《金新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3章第3課時 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)精品課件 理 北師大

第3課時三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)【思考探究】正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象的對稱軸及對稱中心與函數(shù)圖象的關(guān)鍵點有什么關(guān)系？提示：

y＝sinx與y＝cosx的對稱軸方程中的x都是它們?nèi)〉米畲笾祷蜃钚≈禃r相應(yīng)的x，對稱中心的橫坐標都是它們的零點．答案：

B答案：

D解析：

∵f(x)＝2sinxcosx＝sin2x，∴f(x)為奇函數(shù)，∴f(x)的圖象關(guān)于原點對稱．答案：

B答案：

＞求解三角函數(shù)數(shù)的值域(最最值)的一般般方法：(1)利用sinx、cosx的值域；(2)形式復(fù)復(fù)雜的函數(shù)應(yīng)應(yīng)化為y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式逐步分分析ωx＋φ的范圍，根據(jù)據(jù)正弦函數(shù)單單調(diào)性寫出y＝Asin(ωx＋φ)的值域；(3)換元法法：把sinx、cosx看作一個整體體，可化為二二次函數(shù)．1．求三角函函數(shù)的定義域域應(yīng)注意利用用三角函數(shù)線線或者三角函函數(shù)圖象．2．判斷函數(shù)數(shù)奇偶性，應(yīng)應(yīng)先判定函數(shù)數(shù)定義域的對對稱性，注意意偶函數(shù)的和和、差、積、、商仍為偶函函數(shù)；復(fù)合函函數(shù)在復(fù)合過過程中，對每每個函數(shù)而言言，一偶則偶偶，同奇則奇奇．3．三角函數(shù)數(shù)單調(diào)區(qū)間的的確定，一般般先將函數(shù)式式化為基本三三角函數(shù)標準準式，然后通通過同解變形形或利用數(shù)形形結(jié)合方法求求解．對復(fù)合合函數(shù)單調(diào)區(qū)區(qū)間的確定，，應(yīng)明確是對對復(fù)合過程中中的每一個函函數(shù)而言，同同增同減則為為增，一增一一減則為減．．即同增異減減．4．用三角函函數(shù)的單調(diào)性性比較兩角函函數(shù)值的大小小，必須先看看兩角是否同同屬于這一函函數(shù)的同一單單調(diào)區(qū)間內(nèi)．．不屬于的，，可先化至同同一單調(diào)區(qū)間間內(nèi)，再比較較其大?。?．求三角函函數(shù)式的最小小正周期時，，要盡可能地地化為只含一一個三角函數(shù)數(shù)的式子，否否則很容易出出現(xiàn)錯誤．一一般地，經(jīng)過過恒等變形化化成“y＝Asin(ωx＋φ)，y＝Acos(ωx＋φ)，y＝Atan(ωx＋φ)”的的形式式，再再利用用周期期公式式即可可．從近兩兩年的的高考考試題題來看看，三三角函函數(shù)的的周期期性、、單調(diào)調(diào)性、、最值值等是是高考考的熱熱點，，題型型既有有選擇擇題、、填空空題，，又有有解答答題，，難度度屬中中低檔檔；常常與三三角恒恒等變變換交交匯命命題，，在考考查三三角函函數(shù)性性質(zhì)的的同時時，又又考查查三角角恒等等變換換的方方法與與技