《金新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3章 三角函數(shù)第3課時 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)精品課件 文 北師大

第3課時三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)【思考探究】正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象的對稱軸及對稱中心與函數(shù)圖象的關(guān)鍵點有什么關(guān)系？提示：

y＝sinx與y＝cosx的對稱軸方程中的x都是它們?nèi)〉米畲笾祷蜃钚≈禃r相應(yīng)的x，對稱中心的橫坐標(biāo)都是它們的零點．答案：

B答案：

D解析：

∵f(x)＝2sinxcosx＝sin2x，∴f(x)為奇函數(shù)，∴f(x)的圖象關(guān)于原點對稱．答案：

B答案：

＞求解三角函函數(shù)的值域域(最值)的一般方方法：(1)利用用sinx、cosx的值值域域；；(2)形形式式復(fù)復(fù)雜雜的的函函數(shù)數(shù)應(yīng)應(yīng)化化為為y＝Asin(ωx＋φ)＋＋k的形形式式逐逐步步分分析析ωx＋φ的范范圍圍，，根根據(jù)據(jù)正正弦弦函函數(shù)數(shù)單單調(diào)調(diào)性性寫寫出出y＝Asin(ωx＋φ)的的值值域域；；(3)換換元元法法：：把把sinx、cosx看作作一一個個整整體體，，可可化化為為二二次次函函數(shù)數(shù)．．1．．求求三三角角函函數(shù)數(shù)的的定定義義域域應(yīng)應(yīng)注注意意利利用用三三角角函函數(shù)數(shù)線線或或者者三三角角函函數(shù)數(shù)圖圖象象．．2．．判判斷斷函函數(shù)數(shù)奇奇偶偶性性，，應(yīng)應(yīng)先先判判定定函函數(shù)數(shù)定定義義域域的的對對稱稱性性，，注注意意偶偶函函數(shù)數(shù)的的和和、、差差、、積積、、商商仍仍為為偶偶函函數(shù)數(shù)；；復(fù)復(fù)合合函函數(shù)數(shù)在在復(fù)復(fù)合合過過程程中中，，對對每每個個函函數(shù)數(shù)而而言言，，一一偶偶則則偶偶，，同同奇奇則則奇奇．．3．．三三角角函函數(shù)數(shù)單單調(diào)調(diào)區(qū)區(qū)間間的的確確定定，，一一般般先先將將函函數(shù)數(shù)式式化化為為基基本本三三角角函函數(shù)數(shù)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)式式，，然然后后通通過過同同解解變變形形或或利利用用數(shù)數(shù)形形結(jié)結(jié)合合方方法法求求解解．．對對復(fù)復(fù)合合函函數(shù)數(shù)單單調(diào)調(diào)區(qū)區(qū)間間的的確確定定，，應(yīng)應(yīng)明明確確是是對對復(fù)復(fù)合合過過程程中中的的每每一一個個函函數(shù)數(shù)而而言言，，同同增增同同減減則則為為增增，，一一增增一一減減則則為為減減．．即即同同增增異異減減．．4．．用用三三角角函函數(shù)數(shù)的的單單調(diào)調(diào)性性比比較較兩兩角角函函數(shù)數(shù)值值的的大大小小，，必必須須先先看看兩兩角角是是否否同同屬屬于于這這一一函函數(shù)數(shù)的的同同一一單單調(diào)調(diào)區(qū)區(qū)間間內(nèi)內(nèi)．．不不屬屬于于的的，，可可先先化化至至同同一一單單調(diào)調(diào)區(qū)區(qū)間間內(nèi)內(nèi)，，再再比比較較其其大大小?。?．．求求三三角角函函數(shù)數(shù)式式的的最最小小正正周周期期時時，，要要盡盡可可能能地地化化為為只只含含一一個個三三角角函函數(shù)數(shù)的的式式子子，，否否則則很很容容易易出出現(xiàn)現(xiàn)錯錯誤誤．．一一般般地地，，經(jīng)經(jīng)過過恒恒等等變變形形化化成成““y＝Asin(ωx＋φ)，，y＝Acos(ωx＋φ)，，y＝Atan(ωx＋φ)””的的形形式式，，再再利利用用周周期期公公式式即即可可．．從近近兩兩年年的的高高考考試試題題來來看看，，三三角角函函數(shù)數(shù)的的周周期期性性、、單單調(diào)調(diào)性性、、最最值值等等是是高高考考的的熱熱點點，，題題型型既既有有選選擇擇題題、、填填空空題題，，又又有有解解答答題題，，難難度度屬屬中中低低檔檔；；常常與與三三角角恒恒等等變變換換交交匯匯命命題題，，在在考考查查三三角角函函數(shù)數(shù)性性質(zhì)質(zhì)的的同同時時，，又又考考查查三三角角恒恒等等變變換換