屆九2022年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試題

相城區(qū)2010—2011學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷本試卷由填空題、選擇題和解答題三大題組成，共28題，滿分130分。考試用時120分鐘。注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將學(xué)校、姓名、年級、班級、考試號、考場號、座位號填寫在答題卷相應(yīng)的位置上2．答選擇題（或判斷題）必須用0.5mm黑色墨水簽字筆在答題卷上正確位置作答，答非選擇題必須用0.5mm黑色墨水簽字筆在答題卷指定的位置上，不在答題區(qū)域3．考生答題必須在答題卷上，答在試卷和草稿紙上一律無效一、選擇題：本大題共有10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上．1．化簡的結(jié)果是()A．B．C．D．2．下列計算正確的是（）A．B．C． D．3．我國發(fā)現(xiàn)的首例甲型H1N1流感確診病例曾在成都某醫(yī)院隔離觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需要了解這位病人7天體溫的（）A．中位數(shù)B．平均數(shù)C．眾數(shù)D．方差4．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A＝40°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．20° B．40° C．60° D．80°5. 已知關(guān)于的方程的一個根為，則實數(shù)的值為（）A．1 B． C．2 D．6．如圖，點P是⊙O直徑AB的延長線上一點，PC切⊙O于點C，已知OB＝3，PB＝2．則PC等于（）A．2B．3C．4D7．右圖是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，以下列哪一個角為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)，能使旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重合()A．60°B．90°C．120°D．180°8．小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面(接縫忽略不計)，如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積是（A．120πcm2 B．240πcm2C．260πcm2 D．4809．若關(guān)于x的方程(m－2)x2－2x＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，那么m的取值范圍是()A．m＜3 B．m＜3且m≠2．C．m≤3D．m≤3且m≠210．下列四個說法中，正確的是()A．一元二次方程有實數(shù)根；B．一元二次方程有實數(shù)根；C．一元二次方程有實數(shù)根；D．一元二次方程x2＋4x＋5＝a(a≥1)有實數(shù)根．二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案直接填在答題卡相對應(yīng)的位置上．11．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，4，5的極差是．12．若使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．13．一元二次方程的解是．14．計算：．15．如圖,△ABC的3個頂點都在⊙O上,直徑AD＝2cm,∠ABC＝30°,則AC＝cm．16．已知扇形的圓心角為90°，半徑為18cm，則扇形的弧長為cm．（結(jié)果保留17．某公司在年的盈利額為萬元，預(yù)計年的盈利額將達到萬元，若每年比上一年盈利額增長的百分率相同，那么該公司在年的盈利額為萬元．18．如圖，⊙P的半徑是eq\f(1,2)，圓心P在函數(shù)y＝eq\f(2,x)－1（x＞0）的圖象上運動，當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸相切時，圓心P的坐標(biāo)為．三、解答題：本大題共10小題，共76分．把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．19．(本題滿分10分，每小題5分)計算：（1）（2）20．(本題滿分10分，每小題5分)解方程：（1）（2）21．(本題滿分6分)若和互為相反數(shù)，求的值．22．(本題滿分6分)如圖，D、E分別為⊙O半徑OA、OB的中點，C是的中點，CD與CE相等嗎？為什么？23．(本題滿分6分)小明和小兵參加某體育項目訓(xùn)練，近期8次測試成績(分)如下表：測試第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次小明1010111016141617小兵1113131214131513(1)根據(jù)上表中提供的數(shù)據(jù)填寫下表：極差平均數(shù)(分)眾數(shù)(分)中位數(shù)(分)方差小明710小兵1313(2)若從中選一人參加市中學(xué)生運動會，并從成績穩(wěn)定方面考慮，你認為選（填“小明”或“小兵”）去合適．24．(本題滿分6分)已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：無論取何值，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為，，且滿足，求的值．25．(本題滿分8分)如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連結(jié)EF、EO，若，．（1）求⊙O的半徑；（2）求圖中陰影部分的面積．26．(本題滿分8分)如圖，已知：⊙O1與⊙O2是等圓，它們相交于A、B兩點，⊙O2在⊙O1上，AC是⊙O2的直徑，直線CB交⊙O1于D，E為AB延長線上一點，連接DE．（1）請你連結(jié)AD，證明：AD是⊙O1的直徑；（2）若∠E＝60°，求證：DE是⊙O1的切線．27．(本題滿分8分)某公司投資新建了一商場,共有商鋪30間．據(jù)預(yù)測,當(dāng)每間的年租金定為10萬元時,可全部租出．每間的年租金每增加5000元,少租出商鋪1間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元,未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元．（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時,能租出間；（2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時,該公司的年收益（收益＝租金－各種費用）為275萬元？28．(本題滿分8分)如圖1，AB是⊙O的直徑，射線BM⊥AB，垂足為B，點C為射線BM上的一個動點（C與B不重合），連結(jié)AC交⊙O于D，過點D作⊙O的切線交BC于E。圖1圖2（1）在C點運動過程中，當(dāng)DE∥AB時（如圖2），求∠ACB的度數(shù)；（2）在C點運動過程中，試比較線段CE與BE的大小，并說明理由；（3）當(dāng)∠ACB在度范圍內(nèi)變化時，線段DC上存在點G，滿足條件．2010—2011學(xué)年第一學(xué)期期中考試答案卷一、選擇題：本大題共有10小題，每小題3分，共30分．1．B2．C3．D4．D5．A6．C7．C8．A9．B10．D二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．11．412．13．14．15．116．17．24018．，，三、解答題：本大題共10小題，共76分．19．(本題滿分10分，每小題5分)計算：（1）解：原式＝…………每個計算正確得1分，共4分＝…………5分（2）解：原式＝2分＝…………2分＝…………5分20．(本題滿分10分，每小題5分)解方程：（1）解：∵…………1分∴＞0………2分∴…4分∴………5分（2）解：去分母，得：………1分化簡，得：……2分解得：∴…………4分經(jīng)檢驗：∴是原方程的解…………5分注：如果用換元法，解法正確的酌情給分．21．解：由題意，得：………2分解得：………4分∴…………6分22．答：CD＝CE，理由如下：………1分連接OC∵D、E分別為⊙O半徑OA、OB的中點∴OD＝，∵OA＝OB∴OD＝OE…………2分∵C是的中點∴∴…………4分∴△≌△…………5分∴CD＝CE…………6分23．(1)根據(jù)上表中提供的數(shù)據(jù)填寫下表：（每空1分，共6分）極差平均數(shù)(分)眾數(shù)(分)中位數(shù)(分)方差小明1312．5小兵4131．25(2)小兵．24．（1）證明：∵∴△＞0………1分∵△＞0………2分∴無論取何值，方程有兩個不相等的實數(shù)根………3分（2）∵……4分……5分∴…………6分25．解：(1)∵直徑∴……1分∵平分∴……2分又∵∴在△中，，∴………3分∴⊙的半徑為.…………4分(2)連結(jié).在△中，∵∴∴…………5分∵…………6分…………7分∴.…………8分26．（1）證明：連接AD，∵AC是⊙O2的直徑，AB⊥DC……………2分∴∠ABD＝90°,∴AD是⊙O1的直徑………3分（2）證明：∵AD是⊙O1的直徑，∴O1為AD中點………………4分連接O1O2，∵點O2在⊙O1上，⊙O1與⊙O2的半徑相等，∴O1O2＝AO1＝AO2…5分∴△AO1O2是等邊三角形，∴∠AO1O2＝60°………………6分由三角形中位線定理得：O1O2∥DC，∴∠ADB＝∠AO1O2＝60°……………7分∵AB⊥DC，∠E＝60°，∴∠BDE＝30°，∠ADE＝∠ADB＋∠BDE＝60°＋30°＝90°又AD是直徑，∴DE是⊙O1的切線………8分27．（1）24…………2分（2）解：設(shè)每間商鋪的年租金增加x萬元,則（30－）×（10＋x）－（30－）×1－×＝275………4分化簡，得：2x2－11x＋5＝0，∴x＝5或，………7分答：每間商鋪的年租金定為萬元或15萬元．…………8分28．（1）連結(jié)OD∵DE切⊙O于點D∴…………1分∵DE∥AB∴∵AO＝OD∴△是等腰直角三角形∴∠A＝45°…………2分∴在△中，∠A＝45°∴∠ACB＝45°…………3分（2）∴CE＝B