2020年新高考全國(guó)卷Ⅰ數(shù)學(xué)高考試題文檔版(山東)01

2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試注意事項(xiàng)￡1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2-回答選擇題時(shí)，選出毎小題答案后，用鉛笙把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮攥干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫右本試卷上無(wú)效。3?考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共0小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1-設(shè)集合力=曲1*3},5={也*4},則2U民A?{x|2g}B.{x|2<x<3}C?{x|1<￥<4}D.(x|1<x<4)l+2i16名同學(xué)到甲.乙、丙三個(gè)場(chǎng)館做志愿者，每名同學(xué)只去1個(gè)場(chǎng)館，甲場(chǎng)館安排1名，乙場(chǎng)館安排2名,丙場(chǎng)館安扌非3名，則不同的安排方法共有120種120種C.60種90種D.30種日墾是中國(guó)古代用來(lái)測(cè)定時(shí)間的儀器，刑用與曇面垂直的曇針投射到墾面的影子來(lái)測(cè)定時(shí)間.把地球看成一個(gè)球偉心記為」也球上一點(diǎn)〉的緯度是指血與地球赤道所在平面所成角，點(diǎn)〉處的水平面是指過(guò)點(diǎn)力且與Q4垂直的平面?在點(diǎn)/處放缶一個(gè)日畧，若畧面與赤道所在平面平行，點(diǎn)丄處的緯度為北緯40。，則畧針與點(diǎn)為處的水平面所成角為20°B.40°50°D.90°某中學(xué)的學(xué)生積極參加體肓鍛煉，其中有96%的學(xué)生喜歡足球或游泳，60%的學(xué)生喜歡足球，82%的學(xué)生喜歡游泳，則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是A.62%B.56%C.46%D?42%6■基本再生數(shù)皿與世代間隔丁是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù)?基本再生數(shù)指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù)；世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時(shí)間?在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型:/(?)=「描述累計(jì)感染病例數(shù)血隨時(shí)間K單位沃)的變化規(guī)律，指數(shù)増長(zhǎng)率廠與關(guān)r近似滿足忌="￡有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出^3-28;7=6?據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計(jì)感染病例數(shù)増加[倍需要的時(shí)間約為(論069)TOC\o"1-5"\h\zA.1.2天B.1.8天C.2-3天D.35天已知F是邊長(zhǎng)為2的正六邊ABCDEF內(nèi)的一點(diǎn)，則忑?五的収值范圍是A.(-26)B.(-6:2)C.(-2=4)D.(76)若定義在R的奇函數(shù)妙在(y>H)單調(diào)遞減，且只2)=0,貝惋足寸("1)X0的:t的取值范圍是A.[-Ll]U[3a+a>)B.[-3;-l]U[0；l]C?[-L0]U[l-Ko)D?[-l;0]U[L3]二、選擇題：本題共4小題，每小題3分，共20分°在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求「全部

選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分。已知曲線C:mxP^ny2=\.若沁“Xh貝JC是橢風(fēng)其焦點(diǎn)在了軸上若心池則C杲圓〉其半徑為血若柿忍b則c是雙曲線，其漸近線萬(wàn)程為J=±J^XD?若w=(b?>0,則C是兩條直線10.下圖是函數(shù)尸血㈣呦的部分圖像，則沁阪坤戸A.W弓10.下圖是函數(shù)尸血㈣呦的部分圖像，則沁阪坤戸A.W弓B.2宀D.—x/2C.log,+1喝淪一D.—x/212?信息爛是信息論中的一個(gè)重要槪念?設(shè)隨機(jī)變量X所有可能的取值為12…,且P(X=?=zM(Z=12???mi>=「定義X的信息爛刃(*)=-乞億1喙化?i-ii-i若吐1,則H(A)=0若《=2,則著凸的増犬而増犬若r=A=12…，町，則鳳打隨看總的増大而増大若n=2m,隨機(jī)變量F所有可能的取值為1,2,…=型，且戸(丫=刀=”；斗/?注卜/0=12八-：加)，則三、填空題：本題共4小題，短小題亍分，共20分。斜率為?的直線過(guò)拋物線C：代牡的焦點(diǎn)，且與O交于禺B兩點(diǎn)，則禺=.將數(shù)列｛5-1｝三｛3?-2｝的公共項(xiàng)從小到大排列得到數(shù)列伽打則0｝的前?項(xiàng)和為-某中學(xué)開(kāi)展勞動(dòng)實(shí)習(xí)，學(xué)生加工制作霧件，霧件的截面如畫所示.。為圓禮及輪廓圓弧A3所在圓的圜心，乂是圓弧腦與直線乂G的切點(diǎn)，B是圓弧肋與直線眈的切點(diǎn)，四邊形DE尸G為矩形，BC1DG,垂足為CftanZODC=l,BHHDG,EF=12gDE=2cm,H到直線DE和￡F的距離均為7cm,圓孔半徑為1cm,貝閽中陰影部分的面積為cm2.16?已知直四棱柱ABCD-AiSiCiDi的棱長(zhǎng)均為2上恥460。以0］為球卜，＞5為半徑的球面與側(cè)面BCCiBi的交線長(zhǎng)為■四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17?（10分）在①ac=?②《曲加=3,③c=?這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，若問(wèn)題中的三角形存在，求c的值；若問(wèn)題中的三角形不存在，說(shuō)明理由.問(wèn)題；杲否存在心死，它的內(nèi)角—C的對(duì)邊分別為譏J且sin八辰訂，C=*?注：如采選擇多個(gè)條件分別養(yǎng)蓉，鞍第一個(gè)芻苓計(jì)分.（12分）已知公比大于I的等比數(shù)列g(shù)｝滿足比+4=20耳=8.（1）求他｝的通項(xiàng)公式；（2）記乞?yàn)?｝在區(qū)間（0沖］3皿?）中的項(xiàng)的個(gè)數(shù)，球:數(shù)列?.｝的審100頂和5?.19?（12分）為加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)，治理空氣污染；環(huán)境監(jiān)測(cè)部門對(duì)某市空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)研；隨機(jī)抽查了1W天空氣中的PM2d租SO拆度〔單你聞得卩表：律圭回凹牡取三陰陰國(guó)旳毀帝鈕呂寫陷陽(yáng)M（（【）/”【）甲丑（廠丿二每纟聊來(lái)下肥=□兵（I）?W+乂円一卜嚴(yán)=（X）/樣顧鋌（畝【）?【乙國(guó)￥魯凹凰翌衛(wèi)凹男獨(dú)帥北回?fù)粼G來(lái)號(hào)印寸MST=（7Z7dtH口⑺圓ztT?（I）3十g?十?xq十刀(g十叭^q-poyu?心需匹（曲財(cái)囿士耳ed團(tuán)圭眾?心疔團(tuán)到3十g?十?xq十刀(g十叭^q-poyu8ZS-OI“9Plt8T41000OIO'OHOP◎<^)dS）?2=詛:M$活早尊護(hù)OS弓鄧fe口何I出￡￡￥—蟲蟄華丫謂陽(yáng)陽(yáng)％&6早顯書擁味醫(yī)劃細(xì)出⑺即甜（￡）[EG[sro][如o,D[ocrolSTKd：OS^峯獅紇吃凹厘止狙蘭'郢様場(chǎng)烏郢聲⑺纟率那臥0門直畀業(yè)專淞OS目""盤曙業(yè)專姿口飩1出匕：5在一單紺*澤衛(wèi)丹（【）orL￡[W)ci89[“t￡>81ZE[C￡=0][3o“)[Ocfoc)[OC￡01S7KdCOS

（2）若了（工）>1,求。的取值范圍.22?（12分）已知橢圓C：E十三■=1（Q>5>0）的禽心率為纟J且過(guò)加⑵1）.a“b“2（1）求館:］方程：⑵點(diǎn)購(gòu)A柱CL且丘W1職加丄臨！助垂足.證明；存在定點(diǎn)0使得QQI為定值.參考答案—、選擇題1.C5.C二、選擇題9.ACD1.C5.C二、選擇題9.ACD三、填空題13.y四、解答題2.D3.C6.B7.A10.BC11.ABD14.in2-InIS.亍+44.B8.D解：方案一：選條件①?由C耳和余弦定理得豊二=羋.62ab2由sinj<=^5si.n.B及正弦定理得a=\/5b.于是eecL2?于是eecL2?=T由此可得心c?由①ac二弟〉解得0=少,6=c=l?因此，選條件①時(shí)問(wèn)題中的三角形存在，此時(shí)￡=1?方案二：選條件②.由C=壬和余弦定理得匚二=?0lab2由sitivf=^anB及正弦定理得a=￡b?-r?曰3獷+獷一礦$,.._/Q,0廠*a*于疋—。屈2=—；由此可彳寸：=JB=C=-｝-4=—?由②csinA=3所以c=b=2J5,o=6?因此，選條件②時(shí)問(wèn)題中的三角形存在，此時(shí)c=2^3.方案三：選條件③.由C和余弦定理得士半二=羋.6lab2由sinJ=*j3sin5及正弦定理得a=-^b?于是唏乩羋'由此可得“宙③C=J站；與矛盾.因此,選條件③時(shí)問(wèn)題中的三角形不存在?解：⑴設(shè)辺｝的公比抑J由題設(shè)得訃卄20,訶=8?解得？=—￡（舍去力心?由題設(shè)得勺=2?所以他｝的通項(xiàng)公式為？=2”.（2）由題設(shè)及<1）知q=o,且當(dāng)2”<m<r^時(shí)，bm=n.所以S】曲=珂+（2+2）4（蟲斗b,406*爲(wèi)）4??4（如+如孕…4如）+（如+如+…+対曲）=0+1x2+2x22*3x2’+4x2°45乂2‘+6x（100-63）=480?解：（O根據(jù)抽查數(shù)禺該市100天的空氣中PM2-5濃度不超過(guò)15,且SO：濃度不超過(guò)150的天數(shù)為32十18十6共=64,因此,該市一天空氣中PM2.5濃度不超過(guò)75,且SO：濃度不超過(guò)150的概率的估計(jì)值為邑=0.64.八100（2）根據(jù)抽查數(shù)據(jù)，可得2乂2列聯(lián)表:

SO,PM2.5[0=150](150,475][0,75]6416(75,115]1010⑶根擄（2）的列聯(lián)表得宀雹鷲芽丁“嘰由于7.484>6.655,故有99%的把握認(rèn)為該市一天空氣中PM2.5濃度與SO：濃度有關(guān).解；（1）因?yàn)榧觼A底面ABCD,所以加丄Q?又底面ABCD識(shí)正方形，所以Q丄火，因此血丄底面PDC.因?yàn)锳Dl/BC,平面期C,所以平面丹C.由已知得因此/丄平面PDC.⑵以D為坐祈原點(diǎn)'厲的方向?yàn)楣ぽS正方向，建立如團(tuán)所示的空間直角坐標(biāo)系DU由⑴可設(shè)e（2Ai）由⑴可設(shè)e（2Ai）;則辺=（期?設(shè)丹=0jz）是平面QCD的法向量'則m?DO=Q.=0.farn-z=03b=on-PS_-1-a-+az設(shè)禹與平面0cd所成角為盯則s^=txJ77=tJu^7T-因?yàn)榱dJi十尋科,當(dāng)且僅當(dāng)心時(shí)等號(hào)成立，所以丹與平面所成角的正弦值的最大值解：/⑴的定義域?yàn)?廠⑴=“曰顯■X（D當(dāng)a=e時(shí)j/仗）=/一111"1，廣（l）=e—l,曲線＞'=在點(diǎn)（l/（D）處的切線方程為＞'-（e+l）=（e--1）,即J=（e-l）x+2.直線歹=（e-1）“2在詢卩軸上的截距分別為二：2?e-1因此所求三角形的面積為二?e-1（2）當(dāng)OwaclB寸〉/（l）=^+lna＜1.當(dāng)匕=訶寸，/（x）=e-1-lnx,廠（巧=護(hù)“一丄.AT當(dāng)xw（qi）日寸，r（x）＜o(jì);寸，r（x）＞o.所以當(dāng)x=i時(shí)，mo取得最小值，最小值為mxi,從而/a應(yīng)i.當(dāng)a＞iE寸，/（x）=（ze,_1-lnx+LnaneA：l—也工、i.綜上，a的取值范圍是［i，g）.解：⑴由題設(shè)得土+*=1,耳蘭冷，解得宀門宀3?所以C的方程為4+2r=1-03⑵設(shè)山館」）宀）?若直線坤與*軸不垂直〉設(shè)直線坤的方程為尸尬代入1*2—三1得（L+2^n‘+4mr^2?f-6=0.63〒曰4血2mz-6于好7一存畢=qr由卻丄冊(cè)知麗?麗=0,故（X］-2）（乞-2"（再-1心-1）=0,可得（尸十1）冊(cè)忑+（加一丘一2）區(qū)+心）+（巾一L），+4=0.將①代入上式可得（貯+1）；"2/-（lent-七-2）］十側(cè)-1）'十4=0.整3里得（2尢43加+1X2七+加一1）=0.因?yàn)樾郑?丄）不在直線A￡V■上,所以2尢+加一1工0,故2￡