高級中學(xué)學(xué)年度第一期中考試高一數(shù)學(xué)

江蘇省贛榆高級中學(xué)2011—2012學(xué)年度第一學(xué)期期中考高一數(shù)學(xué)試一、填空題（14570分設(shè)S{xN|0x5},A{xN|1x5},則CSA 函數(shù)f(x)loga(x1)1(a0且a1)恒過定 函數(shù)y2x1，x[0,4)的值域 x21,xf(x)2x,x

，則f(f(2)) f(x的圖象過

2),則f(4) 21函數(shù)f(x)log(x22x3)的單調(diào)遞減區(qū)間 121f(xx22log12

零點的個數(shù) 已知f(xR上的偶函數(shù)x0時，f(xlog2(x1

f(15)

a,b,c,d的集合M的個數(shù) 如圖，已知奇函數(shù)f(x)的定義域為xx0,xR，

y03xf(3)0f(x)y03x11．已知0x2若不等式a4x32x4恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 定義在R上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0,上是單調(diào)增函數(shù)，若f(1)<f(lnx),則x的取 x2①函數(shù)yx2

11f(x的定義域為24f(2x4的定義域是1f(x的值域是[22f(x1的值域為[3,1yf(xRf1xfx1y⑤一條曲線y|2x2|和直線y (aR)的公共點個數(shù)是m則m的值不可能是1．中正確序號 已知函數(shù)f(n) (n2)(nN)，定義使f(1)f(2)f(k)為整數(shù)k(kN)叫做企盼數(shù)，則在區(qū)間[1，2011]內(nèi)這樣的企盼數(shù)共 個二．解（690分（14分log89log332lg5

2lne21化簡

4)

3)6

4)（14分（Ⅱ）（15分某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg，乙種原料290kgA，B兩種產(chǎn)品共50A產(chǎn)品，需要甲種原料共9kg，乙種原料3kg，可獲利潤700元；B種產(chǎn)品，需用甲種原料4kg，乙種原料10kg，可獲利潤1200元．A，By（元xyx18（Rf(x)f(xy)

f(xfy，且x0f(x)0（Ⅰ）f(0解不等式f(a4)f(2a1019（2x對于函數(shù)f(x) 2x1（Ⅱ）（16分）af(xxxaaa2yf(x12121．

3．

x

4．

5． 6．(3,2

8． 9． 10．xx3或0x 11．,25 12．（0 ，

4 13．②⑤14．

133

2解：原式

1

解：原式2a3b

)(3a3b42lg35lg213lg2 lg3103

2a3b85385

143（1）

7={x|x<-5x>-

72（CRA） ={x|4x 14（1）9x4(50x)≤3x10(50x)≤解得30≤x≤32 6x是整數(shù)，x只能取3031323A種30B種20A種31B種19A種32B種18件 8（2）Axy x1200(50y隨x的增大而減小 12安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件，B種產(chǎn)品20件時，獲利最大，最大利潤是元 1518（1）f(0)

2f(x)證明：對任意xR，取yx；則f[xxf(xf即f(x)f f(x)是R上的奇函數(shù) 6任意取x1x2Rx1x2，則x2x1x（其中x0）f(x2)f(x1x)f(x1)ff(x2f(x1f(x0f(x2

f(x1f(x)是R上的增函 10對于不等式f(a4)f(2a102a14aa（1）定義域為xx

f(2a1)f(a4)f(4 15 3f(xxxxf(x)

2xa2x1

a2x12x1

x f(x) 2x1化簡得(a1)2xa aa1時，f(x)是奇函 8當(dāng)a1f(x)

2x

1的單調(diào)遞減區(qū)間為(,0)和(0,) 10

2(2x22x1則f(x1)f(x2)2x x 2 (211)(22x0x1

y2x在R上遞

2x12x22x10，2x110，2x21f(x1)f(x2)

f(x在(0,f(x)在(,0)f(x)

2x

1在(,0)上單調(diào)遞減，在(0,)上單調(diào)遞減 1620．解（Ⅰ）當(dāng)a2時，f(x)xx22x22x2,x2 1x2f(xx22x2x1)23∴f(x)在(2,)上單調(diào)遞增 3x2f(x)x22x2(x1)21，∴f(x)在(1,2)上單調(diào)遞減，在(,1)上單調(diào)遞增 5綜上所述，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(,1)和(2,)，單調(diào)遞減區(qū)間是(1,2) 6（Ⅱ（1）當(dāng)a0時，f(x)x|x|，函數(shù)yf(x)的零點為x00 7（2）當(dāng)a0時，f(x)xxaax2axa,xa 8a 故當(dāng)xa時，f(x)(x ) a，二次函數(shù)對稱軸x a f(x在(af(a)0a 當(dāng)xa時，f(x)(x ) a，二次函數(shù)對稱軸x a f(x在aa上單調(diào)遞減，在(a

上單調(diào)遞增 10 ∴f()( a a a fa0，即0a4f(xx2x2axa0a a2ya a2

x0

a a2a a22 aa a2x2

2

2 1423由