2023學(xué)年完整版《立方根》設(shè)計

立方根教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1.了解立方根和開立方的概念.2.會用根號表示一個數(shù)的立方根，掌握開立方運算.3.培養(yǎng)學(xué)生用類比的思想求立方根的運算能力.4.由立方與立方根的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.5.通過立方根符號的引入體驗數(shù)學(xué)的簡潔美.教學(xué)重點立方根的概念與性質(zhì)．教學(xué)難點會求某些數(shù)的立方根．教學(xué)方法啟發(fā)式，講練結(jié)合.教學(xué)過程新課導(dǎo)入問題:要制作一種容積為64dm3的正方體木箱，如圖6-4，它的棱長是多少？解：設(shè)木箱的棱長為xdm，則x3=64這就是要求一個數(shù)，使它的的立方等于64.因為43＝64所以x＝4，即木箱的棱長應(yīng)為4dm.新課講授1．立方根的概念：如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根．（也稱數(shù)a的三次方根）用數(shù)學(xué)式表示為：若x3=a，則x叫做a的立方根，或稱x叫做a的三次方根．2．立方根的表示方法：類似于平方根德表示方法，數(shù)a的立方根我們用符號來表示.讀作“三次根號下a”，其中a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)，注意，在前面我們學(xué)習(xí)平方根的表示方法說過當(dāng)根指數(shù)為2時可以省略不寫，現(xiàn)在是立方根了，這個根指數(shù)3是絕對不可省的，否則就會與平方根混淆了.例題精講例1：求下列各數(shù)的立方根：（1）27；（2）-64；（3）0；（4）；（5）3．開立方概念：求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方．4．開立方運算與立方運算互為逆運算．下面我們思考這樣一個問題：一個正數(shù)有幾個平方根？負(fù)數(shù)有沒有平方根？一個正數(shù)有幾個立方根？負(fù)數(shù)有沒有立方根？請學(xué)生來回答這個問題．由前面剛剛做過的題我們不難看出像64,27這樣的正數(shù)，有一個正的立方根；像-8、、-這樣的負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；0的立方根是0．由此我們得了立方根的性質(zhì)．5．立方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)有一個正的立方根．（2）負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根．（3）0的立方根是0．這里我們不妨與平方根的，平方根中，正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，正數(shù)只有一個正的立方根；在平方根中負(fù)數(shù)是沒有平方根的，而負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；平方根與立方根唯一相同之處是0的平方根，立方根都是它本身．拓展提升一個數(shù)的平方等于64，則這個數(shù)的立方根是要使，k的取值為（）≤3B.K≥3C.0≤K≤3