C001Φ0011ABC0001111001DC=A111Φ0Φ00ABC0001111001DA=C001Φ0Φ11ABC0001111001DB=A100001ABC000111100DC=B1Φ1反轉(zhuǎn)正轉(zhuǎn)QQDABCCKBKQQDBACAKCKQQDCABBKAKCPRDA

BCDA=BK+CK=(B+K)(C+K)=BC+CK+BKDB=CK+AK=(C+K)(A+K)=AC+AK+CKDA=AK+BK=(A+K)(B+K)=AB+BK+AKb、軟件環(huán)形分配器分配輸出口PA7PA6PA5PA4PA3PA2PA1PA0

CBA001011010110100101正轉(zhuǎn)1→3→2→6→4→5反轉(zhuǎn)1→5→4→6→2→3在內(nèi)存中作一表132465TAB:+1+2+3+4+5例:A[6]={1，3，2，6，4，5}inti，ki=0;Outputb(Port，A[i]）；定位

delay(x)；或定時(shí)器定時(shí)

if(k){if(i==5)i=0elsei++;}eles{if(i==0)i=5;elsei--;}3、功率放大電路使用L298N芯片驅(qū)動(dòng)電機(jī)步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路3.3.4步進(jìn)電機(jī)控制接口及輸出字表步進(jìn)電機(jī)的控制中，要關(guān)心下列問題：

①步進(jìn)電機(jī)的精度問題：步進(jìn)電機(jī)的工作精度問題；

②速度調(diào)節(jié)問題：步進(jìn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)速度的快慢的調(diào)節(jié)；

③計(jì)算機(jī)接口問題：和計(jì)算機(jī)接口應(yīng)該注意的問題。1．步進(jìn)電機(jī)控制接口2．步進(jìn)電機(jī)控制的輸出字表

步進(jìn)電機(jī)常規(guī)控制電路

脈沖分配器：把脈沖串按一定規(guī)律分配給脈沖放大器的各相輸入端，又稱環(huán)形分配器。

輸入：步進(jìn)脈沖，1個(gè)脈沖為1拍，走一步；

方向選擇

，正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)。

輸出：各相繞組的驅(qū)動(dòng)脈沖。

功率放大器：脈沖分配器的輸出電路不足以驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)，進(jìn)行功率放大。

步進(jìn)電機(jī)微機(jī)控制方式一

微機(jī)

＋

環(huán)形分配器

＋

功放

運(yùn)動(dòng)控制及脈沖產(chǎn)生

脈沖分配

步進(jìn)電機(jī)微機(jī)控制方式2

微機(jī)

＋

驅(qū)動(dòng)電路運(yùn)動(dòng)控制和脈沖分配

功率放大

步進(jìn)電機(jī)控制接口

－例如：采用8255芯片控制x,y軸步進(jìn)電機(jī)。1．步進(jìn)電機(jī)控制接口步進(jìn)電機(jī)控制的輸出字表

－8255的PA、PB口分別控制x,y軸步進(jìn)電機(jī)。

－輸出數(shù)據(jù)“

1”表示通電，“

0”表示斷電。2.步進(jìn)電機(jī)控制的輸出字表x軸步進(jìn)電機(jī)輸出字表y軸步進(jìn)電機(jī)輸出字表存儲(chǔ)地址標(biāo)號(hào)低八位輸出字存儲(chǔ)地址標(biāo)號(hào)高八位輸出字ADX100000001=01HADY100000001=01HADX200000011=03HADY200000011=03HADX300000010=02HADY300000010=02HADX400000110=06HADY400000110=06HADX500000100=04HADY500000100=04HADX600000101=05HADY600000101=05H

－輸出字以表的形式順序存放在內(nèi)存：

正轉(zhuǎn)訪問順序：ADX1->ADX2->…->ADX6 ADY1->ADY2->…->ADY6

反轉(zhuǎn)訪問順序：ADX6->ADX5->…->ADX1 ADY6->ADY5->…->ADY1

微機(jī)的運(yùn)動(dòng)控制功能

－改變輸出脈沖數(shù)，控制步進(jìn)電機(jī)的走步數(shù)；

－改變各相繞組的通電順序，控制步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)向，正轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn)；

－改變輸出脈沖的頻率，控制步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速。3.3.5步進(jìn)電機(jī)控制程序1.步進(jìn)電機(jī)走步控制程序2.步進(jìn)電機(jī)速度控制程序①硬件電路；②電機(jī)類型（三相、四相等）、步距角、最高通電頻率、最低通電頻率等等。頻率對(duì)應(yīng)的是速度。③選擇工作方式；④電機(jī)控制的調(diào)速問題。1．步進(jìn)電機(jī)走步控制程序什么是走步程序？用ADX和ADY分別表示x軸和y軸步進(jìn)電機(jī)輸出字表的取數(shù)地址指針。且用ZF=1、2、3、4分別表示+x、-x、+y、-y走步方向。在流程圖的第一個(gè)判斷中，ZF通過對(duì)Fm的判斷來賦值。因此，這個(gè)程序還要和插補(bǔ)計(jì)算程序結(jié)合起來看。2．步進(jìn)電機(jī)速度控制程序注意兩點(diǎn)：

①速度往往和輸出字的輸送的頻率有關(guān)；

②調(diào)速過程總是有加速問題。內(nèi)容：

①按正序或反序取輸出字可控制步進(jìn)電機(jī)正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)，輸出字更換得越快，步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速越高；②可采用延時(shí)或定時(shí)器方法?？刂蒲訒r(shí)的時(shí)間常數(shù)，即可達(dá)到調(diào)速的目的；Ti為相鄰兩次走步的時(shí)間間隔，Vi為進(jìn)給一步后速度，a為加速度。勻速控制：步進(jìn)電機(jī)用固定不變的頻率運(yùn)行即可，如何實(shí)現(xiàn)？用定時(shí)/計(jì)數(shù)器定時(shí)中斷步進(jìn)電機(jī)控制實(shí)驗(yàn) －四相八拍工作方式。 －8086：采用延時(shí)方式進(jìn)行速度控制 －8031：采用定時(shí)器方式進(jìn)行速度控制三相單三拍

CBA0000000101H0000001002H0000010003H正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)三相雙三拍

CBA0000001103H0000011006H0000010105H正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)三相六拍

CBA0000000101H0000001103H0000001002H0000011006H0000010004H0000010105H正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)對(duì)于四相五相步進(jìn)電機(jī)的輸出表按此方法步進(jìn)電機(jī)控制程序示意框圖否例、請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一8086步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)（1片8253、1片8259、1片8255）。四相步進(jìn)電機(jī)，轉(zhuǎn)速500步/S.A15A14A13A12A11A10A9A8A7A6A5A4A3A2A1A0

00000

01

0

000

1

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08259

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08253

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1

082558253GATE01.19318MHzCSA1A0WRRDA2A1IOWIORY0D7~0D15~8+5VCLK0OUT0IR2CSRDWRA0A1INTINTRINTAINTASP/EN+5VIR28259AY1IORIOWD7-D0/RD/WRRESETA1A0PA3PA2PA0CS8255PA1DCBAA1A2Y2IORIOWG1CBAG2AG2B...Y3Y7Y2Y1Y0A6A0A9A5A474LS138CSA8定時(shí)時(shí)間常數(shù)計(jì)算：N=1s50011.19318MHz=2386DATASEGMENTSTEPDW200；200步SIGNADB1；正/發(fā)控制DATAENDSSTC-SEGMENT