事件的相互獨(dú)立性【新教材】2022年人教A版高中數(shù)學(xué)必修練習(xí)（Word含答案）

事件的相互獨(dú)立性一、單選題1.排球比賽的規(guī)則是2局3勝制（2局比賽中，優(yōu)先取得3局勝利的一方，獲得最終勝利，無平局），在某次排球比賽中，甲隊(duì)在每局比賽中獲勝的概率都相等，均為34，前2局中乙隊(duì)以2:0A.

916

B.

1927

C.

40年6月23日，我國(guó)第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射成功.為提升衛(wèi)星健康運(yùn)轉(zhuǎn)的管理水平，西安衛(wèi)星測(cè)控中心組織青年科技人員進(jìn)行衛(wèi)星監(jiān)測(cè)技能競(jìng)賽，成績(jī)分為“優(yōu)秀”、“良好”、“待提高”三個(gè)等級(jí).現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人參賽，已知這四人獲得“優(yōu)秀”的概率分別為12、14、23、2A.

2324

B.

118

C.

793.設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為34和45，且各次射擊相互獨(dú)立，若按甲、乙、甲、乙的次序輪流射擊，直到有一人擊中目標(biāo)就停止射擊，則停止射擊時(shí)，甲射擊了兩次的概率是（

）A.

920

B.

925

C.

380

D.

194004.甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行友誼賽，采取三局兩勝制，每局都要分出勝負(fù)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單局比賽中甲隊(duì)獲勝的概率為35A.

925

B.

36125

C.

81125

5.甲射擊一次命中目標(biāo)的概率是12，乙射擊一次命中目標(biāo)的概率是13，丙射擊一次命中目標(biāo)的概率是A.

34

B.

23

C.

456.某大學(xué)選拔新生補(bǔ)充進(jìn)“籃球”，“電子競(jìng)技”，“國(guó)學(xué)”三個(gè)社團(tuán)，據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，新生通過考核選拔進(jìn)入這三個(gè)社團(tuán)成功與否相互獨(dú)立，2019年某新生入學(xué)，假設(shè)他通過考核選拔進(jìn)入該校的“籃球”，“電子競(jìng)技”，“國(guó)學(xué)”三個(gè)社團(tuán)的概率依次為概率依次為m，13，n，已知三個(gè)社團(tuán)他都能進(jìn)入的概率為124，至少進(jìn)入一個(gè)社團(tuán)的概率為34A.

12

B.

23

C.

347.如圖，已知電路中4個(gè)開關(guān)閉合的概率都是12

A.

116

B.

316

C.

148.如圖，A,B,C表示三個(gè)開關(guān)，設(shè)在某段時(shí)間內(nèi)它們正常工作的概率分別是、、，那么該系統(tǒng)正常工作的概率是（

）．A.

B.

C.

D.

9.甲射擊時(shí)命中目標(biāo)的概率為0.75，乙射擊時(shí)命中目標(biāo)的概率為23A.

12

B.

1

C.

56

10.在某次考試中，甲、乙通過的概率分別為，，若兩人考試相互獨(dú)立，則甲未通過而乙通過的概率為（

）A.

B.

C.

D.

11.在如圖所示的電路圖中，開關(guān)a,b,c閉合與斷開的概率都是12A.

18

B.

38

C.

512.甲、乙二人爭(zhēng)奪一場(chǎng)圍棋比賽的冠軍。若比賽為“三局兩勝”制，甲在每局比賽中獲勝的概率均為23A.

45

B.

25

C.

202713.在某段時(shí)間內(nèi)，甲地不下雨的概率為P1（0<P1<1），乙地不下雨的概率為A.

P1P2

B.

1-P1P14.從應(yīng)屆高中生中選拔飛行員，已知這批學(xué)生體型合格的概率為13，視力合格的概率為1A.

B.

C.

D.

15.甲、乙兩名同學(xué)參加一項(xiàng)射擊比賽游戲，其中任何一人每射擊一次擊中目標(biāo)得2分，未擊中目標(biāo)得0分．若甲、乙兩人射擊的命中率分別為35和P，且甲、乙兩人各射擊一次得分之和為2的概率為9A.

35

B.

45

C.

316.投籃測(cè)試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測(cè)試，已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過測(cè)試的概率為（

）A.

B.

C.

D.

17.盒中裝有10個(gè)乒乓球，其中6個(gè)新球，4個(gè)舊球，不放回地依次取出2個(gè)球使用，在第一次取出新球的條件下，第二次也取到新球的概率為（

）A.

35

B.

110

C.

5918.如圖，用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個(gè)系統(tǒng)．當(dāng)K正常工作且A1、A2至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是、、，則系統(tǒng)正常工作的概率為（

）A.

B.

C.

D.

二、解答題19.甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束．假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．已知前2局中，甲、乙各勝1局．（Ⅰ）求再賽2局結(jié)束這次比賽的概率；（Ⅱ）求甲獲得這次比賽勝利的概率．20.為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，某市教育局要求本市所有學(xué)校重視社團(tuán)文化建設(shè)，2014年該市某中學(xué)的某新生想通過考核選撥進(jìn)入該校的“電影社”和“心理社”，已知該同學(xué)通過考核選撥進(jìn)入這兩個(gè)社團(tuán)成功與否相互獨(dú)立根據(jù)報(bào)名情況和他本人的才藝能力，兩個(gè)社團(tuán)都能進(jìn)入的概率為124，至少進(jìn)入一個(gè)社團(tuán)的概率為3（Ⅰ）求該同學(xué)分別通過選撥進(jìn)入“電影社”的概率p1和進(jìn)入心理社的概率p（Ⅱ）學(xué)校根據(jù)這兩個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)安排情況，對(duì)進(jìn)入“電影社”的同學(xué)增加1個(gè)校本選修課學(xué)分，對(duì)進(jìn)入“心理社”的同學(xué)增加個(gè)校本選修課學(xué)分．求該同學(xué)在社團(tuán)方面獲得校本選修課學(xué)分分?jǐn)?shù)不低于1分的概率．21.甲，乙二人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽采用三局兩勝制，即先獲得兩局勝利的一方為獲勝方，這時(shí)比賽結(jié)束.已知每局比賽甲勝乙的概率是23（1）求在一場(chǎng)比賽中甲獲得比賽勝利的概率；（2）設(shè)隨機(jī)變量X為甲在一場(chǎng)比賽中獲勝的局?jǐn)?shù)，求P(X<2).

參考答案一、單選題1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】C12.【答案】B13.【答案】D14.【答案】D15.【答案】C16.【答案】A17.【答案】C18.【答案】B二、解答題19.【答案】解：（Ⅰ）設(shè)“再賽2局結(jié)束這次比賽”為事件A，則A=A3?A4（Ⅱ）記“甲獲得這次比賽勝利”為事件B，因前兩局中，甲、乙各勝1局，故甲獲得這次比賽勝利當(dāng)且僅當(dāng)在后面的比賽中，甲先勝2局，從而B=A3?=P(A=P(A=0.6×0.6+0.4×0.6×0.6+0.6×0.4×0.6=0.648【答案】解：（Ⅰ）根據(jù)題意得：{p1p2=124∴p1=16，p2（Ⅱ）令該同學(xué)在社