西方經(jīng)濟(jì)學(xué)(微觀)(第三章)效用論

第三章效用論

美國總統(tǒng)羅斯福連任三屆后，曾有記者問他有何感想，總統(tǒng)一言不發(fā)，只是拿出一塊三明治面包讓記者吃，這位記者不明白總統(tǒng)的用意，又不便問，只好吃了。接著總統(tǒng)哪出第二塊，記者還是勉強(qiáng)吃了。緊接著總統(tǒng)拿出第三塊，記者為了不撐破肚皮，趕緊婉言謝絕。這時羅斯?？偨y(tǒng)微微一笑：“現(xiàn)在你知道我連任三屆總統(tǒng)的滋味了吧，這個故事揭示了經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一個重要的原理：邊際效用遞減規(guī)律。那么什么是邊際效用？為什么邊際效用會產(chǎn)生遞減？這就是本章要講述的內(nèi)容。引導(dǎo)案例：第三章效用論第一節(jié)欲望與效用第二節(jié)邊際效用分析與消費(fèi)者均衡第三節(jié)無差異曲線與消費(fèi)可能線第四節(jié)無差異曲線分析與消費(fèi)者均衡第五節(jié)價格變化和收入變化對消費(fèi)者均衡的影響第六節(jié)替代效應(yīng)與收入效應(yīng)第七節(jié)從單個消費(fèi)者的需求曲線到市場需求曲線

居民戶提供各種生產(chǎn)要素獲得相應(yīng)收入，并把這種收入用于消費(fèi)。他們消費(fèi)的目的是為了獲得幸福。美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家薩繆爾森提出“幸福方程式”幸福=效用/欲望第一節(jié)欲望與效用一、欲望二、效用欲望（wants）也叫做需要（needs），是指想要得到而又沒有得到某種東西的一種心理狀態(tài)。人的欲望是多種多樣的，是無限的。但就特定的時間特定商品而言，人的欲望又是有限的。從有限性來說，欲望的強(qiáng)度具有遞減的趨勢。效用（utility）就是人們通過消費(fèi)某種物品或勞務(wù)所能滿足欲望的程度。這里所說的效用不同于使用價值，它不僅在于物品本身具有的滿足人們欲望的客觀的物質(zhì)屬性，而且它有無效用和效用大小，還依存于消費(fèi)者的主觀感受。效用特點(diǎn)：1)主觀性;2)相對性（因人、因時、因地而異）請看下例：例：《最好吃的東西》--免子和貓爭論，世界上什么東西最好吃。免子說，“世界上蘿卜最好吃。蘿卜又甜又脆又解渴，我一想起蘿卜就要流口水。”貓不同意，說，“世界上最好吃的東西是老鼠。老鼠的肉非常嫩，嚼起來又酥又松，味道美極了！”免子和貓爭論不休、相持不下，跑去請猴子評理。猴子聽了，不由得大笑起來：“瞧你們這兩個傻瓜蛋，連這點(diǎn)兒常識都不懂！世界上最好吃的東西是什么？是桃子！桃子不但美味可口，而且長得漂亮。我每天做夢都夢見吃桃子?！泵庾雍拓埪犃?，全都直搖頭。那么，世界上到底什么東西最好吃？

說明了效用完全是個人的心理感覺。不同的偏好決定了人們對同一種商品效用大小的不同評價?！渡底拥刂鳌?-從前，某地鬧起了水災(zāi)，洪水吞沒了土地和房屋。人們紛紛爬上了山頂和大樹，想要逃脫這場災(zāi)難。在一棵大樹上，地主和長工聚集到一起。地主緊緊地抱著一盒金子，警惕地注視著長工的一舉一動，害怕長工會趁機(jī)把金子搶走。長工則提著一籃玉米面餅，呆呆地看著滔滔大水。除了這籃面餅，長工已一無所有了。幾天過去了，四處仍舊是白茫茫一片。長工餓了就吃幾口餅，地主餓了卻只有看著金子發(fā)呆。地主舍不得用金子去換餅，長工也不愿白白地把餅送給地主。又幾天過去了，大水悄悄退走了。長工高興地爬到樹下，地主卻靜靜地躺著，永遠(yuǎn)留在大樹上了。

這充分說明了效用的特點(diǎn)。

三、基數(shù)效用論與序數(shù)效用論基數(shù)效用（cardinalutility）：

效用的大小可以用基數(shù)（1，2，3，……）來表示，可以計量并加總求和?；鶖?shù)效用論采用的是邊際效用分析法。

序數(shù)效用（ordinalutility）：效用作為一種心理現(xiàn)象無法計量，也不能加總求和，只能表示出滿足程度的高低與順序，效用只能用序數(shù)（第一，第二，第三，……）來表示。序數(shù)效用論采用的是無差異曲線分析法。第二節(jié)邊際效用分析與消費(fèi)者均衡介紹基數(shù)效用論者如何運(yùn)用邊際效用分析法來說明消費(fèi)者均衡的實(shí)現(xiàn)，即消費(fèi)者效用最大化的實(shí)現(xiàn)?？傂в?/p>

TU

（TotalUtility）：指人們從商品的消費(fèi)中得到的總的滿足程度。邊際效用

MU

（MarginalUtility）：每增加一個單位的商品消費(fèi)量所增加的滿足程度。

一、總效用TU與邊際效用MU總效用與邊際效用(表)消費(fèi)數(shù)量(Q)總效用（TU）邊際效用（MU）110--2166319342015200618-2總效用與邊際效用(圖示)OQUTUMUMU：+，TU：↑MU：0，TU：最大MU：－，TU：↓從圖可看出二、邊際效用遞減規(guī)律

從表和圖中還可以看出，邊際效用是遞減的。邊際效用遞減規(guī)律表述如下：

隨著消費(fèi)者對某種物品消費(fèi)量增加，他從該物品連續(xù)增加的消費(fèi)單位中所得到的邊際效用是遞減的。這種現(xiàn)象普遍存在，被稱為邊際效用遞減規(guī)律。邊際效用遞減規(guī)律的原因第一，生理或心理的原因。(重復(fù)刺激)

第二，物品本身用途的多樣性。(先重后輕)設(shè)商品X的效用函數(shù)為：TU=U（X），則邊際效用函數(shù)為：邊際效用遞減規(guī)律可表達(dá)為：；

效用函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，即邊際效用大于零表示隨著X的增加，總效用也相應(yīng)增加；效用函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)小于零則表示隨著X的增加，邊際效用是遞減的。邊際效用遞減規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)：三．消費(fèi)者均衡消費(fèi)者均衡的假設(shè)前提消費(fèi)者的偏好（嗜好）既定消費(fèi)者的收入既定（且全部用完）商品的價格既定貨幣的邊際效用不變效用最大化原則：消費(fèi)者均衡正是要說明在這些假設(shè)條件之下，消費(fèi)者如何把有限的收入分配于各種物品的購買與消費(fèi)上，以獲得最大效用。貨幣的邊際效用◆貨幣如同物品一樣也有邊際效用。貨幣收入的邊際效用是指每增加或減少一單位貨幣收入所增加或減少的效用。貨幣的邊際效用也是遞減的：隨著收入量的增加，每增加一元貨幣收入給消費(fèi)者帶來的邊際效用是越來越小的?！糌泿诺倪呺H效用對高收入與低收入者是不同的。這就是常人所言的“富人的錢不值錢，窮人的時間不值錢”?！魧τ谑杖爰榷ǖ膯蝹€消費(fèi)者，貨幣的邊際效用假定為不變。在一般情況下，單位商品的價格只占消費(fèi)者總貨幣收入量中的很小部分，當(dāng)某種商品的購買量發(fā)生很小的變化時，所支出的貨幣的邊際效用的變化是非常小的。這種微小的貨幣的邊際效用的變化，可以略去不計。貨幣的邊際效用便是一個不變的常數(shù)。1．基數(shù)效用論消費(fèi)者均衡的條件消費(fèi)者均衡是指消費(fèi)者在收入和商品價格既定的條件下作出實(shí)現(xiàn)效用最大化的消費(fèi)選擇。約束條件：

I=PxX+PyY

MUx

MUy均衡條件：——=——=MUm＝λ

Px

PyI

：消費(fèi)者的收入Px：x商品的價格Py：y商品的價格X：x商品的數(shù)量Y：y商品的數(shù)量MUx

：x商品的邊際效用MUy

：y商品的邊際效用MUm

：每元錢的邊際效用

說明：對于消費(fèi)者，同樣的一元錢購買商品1的邊際效用小于商品2的邊際效用。這樣：理性消費(fèi)者就會調(diào)整這兩種商品的購買量：減少商品1→MU1↑增加商品2→MU2↓直到兩種商品的邊際效用相等時，便獲得最大效用。

2．消費(fèi)者均衡舉例設(shè)M＝100元，Px＝10元，Py＝20元，x與Y的邊際效用如表1，總效用如表2。

XMUXYMUY1516242533344243515260

7-1

8-2

9-3

10-4

組合方式MUX／PX與MUY／PY總效用X＝10；Y＝0-4／10≠0／205＝15－10X＝8；Y＝1-2／10≠6／2018＝12＋6X＝6；Y＝20／10≠5／2026X＝4；Y＝32／10＝4／2029＝14＋15X＝2；Y＝44／10≠3／2027X＝0；Y＝50／10≠2／2020消費(fèi)者均衡條件的證明拉格朗日函數(shù)：四、消費(fèi)者的需求曲線推導(dǎo)基數(shù)效用論者如何推導(dǎo)需求曲線1．商品價格（P）→取決于→商品的（MU）

MU大→愿意支付P高，MU小→愿意支付P

低，→MU↓遞減→隨商品消費(fèi)量連續(xù)增加（Q）↑→愿意支付P↓→Q與P

反方向變化。2．消費(fèi)者均衡條件為MU/P=λ

對于任何一種商品來說，隨商品消費(fèi)量連續(xù)增加（Q）↑→MU↓遞減，（MU/P=λ）λ不變→P↓→Q與P

反方向變化。五.消費(fèi)者剩余消費(fèi)者剩余：消費(fèi)者愿意支付的價格與實(shí)際支付的價格之間的差額?；蛘撸合M(fèi)者消費(fèi)某種商品所獲得的總效用與為此花費(fèi)的貨幣總效用的差額。邊際效用遞減，所以，消費(fèi)者愿意支付的價格逐步下降。但，消費(fèi)者在購買商品時是按照實(shí)際市場價格支付的。于是，消費(fèi)者愿意支付的價格和實(shí)際市場價格之間就存在一個差額，便構(gòu)成消費(fèi)者剩余的基礎(chǔ)。是消費(fèi)者的主觀心理評價反映消費(fèi)者通過購買商品所感受到福利改善消費(fèi)者剩余的求解消費(fèi)者剩余令反需求函數(shù)Pd=f(Q)，價格為P0時的消費(fèi)者的需求量為Q0消費(fèi)者愿意支付的總數(shù)量—消費(fèi)者實(shí)際支付的總數(shù)量消費(fèi)者剩余＝需求曲線以下，市場價格線之上的面積PABQQ00P0第三節(jié)無差異曲線與消費(fèi)可能線

序數(shù)效用論用無差異曲線分析法來說明消費(fèi)者均衡的實(shí)現(xiàn)。一．消費(fèi)者偏好序數(shù)效用理論認(rèn)為，效用只能根據(jù)偏好程度排列出順序，即偏好。即消費(fèi)者能對可能消費(fèi)的商品進(jìn)行先后排列。第一，完全性?？梢悦鞔_比較和排列不同商品組合。要么A<B；要么A=B；要么A>B。第二，可傳遞性。如果A>B，B>C，那么，A>C。第三，非飽和性。對每一種商品的消費(fèi)都沒有達(dá)到飽和點(diǎn)。對任何商品，總認(rèn)為多比少好。理性消費(fèi)者的三大基本偏好在偏好既定的條件下，能夠使得消費(fèi)者得到同樣滿足程度的兩種物品的各種不同數(shù)量組合的點(diǎn)的軌跡U=f（x，y）I1YOXI2I3特點(diǎn)二、無差異曲線例如組合方式X商品Y商品a530b1018c1513d2010e258f307YXOI無差異曲線三．無差異曲線的特征1．無差異曲線向右下方傾斜（斜率為負(fù))2．一個平面上可以有無數(shù)條無差異曲線，

離原點(diǎn)越遠(yuǎn)總效用水平越高。3．同一平面上任何兩條無差異曲線都不相交。4．無差異曲線是一條凸向原點(diǎn)的線(由邊際替代率遞減決定的）。1.邊際替代率:為了保持同等的效用水平，消費(fèi)者每增加一個單位某種商品的消費(fèi)，必須放棄的另一種商品的數(shù)量YOX四、邊際替代率U=f（x,y）AB⊿y⊿xMRSXY=-yB-yAxB-xA=-⊿y⊿xMRSXY=-dydx商品X對商品Y的邊際替代率邊際替代率遞減規(guī)律斜率的絕對值等于邊際替代率商品的邊際替代率MRSXY=-ΔY/ΔX

ΔYdY=lim—=—

ΔX→0

ΔXdX商品的邊際替代率即是無差異曲線的斜率的絕對值。

OYXabc

ΔY1

ΔY2IΔX1ΔX22．邊際替代率遞減規(guī)律組合方式XYa530b1018c1513d2010e258f307組合方式△X△YMRSXYa-b5122.4b-c551c-d530.6d-e520.4e-f510.2維持消費(fèi)者效用水平不變的前提下，隨著一種商品消費(fèi)數(shù)量的連續(xù)增加，消費(fèi)者額外接受一單位這種商品所需要放棄的另一種商品的消費(fèi)數(shù)量是遞減的。邊際替代率遞減規(guī)律隨著一種商品的消費(fèi)數(shù)量的逐步增加，消費(fèi)者想要獲得更多的這種商品的愿望就會遞減，從而，他為了多獲得一單位的這種商品而愿意放棄的另一種商品的數(shù)量就會越來越少。邊際替代率實(shí)際上反映了商品組合當(dāng)中，一種商品相對的替代價值的變化情況。商品的邊際替代率遞減表示無差異曲線的斜率的絕對值是遞減的，這決定了無差異曲線的形狀是凸向原點(diǎn)的。商品的邊際替代率遞減（解釋）

MRSXY=-ΔY/ΔX=MUX/MUY

ΔTUX

=

-ΔTUY

（無差異曲線存在的前提是總效用不變，X增加所增加的效用=Y減少所減少效用）

ΔX

?MUX

=

-ΔY?MUY

-ΔY/ΔX=MUX/MUY

由于隨著X商品數(shù)量的增加，其邊際效用遞減；而隨著Y商品數(shù)量的減少，其邊際效用反而在增加，所以X商品的邊際效用與Y商品的邊際效用的比值將不斷減小，即商品的邊際替代率是遞減的，從而無差異曲線的斜率的絕對值是遞減的。3．邊際替代率與無差異曲線的形狀無差異曲線向原點(diǎn)凸出的彎曲程度則完全取決于兩種物品替代性的大小。①如果兩種物品的替代性很大（大米與面粉）

→無差異曲線的彎曲程度就小

②如果兩種物品是完全可以互相替代

→無差異曲線就是一條直線③如果兩種物品完全不能替代

(互補(bǔ))

→無差異曲線與原點(diǎn)成90。凸出

完全替代指兩種商品之間的替代比例是固定的。效用函數(shù)形式：

U（X，Y）=aX+bYa＞0，b＞0

（線性效用函數(shù)）（無差異曲線是直線）MRS12=a/bX（咖啡）杯Y（牛奶）杯I1I2I3123123假設(shè)Y與X之間的固定替代比例為1：1O完全互補(bǔ)指兩種商品必須按固定不變的比例同時被使用。效用函數(shù)形式：

U（X，Y）=min（aX，bY）a＞0，b＞0

，表示水平由aX與bY中最小的決定。只有在無差曲線的直角點(diǎn)上兩種互補(bǔ)商品剛好按固定比例被消費(fèi)。在任何一條關(guān)于完全互補(bǔ)品的無差曲線的直角點(diǎn)上，都有U=aX=bY直角點(diǎn)上MRSxy=a/b五、消費(fèi)可能線（預(yù)算線、支出線）消費(fèi)可能線又稱家庭預(yù)算線，或等支出線，它是一條表明在消費(fèi)者收入與商品價格既定的條件下，消費(fèi)者所能購買到的兩種商品數(shù)量最大組合的線。

I=PX·X+PY·Y

PX—商品X

的價格，

PY

—商品Y

的價格，

X

—商品X

的數(shù)量，

Y

—商品Y

的數(shù)量，

I—收入，消費(fèi)預(yù)算線(圖示)oXBAYK=-Px/PyOB=I/PyOA=I/PxI=PX·X+PY·Y?M?N如果消費(fèi)者的收入(I)和商品的價格(P)改變了，則消費(fèi)可能線就會變動。

①如果P不變,I↑，→消費(fèi)可能線AB

向右平行移動→A1B1

如果P不變,I↓，→消費(fèi)可能線AB

向左平行移動→A2B2②如果I

不變,PX,PY

同比例↑→消費(fèi)可能線AB向左平行移動→A2B2

如果I

不變,PX,PY同比例↓→消費(fèi)可能線AB

向右平行移動→A1B1③如果I

不變,PY不變,PX

↓→消費(fèi)可能線AB

→A1B

OB2BB1YA2AA1XBAA1XYOOA=I/PXPX↓→AB→A1BOA=I/PXOB=I/PYU3U2第四節(jié)無差異曲線分析與消費(fèi)者均衡一.消費(fèi)者均衡在貨幣收入允許的范圍內(nèi)，理性的消費(fèi)者選擇一種最佳的商品數(shù)量組合，以獲得盡可能大的消費(fèi)滿足YOXU1ABCD-dy/dx

>

PX/PYMRSXY=PX/PY把無差異曲線與預(yù)算約束線合在一個圖上；在收入既定的情況下，預(yù)算約束線必定與無數(shù)條無差異曲線中的一條相切于一點(diǎn)；在這個切點(diǎn)上，就實(shí)現(xiàn)了消費(fèi)者均衡——效用最大化如果U1與AB線相交（C，D），則是以較多的錢實(shí)現(xiàn)較低的滿足程度,U1<U2，浪費(fèi)了。U3>U2，但無法實(shí)現(xiàn)。二、無差異分析法與邊際效用分析法比較根據(jù)邊際效用分析，消費(fèi)者均衡的條件

MUXMUYMUX

PX——=——

或

—=

—

PXPYMUY

PY根據(jù)無差異曲線分析

消費(fèi)者均衡是無差異曲線與消費(fèi)可能線的相切之點(diǎn)，即在這一點(diǎn)上無差異曲線的斜率=消費(fèi)可能線的斜率無差異曲線的斜率=MRSXY=△Y/△X消費(fèi)可能線的斜率=K=OB/OA=PX/PY

△Y/△X=PX/PY

，MUX=△TU/△X

△X=△TU/MUX，MUY=△TU/△Y

△Y=△TU/MUY，MUX/MUY=PX/PYXYOEBAOA=I/PXOB=I/PYK=OB/OA=PX/PYI第五節(jié)價格變化和收入變化對消費(fèi)者均衡的影響

一．價格變化：價格——消費(fèi)曲線(PCC)oI1I2I3B0E0Y0XYE1E2B1B2Y1X1X0X2Y2EO、E1、E2連線→效用最大化均衡點(diǎn)的軌跡→稱為價格——消費(fèi)曲線（P．C．C）

OB1=I/P1

OB0=I/P0

OB2=I/P2A在消費(fèi)者偏好、收入和其他商品價格不變的情況下，與某種商品不同價格相聯(lián)系的消費(fèi)均衡點(diǎn)的軌跡。二．消費(fèi)者的需求曲線oXPxP0X0aP1X1bP2X2cDD=f(PX)XOOPXYAB1B2I3P1P2P3I1I2X1X1X2X2X3X3B3需求曲線價格消費(fèi)線PCC

在消費(fèi)者偏好、收入和其他商品價格不變的情況下，與某種商品不同價格相聯(lián)系的消費(fèi)均衡點(diǎn)的軌跡。價格消費(fèi)線與需求曲線三、價格變動對均衡的影響

在收入、Y商品的價格不變的情況下，隨著X物品的價格下降，預(yù)算線斜率不斷改變，不斷減少對Y物品的需求,增加對X物品的需求。將這種不斷改變的切點(diǎn)引申下來就可以推出需求曲線。這說明需求曲線的形狀實(shí)際上是由消費(fèi)者的最優(yōu)選擇決定的。在需求曲線的背后是消費(fèi)者的行為。四、收入變化對消費(fèi)者均衡的影響收入-消費(fèi)曲線ICC和恩格爾曲線EC當(dāng)PX

，PY

不變時，I（收入）變化，預(yù)算線會平移(斜率不變)。新的預(yù)算線和新的無差異曲線相切，形成一系列新的消費(fèi)者均衡點(diǎn)。把這些消費(fèi)者均衡點(diǎn)連接起來，便形成一條收入-消費(fèi)曲線（ICC）它表示由于消費(fèi)者收入變動引起的消費(fèi)者均衡點(diǎn)變動的軌跡。由ICC曲線可推導(dǎo)出恩格爾曲線EC，后者表示某商品的均衡購買量與收入水平的關(guān)系。如左圖中，當(dāng)收入等于PX?Oe時，ICC線表明消費(fèi)者購買Oa

單位商品X；其余依此類推，可得EC。ECECEC奢侈品必需品劣等品IIIXXXIXI-XIX根據(jù)不同形狀的恩格爾曲線可區(qū)分出正常商品劣等商品和奢侈品。000第六節(jié)替代效應(yīng)與收入效應(yīng)→①使消費(fèi)者實(shí)際收入水平變化（效用水平變化）→②使商品的相對價格變化（不改變效用水平變化）→

①②情況會改變消費(fèi)者對該種商品的需求量→一種商品價格變化對消費(fèi)者產(chǎn)生兩種影響→一、替代效應(yīng)與收入效應(yīng)的含義例如：購買商品1購買商品2P1↓一方面：貨幣收入不變，現(xiàn)有貨幣收入的購買力↑→實(shí)際收入水平↑→消費(fèi)者改變對這兩種商品的購買量→達(dá)到更高效用水平→這是（收入效應(yīng)）另一方面：P1↓→商品1對商品2，較以前便宜。商品相對價格變化

→商品1購買↑；商品2購買↓→這是（替代效應(yīng)）結(jié)論：商品價格（P）變動→引起→

實(shí)際收入水平變動

→引起→商品需求量變動→收入效應(yīng)（效用水平變化）

商品價格（P）變動→引起→商品相對價格變動

→引起→商品需求量變動→替代效應(yīng)（不改變效用水平）二、正常物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)

商品2P1↓引起的總效應(yīng)=

替代效應(yīng)+收入效應(yīng)替代效應(yīng)與P1成反方向的變動。收入效應(yīng)與P1成反方向變動。由于商品價格變化所