河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械原理力

第一節(jié)概述

1）確定各運(yùn)動副中的約束反力對機(jī)構(gòu)進(jìn)行構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)；估算機(jī)械效率；研究運(yùn)動副中的摩擦和潤滑。2）確定需加于機(jī)構(gòu)上的平衡力（平衡力矩）已知生產(chǎn)負(fù)荷確定原動機(jī)的最小功率；或由原動機(jī)的功率來確定所能克服的最大生產(chǎn)阻力。

平衡力(矩)的概念：是與作用在機(jī)械上的已知外力（包括外力矩）以及（當(dāng)該機(jī)械按給定運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動時(shí)）各構(gòu)件的慣性力（包括慣性力矩）相平衡的力或力矩。

舉例牛頭刨床：用于平衡切削阻力、重力、構(gòu)件慣性力（矩）時(shí)，在原動件上所需施加的驅(qū)動力矩。

舉例內(nèi)燃機(jī)：已知驅(qū)動力、各構(gòu)件的重力、慣性力，確定所能克服的生產(chǎn)阻力。一、機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)約束反力、平衡力二、機(jī)構(gòu)力分析的原理和方法

1、機(jī)構(gòu)的動態(tài)靜力分析：根據(jù)達(dá)朗伯原理、將慣性力（矩）看作外力加在相應(yīng)的構(gòu)件上，將動態(tài)運(yùn)動的機(jī)構(gòu)看作處于靜力平衡狀態(tài)，從而用靜力學(xué)的方法進(jìn)行分析計(jì)算。1)動態(tài)靜力分析:一般適用高速重型機(jī)械，慣性力往往比外力要大，不能忽略。一般情況下可忽略重力和摩擦力，通?？蓾M足工程要求。2)靜力分析：一般情況下，適用于低速機(jī)械，慣性力可忽略不計(jì)。3)為求出各構(gòu)件的慣性力（矩），需首先對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析。

2、機(jī)械力分析的方法：圖解法：形象直觀，精度低解析法：精度高，可進(jìn)行運(yùn)動循環(huán)的力分析舉例：偏心輪

慣性力（矩）

給定力

外加力（矩）

法向反力

約束反力

切向反力(即摩擦力)

驅(qū)動力——在平面運(yùn)動構(gòu)件上，凡是力的作用方向與構(gòu)件的運(yùn)動速度方向相同或成銳角的力（與構(gòu)件角速度方向一致的力矩稱為驅(qū)動力矩）。驅(qū)動力（矩）所作功為輸入功，用于驅(qū)動機(jī)械運(yùn)動。阻力——在平面運(yùn)動構(gòu)件上，凡是力的作用方向與構(gòu)件的運(yùn)動速度方向相反或成鈍角的力（與構(gòu)件角速度方向相反的力矩稱為阻力矩）。

第二節(jié)作用在機(jī)械上的力一、作用在機(jī)械上的力機(jī)械運(yùn)動時(shí)作用在構(gòu)件上的力可分為兩類:包括：驅(qū)動力、工作阻力（阻抗力）、重力按作用分為阻力

驅(qū)動力

工作阻力

有害阻力

工作阻力（矩）

機(jī)械在生產(chǎn)過程中為了改變工作物的外形、位置或狀態(tài)所受到的阻力，克服了阻力就完成了有效的工作。如車削阻力、起重力等：稱為輸出功或有益功工作阻力（矩）所作功為輸出功（或有益功）。有害阻力（矩）

機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程受到的非生產(chǎn)阻力，克服了這類阻力所作的功純粹是浪費(fèi)能量。如摩擦力、空氣介質(zhì)阻力等。約束反力：對機(jī)構(gòu)而言是內(nèi)力，對構(gòu)件而言是外力。

附加動壓力：單獨(dú)由慣性力（矩）引起的約束反力。1）一般平面運(yùn)動構(gòu)件構(gòu)件2（連桿）作一般平面運(yùn)動;

S2：質(zhì)心as2：質(zhì)心加速度

Js2：轉(zhuǎn)動慣量α2：角加速度二、構(gòu)件慣性力和慣性力偶的確定構(gòu)件運(yùn)動形式不同，慣性力的表達(dá)形式不一樣。其慣性力系可簡化為一個(gè)通過質(zhì)心的慣性力FI2和一個(gè)慣性力偶MI2

負(fù)號表示FI2的方向與as2的方向相反；MI2的方向與α2的方向相反。通?？蓪I2和MI2合成一個(gè)總慣性力h2為與FI2間的距離.2）平面移動構(gòu)件FI3=-m3a3

3)作定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件

一般情況：FI1=-m1as1

MI1=-Js1α1

質(zhì)心位于回轉(zhuǎn)中心：MI1=-Js1α1

第三節(jié)不考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)的動態(tài)靜力分析一、解析法作機(jī)構(gòu)動態(tài)靜力分析的步驟1）將所有的外力、外力矩（包括慣性力和慣性力矩以及待求的平衡力和平衡力矩）加到機(jī)構(gòu)的相應(yīng)構(gòu)件上；2）將各構(gòu)件逐一從機(jī)構(gòu)中分離并寫出一系列平衡方程式；3）聯(lián)立求解這些平衡方程式，求出各運(yùn)動副中的約束反力和需加于機(jī)構(gòu)上的平衡力或平衡力矩。（分析機(jī)構(gòu)）所受外力、分離構(gòu)件、列平衡方程

一般情況下，可把這些平衡方程式歸納為解線性方程組的問題。可用相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算方法利用電子計(jì)算機(jī)解這些方程組算出所求的各力和力矩。

二、解析法作機(jī)構(gòu)動態(tài)靜力分析時(shí)的注意事項(xiàng)因它們大小相等而方向相反1）運(yùn)動副中的約束反力:常用：Fik表示構(gòu)件i對構(gòu)件k的作用力；則：Fki表示構(gòu)件k對構(gòu)件i的作用力；常將：Fki表示為-Fik；（為了減少未知量的數(shù)目）

一般可先將Fik設(shè)為正，如求出的力為負(fù)，則表示實(shí)際力的方向與所設(shè)方向相反；反之，若為正，則表示二者的方向相同。2)力矩：一般設(shè)：逆時(shí)針方向?yàn)檎?，順時(shí)針方向?yàn)樨?fù)。

已知力矩的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向時(shí)，用正值代入；否則，用負(fù)值代入。3）力：若已知力或其分量的方向與所設(shè)坐標(biāo)軸的正向相反，則用負(fù)值代入；否則，用正值代入。三、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的動態(tài)靜力分析例：已知圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu),工作阻力求：解各運(yùn)動副中的約束反力；應(yīng)加在原動件1上的平衡力矩Mb分析受力分離構(gòu)件平衡方程質(zhì)心位置S1、S2、S3

求：解各運(yùn)動副中的約束反力；應(yīng)加在原動件1上的平衡力矩Mb

為了后面計(jì)算方便，先求出構(gòu)件3上的β角。設(shè)

則

（5-4）（5-5）例：已知圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)(5-8)(5-9)(5-10)這里從而得1）構(gòu)件1設(shè)存在慣性力質(zhì)心注：圖中約束反力與矩，以及平衡力矩均為未知量，設(shè)其均為正方向（不要根據(jù)圖中力的方向列方程）如重力符號表明與F41方向相反而不是負(fù)號注意到2）構(gòu)件2可得:質(zhì)心的慣性力慣性力矩因由矢量方程可得3）構(gòu)件3(5-8)(5-9)(5-10)4）建立代數(shù)方程例如以構(gòu)件1為例：機(jī)構(gòu)力分析中未知量總共有：F21xF21yF32xF32yF43xF43yF14xF14yMbb(1)=0，

b(2)=-G1依次類推可分別得到每個(gè)方程相應(yīng)的矩陣元素和右端項(xiàng)，詳見下表或教材表5-1（p103）a(3,1)=-lABsinφ1a(3,2)=-lABcosφ1=動態(tài)靜力分析時(shí)方程中的矩陣元素表未知量F21xF21yF32xF32yF43xF43yF14xF14yMbia(i,1)a(i,2)a(i,3)a(i,4)a(i,5)a(i,6)a(i,7)a(i,8)a(i,9)1100000-10020100000-103-lABsinφ1lABcosφ100000014-10100000050-10100000600-lBCsinφ2lBCcosφ200000700-10100008000-101000900lCDsinφ3-lCDcosφ300000

b(1)=o，

b(2)=-G1，b(3)=0，b(4)=m2as2x，b(5)=-G2+m2as2y，b(6)=JS2α2-

lBS2cosφ2(G2-m2as2y)+lBS2sinφ2(-m2as2x)，b(7)=m3aS3x，b(8)=-

G3+m3aS3y，b(9)=lDS3cos(φ3-β)(m3aS3y-G3)+lDS3sin(φ3-β)(-m3aS3x)+JS3α3-Mr

5）動態(tài)靜力分析時(shí)的程序框圖設(shè)計(jì)6）鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)動態(tài)靜力分析的編程注意事項(xiàng)

1根據(jù)所解方程組中矩陣元素的多少和未知數(shù)的個(gè)數(shù)定義二維數(shù)組

和一維數(shù)組以及，用來存放線性方程組的解;2將方程組的各矩陣元素賦給對應(yīng)的,將常數(shù)項(xiàng)的各矩陣元素賦給對應(yīng)的，調(diào)用解線性方程組的通用程序;3在編程時(shí)應(yīng)特別注意解線性方程組的通用程序中的形式參數(shù)和實(shí)際參數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系;

4在輸入程序時(shí)，應(yīng)注意大寫英文字母“I”與數(shù)字“1”的區(qū)別，以及數(shù)字“0”

與英文字母“O”的區(qū)別;5已知重力G1、G2和G3的方向均與所設(shè)坐標(biāo)系軸的負(fù)方向一致，故應(yīng)代入負(fù)值;6已知的工作阻力矩Mr為順時(shí)針方向，故也應(yīng)代入負(fù)值。

第四節(jié)平衡力和平衡力矩的直接解析確定

一、直接確定平衡力和平衡力矩的意義

但在很多情況下，如決定機(jī)器的功率、進(jìn)行飛輪的設(shè)計(jì)和決定工作機(jī)的最大負(fù)荷時(shí)，只需要求出平衡力或平衡力矩即可，而不必求出機(jī)構(gòu)各運(yùn)動副中的反力。已經(jīng)知道平衡力(矩)可用動態(tài)靜力分析法連同各運(yùn)動副中的約束反力一起求出。為什么還要直接求解平衡力（矩）？二、虛位移原理在確定平衡力（矩）中的應(yīng)用虛位移原理：若系統(tǒng)在某一位置處于平衡狀態(tài)，則在這個(gè)位置的任何虛位移中，所有主動力的元功之和等于零。

用理論力學(xué)中學(xué)習(xí)的虛位移原理，可以直接求出平衡力或平衡力矩。

設(shè)：Fi為作用在機(jī)構(gòu)上的任一外力；

δSi為力Fi作用點(diǎn)的線虛位移;

θi為力Fi與δSi之間的夾角;

Mi—為作用在機(jī)構(gòu)上的任意一個(gè)外力矩；

δφi為Mi作用構(gòu)件的角虛位移;

則根據(jù)虛位移原理，可知外力所作的虛功（也稱元功）1、一般表示式2、坐標(biāo)軸分量表示式

若Fi用沿三個(gè)坐標(biāo)軸的分量Fix、Fiy和Fiz表示，用δxi、δyi和δzi表示沿三個(gè)坐標(biāo)軸的線虛位移，則（5-38）

將上面兩式的每一項(xiàng)都用元時(shí)間δt除，并求在δt0時(shí)的極限可得

上式表明：如果機(jī)構(gòu)處于平衡狀態(tài)，則所有作用在機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件上的外力及外力矩的瞬時(shí)功率之和等于零。

（5-39）（5-40）（5-38）3、直接確定有源機(jī)構(gòu)的平衡力

例1：如圖所示軸承襯套壓縮機(jī)的機(jī)構(gòu)簡圖。已知:lCB、lCD、lEC、x、y、L和壓桿4在圖示位置時(shí)所受的壓縮力Fr

求：構(gòu)件5處于垂直位置時(shí)需施加在活塞2上的平衡力Fb

分析：應(yīng)用虛位移原理首先需求出力作用點(diǎn)處的虛位移

1）求活塞的微位移δs

首先求出與水平方向所夾銳角α設(shè)則

由虛位移原理得：

（5-43）由式可得

（5-47）（5-48）（5-49）（5-50）（5-45）（5-46）將上式分別投影在x軸和y軸上可得

建立直角坐標(biāo)如圖所示

2）求Fr作用力方向的微位移δyD

封閉矢量多邊形FECDG

將上式投影在y軸上可得

上式微分

3）求平衡力Fb

（5-51）（5-52）（5-53）（5-43）第五節(jié)機(jī)械的效率和運(yùn)動副中的摩擦及自鎖

學(xué)習(xí)要求

了解機(jī)械效率的概念及其計(jì)算;掌握平面運(yùn)動副中摩擦的概念及其總反力位置的確定方法;掌握自鎖的概念及其自鎖條件的確定;掌握摩擦圓和摩擦圓半徑的概念及其確定;掌握考慮運(yùn)動副摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)的受力分析的方法。一、機(jī)械效率的概念

1）

有關(guān)概念

輸入功（驅(qū)動功）Wd－作用在機(jī)械上的驅(qū)動力所作的功;

輸出功（有效功）Wr－克服生產(chǎn)阻力所作的功;

損失功

Wf－克服有害阻力所作的功;

2）機(jī)械效率

在機(jī)器的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)期，輸入功等于輸出功與損失功之和

機(jī)械效率——用來表示機(jī)械功在傳遞過程中有效利用程度。它等于輸出功與輸入功的比值

ξ稱為機(jī)械損失系數(shù)（損失率）（5-67）（5-69）（5-68）

將上面三式的各項(xiàng)均除以做功的時(shí)間t，分別以Pd、Pr和Pf表示輸入功率、輸出功率和損失功率。則

3）分析：

η總是小于1，當(dāng)Wf

增加時(shí)將導(dǎo)致η下降。設(shè)計(jì)機(jī)械時(shí)，盡量減少摩擦損失。

用滾動代替滑動盡量簡化機(jī)械傳動系統(tǒng)考慮潤滑，合理選材二、機(jī)械效率的計(jì)算

圖示為一勻速運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)械系統(tǒng)Fd和vd分別為實(shí)際驅(qū)動力和該力作用點(diǎn)的速度；Fr和vr分別為實(shí)際生產(chǎn)阻力和該力作用點(diǎn)的速度效率計(jì)算用圖根據(jù)效率計(jì)算公式輸出功與輸入功的比值，可知該機(jī)械系統(tǒng)的效率為：下面將導(dǎo)出一個(gè)用力表示的機(jī)械效率的計(jì)算公式，首先給出一個(gè)理想機(jī)械的概念。

設(shè)想不存在有害阻力的機(jī)械稱為理想機(jī)械，而理想機(jī)械的效率

設(shè)生產(chǎn)阻力Fr不變，則對于理想機(jī)械克服Fr所需要的驅(qū)動力（矩），定義為為理想驅(qū)動力（矩）Fdo(Mdo)

因理想機(jī)械

將上式代入

上式表明：在生產(chǎn)阻力不變時(shí)，實(shí)際機(jī)械的效率等于理想驅(qū)動力（矩）與實(shí)際驅(qū)動力（矩）之比。（5-73）這是一個(gè)非常有用的表達(dá)式，在后續(xù)效率計(jì)算中或經(jīng)常用到，需記?。±斫馕锢硪饬x三、復(fù)雜機(jī)器和機(jī)組的效率1）串聯(lián)（5-74）

由于η<ηi，故串聯(lián)機(jī)組的總效率小于組成該機(jī)組的各機(jī)器的效率，且串聯(lián)的機(jī)組越多，系統(tǒng)的總效率越低。

設(shè)有N個(gè)機(jī)器依次串聯(lián)起來，即其前者的輸出就是后者的輸入（如定州輪系）。

若每個(gè)機(jī)器的效率已知，則該串聯(lián)機(jī)組的效率等于組成該機(jī)組的各機(jī)器效率的連乘積。2）并聯(lián)

（5-75）

ηmin<η<ηmax

并聯(lián)機(jī)組的總效率η不僅與各機(jī)器的分效率ηi有關(guān)，且與傳遞的功率Pi有關(guān)。

設(shè)各機(jī)器中效率最高最低者分別為ηmax和ηmin則有：

設(shè)有N個(gè)機(jī)器互相并聯(lián)，每個(gè)機(jī)器的輸入功率分別為：P1、P2、P3….則輸入總功率和輸出總功率分別為：pdpkp1p212p”rp’r作者：潘存云教授pdpkp1p2p’d2p”d2p”d3p’d3p’rp”r123‘3“4‘4“p1p2p’d2p”d2p”d3p’d3p’rp”r123‘3“4‘4“pdpk3）混聯(lián)先分別計(jì)算，合成后按串聯(lián)或并聯(lián)計(jì)算作者：潘存云教授pr并聯(lián)計(jì)算串聯(lián)計(jì)算p”rp’r串聯(lián)計(jì)算四、移動副中的摩擦1、平面平滑塊的摩擦

兩個(gè)構(gòu)件組成移動副，并產(chǎn)生相對運(yùn)動。分析這種考慮摩擦力時(shí)的運(yùn)動副中的約束反力。如圖，滑塊1在驅(qū)動力的作用下相對平面構(gòu)件2向右等速移動。分析滑塊1的受力情況。

當(dāng)滑塊1等速向右移動時(shí)，設(shè)滑塊1與平面2間的摩擦因數(shù)為f，則平面2對滑塊的摩擦力為

若將法向反力FN21

和摩擦力Ff21合成總反力FR21，則FR21與FN21間的夾角為與V12間的夾角為90+。稱為摩擦角1v212FQFN211Ff21FdFR21

由于滑塊1相對平面2向右等速運(yùn)動時(shí)，全反力FR21與V12間的夾角為90o+φ，故由此可確定平面2給滑塊1的總反力的方向。當(dāng)兩運(yùn)動副兩元素間的f一定時(shí)，F(xiàn)f21的大小決定于法向反力FN21的大?。划?dāng)外載荷一定時(shí)，法向反力FN21的大小還與運(yùn)動副兩元素的幾何形狀有關(guān)。1v212FQFN211Ff21FdFR212、楔形滑塊的摩擦和當(dāng)量摩擦因數(shù)

兩構(gòu)件沿一槽形角為2θ的槽面接觸FQ—鉛垂載荷（包括自重），F(xiàn)d—驅(qū)動力FN21—槽平面2對滑塊1作用的法向反力;Ff21—槽面2對滑塊1的摩擦力;注意兩種情況的區(qū)別：1）平面平滑塊是兩個(gè)構(gòu)件組成移動副，構(gòu)成運(yùn)動副元素為平面。2）楔形滑塊是兩個(gè)構(gòu)件組成移動副，但構(gòu)成動運(yùn)動副元素為楔形面。這種移動副常見于機(jī)床導(dǎo)軌等分析這種移動副的受力情況？設(shè)：式中的fv稱為槽面摩擦的當(dāng)量摩擦因數(shù)稱為當(dāng)量摩擦角因θ<90，sinθ<1，所以fv>f故由此可確定平面2給滑塊1的總反力的方向:當(dāng)滑塊1相對槽面2向右等速運(yùn)動時(shí)，全反力FR21與V12間的夾角為90o+φv.從上式比較可見：在其他條件相同的情況下，槽面移動副產(chǎn)生的摩擦力大于平面移動副產(chǎn)生的摩擦力。利用運(yùn)動副的這一特點(diǎn)，在工程中有廣泛的應(yīng)用：如三角皮帶傳動的摩擦力大于平皮帶傳動的摩擦力；三角螺紋的螺旋副中的摩擦力大于方螺紋螺旋副中的摩擦力。注意比較：平面平滑塊——楔形滑塊移動副中摩擦力的計(jì)算在所受載荷相同、構(gòu)成運(yùn)動副的材料相同（即摩擦因數(shù)f相同）時(shí)：3、斜面平滑塊的摩擦

（1）滑塊沿斜面等速上升Fd—水平驅(qū)動力FR21—總反力FQ—鉛垂載荷（含自重）

注意全反力方位的確定（2）滑塊沿斜面等速下降F’d—水平驅(qū)動力F’R21—總反力FQ—鉛垂載荷（自重）

此時(shí)FQ為驅(qū)動力，F(xiàn)’d為阻力（3）斜面機(jī)構(gòu)傳動的效率

當(dāng)滑塊等速上升時(shí)可知理想的驅(qū)動力（假設(shè)沒有摩擦）為:此時(shí)斜面的效率為:

當(dāng)滑塊等速下滑時(shí)此時(shí)的驅(qū)動力FQ和理想的驅(qū)動力FQ0分別為

故其效率為（5-81）4、螺旋副中的摩擦根據(jù)螺紋軸面形狀：矩形螺紋三角形螺紋在研究螺旋副中的摩擦?xí)r，通常假設(shè)螺桿和螺母的作用力集中作用在中經(jīng)的螺旋線上，且假設(shè)螺桿和螺母間的作用力集中在一小段螺紋上。故可將螺旋中的摩擦問題簡化為斜面的摩擦問題。舉例：車床中的絲杠螺紋聯(lián)接

作者：潘存云教授（1）矩形螺紋螺旋中的摩擦式中l(wèi)—導(dǎo)程，z—螺紋頭數(shù)，p—螺距螺旋副的摩擦轉(zhuǎn)化為斜面摩擦擰緊時(shí)與擰松時(shí)直接引用斜面摩擦的結(jié)論有：沿中徑d2圓柱面展開的斜面其升角為：

πd2α螺紋的擰松——螺母在Fd和FQ的聯(lián)合作用下，等速向下運(yùn)動。v螺紋的擰緊——螺母在Fd和FQ的聯(lián)合作用下，等速向上運(yùn)動。vtanα=l/πd2=zp/πd2d2FQd3d1lFQFd（2)三角形螺紋中的摩擦設(shè)三角螺紋的半頂角為β，與研究矩形螺紋相類似，三角形螺紋中的摩擦，相當(dāng)于楔形滑塊在槽面中的運(yùn)動。

此時(shí)，槽面的夾角＝90－β設(shè)實(shí)際摩擦系數(shù)為f，則引入槽面的當(dāng)量摩擦因數(shù)fv和當(dāng)量摩擦角φv分別為擰緊螺旋時(shí)：松開螺旋時(shí)：（3）螺旋傳動的效率

擰緊螺旋時(shí)理想驅(qū)動力矩：機(jī)械效率：

松開螺旋時(shí)實(shí)際驅(qū)動力

理想驅(qū)動力

機(jī)械效率：

用于矩形螺旋副時(shí)將上面兩式中的φv變換為φ即可。3、轉(zhuǎn)動副中的摩擦

徑向軸頸與軸承軸頸軸軸承FN21—2給1的總法向反力總摩擦力靜止受力動態(tài)受力

fV當(dāng)量摩擦因數(shù)其值與運(yùn)動副材料和表面質(zhì)量有關(guān)，以及接觸狀況有關(guān)。未跑合fV≈1.57f一般情況：fV≈f～1.57f1）徑向軸頸和軸承的摩擦

一般情況存在間隙A點(diǎn)接觸為保持力與力矩平衡接觸點(diǎn)為B

2）摩擦力矩和摩擦圓及摩擦圓半徑

設(shè)軸頸半徑r，總摩擦力矩:Mf＝Ff21r將力FN21與Ff21合成為總反力FR21則FR21和FQ大小相等，方向相反組成力偶

設(shè)力臂ρ以ρ為半徑畫的圓稱為摩擦圓

ρ稱為摩擦圓半徑。設(shè)當(dāng)量摩擦角為φv在直角三角形o1CB中，由圖可知，上式中的摩擦圓半徑

3)轉(zhuǎn)動副中總反力作用線位置的確定判定方法:

總反力FRij對軸心力矩的方向必與角速度ωji的方向相反。

ωji的方向可由此時(shí)組成轉(zhuǎn)動副的兩構(gòu)件間的夾角增大還是減小來確定。

4)平面高副中總反力方向的確定

相對運(yùn)動:滑動+滾動

摩擦力:滑動摩擦力+滾動摩擦力∵滾動摩擦力<<滑動摩擦力

∴可忽略滾動摩擦力總反力為法向反力與滑動摩擦力的

合成：FR21=FN21+Ff21總反力的方向：∠FR21V12＝(90°+φ)作者：潘存云教授213ABC4FM