第3章機(jī)械零件的強(qiáng)度2015

第3章機(jī)械零件的強(qiáng)度§3-1材料的疲勞特性

§3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算

§3-3機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度

§3-4機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度

：一、應(yīng)力的種類otσσ=常數(shù)脈動循環(huán)變應(yīng)力r=0靜應(yīng)力:σ=常數(shù)變應(yīng)力:σ隨時間變化平均應(yīng)力:應(yīng)力幅:循環(huán)變應(yīng)力變應(yīng)力的循環(huán)特性(應(yīng)力比）:對稱循環(huán)變應(yīng)力r=-1----脈動循環(huán)變應(yīng)力----對稱循環(huán)變應(yīng)力-1=0+1----靜應(yīng)力σmaxσmTσmaxσminσaσaσmotσσmaxσminσaσaotσotσσaσaσminr=+1靜應(yīng)力是變應(yīng)力的特例§3-1材料的疲勞特性

：σmaxN二、

s－N疲勞曲線用參數(shù)σmax表征材料的疲勞極限，通過實(shí)驗(yàn)，可得出如圖所示的疲勞曲線。稱為：

s－N疲勞曲線104C在原點(diǎn)處，σmax為強(qiáng)度極限σBB103A

在AB段，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)<103σmax變化很小，可以近似看作為靜應(yīng)力強(qiáng)度。BC段，N=103~104，隨著N↑

→σmax↓,疲勞現(xiàn)象明顯。因N較小，特稱為：低周疲勞。：由于ND很大，所以在作疲勞試驗(yàn)時，常規(guī)定一個循環(huán)次數(shù)N0(稱為循環(huán)基數(shù))，用N0及其相對應(yīng)的疲勞極限σr來近似代表ND和σr∞。σmaxNσrN0≈107CDσrNNσBAN=1/4

D點(diǎn)以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著無限壽命區(qū)其方程為：

實(shí)踐證明，機(jī)械零件的疲勞大多發(fā)生在CD段(有限壽命疲勞階段)，可用下式描述：。于是有：104CB103：有限壽命疲勞極限：CD區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限srN的關(guān)系為：式中，sr、N0及m的值由材料試驗(yàn)確定。試驗(yàn)結(jié)果表明在CD區(qū)間內(nèi)，試件經(jīng)過相應(yīng)次數(shù)的變應(yīng)力作用之后，總會發(fā)生疲勞破壞。而D點(diǎn)以后，如果作用的變應(yīng)力最大應(yīng)力小于D點(diǎn)的應(yīng)力（σmax<σr），則無論循環(huán)多少次，材料都不會破壞。CD區(qū)間-----有限疲勞壽命階段D點(diǎn)之后----無限疲勞壽命階段高周疲勞σmaxNσrN0≈107CσBAN=1/4

104CB103DσrNN：σaσm應(yīng)力幅平均應(yīng)力σaσmσSσ-1σaσmσSσ-1材料的疲勞極限曲線也可用在特定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N下，疲勞極限的應(yīng)力幅與平均應(yīng)力之間的關(guān)系曲線來表示，特稱為等壽命曲線。簡化曲線之一簡化曲線之二三、等壽命疲勞曲線實(shí)際應(yīng)用時常有兩種簡化方法。σSσ-145?

G’D’A’C’C’A’：

σaσmσS45?

σ-1O簡化等壽命曲線（極限應(yīng)力線圖）：已知A’(0，σ-1)

D’(σ0/2，σ0/2)兩點(diǎn)坐標(biāo)，求得A’D’直線的方程為：A’D’直線上任意點(diǎn)代表了一定循環(huán)特性時的疲勞極限。對稱循環(huán)：σm=0A’脈動循環(huán)：σm=σa=σ0/2說明CＧ‘直線上任意點(diǎn)的最大應(yīng)力達(dá)到了屈服極限應(yīng)力。σ0/2σ0/245?

D’σ’mσ’aCＧ’直線上任意點(diǎn)N’的坐標(biāo)為（σ’m，σ’a）由?中兩條直角邊相等可求得

CＧ’直線的方程為：σ’aG’CN’：

σaσmσS45?

σ-1G’Cσ0/2σ0/245?

D’CG’A’O而正好落在A’G’C折線上時，表示應(yīng)力狀況達(dá)到疲勞破壞的極限值。

對于碳鋼，yσ≈0.1~0.2，對于合金鋼，yσ≈0.2~0.3。公式中的參數(shù)yσ為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時的材料常數(shù)，其值由試驗(yàn)及下式?jīng)Q定：當(dāng)應(yīng)力點(diǎn)落在OA’G’C以外時，一定會發(fā)生疲勞破壞。

當(dāng)循環(huán)應(yīng)力參數(shù)（σm，σa

）落在OA’G’C以內(nèi)時，表示不會發(fā)生疲勞破壞。：材料σSσ-1D’A’G’Cσaσmo§3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算

一、零件的極限應(yīng)力線圖定義彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)Ｋσ

：在不對稱循環(huán)時，Ｋσ是試件與零件極限應(yīng)力幅的比值。σ-1\Ｋσσ0/2σ0/2Ｋσ零件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限為：σ-1e

設(shè)材料的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限為：σ-1

DAG45?

σ-1e零件：σaσmoσSσ-1D’A’G’Cσ-1\ＫσAG45?

σ-1e

D直線AＧ的方程為：直線CＧ的方程為：σ’ae---零件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時的極限應(yīng)力幅；σ’me---零件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時的極限平均應(yīng)力；yσe---零件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時的材料特性；

彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)Ｋσ反映了：應(yīng)力集中、尺寸因素、表面加工質(zhì)量及強(qiáng)化等因素的綜合影響結(jié)果。其計(jì)算公式如下：其中：kσ----有效應(yīng)力集中系數(shù)；βσ----表面質(zhì)量系數(shù)；εσ----尺寸系數(shù)；βq----強(qiáng)化系數(shù)。CG：對于切應(yīng)力同樣有如下方程：σaσmoσSσ-1D’A’G’Cσ-1\Ｋσσ0/2Ｋσσ0/2Ｋσ45?

DAG45?

σ-1e：

NM二、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算進(jìn)行零件疲勞強(qiáng)度計(jì)算時，首先根據(jù)零件危險截面上的σmax及σmin確定平均應(yīng)力σm與應(yīng)力幅σa，然后，在極限應(yīng)力線圖的坐標(biāo)中標(biāo)示出相應(yīng)工作應(yīng)力點(diǎn)M或N。σaσmoσSσ-1CAGσ-1eD相應(yīng)的疲勞極限應(yīng)力應(yīng)是極限應(yīng)力曲線AGC上的某一個點(diǎn)M’或N’所代表的應(yīng)力(σ’m，σ’a)

。M’或N’的位置確定與循環(huán)應(yīng)力變化規(guī)律有關(guān)。σaσm▲應(yīng)力比為常數(shù)：r=C可能發(fā)生的應(yīng)力變化規(guī)律：▲平均應(yīng)力為常數(shù)σm=C▲最小應(yīng)力為常數(shù)σmin=C計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：：σaσmOσ-1CAGσ-1eD1)r=Const通過聯(lián)立直線OM和AG的方程可求解M’1點(diǎn)的坐標(biāo)為：作射線OM，其上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的應(yīng)力比。M’1為極限應(yīng)力點(diǎn)，其坐標(biāo)值σ’me，σ’ae之和就是對應(yīng)于M點(diǎn)的極限應(yīng)力σ’max

。σSσaσmMσ’meσ’ae也是一個常數(shù)。M’1：

σ’ae計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：σ-1σ-1eσaσmOCADσSGN點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)N’1位于直線CG上，σ’meσ’aeσaσmNN’1有：這說明工作應(yīng)力為N點(diǎn)時，首先可能發(fā)生的是屈服失效。故只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算即可。強(qiáng)度計(jì)算公式為：凡是工作應(yīng)力點(diǎn)落在OGC區(qū)域內(nèi)，在循環(huán)特性r=常數(shù)的條件下，極限應(yīng)力統(tǒng)統(tǒng)為屈服極限，只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。：

σaσmσ-1σ-1eσaσmOCADσSG2)σm=Const此時需要在AG上確定M’2，使得：σ’m=σm

M顯然M’2在過M點(diǎn)且縱軸平行線上，該線上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的平均應(yīng)力值。

M’2通過聯(lián)立直線MM’2和AG的方程可求解M’2點(diǎn)的坐標(biāo)為：計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：：

σ-1σ-1eσaσmOCADσSG45?

σaσmσ-1σ-1eσaσmOCADσSG同理，對于N點(diǎn)的極限應(yīng)力為N’2點(diǎn)。

NN’2由于落在了直線CG上，故只要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算：計(jì)算公式為：3)σmin=ConstMM’3此時需要在AG上確定M’3，使得：σ’min=σmin

因?yàn)椋害襪in=σm-σa=C過M點(diǎn)作45?

直線，其上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的最小應(yīng)力。M’3位置如圖。σminML：

在OAD區(qū)域內(nèi)，最小應(yīng)力均為負(fù)值，在實(shí)際機(jī)器中極少出現(xiàn)，故不予討論。通過O、G兩點(diǎn)分別作45?直線，I得OAD、ODGI、GCI三個區(qū)域。PLQσminQ<0σminMσ-1eσ-1σaσmOCAσSGMM’3D而在GCI區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力統(tǒng)為屈服極限。按靜強(qiáng)度處理：只有在ODGI區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力才在疲勞極限應(yīng)力曲線上。通過聯(lián)立直線MM’3和AG的方程可求解M’3點(diǎn)的坐標(biāo)值后，可得到計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：：五、許用安全系數(shù)的選取

安全系數(shù)定得正確與否對零件尺寸有很大影響1）靜應(yīng)力下，塑性材料的零件：S=1.2～１.5

鑄鋼件：S=1.５～２.5S↑典型機(jī)械的S可通過查表求得。無表可查時，按以下原則取：→零件尺寸大，結(jié)構(gòu)笨重。S↓→可能不安全。２）靜應(yīng)力下，脆性材料，如高強(qiáng)度鋼或鑄鐵：

S=3～43）變應(yīng)力下，S=1.3～1.7材料不均勻，或計(jì)算不準(zhǔn)時?。篠=1.7～2.5：

六、提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施▲在綜合考慮零件的性能要求和經(jīng)濟(jì)性后，采用具有高疲勞強(qiáng)度的材料，并配以適當(dāng)?shù)臒崽幚砗透鞣N表面強(qiáng)化處理。▲適當(dāng)提高零件的表面質(zhì)量，特別是提高有應(yīng)力集中部位的表面加工質(zhì)量，必要時表面作適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)處理。▲盡可能降低零件上的應(yīng)力集中的影響，是提高零件疲勞強(qiáng)度的首要措施?！M可能地減少或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸，對于延長零件的疲勞壽命有著比提高材料性能更為顯著的作用。減載槽在不可避免地要產(chǎn)生較大應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)處，可采用減載槽來降低應(yīng)力集中的作用。：

§3－4機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度如齒輪、凸輪、滾動軸承等。B機(jī)械零件中各零件之間的力的傳遞，總是通過兩個零件的接觸形式來實(shí)現(xiàn)的。常見兩機(jī)械零件的接觸形式除了面接觸以外，還大量存在著點(diǎn)接觸或線接觸。：

若兩個零件在受載前是點(diǎn)接觸或線接觸。受載后，由于變形其接觸處為一小面積，通常此面積甚小而表層產(chǎn)生的局部應(yīng)力卻很大，這種應(yīng)力稱為接觸應(yīng)力。這時零件強(qiáng)度稱為接觸強(qiáng)度。FFρ2

O2

ρ1

O1

ρ2

O2

ρ1

O1

FFω2

2bsHω1

變形量B接觸失效形式常表現(xiàn)為：疲勞點(diǎn)蝕后果：減少了接觸面積、損壞了零件的光滑表面、降低了承載能力、引起振動和噪音。初始疲勞裂紋初始疲勞裂紋裂紋的擴(kuò)展與斷裂油金屬剝落出現(xiàn)小坑機(jī)械零件的接觸應(yīng)力通常是隨時間作周期性變化的，在載荷重復(fù)作用下，首先在表層內(nèi)約20μm處產(chǎn)生初