第7章模型選擇：標(biāo)準(zhǔn)與檢驗(yàn)

模型選擇：標(biāo)準(zhǔn)與檢驗(yàn)

第7章7.1“好的”模型具有的性質(zhì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)家哈維（A.C.Harvey）列出了模型判斷的一些標(biāo)準(zhǔn):簡(jiǎn)約性（parsimony）簡(jiǎn)單優(yōu)于復(fù)雜或者簡(jiǎn)約原則表明模型應(yīng)盡可能簡(jiǎn)單?？勺R(shí)別性（identifiability）對(duì)于給定的一組數(shù)據(jù)，估計(jì)的參數(shù)值必須是唯一的。擬合優(yōu)度（goodnessoffit）校正的R2越高，模型越好。理論一致性（theoreticalconsistency）一旦模型中的一個(gè)或多個(gè)系數(shù)的符號(hào)有誤，就不能說(shuō)是一個(gè)好模型。預(yù)測(cè)能力（predictivepower）選擇理論預(yù)測(cè)與實(shí)踐相吻合的模型。

7.2設(shè)定誤差的類型Venndiagram.主要介紹一些實(shí)踐中經(jīng)常遇到的設(shè)定誤差：遺漏相關(guān)變量包括不必要變量采用了錯(cuò)誤的函數(shù)形式度量誤差7.3遺漏相關(guān)變量：“過(guò)低擬合”模型遺漏變量偏差（omittedvariablebias）。7.4包括不相關(guān)變量：“過(guò)度擬合”模型回歸模型的估計(jì)后果如下：1.“不正確”模型的OLS估計(jì)量是無(wú)偏的（也是一致的）。2.從回歸方程（7.10）中得到的的估計(jì)量是正確的。3.建立在t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)基礎(chǔ)上的標(biāo)準(zhǔn)的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)仍然是有效的。4.從回歸方程（7.10）中估計(jì)的卻是無(wú)效的——其方差比從真實(shí)模型（7.9）中估計(jì)的的方差大。7.5不正確的函數(shù)形式現(xiàn)在考慮另一種設(shè)定誤差。假設(shè)模型包括的變量Y，，都是理論上正確的變量?？紤]如下兩種模型設(shè)定：例7-3美國(guó)進(jìn)口商品支出利用美國(guó)1959-2006年美國(guó)進(jìn)口商品支出（Y）和個(gè)人可支配收入（X）數(shù)據(jù)進(jìn)行上面兩個(gè)模型的回歸得：兩個(gè)模型的R2都很高，都是顯著的。

那么怎么對(duì)兩個(gè)模型進(jìn)行選擇呢。

7.7節(jié)將進(jìn)行討論。7.6度量誤差應(yīng)變量中的度量誤差

1.OLS估計(jì)量是無(wú)偏的。2.OLS估計(jì)量的方差也是無(wú)偏的。3.估計(jì)量的估計(jì)方差比沒(méi)有度量誤差時(shí)的大。因?yàn)閼?yīng)變量中的誤差加入到了誤差項(xiàng)中。因此，應(yīng)變量的度量誤差引起的后果不太嚴(yán)重。解釋變量中的度量誤差

1.OLS估計(jì)量是有偏的。2.OLS估計(jì)量也是不一致的。即使樣本容量足夠大，OLS估計(jì)量仍然是有偏的。解釋變量中的度量誤差比較嚴(yán)重，當(dāng)然應(yīng)變量和解釋變量都存在度量誤差更嚴(yán)重。7.7診斷設(shè)定誤差：設(shè)定誤差的檢驗(yàn)（7.7.1）診斷非相關(guān)變量的存在（7.7.2）對(duì)遺漏變量和不正確函數(shù)形式的檢驗(yàn)判定模型是否恰當(dāng)主要根據(jù)以下一些參數(shù)：1.和校正后的（）2.估計(jì)的值3.與先驗(yàn)預(yù)期相比，估計(jì)系數(shù)的符號(hào)（7.7.2）對(duì)遺漏變量和不正確函數(shù)形式的檢驗(yàn)判定模型是否恰當(dāng)主要根據(jù)以下一些參數(shù)：1.和校正后的（）2.估計(jì)的值3.與先驗(yàn)預(yù)期相比，估計(jì)系數(shù)的符號(hào)殘差檢驗(yàn)殘差圖可以顯示模型的設(shè)定誤差，比如遺漏了變量或者是使用了不正確的模型形式。還可以診斷異方差和自相關(guān)。在模型（7-13）中，如果漏掉了時(shí)間趨勢(shì)變量，對(duì)下面模型進(jìn)行回歸，得：圖7-2回歸（7.13）和（7.20）的殘差除了殘差圖還可以用其他方法進(jìn)行檢驗(yàn)：（1）麥克金農(nóng)-懷特-戴維森檢驗(yàn)（MWD檢驗(yàn)）；（2）拉姆齊檢驗(yàn)RESET；（3）沃爾德檢驗(yàn)（4）拉格朗日乘子檢驗(yàn)；（5）豪斯曼檢驗(yàn)（6）博克斯-考克斯變換。7.7.3在線性模型和對(duì)數(shù)線性模型之間選擇：MWD檢驗(yàn)MWD檢驗(yàn)的步驟：（1）估計(jì)線性模型，的到Y(jié)的估計(jì)值（2）估計(jì)對(duì)數(shù)模型，得到lnY的估計(jì)值（3）求（4）做MWD檢驗(yàn)的假設(shè)：H0：線性模型H1：對(duì)數(shù)模型如果t檢驗(yàn)的Z1i的系數(shù)是統(tǒng)計(jì)顯著的，則拒絕H0。如果t檢驗(yàn)的Z2i的系數(shù)是統(tǒng)計(jì)顯著的，則拒絕H1。MWD檢驗(yàn)的思想：如果線性模型正確，則變量Z1i應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)不顯著的，因?yàn)楦鶕?jù)線性模型估計(jì)的Y值應(yīng)該不同于根據(jù)對(duì)數(shù)模型估計(jì)的Y值。MWD檢驗(yàn)例子7.7.4回歸誤差設(shè)定檢驗(yàn)：RESETRESET檢驗(yàn)的核心思想：如果把以某種形式的解釋變量納入模型，則會(huì)提高R2，如果增加的R2是顯著的，則說(shuō)明原來(lái)的模型是錯(cuò)誤設(shè)定的。RESET檢驗(yàn)的步驟：（1）根據(jù)模型求出Y的估計(jì)值（2）回到模型，吧的高次冪等納入模型獲取殘差和之間的系統(tǒng)關(guān)系。RESET檢驗(yàn)的步驟：（3）令方程（7-23）得到的R2為，（7-22）的R2為利用（4-56）的F檢驗(yàn)，判定增加的R2是