【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第1章1.1.4直觀圖畫法課件 蘇教必修2

直觀圖畫法學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解斜二測(cè)畫法的概念；2．會(huì)用斜二測(cè)畫法畫出一些簡(jiǎn)單平面圖形和立體圖形的直觀圖；3．通過觀察三視圖和直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式及不同形式間的聯(lián)系．

課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練直觀圖畫法課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基1．空間幾何體的三視圖:_______、_______、_______．2．畫三視圖的規(guī)則：長(zhǎng)_____、高_(dá)____、寬_____.正視圖左視圖俯視圖對(duì)正平齊相等知新益能1．消點(diǎn)在中心投影中，水平線(或鉛直線)仍保持水平(或豎直)，但斜的平行線則會(huì)_____，_____稱為消點(diǎn)．2．用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖的步驟相交交點(diǎn)思考感悟1．水平放置的直角三角形的直觀圖還是直角三角形嗎？提示：不一定．因?yàn)橛眯倍y(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時(shí)，長(zhǎng)度和角度一般要發(fā)生變化，故水平放置的直角三角形的直觀圖一般為斜三角形．2．用斜二測(cè)畫法畫直觀圖時(shí)，應(yīng)如何在已知圖形中建立直角坐標(biāo)系？提示：在已知圖形中選x軸、y軸時(shí)，要使盡量多的點(diǎn)在x軸、y軸上，或盡量在與x軸、y軸平行的線段上．3．立體圖形直觀圖的畫法畫立體圖形的直觀圖，在畫軸時(shí)，要多畫一條與平面x′O′y′垂直的軸O′z′.且平行于O′z′的線段長(zhǎng)度_____．其他同平面圖形的畫法．不變思考感悟3．空間幾何體的直觀圖一定惟一嗎？提示：不一定惟一．作直觀圖時(shí)，由于選軸不同，所畫直觀圖就不一定相同．課堂互動(dòng)講練畫水平放置的平面圖形的直觀圖考點(diǎn)一考點(diǎn)突破用斜二測(cè)測(cè)畫法畫畫水平放放置的平平面圖形形的直觀觀圖，首首先要在在平面上上建立直直角坐標(biāo)標(biāo)系，一一般是利利用圖形形的特性性(如對(duì)稱性性)來建立坐坐標(biāo)系，，使盡可可能多的的點(diǎn)落在在坐標(biāo)軸軸上．畫一個(gè)銳銳角為45°的平行四四邊形的的直觀圖圖(尺寸自定定)．【思路點(diǎn)撥撥】解答本題題先根據(jù)據(jù)斜二測(cè)測(cè)畫法的的規(guī)則，，在所給給的平面面圖形中中建立適適當(dāng)?shù)钠狡矫嬷苯墙亲鴺?biāo)系系，再應(yīng)應(yīng)用斜二二測(cè)畫法法畫直觀觀圖.例1【名師點(diǎn)評(píng)評(píng)】當(dāng)已知平平面圖形形中沒有有互相垂垂直的線線段時(shí)，，通常過過平面圖圖形的頂頂點(diǎn)作另另一線段段的垂線線，作為為x軸和y軸．本題題也可以以以A為原點(diǎn)，，AB所在直線線為x軸建系，，但要過過D作x軸的垂線線，以確確定D在直觀圖圖中的位位置D′.變式訓(xùn)練1用斜二測(cè)畫法畫邊長(zhǎng)為4cm的水平放置的正三角形的直觀圖．解：(1)如圖①所示，以以BC邊所在的的直線為為x軸，以BC邊上的高高線AO所在的直直線為y軸.畫空間幾幾何體的的直觀圖圖，只需需在水平平放置的的平面圖圖形的直直觀圖畫畫法步驟驟中多添添畫與x′O′y′平面垂直直的z′軸．空間幾何體的直觀圖考點(diǎn)二(本題滿分分14分)畫正六棱棱柱(底面是正正六邊形形，側(cè)棱棱垂直于于底面)的直觀圖圖．例2【規(guī)范解答答】畫法：(1)畫軸．畫畫x′軸、y′軸、z′軸，使∠x′O′y′＝45°(或135°°)，∠x′O′z′＝90°.…………4分(2)畫底面．按x′軸，y′軸，畫正六邊邊形的直觀圖圖ABCDEF.……………8分(3)畫側(cè)棱．過A、B、C、D、E、F各點(diǎn)分別作z′軸的平行線，，在這些平行行線上分別截截取AA′、BB′、CC′、DD′、EE′、FF′都等于側(cè)棱長(zhǎng)長(zhǎng).……………12分(4)成圖．順次連連結(jié)A′、B′、C′、D′、E′、F′，并加以整理理(去掉輔助線，，將被遮擋的的部分改為虛虛線)，就得到正六六棱柱的直觀觀圖.…………14分【名師點(diǎn)評(píng)】利用斜二測(cè)畫畫法畫空間圖圖形的直觀圖圖應(yīng)遵循的基基本原則：(1)畫空間圖形的的直觀圖在要要求不太嚴(yán)格格的情況下，，長(zhǎng)度和角度度可適當(dāng)選取?。?2)畫法規(guī)規(guī)則可可簡(jiǎn)記記為：：兩軸軸夾角角為45°°，豎軸軸垂直直仍不不變，，平行行不變變，長(zhǎng)長(zhǎng)度變變，橫橫豎不不變，，縱折折半．．變式訓(xùn)訓(xùn)練2用斜二二測(cè)畫畫法畫畫長(zhǎng)、、寬、、高分分別是是4cm、3cm、2cm的長(zhǎng)方方體ABCD－A′B′C′D′的直觀觀圖．．解：(1)畫軸．．如圖圖所示示，畫畫x軸、y軸、z軸,三軸相相交于于點(diǎn)O，使∠xOy＝45°°，∠xOz＝90°°.(3)畫側(cè)棱棱．過過A，B，C，D各點(diǎn)分分別作作z軸的平平行線線，并并在這這些平平行線線上分分別截截取2cm長(zhǎng)的線線段AA′，BB′，CC′，DD′.(4)成圖．．順次次連結(jié)結(jié)A′，B′，C′，D′，并加加以整整理(去掉輔輔助線線，將將被遮遮擋的的部分分改為為虛線線)，就得得到長(zhǎng)長(zhǎng)方體體的直直觀圖圖．由直觀觀圖還還原成成平面面圖形形，實(shí)實(shí)際上上就是是斜二二測(cè)畫畫法畫畫直觀觀圖的的逆過過程．．由直觀圖還原平面圖形考點(diǎn)三

已知水平放置的直觀圖是一梯形(如圖所示)，∠D′A′B′＝45°，A′B′＝2D′C′＝2A′D′，請(qǐng)畫出它的原圖形．例3【思路點(diǎn)點(diǎn)撥】逆用斜斜二測(cè)測(cè)畫法法的規(guī)規(guī)則，，抓住住平行行關(guān)系系及線線段長(zhǎng)長(zhǎng)短的的變化化是解解本題題的關(guān)關(guān)鍵.【解】畫法：：建立立∠x′O′y′為45°°的坐標(biāo)標(biāo)系，，如圖圖(1)所示，，然后后按下下面的的步驟驟進(jìn)行行畫圖圖：(2)如圖(2)所示，畫互相垂直的軸Ox，Oy，取OE＝O′E′，過E作EF∥y軸，在EF上截取AE＝2A′E′，AD＝2A′D′，再過D作DC∥x軸，過A作AB∥x軸，并且截取DC＝D′C′，AB＝A′B′.(3)連結(jié)BC，得直直觀圖圖A′B′C′D′的原圖圖形，，即直直角梯梯形ABCD就是是所所求求作作梯梯形形A′B′C′D′的原原圖圖形形．．【名師師點(diǎn)點(diǎn)評(píng)評(píng)】解此此類類題題目目的的方方法法是是找找與與x′軸、、y′軸平平行行的的直直線線或或線線段段，，且且平平行行于于x′軸的的線線段段還還原原時(shí)時(shí)長(zhǎng)長(zhǎng)度度不不變變，，平平行行于于y′軸的的線線段段還還原原時(shí)時(shí)放放大大為為直直觀觀圖圖中中相相應(yīng)應(yīng)線線段段長(zhǎng)長(zhǎng)的的2倍，，由由此此確確定定圖圖形形的的各各個(gè)個(gè)頂頂點(diǎn)點(diǎn)，，順順次次連連結(jié)結(jié)即即可可．．互動(dòng)動(dòng)探探究究3試求本例例中直觀觀圖與還還原后平平面圖形形的面積積之比．．方法感悟1