四年級上冊數(shù)學試題-第五講 加乘原理（三）-北師大 （無答案）

第五講加乘原理（三）【解題方法與策略】加法原理：分類計數(shù)、類類獨立乘法原理：分步計數(shù)、步步相關(guān)關(guān)聯(lián)詞區(qū)別：可以……也可以……加法原理先……再……又……乘法原理加乘綜合的一般步驟：（1）目的：需要做什么事情（2）怎樣才算完成任務（3）需要分類還是分步（4）用加法還是乘法【例題講解】【例1】如下圖，從甲地到乙地有2條路，從乙地到丙地有4條路，從甲地到丁地有3條路可走，從丁地到丙地也有3條路，請問從甲地到丙地共有多少種不同走法？練習1：王老師從重慶到南京，他可以乘飛機、汽車直接到達，也可以先到武漢，再由武漢到南京。他從重慶到武漢可乘船，也可乘火車；又從武漢到南京可以乘船、火車或者飛機，如圖．那么王老師從重慶到南京有多少種不同走法呢？【例2】某件工作需要鉗工2人和電工2人共同完成。現(xiàn)有鉗工3人、電工3人，另有1人鉗工、電工都會?，F(xiàn)從7人中挑選4人完成這項工作，共有多少種方法？練習2：從5幅國畫，3幅油畫，2幅水彩畫中選擇兩幅不同類型的畫布置教室，問有幾種不同的選法？【例3】用數(shù)碼0，1，2，3，4可以組成多少個小于1000的沒有重復數(shù)字的自然數(shù)？練習3：用0，1，2，3四個數(shù)碼可以組成多少個沒有重復數(shù)字的四位偶數(shù)？【例4】從6名運動員中選出4人參加4×100接力賽，求滿足下列條件的參賽方案各有多少種：?（1）甲不能跑第一棒和第四棒；（2）甲不能跑第一棒，乙不能跑第二棒。練習4：甲、乙、丙、丁四個人要住進A、B、C、D四間房，每個房間住一個人，其中甲只能住A或B房間，丙只能住A、B或C房間。請問：這四個人住進四個房間有多少種住法？【例5】用四種顏色對右圖的五個字染色，要求相鄰的區(qū)域的字染不同的顏色，但不是每種顏色都必須要用，問：共有多少種不同的染色方法?練習5：如右圖，有A、B、C、D、E五個區(qū)域，現(xiàn)用五種顏色給區(qū)域染色，染色要求：每相鄰兩個區(qū)域不同色，每個區(qū)域染一色，有多少種不同的染色方式？【課后鞏固】1、從北京到廣州可以選擇直達的飛機和火車，也可以選擇中途在上海或者武漢作停留，已知北京到上海、武漢和上海、武漢到廣州除了有飛機和火車兩種交通方式外還有汽車。問從北京到廣州一共有多少種交通方式供選擇？2、如果從3本不同的語文書、4本不同的數(shù)學書、5本不同的外語書中選取2本不同學科的書閱讀，那么共有多少種不同的選擇？3、某旅社有導游6人，其中3人只會英語，2人只會日語，其余1個既會英語又會日語?，F(xiàn)要從中選4人，其中2人做英語導游，另外2人做日語導游。則不同的選擇方法有多少種？4、從1到100的所有自然數(shù)中，不含有數(shù)字4的自然數(shù)有多少個?5、用0～9這十個數(shù)字可組成多少個無重復數(shù)字的四位數(shù)？6、甲、乙、丙、丁、戊五人要駕駛A、B、C、D、E這五種車輛不同型號的汽車，請計算在下列情況下，分別共有多少種不同的安排方案：（1）只有甲能開汽車A，乙不會開汽車B；（2）會開A的只有甲和乙，會開E的只有甲、乙、丙。7、地圖上有A，B，C，D四個國家(如下圖)，現(xiàn)有紅、黃、藍三種顏色給地圖染色，使相鄰國家的顏色不同，但不是每種顏色都必須要用，問有多少種染色方法？8、分別用