《金新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 第6課時(shí)課件 理 新人教A

第6課時(shí)指數(shù)函數(shù)根式的概念符號(hào)表示備注如果_________，那么x叫做a的n次實(shí)數(shù)方根n＞1且n∈N*xn＝a兩個(gè)負(fù)數(shù)正數(shù)aaa-a03．指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)圖象0＜a＜1a＞1函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)圖象特征在x軸______，過(guò)定點(diǎn)______當(dāng)x逐漸增大時(shí)，圖象逐漸下降當(dāng)x逐漸增大時(shí)，圖象逐漸上升上方(0,1)函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)性質(zhì)定義域R值域_________單調(diào)性___________函數(shù)值變化規(guī)律當(dāng)x＝0時(shí)，______當(dāng)x＜0時(shí)，_______；當(dāng)x＞0時(shí)，________當(dāng)x＜0時(shí)，_________；當(dāng)x＞0時(shí)，______(0，＋∞)遞減遞增y＝1y＞10＜y＜10＜y＜1y＞1答案：C答案：A答案：A答案：－1答案：(0，＋∞)(2)結(jié)果要求求①若題目以以根式形形式給出出，則結(jié)結(jié)果用根根式表示示；②若題目以以分?jǐn)?shù)指指數(shù)冪的的形式給給出，則則結(jié)果用用分?jǐn)?shù)指指數(shù)冪表表示；③結(jié)果不能能同時(shí)含含有根號(hào)號(hào)和分?jǐn)?shù)數(shù)指數(shù)冪冪，也不不能既有有分母又又有負(fù)指指數(shù)冪．．1．與指數(shù)數(shù)函數(shù)有有關(guān)的函函數(shù)的圖圖象的研研究，往往往利用用相應(yīng)指指數(shù)函數(shù)數(shù)的圖象象，通過(guò)過(guò)平移、、對(duì)稱變變換得到到其圖象象．2．一些指指數(shù)方程程、不等等式問(wèn)題題的求解解，往往往利用相相應(yīng)的指指數(shù)型函函數(shù)圖象象數(shù)形結(jié)結(jié)合求解解．答案：(－∞，1]2．與指數(shù)數(shù)函數(shù)有有關(guān)的復(fù)復(fù)合函數(shù)數(shù)的單調(diào)調(diào)性的求求解步驟驟(1)求復(fù)合函函數(shù)的定定義域；；(2)弄清函數(shù)數(shù)是由哪哪些基本本函數(shù)復(fù)復(fù)合而成成的；(3)分層逐一一求解函函數(shù)的單單調(diào)性；；(4)求出復(fù)合函數(shù)數(shù)的單調(diào)區(qū)間間(注意“同增異減”)．(3)在進(jìn)行冪和根根式的化簡(jiǎn)時(shí)時(shí)，一般是先先將根式化成成冪的形式，，并化小數(shù)指指數(shù)冪為分?jǐn)?shù)數(shù)指數(shù)冪，并并盡可能地統(tǒng)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)指指數(shù)冪形式，，再利用冪的的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)進(jìn)行化簡(jiǎn)、求求值、計(jì)算，，以利于運(yùn)算算，達(dá)到化繁繁為簡(jiǎn)的目的的．通過(guò)對(duì)近兩年年高考試題的的統(tǒng)計(jì)分析可可以看出，本本節(jié)內(nèi)容在高高考中地位并并不非常突序號(hào)結(jié)論理論A×∵(x＋y)α≠xα·yα，∴冪函數(shù)f(x)＝xα不具有此性質(zhì)．B×∵loga(x＋y)≠logax·logay，∴對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)＝logax不具有此性質(zhì)．C√∵ax＋y＝ax·ay，∴指數(shù)函數(shù)f(x)＝ax具有此性質(zhì)．D×∵cos(x＋y)≠cosx·cosy，∴余弦函數(shù)y＝cos