2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末試卷及答案

2023—2024學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期末核心素養(yǎng)展示活動(dòng)數(shù)學(xué)（測(cè)試時(shí)間：120分鐘，滿(mǎn)分：120分）溫馨提示：請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡上，不要寫(xiě)在本試卷上。一．選擇題（共小題，每小題3分）1示，關(guān)于它的三視圖，下列說(shuō)法正確的是()A．主視圖與左視圖相同B．主視圖與俯視圖相同C．左視圖與俯視圖相同D．三種視圖都相同2．下列說(shuō)法正確的是（A．四邊相等的四邊形是正方形B．對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是正方形C．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形D．對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形3．已知菱形的邊長(zhǎng)為13cm，它的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為cm，則該菱形的面積為（））A60cm2B．120cm2C．240cm2D4802224．用配方法解一元二次方程x﹣2﹣＝0時(shí)，將它化為（x+a）b2+b的值為（）A4B．5C．6D75123這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為m、n，那么點(diǎn)（mn）在反比例函數(shù)＝的圖象上的概率為（）A．B．C．D．61的小正方形組成的網(wǎng)格中，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)均在格點(diǎn)上，AC與BD相交于點(diǎn)EAB，CD，則ABE與CDE的周長(zhǎng)比為()圖7A．1:4B．4:1C．1:2D．2:177變正方形ABCDABCD變?yōu)榱庑蜛BCDDAB30ABCD的面積與正方形ABCD的面積之比是(A1)1223B．C．D．228．下列命題正確的是（）A．已知：線(xiàn)段＝1cm＝2cm，＝3，d4，則，，cd22B．關(guān)于x的方程（m+1）x﹣＝0是一元二次方程C．已知點(diǎn)（﹣1，yB（﹣2，y）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則2y112D．角都對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)多邊形是相似多邊形，邊都對(duì)應(yīng)成比例的多邊形也是相似多邊形k9A，B是反比例函數(shù)y(kx圖象上的兩點(diǎn)，BC//xy軸于點(diǎn)CP從坐標(biāo)原x點(diǎn)O出發(fā)，沿OABC（圖中“”所示路線(xiàn)）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為CP作PMx軸，垂足為M三角形OMP的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致如圖2k的值為()圖10圖14A8B．6C．4D210．如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC9，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，2，BD、EF交于點(diǎn)G，若G是EF的中點(diǎn)，則BF的長(zhǎng)是(A5B．6)C．D7.2二．填空題（共5小題，每小題4分）nn4m(0)，則．m12．在一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球共個(gè)，這些小球除了顏色不同外其它特質(zhì)均相同．欣欣的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.60左右，由此可以估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)為13axbxc0a、b、c滿(mǎn)足關(guān)系式4abc014．如圖，RtABC中，ACB90，AC6，BC8，D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，CD于點(diǎn)F，2．則EF的長(zhǎng)是15．已知2x．123x20．則x22．x三．解答題（共6小題，共分）16．本小題滿(mǎn)分8分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）（﹣5）＝3﹣；（2229y+5＝．17本小題滿(mǎn)分10分xOyOABC的頂點(diǎn)C在xA的坐標(biāo)是（，4B的坐標(biāo)．（2）關(guān)于x的方程（a）x2﹣4﹣10有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足的條件．18．本小題滿(mǎn)分10分【作圖與探究】如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC8．（1）用尺規(guī)作圖法作菱形AECF，使點(diǎn)E、F分別在BC和邊上；（2EF的長(zhǎng)度．19．(本小題滿(mǎn)分12分【綜合與應(yīng)用】某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬y(與時(shí)間x(h)段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開(kāi)啟階段，雙曲線(xiàn)的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求這天的溫度y與時(shí)間x(0的函數(shù)關(guān)系式；（2）求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；（3）若大棚內(nèi)的溫度低于10C時(shí)，蔬菜會(huì)受到傷害．問(wèn)這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害？20．本小題滿(mǎn)分15分【綜合與實(shí)踐】問(wèn)題情境：小瑩媽媽的花卉超市以元/盆的價(jià)格新購(gòu)進(jìn)了某種盆栽花卉，A，B，C，D，E五家花卉店近期該種盆栽花卉的售價(jià)與日銷(xiāo)售量情況，記錄如下：1）請(qǐng)將以上調(diào)查數(shù)據(jù)按照一定順序重新整理，填寫(xiě)在下表中：售價(jià)（元/盆）日銷(xiāo)售量（盆)模型建立（2）分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，找出日銷(xiāo)售量與售價(jià)間的關(guān)系．3）根據(jù)以上信息，小瑩媽媽在銷(xiāo)售該種花卉中，①要想每天獲得400元的利潤(rùn)，應(yīng)如何定價(jià)？②售價(jià)定為多少時(shí)，每天能夠獲得最大利潤(rùn)？21本小題滿(mǎn)分15分ABBD分線(xiàn)的一個(gè)結(jié)論．如圖，已知是ABC的角平分線(xiàn)，可證．小慧的證明思路是：如圖，過(guò)點(diǎn)C作ACCDABBDCE//AB，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，構(gòu)造相似三角形來(lái)證明．ACCDABBD1）請(qǐng)參照小慧提供的思路，利用圖2證明：；ACCDRtABCBAC90D是邊BCACD沿所在直線(xiàn)折疊，點(diǎn)C恰好落在邊AB上的E點(diǎn)處．①若AC1，2，求的長(zhǎng)；②若BCm，AED，求的長(zhǎng)（用含m，20232024學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期末核心素養(yǎng)展示活動(dòng)數(shù)學(xué)試題參考答案一．選擇題（共小題）題號(hào)答案12345678910BADBABDBBA二．填空題（共5小題）4．答案：．312．答案：12．13．答案：2．14．答案：2.4．15．答案：．4三．解答題（共6小題）16【解答】解（）x（﹣5）＝3﹣，則x（﹣）＝（﹣5，∴x（﹣）﹣（x5）＝0，∴（﹣5（x3）＝0，∴x﹣＝0或﹣30，∴x＝，x＝；12（2）y﹣9+5＝0，a＝2b＝﹣9c＝，22Δ＝b4＝（﹣9）4×25＝，則y＝∴y＝，，y＝．17【解答】）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，如圖所示：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，4，∴AD4OD＝，∴＝5，∵四邊形OABC為菱形，∴ABOCOA＝AB5，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，4．（2）由題意可分：①當(dāng)﹣5≠a5關(guān)于x的方程（a﹣）﹣4x10有實(shí)數(shù)根，∴16+4a﹣）≥0，解得：a≥，②當(dāng)﹣＝0a，即方程為﹣4﹣＝0，有解；綜上所述：a的取值范圍為a1．18【解答】）如圖，菱形AECF即為所求作．（2AC交EF于點(diǎn)O．四邊形ABCD是矩形，ABCD6，BCAD8，D90，2CD282610，2OAOC5，設(shè)AFFCx，則x2x)26，225解得x，490，25154CF22()252，415．219【解答】1）設(shè)線(xiàn)段AB解析式為y1x(k線(xiàn)段AB過(guò)點(diǎn)(0,10)，(2,14)b代入得12b解得21bAB解析式為：y2x10(0在線(xiàn)段AB上當(dāng)x5時(shí)，yB坐標(biāo)為20)線(xiàn)段BC的解析式為：yk2設(shè)雙曲線(xiàn)CD解析式為：y(k20)x0)k2200200雙曲線(xiàn)CD解析式為：yxy關(guān)于x的函數(shù)解析式為：2x10(0y200x（2）由（）恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為C200（3y10代入y201010中，解得，x20x答：恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉小時(shí)，蔬菜才能避免受到傷害．20【解答】）根據(jù)銷(xiāo)售單價(jià)從小到大排列得下表：售價(jià)（元/盆）日銷(xiāo)售量（盆)18542050224626383030故答案為：185420；，；，；30；（2）觀察表格可知銷(xiāo)售量是售價(jià)的一次函數(shù)；設(shè)銷(xiāo)售量為y盆，售價(jià)為x元，yb，把，(20,50)代入得：18kb5420kb50k2，解得，2x90；yb90（3①每天獲得元的利潤(rùn)，(x15)(2x90)400，解得x25或x35，要想每天獲得元的利潤(rùn)，定價(jià)為25元或35②設(shè)每天獲得的利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意得：w(x15)(2x90)2x2120x13502(x30)450，2，當(dāng)x30時(shí)，w取最大值450，售價(jià)定為元時(shí)，每天能夠獲得最大利潤(rùn)450元．21【解答】（）證明：B，E，BECB，∽，，，EABCAD，ECAD，ABBDCECA，．ACCD（2）解：①將ACD沿所在直線(xiàn)折疊，點(diǎn)C恰好落在邊AB上的E點(diǎn)處，CADBAD，CD，ABBD由（）可知，，ACCD又，2，21BDCD，