高等電動力學

研究生課程

GraduateCourse

高等電動力學(緒論)

ADVANCEDELECTRODYNAMICS張克潛教授KeqianZhang,Professorzhangkq@,Tel.62785665清華大學TsinghuaUniversity

緒論

INTRODUCTION課程名稱：高等電動力學

ADVANCEDELECTRODYNAMICS性質(zhì)：研究生學位課程內(nèi)容：非相對論宏觀電磁理論，微波與光電子學中的場與波問題。目的：在本科“電動力學”的基礎上提高一步，打下堅實的電磁理

論基礎。學會在各種邊界限制下，各種媒質(zhì)中求解電磁場與波的基本方法。認識場與波的各種形態(tài)。做到融會貫通，觸類旁通。能順利閱讀微波與光電子學領域有關電磁場與波的現(xiàn)代

文獻。緒論

INTRODUCTION宏觀電磁理論，即場與波的理論或Maxwell理論的位置：波長>>器件/系統(tǒng)尺寸：電路理論。波長≈器件/系統(tǒng)尺寸，涉及的能量>>光子能量：

宏觀電磁理論，即場與波的理論或Maxwell

理論。波長<<器件/系統(tǒng)尺寸：傳統(tǒng)(幾何)光學理論。波長≈與能級躍遷相應的波長：量子力學理論。涉及的能量≈光子能量：量子電動力學，量子光學。緒論

INTRODUCTION什么人需要學習Maxwell理論？隨著電子學的發(fā)展越來越多的學者需要學習Maxwell理論。早期(1940年代以前)：電磁領域：以長、中、短波為主，波長千米到十米量級，遠大于器件或系統(tǒng)的尺寸。一般研究器件或系統(tǒng)的學者只要學習電路理論就夠了。只有研究天線輻射和電波傳播的極少數(shù)人需要學習Maxwell理論。光學領域：以可見光為主，波長遠大于基于機械加工的器件或系統(tǒng)的尺寸。只需要學習幾何光學理論。只有研究干涉、衍射等才需要學習Maxwell理論。緒論

INTRODUCTION中期(1940年代以后)：微波，波長米到毫米量級，約等于基于機械加工的器件或系統(tǒng)的尺寸。研究器件或系統(tǒng)的學者都需要學習Maxwell理論。麥克斯韋理論得以普及。后期(1970年代以后)：光纖光學，導波光學，波長微米量級，約等于基于微細加工的器件或系統(tǒng)的尺寸。所有研究器件或系統(tǒng)的學者都需要學習Maxwell理論?，F(xiàn)在(1990-2000年代以后)：數(shù)字電路和計算機的鐘頻(Clockfrequency)達到GHz，相當于微波的波長。電路內(nèi)部出現(xiàn)場與波的問題，研究電路的學者也需要學習Maxwell理論。什么人需要學習Maxwell理論？隨著電子學的發(fā)展越來越多的學者需要學習Maxwell理論。緒論

INTRODUCTION范圍和局限

宏觀

—微觀，無源

—有源，線性

—非線性，

非相對論

—相對論，傳播

—輻射。先修課程：物理基礎：普通物理，本科電動力學或電磁場理論或電磁場與波。數(shù)學基礎：線性代數(shù)，微積分，微分方程，多元函數(shù)，矢量分析與場論，復變函數(shù)，數(shù)理方程，特殊函數(shù)。教科書：張克潛，李德杰，《微波與光電子學中的電磁理論》（第二版）電子工業(yè)出版社，2001

Keqian.ZhangandDejie.Li,“ElectromagneticTheoryforMicrowavesandOptoelectronics”,Springer&Verlag,Heidelberg,Germany,1998緒論

INTRODUCTION《微波與光電子學中的電磁理論》第一版(左)，英文版(右)緒論

INTRODUCTION參考書[1]S.RamoJ.R.Whinnery,T.Van-Duzer,FieldsandWavesinCommunicationElectronics,JohnWiley&Sons,1st.Ed.1965,2nd.Ed.1984[2]H.A.Haus,WavesandFieldsinOptoelectronics,prentice-Hall,1984[3]A.Yariv,OpticalElectronics,Holt,RinehartandWinston,1991,1985.[4]T.Tamir(Ed),Guided-WaveOptoelectronics,Spring-Verlag,1988[5]D.Marcuse,TheoryofDielectricOpticalWaveguides,AcademicPress,1991,1974[6]吳伯瑜,張克潛:《微波電子學》,電子工業(yè)出版社,1986[7]王一平,陳達章,劉鵬程,《工程電動力學》,西北電訊工程學院出版社,1985

古代中國：

(戰(zhàn)國，公元前3世紀)呂不韋編《呂氏春秋，精通篇》：“慈石招鐵，或引之也?！备哒T注：“石之不慈者亦不能引也?！?/p>

(西漢，公元前2世紀)淮南王劉安編《淮南子，覽冥訓》：“若以慈石之能連鐵也，而求其引瓦，則難矣?！薄痘茨献樱f山訓》：“慈石能引鐵，及其于銅，則不行也?！?/p>

(東漢，1世紀)王充《論衡·亂龍篇》“頓牟掇芥，磁石引針，皆以其真是，不假他類。他類肖似，不能掇取者，何也？氣性異殊，不能相感動也?！鳖D牟即玳?；蜱?，芥指芥菜子，指微小屑末。人類對電、磁現(xiàn)象的認識過程—古代的定性認識

古代中國：關于磁針(指南針)(戰(zhàn)國，公元前3世紀)《韓非子·有度》中，記有：“故先王立司南，以端朝夕?！?/p>

(戰(zhàn)國，后人假托)《鬼谷子·謀篇》里也有“鄭子取玉，必載司南，為其不惑也”

(東漢，1世紀)王充《論衡·是應篇》“司南之杓，投之于地，其柢指南?！?/p>

已故科技考古學家王振鐸先生根據(jù)王充的敘述，和出土的“地盤”，考證中國古代有過名為“司南”的勺形磁性指向器，并據(jù)此設計了司南復原模型，為中國國家博物館收藏。長期以來，司南一直被認為就是最早的指南針。關于“司南”到底是指南針的雛形，還是基于機械原理的“指南車”，至今學術(shù)界存在爭論。人類對電、磁現(xiàn)象的認識過程—古代的定性認識司南復原模型中國國家博物館收藏，王振鐸先生監(jiān)制人類對電、磁現(xiàn)象的認識過程—古代的定性認識中世紀中國：

(宋，11世紀)沈括，《夢溪筆談》：“方家以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也?！渲杏心ザ副闭?，余家指南、北者皆有之?！比祟悓﹄姟⒋努F(xiàn)象的認識過程—古代的定性認識沈括(1031-1095)人類對電、磁現(xiàn)象的認識過程—古代的定性認識古代歐洲：

(古希臘，公元前6世紀)的泰勒斯(Thales)記述了摩擦后的琥珀(樹脂化石)吸引輕小物體和某些山上所產(chǎn)礦石(磁石)能吸鐵的現(xiàn)象。電的西文Electricity一詞即源于古希臘語“琥珀”。磁的西文Magnet一詞源于位于土耳其的一座產(chǎn)磁鐵礦石的山名。

電流：1786年嘎伐尼(Galvani)在解剖青蛙時發(fā)現(xiàn)，在解剖刀接觸蛙腿時，蛙腿出現(xiàn)痙攣。人們認為是有一種流體流過，并把這種流體稱為“Galvani”。至今物理實驗室中量測微小電流的電流計通常被稱為“Galvanometer”。

Galvani據(jù)此制成電池的原型。人類對電、磁現(xiàn)象的認識過程—古代的定性認識自然界的電現(xiàn)象雷電：人類在史前就觀察到雷電，中國的“電”字即源于“雷電”。

電鰻：自然界的生物電。人類對電、磁現(xiàn)象的認識過程—古代的定性認識LuigiGalvani(1737-1798)

嘎伐尼和他的實驗以上琥珀或玳瑁摩擦吸物；某些礦石能吸鐵或以這種礦石磨鐵針能指南；雷電；電鰻；青蛙腿的痙攣等事件是孤立的，誰也沒有想到他們之間會有聯(lián)系。同時，認識只停留在定性的階段。這就是直到十八世紀中期以前的情況。文藝復興以后，伽利略(Galileo1564-1642)—牛頓(Newton1642-1727)的力學體系建立；惠更斯(Huygens1629-1695)—牛頓關于“光”的研究和爭論。為電磁的定量研究創(chuàng)造了條件。美國開國元勛之一富蘭克林(Franklin1706-1790)的成功的但危險的“風箏實驗”證實“雷電”和“琥珀”摩擦所生的“電”是一回事。他們都可以被存在“萊頓瓶”中，都可以吸引細小物體，都可以產(chǎn)生火花，等等。人類對電、磁現(xiàn)象的認識過程—古代的定性認識富蘭克林和他的“風箏實驗”BenjaminFranklin(1706-1790)人類對電、磁現(xiàn)象的認識過程—古代的定性認識人類對電、磁現(xiàn)象的認識過程—定量研究的開始定量研究的開始，平方反比定律和線性疊加定律。牛頓曾從數(shù)學上證明：如果平方反比定律有效，一個具有引力的物質(zhì)構(gòu)成的球殼對于其內(nèi)部的物體沒有力的作用。

1771-1773年，凱文迪許(Cavendish)將牛頓關于萬有引力符合平方反比定律的論證移植到電學。他依據(jù)“閉合導體殼內(nèi)無電力”這一實驗結(jié)果論證了靜電力的平方反比定律。

1785年庫侖(Coulomb)發(fā)表了他的“扭秤實驗”。直接證實了靜電荷之間的作用力與電量成正比，即疊加定律；與距離平方成反比，即平方反比定律。這就是“庫侖定律”。由此開始了電磁學的定量研究。庫倫同時實驗證明了磁極的平方反比定律。人類對電、磁現(xiàn)象的認識過程—定量研究的開始庫侖(Coulomb)和他的“扭秤實驗”CharlesAugustindeCoulomb(1736-1806)

1800年伏打(Volta)發(fā)明實用的電池，從此人們才有了穩(wěn)定的電流源。人類對電、磁現(xiàn)象的認識過程—定量研究的開始CountAlessandroVolta1745-1827人類對電、磁現(xiàn)象的認識過程—電與磁的聯(lián)系

直到十九世紀初人們一直認為電和磁是互相獨立的現(xiàn)象，從沒想到過它們之間有什么聯(lián)系。

1820年奧斯特(Oersted)發(fā)現(xiàn)當電流在導線中流通時，放在導線附近的磁針會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而實驗證實了電流的磁效應。這是人類第一次把電和磁聯(lián)系起來。其后不久，安培(Ampère)定量地給出電流之間作用力的公式，即“安培力定律”。它同樣符合平方反比關系。奧斯特(Oersted)和他的實驗HansChristianOersted(1777-1851)人類對電、磁現(xiàn)象的認識過程—電與磁的聯(lián)系

AndréMarieAmpère1775-1836人類對電、磁現(xiàn)象的認識過程—電與磁的聯(lián)系

安培(Ampère)和他的實驗人類對電、磁現(xiàn)象的認識過程—電與磁的聯(lián)系

此時發(fā)生了爭論，電荷之間或電流之間的作用力是“超距”的即直接作用的還是通過“場”傳遞的？最后法拉第(Faraday)首倡的“場”的學說取得了勝利。從庫倫的實驗得到電場與電荷之間的關系式。比奧-薩瓦(Biot-Savart)給出磁場與電流的關系式，即“比奧-薩瓦定律”。安培進一步導出“安培環(huán)路定律”。證明伴隨著電流的磁場是無頭無尾的場，即無旋場。至此，人們只是在靜止的，即時不變的狀態(tài)下研究電和磁的問題。人類對電、磁現(xiàn)象的認識過程—時變場的研究

1831年法拉第發(fā)現(xiàn)當一個線圈中的電流發(fā)生變化時，與它耦合的另一個線圈中產(chǎn)生“感應電流”。同樣當磁場變化時，圍繞它的線圈中也產(chǎn)生感應電流。這就是法拉第的“電磁感應定律”。這是人類第一次研究時變狀態(tài)的電磁場。具有重要的意義。法拉第電磁感應定律說明，與時變磁感應或時變磁通量相伴隨著的是同伴隨著電流的有旋磁場相類似的無頭無尾的漩渦狀電場，即有旋場。與此相對的庫倫場則是有頭有尾的電場，即無旋場。法拉第的實驗強有力地證明了“場”理論的正確。而法拉第正是場理論的首倡者。法拉第1831年向英國皇家學會報告了他的電磁感應實驗結(jié)果：“把一根203英尺的銅絲纏繞在一個大木塊上，再把一根203英尺的銅絲纏繞在前一線圈每轉(zhuǎn)的中間。兩線間用絕緣線隔開，不讓金屬有一點接觸。一根螺旋線上接有一個電流計，另一根螺旋線則連接在一套電池組上?！旊娐穭偨油〞r，電流擊上發(fā)生突然的極微小的效應；當電路忽然斷開時，也發(fā)生同樣的微弱的效應。但當電流不斷地通過一根螺旋線時，電流計上沒有什么表現(xiàn)?！比祟悓﹄?、磁現(xiàn)象的認識過程—時變場的研究

人類對電、磁現(xiàn)象的認識過程—時變場的研究

MichaelFaraday1791-1867法拉第和他的電磁感應人類對電、磁現(xiàn)象的認識過程—磁荷是否存在

庫倫研究的是磁鐵磁極(即磁荷)之間的磁力，安培研究的是電流之間的磁力。磁鐵產(chǎn)生的磁場和電流產(chǎn)生的磁場是不是一回事？安培認為磁鐵產(chǎn)生磁場是材料中分子電流的作用，這就是安培學說。與它相對的是庫倫學說，認為存在同電荷類似的“磁荷”，磁荷之間存在磁力。我們平時看到的總是南北磁荷成對出現(xiàn)。成對磁荷就是“磁偶極”。磁偶極既可認為是成對的南北磁荷，也可認為是電流環(huán)。單獨的磁荷(單獨的南極或北極)是否存在呢？人類對電、磁現(xiàn)象的認識過程—磁荷是否存在單獨的磁荷(單獨的南極或北極)是否存在呢？大物理學家狄拉克(Dirac)從理論上證明單獨磁荷(或稱單極子)的存在。至今人們沒檢測到過單極子。因此它只可能存在與很特殊的環(huán)境和狀態(tài)。實驗科學家們在高空，在深海，在高能物理實驗中，甚至在月球巖石中努力尋找單極子。有的科學家聲稱發(fā)現(xiàn)了證明單極子存在的實驗現(xiàn)象，但多數(shù)科學家認為用其他效應也可解釋同樣的實現(xiàn)象?！吧细F碧落下黃泉，兩處茫茫皆不見”。迄今人們認為單極子不存在。由此得到“磁通連續(xù)定律”。磁通連續(xù)定律說明由于迄今沒有發(fā)現(xiàn)單極子，不存在與庫倫的無旋電場相類似的無旋磁場。人類對電、磁現(xiàn)象的認識過程—麥克斯韋的貢獻

麥克斯韋(Maxwell)是電磁學的集大成者。他所創(chuàng)立的電磁場方程組，即麥克斯韋方程組是宏觀電動力學或宏觀電磁場理論的基礎。麥克斯韋的貢獻有四：認為前人關于電磁場的實驗定律中，以下四個方程是最基本的。法拉第電磁感應定律；從安培力定律和比奧-薩瓦定律導出的安培環(huán)路定律；從庫侖定律導出的電場高斯定律；描寫磁荷不存在的磁通連續(xù)定律，或磁場高斯定律。人類對電、磁現(xiàn)象的認識過程—麥克斯韋的貢獻把積分形式的方程化為微分形式的方程。發(fā)現(xiàn)四個方程不自恰。引入了位移電流學說使方程組達到自恰。所謂“位移電流”就是時變電通量或電感應，它同電流的效應一樣也伴隨著有旋磁場。時變磁場伴隨著有旋電場，時