萬有引力定律訓練-【新教材】人教版高中物理必修同步

萬有引力定律一、單選題第谷、開普勒等人對行星運動的研究漫長而曲折，牛頓在他們研究的基礎(chǔ)上，得出了科學史上最偉大的定律之一——萬有引力定律．下列有關(guān)萬有引力定律的說法中正確的是(????)A.開普勒通過研究觀測記錄發(fā)現(xiàn)行星繞太陽運行的軌道是橢圓

B.太陽與行星之間引力的規(guī)律并不適用于行星與它的衛(wèi)星

C.庫侖利用實驗較為準確地測出了引力常量G的數(shù)值

D.牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中沒有利用牛頓第三定律的知識下列說法正確的是(????)A.開普勒行星運動定律只適用于行星繞太陽的運動，不適用于衛(wèi)星繞行星的運動

B.牛頓提出了萬有引力定律，并測定了引力常量的數(shù)值

C.萬有引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律

D.地球繞太陽在橢圓軌道上運行，在近日點和遠日點受到太陽的萬有引力大小是相同的兩個行星的質(zhì)量分別為m1和m2，繞太陽運行的軌道半徑分別是r1和rA.1 B.m2r1m1r宇航員在某星球上為了研究其自轉(zhuǎn)周期，做了如下實驗：在該星球的兩極點，用彈簧秤測得一物體的重力為F1，在星球赤道處測得同一物體的重力為F2。乘坐飛行器繞星球表面做勻速圓周運動的周期為T，假設該星球質(zhì)量均勻分布，則其自轉(zhuǎn)周期為(

)A.TF2F1 B.TF1下列說法正確的是(????)A.兩個微觀粒子之間也存在萬有引力

B.月-地檢驗的結(jié)果證明了引力與重力式兩種不同性質(zhì)的力

C.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律并測定了引力常量

D.由公式F=Gm1m22019年12月27日，我國長征五號遙三運載火箭“胖五”在文昌航天發(fā)射場點火升空，把重為8噸的實踐二十號衛(wèi)星成功送入預定的橢圓軌道。如圖，AB為橢圓軌道的長軸，CD為橢圓軌道的短軸，A點到地心的距離為r，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，則(

)A.衛(wèi)星在A點的速度大于gR2r

B.衛(wèi)星在C點的加速度小于在B點的加速度

C.衛(wèi)星從A點到C點的時間與從C點到B點的時間相等

如下圖所示，兩星球相距為L，質(zhì)量比為mA:mB=1:9，兩星球半徑遠小于L.從星球A沿AB連線向B以某一初速度發(fā)射一探測器．只考慮星球A、B對探測器的作用，下列說法正確的是(

A.探測器的速度一直減小

B.探測器在距星球A為L4處加速度為零

C.若探測器能到達星球B，其速度可能恰好為零

D.探測器在距星球A為L在物理學建立、發(fā)展的過程中，許多物理學家的科學發(fā)現(xiàn)推動了人類歷史的進步。關(guān)于科學家和他們的貢獻，下列說法中錯誤的是(????)A.德國天文學家開普勒對他的導師--第谷觀測的行星數(shù)據(jù)進行了多年研究，得出了開普勒三大行星運動定律

B.英國物理學家卡文迪許利用“卡文迪許扭秤”首先較準確的測定了萬有引力常量

C.伽利略用“月-地檢驗”證實了萬有引力定律的正確性

D.牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中應用了牛頓第三定律的知識月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小為a，月球表面的重力加速度大小為g月，地球半徑大約是月球半徑的3.8倍，月球繞地球的軌道半徑大約是地球半徑的60倍，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，則g月aA.640 B.460 C.820 D.64地球的半徑為R，地球表面處物體所受的重力為mg，近似等于物體所受的萬有引力，關(guān)于物體在下列位置所受萬有引力大小的說法中，正確的是(????)A.離地面高度2R處為mg2 B.離地面高度2R處為mg3

C.離地面高度2R處為mg92020年12月17日1時59分，嫦娥五號返回器攜帶月球樣品在內(nèi)蒙古四子王旗預定區(qū)域安全著陸，探月工程嫦娥五號任務取得圓滿成功。若未來在月球上建造一個“球形溶洞實驗室”，假設月球是一個質(zhì)量分布均勻的半徑為R的球體，球心為O，在球內(nèi)挖一個球形溶洞，溶洞球心在O1點，半徑為R1，OO1=d，AB是一條垂直于OO1A.在O?1點靜止釋放一個小球，小球?qū)⒆黾铀俣仍龃蟮募铀龠\動

B.在AO?1連線中點用一細線懸掛一個小球，小球靜止時細線的方向指向O點

C.在A點沿AO?1方向拋出一個小球，小球?qū)⒆鰟蜃兯偾€運動

D.在A關(guān)于萬有引力定律，以下說法正確的是(????)A.牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上總結(jié)出萬有引力定律，并準確得出了引力常量G的值

B.德國天文學家開普勒對第谷觀測的行星數(shù)據(jù)進行了多年研究，得出萬有引力定律

C.英國物理學家卡文迪許比較準確測得引力常量G的值，并求出了地球的質(zhì)量

D.相互作用的兩個物體，質(zhì)量大的物體受到的萬有引力較大，質(zhì)量小的物體受到的萬有引力較小二、多選題(多選)月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的16，一個質(zhì)量為600kg的飛行器到達月球后(

)A.在月球上的質(zhì)量仍為600kg

B.在月球表面受到的重力為980N

C.在月球表面上方的高空中所受萬有引力小于980N

D.在月球上的質(zhì)量將小于600kg質(zhì)量為的m1、m2甲、乙兩物體間的萬有引力，可運用萬有引力定律F=Gm1mA.若m1>m2，甲對乙的萬有引力大于乙對甲的萬有引力

B.甲對乙的萬有引力的大小與乙對甲的萬有引力的大小總相等

C.地球的半徑為R，地球表面處物體所受的重力為mg，近似等于物體所受的萬有引力．假設地球質(zhì)量分布均勻且看成球體，關(guān)于物體在下列位置所受萬有引力大小的說法中，正確的是(????)A.離地面高度R處為4mg B.離地面高度R處為mg4

C.離地面高度3R處為mg9 D.離地心3R牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中，除了將行星的橢圓軌道簡化成圓軌道，還應用了其他的規(guī)律和結(jié)論。對這一研究過程，下列說法正確的是(????)A.應用到了開普勒第三定律

B.應用了牛頓第二定律和牛頓第三定律

C.通過研究第谷的行星觀測記錄的數(shù)據(jù)，提出了萬有引力定律

D.萬有引力理論的成就之一是可以計算出太陽質(zhì)量，所以牛頓被稱為是第一個“稱出”太陽質(zhì)量的人三、填空題英國物理學家卡文迪許利用如圖所示的扭秤裝置比較準確地測出了引力常量G。圖中A是金屬絲，B是T形架，放入兩個大質(zhì)量的球后，由于引力作用，T形架將旋轉(zhuǎn)，當引力力矩和金屬絲的扭轉(zhuǎn)力矩相平衡時，利用光源、平面鏡、米尺測出扭轉(zhuǎn)力矩。若由該裝置求得大球C和小球D之間的萬有引力為F，再測得C、D的質(zhì)量分別為M、m和它們的球心的距離為r，則可求出引力常量G=________，由該公式可得G的單位為________(用國際單位表示)。根據(jù)如圖的行星繞太陽運動的示意圖，我們可以推導出太陽對某一行星的引力規(guī)律。在此過程中：(1)為了使問題簡化，我們首先需要建立一個簡化的行星運動模型。你建立的行星運動模型是

;在這個模型建立的過程中，你做了哪些合理的簡化?

。(2)在研究什么力提供行星所需的向心力問題時，你做了哪些合理的簡化?

。(3)牛頓認為太陽對行星的引力等于行星做勻速圓周運動的向心力。據(jù)此，為了推導出太陽對某一行星的引力規(guī)律，我們應選取行星還是太陽作為研究對象?

。萬有引力定律是科學史上最偉大的定律之一，是人類邁向太空的理論基礎(chǔ)。神舟七號宇宙飛船繞地球做圓周運動的引力是由萬有引力提供的，飛船做圓周運動的軌道半徑為r，地球質(zhì)量為M，萬有引力常量為G。則神舟七號宇宙飛船做圓周運動的向心加速度的表達式為

。(用字母G、M、r表示)

答案解析【解析】A.根據(jù)開普勒第一定律可知，所有行星繞太陽的運動都是橢圓，故A正確；

B.太陽與行星間的引力就是萬有引力，萬有引力適用于一切天體之間，故B錯誤；

C.萬有引力常量G是由卡文迪許在實驗室中首次準確測量出來的，故C錯誤；

D.在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中，牛頓應用了牛頓第三定律的規(guī)律，故D錯誤。故選A。

【解析】A.開普勒行星運動定律只適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運動。故A錯誤。

B.牛頓提出了萬有引力定律，但沒有引力常量的數(shù)值，是卡文迪許測定了引力常量的數(shù)值。故B錯誤。

C.萬有引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律，故C正確。

D.地球繞太陽在橢圓軌道上運行，由萬有引力定律知地球在近日點受到太陽的萬有引力比遠日點的大，故D錯誤。故選：C。

【解析】對m1和m2由萬有萬有引力提供向心力可得：

GMm1?r12=m1【解析】設星球及砝碼質(zhì)量分別為m、m'，

在兩極點，有：Gmm'R2=F1，

在赤道，有：Gmm'R2-F2=m'R4π2T自2，

探測器繞該星球表面做勻速圓周運動的周期為【解析】A、萬有引力是普遍存在于宇宙空間中所有具有質(zhì)量的物體之間的相互作用，具有普遍性，故A正確；

B、“月-地檢驗”表明地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同種性質(zhì)的力，故B錯誤；

C、牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，卡文迪許測定了引力常量，故C錯誤；

D、當兩個物體間距為零時，兩個物體不能簡化為質(zhì)點，不適用于萬有引力定律，故D錯誤；故選：A。

【解析】A.

衛(wèi)星在A點，萬有引力小于向心力，即：GMmr2<mv2r，則v>GMr；又GM=gR2，所以v>gR2r，故A正確；

B.衛(wèi)星軌道上運動的萬有引力：，根據(jù)牛頓第二定律得，加速度，由于衛(wèi)星在C點到地心的距離小于在B點到地心的距離，所以衛(wèi)星在C點的加速度大于在B點的加速度，故B錯誤；

C.根據(jù)開普勒第二定律可知衛(wèi)星在軌道上運行時，在相同的時間內(nèi)衛(wèi)星與地球的連線掃過的面積相等，而衛(wèi)星從A點到C點與從C點到B點掃過的面積不相等，所以衛(wèi)星從A點到C點的時間與從C點到B點的時間不相等，故【解析】AC.探測器從A向B運動，所受AB的萬有引力的合力先向左再向右，則探測器的速度先減小后增大，故AC錯誤；

BD.當探測器合力為零時，加速度為零，則有GmAmrA2=GmBmrB2，因為m【解析】A.開普勒對他的導師--第谷觀測的行星數(shù)據(jù)進行了多年研究，得出了開普勒三大行星運動定律。故A正確；

B.牛頓提出了萬有引力定律，卡文迪許利用“卡文迪許扭秤”首先較準確的測定了萬有引力常量。故B正確；

C.牛頓用“月-地檢驗”證實了萬有引力定律的正確性。故C錯誤；

D.牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中應用了牛頓第三定律的知識，說明了萬有引力的大小與兩個物體質(zhì)量的乘積成正比。故D正確。本題選擇錯誤的，故選：C。

【解析】月球繞地球做勻速圓周運動，向心力由地球引力提供，即GMm月r2=m月a，又r=60R【解析】由于重力近似等于物體所受的萬有引力，得GMmR2=mg，

則當物體離地面高度2R時的萬有引力：F引故選C。

【解析】A、設月球的密度為ρ，如圖所示，

對于溶洞任意一點P，設OP=r，O1P=r1，OO1=d，沒有溶洞時P點的重力加速度：g=ρ43πr3r2=43Gπρr，二溶洞內(nèi)物質(zhì)在P點產(chǎn)生的重力加速度g1=43Gπρr1，設除去溶洞內(nèi)的物質(zhì)后P點的重力加速度為g2，根據(jù)平行四邊形定則和幾何知識可知g2方向與OO1連線平行，可得g2=43Gπρd，即溶洞中各點的重力加速度大小相等，方向與OO1連線平行，在O1點靜止釋放一個小球，小球?qū)⒆黾铀俣炔蛔兊募铀龠\動，故A錯誤；

B、在AO1連線中點用一細線懸掛一個小球，小球靜止時細線的方向平行于OO1連線，故B錯誤；

C、在A點沿A【解析】飛行器在地球表面受到的重力：

G=mg=600×9.8N=5880N，

在月球上受到的重力：

G'=16G=980N；

因為質(zhì)量不隨空間位置的改變而改變，所以質(zhì)量是不變的為600kg；

由F=Gm1m2r2知，r增大時，萬有引力F減小，在月球表面上空的重力加速度小于月球表面，所以重量小于【解析】萬有引力定律的條件是適用于兩質(zhì)點間的萬有引力，自然界中任意兩個物體都有萬有引力，兩物體間相互的萬有引力是一對作用力和反作用力。

解決本題的關(guān)鍵知道萬有引力定律適用的條件，知道平衡力與作用力、反作用力的區(qū)別。

解答：

ABC、甲、乙之間的萬有引力遵守牛頓第三定律，總是大小相等、方向相反，作用在兩個物體上，是一對相互作用力，故AC錯誤，B正確；

D、萬有引力的特殊性表明：兩物體間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量和兩物體間的距離有關(guān)，而與物體所在空間的性質(zhì)無關(guān)，也與物體周圍有無其他物體無關(guān)，故D正確；

故選：BD。

【解析】AB、由于近似等于物體所受的萬有引力，得：GMmR2=mg

則當物體離地面高度R時的萬有引力：F引=GMm2R2=14mg，故B正確。

C、離地面高度3R時的萬有引力：F引=GMm【解析】AB.牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中將行星的橢圓軌道簡化為圓軌道這就是開普勒第一定律，由牛頓第二定律可列出萬有引力提供向心力。再借助于牛頓第三定律來推算物體對地球作用力與什么有關(guān)系。同時運用開普勒第三定律來導出萬有引力定律