圓錐圓錐的認識教案人教版

2.圓錐第1課時圓錐的認識教學目標1.掌握圓錐的基本特征及各部分名稱，會測量圓錐的高。2.經(jīng)歷觀察、想象、猜想、操作、討論、分析、驗證的過程，培養(yǎng)學生有序觀察、合作學習和提出問題、解決問題的能力，發(fā)展空間觀念。3.積累活動經(jīng)驗，激發(fā)學習興趣，感受知識與生活的聯(lián)系以及它在生活中的價值。教學重難點1.在認識圓錐的過程中掌握其特征及各部分名稱。2.圓錐高的認識及測量方法。教學過程一、操作想象，導入新課1.學生動手操作。師：我們在研究圓柱時，曾發(fā)現(xiàn)一個長方形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周會形成一個圓柱。如果給你一個直角三角形，以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,形成的還會是圓柱嗎？學生猜想，可以利用手中的直角三角形硬紙進行操作驗證。【學情預設】學生發(fā)現(xiàn)直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的立體圖形是圓錐。(播放微課：圓錐的認識)師：想一想，繞直角三角形的哪條邊旋轉(zhuǎn)也能得到圓錐？【學情預設】學生通過操作發(fā)現(xiàn)繞直角三角形的另一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的立體圖形也是圓錐，但繞著斜邊旋轉(zhuǎn)不能得到圓錐。2.尋找生活中的圓錐。課件出示教科書P31有關圓錐的圖片，并從實物中抽象出圓錐的立體圖形。師：在生活中你見過哪些圓錐形的物體？(學生發(fā)言后，課件再展示一組圖片)3.揭示課題。師：圓錐在我們的生活中的應用很廣泛，今天我們就一起來研究圓錐。(板書課題：圓錐的認識)【設計意圖】借助學生的已有經(jīng)驗猜想，由直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的立體圖形是什么圖形，在操作、想象中獲取對圓錐的初步認識。觀看微課，讓頭腦中抽象的圖形變得具體，進一步驗證了猜想，發(fā)展了學生的空間觀念。二、自主探索，形成對圓錐特征的認知1.創(chuàng)設氛圍,提出問題。師：關于圓錐，你想了解什么？【學情預設】學生可能提出如下問題：圓錐的特征是什么？圓錐由哪些部分構(gòu)成？圓錐和圓柱有什么不同？圓錐的高是什么？有幾條？也有可能提到側(cè)面展開的問題等。教師可以將學生所提出的問題的關鍵詞板書在黑板上：特征、構(gòu)成、展開圖、高、與圓柱比較。師：我們在小學研究的都是像這樣的直圓錐。【設計意圖】凸顯研究主題，厘清研究思路，培養(yǎng)學生的問題意識。2.認識名稱，掌握特征。（1）師：請同學們拿出自己準備好的學具，看一看，摸一摸，然后說一說你對圓錐的初步認識。小組活動后進行匯報。【學情預設】預設1：圓錐有一個曲面、一個頂點和一個圓形的底面。(讓學生一邊說一邊指一指。)預設2：圓錐的展開圖是一個圓和一個扇形。預設3：與圓柱外形的不同點：圓柱有兩個圓形作底面，圓錐只有一個底面，上面是一個頂點。預設4：圓錐有無數(shù)條高。(學生說到這個觀點時，可以延遲評價。)明確特征：圓錐有1個頂點，2個面。(板書：1個頂點2個面：1個圓、1個曲面)（2）師：剛才有同學說圓錐的展開圖是一個圓和一個扇形，老師這里有一個已經(jīng)做好的圓錐，誰來剪一剪，讓大家看看圓錐的展開圖到底是什么樣子的？指名上臺操作，操作后將展開圖貼在黑板上。師：你通過剪圓錐還能發(fā)現(xiàn)什么？【學情預設】預設1：這條線就是扇形的半徑。預設2：扇形的弧就是圓錐的底面周長。（3）師：經(jīng)過觀察、操作以及交流，我們知道了圓錐各部分的名稱以及它的展開圖的樣子，下面讓我們一邊觀看微課一邊梳理知識吧！(播放微課：圓錐各部分名稱及特征)課件出示一組圖形。①學生自主回答。②回答后教師糾錯?！驹O計意圖】認識名稱與特征,由圓錐形實物到圓錐形幾何圖形，實現(xiàn)了從直觀到抽象的自然過渡。從數(shù)量的角度(1個頂點，2個面)來研究幾何圖形，體會數(shù)形結(jié)合思想。通過判斷哪些圖形是圓錐的練習，加深學生對圓錐的認識。3.研究圓錐的高。(1)認識圓錐的高。師：在剛才的學習中，有同學說圓錐有無數(shù)條高，你同意嗎？【學情預設】有學生說同意，也有學生說不同意。師：圓錐的高在哪里？兩人一組指一指，說一說。誰愿意指給大家看？他指得對嗎？有沒有不同意見？【學情預設】預設1：認為從頂點到圓錐底面圓周上的任意一點的距離都是圓錐的高。預設2：認為從頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。師：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐底面圓周上任一點與頂點之間的距離不是圓錐的高。(出示課件)圓錐的高的認識是本課時的教學難點。教學時讓學生結(jié)合實物觀察、討論、交流，區(qū)分高和母線，引導學生從垂直性的角度認識圓錐的高。(2)測量圓錐的高。師：怎樣測量圓錐的高呢？拿一個圓錐形物體，試著測量它的高。學生小組內(nèi)合作，測量圓錐的高。課件出示兩種不同測量的方法，請學生判斷哪一種測量方法是正確的。教師指導學生理解第一種測量方法是正確的。(播放微課：圓錐的高的認識及測量)師：圓柱有無數(shù)條高，圓錐的高有幾條呢？【學情預設】圓錐的高只有1條。（教師板書：高：1條）指導學生按照正確的測量方法再次測量，完成后說一說測量圓錐的高時要注意些什么。【學情預設】學生可能會說出測量時，圓錐的底面要水平地放；上面的平板(書本、尺子)要水平放在圓錐的頂點上面；尺子的0刻度線要對準等等。師：我們已經(jīng)認識了圓錐的高，你能用自己的話說一說什么是圓錐的高嗎？(學生表述，教師及時予以鼓勵和肯定，如果出現(xiàn)表述錯誤，可以讓其他學生糾正。)【設計意圖】通過對比辨析，在兩種說法、兩種測量方法中去辯論、交流，在過程中獲取知識，在測量中積累經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的動手操作能力和語言表達能力。三、溝通圓柱與圓錐的聯(lián)系，加深認識1.比較圓柱與圓錐的特征。師：(課件出示表格)先獨立完成表格，再和同桌說說圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點和不同點。學生完成后集體交流，課件配合播放。師：在比較的過程中想一想，我們是從哪些方面來認識圓柱和圓錐的，都用了哪些方法。(學生發(fā)言)師小結(jié)：我們都是從側(cè)面、底面、高以及它們是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)而成的這幾個方面來認識圓柱和圓錐各自的特征的，用的研究方法都是看、數(shù)、量、比、剪。師：圓柱與圓錐之間有著密不可分的關系，我們可以想象一下，當一個圓柱的一個底面的圓不斷縮小，最后變成一個點的時候，這個物體就變成了圓錐。(課件演示)【設計意圖】在比較圓柱與圓錐的特征的同時，溝通了它們之間的聯(lián)系，了解了它們之間的異同點，加深了對圖形特征的認識。小結(jié)中，將研究圓柱、圓錐的方法進行總結(jié)，給予學生研究的經(jīng)驗，將方法內(nèi)化為能力。2.拓展對圓錐的認識。師：如果我們從不同方向觀察圓錐，會看到怎樣的圖形呢？如果我們將圓錐沿著底面直徑切開，所得到的截面是什么形狀？如果我們將圓錐沿著平行于底面的面切開，又會是什么樣子的呢？請同學們想象一下，把這些樣子記在心里。下面我們一起來看一節(jié)微課，注意一邊看一邊比較，與你心里想的一樣嗎？（播放微課：圓錐認識的拓展）【設計意圖】通過播放微課可以有效激發(fā)學生的興趣。先想象，再比較，通過微課中直觀的動畫演示，拓展對圓錐的認識，進一步培養(yǎng)了學生的想象能力與空間觀念。四、綜合運用，培養(yǎng)能力1.課件出示教科書P32“做一做”。師：這里有3個不同方向放置的圓錐，你能指出它們的底面、側(cè)面和高嗎？學生在教科書上完成，完成后課件出示答案。2.課件出示教科書P35“練習六”第1、2題。獨立完成，交流分享?！緦W情預設】第1題：學生根據(jù)現(xiàn)實生活中物體的形狀判斷，比較簡單，可以讓學生一邊說一邊在圖中指一指。第2題：想象以不同圖形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)后形成的立體圖形，前3個圖形學生感覺難度不大，重點在第4個圖形，以直角三角形的斜邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的還是圓錐嗎？描述一下它的形狀。教師用課件直觀演示?！驹O計意圖】從旋轉(zhuǎn)的角度感受立體圖形形成的過程，進一步溝通平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。3.課件出示習題。學生在小組內(nèi)合作完成，可以先想象，再借助直角三角形硬紙實踐操作，進行驗證?！緦W情預設】預設1：以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的都是圓錐。預設2：以6cm長的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)時，6cm就是圓錐的高，圓錐的底面半徑是8cm。預設3：以8cm長的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)時，8cm就是圓錐的高，圓錐的底面半徑是6cm。教師指導學生總結(jié)歸納：以直角三角形的哪一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，這條直角邊就是圓錐的高，另一條直角邊就是圓錐的底面半徑?！驹O計意圖】建立圓錐與直角三角形之間的關系，認識到分別以直角三角形的兩條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓錐是不同的，進一步理解兩條直角邊與圓錐的底面半徑、高的關系，在觀察想象、實踐操作中加深認識。五、課堂小結(jié)師：今天的數(shù)學課，你們提出的問題得到解決了嗎？有哪些收獲呢？閱讀：教科書P34“生活中的數(shù)學”?！驹O計意圖】介紹生活中的圓錐的知識，激發(fā)學生的學習興趣。而且跨學科的閱讀材料也可以拓寬學生的知識面，感受知識之間的聯(lián)系。板書設