總體取值規(guī)律的估計(jì)【新教材】2022年人教A版高中數(shù)學(xué)必修練習(xí)Word含解析

總體取值規(guī)律的估計(jì)同步練習(xí)一．選擇題1．某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽取了一個(gè)容量為的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在，（單位：元）的同學(xué)有34人，則的值為A．100 B．1000 C．90 D．902．某所學(xué)校在一個(gè)學(xué)期的開支分布的餅圖如圖1所示，在該學(xué)期的水、電、交通開支（單位：萬元）如圖2所示，則該學(xué)期的水電費(fèi)開支占總開支的百分比為A． B． C． D．3．一個(gè)頻率分布表（樣本容量為不小心被損壞了一部分，只記得樣本中數(shù)據(jù)在，上的頻率為，則估計(jì)樣本在，，，內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)共為A．14 B．15 C．16 D．174．某學(xué)校組織學(xué)生參加英語測(cè)試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為，，，，，，，，若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學(xué)生人數(shù)是A．45 B．50 C．55 D．605．某班級(jí)在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中為全班學(xué)生設(shè)置了一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)以及參與獎(jiǎng)，各個(gè)獎(jiǎng)品的單價(jià)分別為：一等獎(jiǎng)18元、二等獎(jiǎng)8元、三等獎(jiǎng)4元、參與獎(jiǎng)2元，獲獎(jiǎng)人數(shù)的分配情況如圖，則以下說法不正確的是A．獲得參與獎(jiǎng)的人數(shù)最多 B．各個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)中參與獎(jiǎng)的總費(fèi)用最高 C．購買每件獎(jiǎng)品費(fèi)用的平均數(shù)為4元 D．購買的三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品件數(shù)是一、二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品件數(shù)和的二倍6．如圖是某市2017年3月1日至3月16日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，則關(guān)于該市這16日的空氣質(zhì)量下列說法不正確的是A．出現(xiàn)過連續(xù)4天空氣重度污染 B．空氣重度污染的頻率為 C．相鄰兩天空氣質(zhì)量指數(shù)之差的最大值195 D．空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值小于2007．為征求個(gè)人所得稅法修改建議，某機(jī)構(gòu)調(diào)查了10000名當(dāng)?shù)芈毠さ脑率杖肭闆r，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖，下面三個(gè)結(jié)論：①估計(jì)樣本的中位數(shù)為4800元；②如果個(gè)稅起征點(diǎn)調(diào)整至5000元，估計(jì)有的當(dāng)?shù)芈毠?huì)被征稅；③根據(jù)此次調(diào)查，為使以上的職工不用繳納個(gè)人所得稅，起征點(diǎn)應(yīng)調(diào)整至5200元．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有A．0 B．1 C．2 D．38．一個(gè)樣本的容量為72，分成5組，已知第一、五組的頻數(shù)為8，第二、四組的頻率為，則第三組的頻數(shù)為A．16 B．20 C．24 D．369．給出如圖三幅統(tǒng)計(jì)圖及四個(gè)命題：①從折線統(tǒng)計(jì)圖能看出世界人口的變化情況；②2050年非洲人口大約將達(dá)到15億；③2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多；④從1957年到2050年各洲中北美洲人口增長速度最慢．其中命題正確的是A．①② B．①③ C．①④ D．②④10．（多選）某家庭2019年的總收入為80000元，各種用途占比統(tǒng)計(jì)如圖1所示；2020年收入的各種用途占比統(tǒng)計(jì)如圖2所示，已知2020年的就醫(yī)費(fèi)用比2019年增加了4750元，則下列關(guān)于該家庭收支的說法正確的是A．該家庭2020年的旅行支出占比比2019年有所增加 B．該家庭2020年的就醫(yī)支出為12750元 C．該家庭2020年的家庭總收入為85000元 D．該家庭2020年的儲(chǔ)蓄金額比2019年有所增加二．填空題11．在樣本的頻率分布直方圖中，一共有個(gè)小矩形，若中間一個(gè)小矩形的面積等于其余個(gè)小矩形面積之和的，且樣本容量為240，則中間一組的頻數(shù)是．12．某地政府調(diào)查了工薪階層1000人的月工資收入，并把調(diào)查結(jié)果畫成如圖所示的頻率分布直方圖，為了了解工薪階層對(duì)月工資收入的滿意程度，要用分層抽樣方法從調(diào)查的1000人中抽出100人作電話詢?cè)L，則，（百元）月工資收入段應(yīng)抽出人．三．解答題13．中小學(xué)生的視力狀況受到社會(huì)的關(guān)注．某市有關(guān)部門從全市6萬名高一學(xué)生中隨機(jī)抽取400名學(xué)生，對(duì)他們的視力狀況進(jìn)行一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將所得到的有關(guān)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，如圖所示，從左至右五個(gè)小組的頻率之比為，則該市6萬名高一學(xué)生中視力在，范圍內(nèi)的學(xué)生約有多少人？14．為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成、兩組，每組100只，其中組小鼠給服甲離子溶液，組小鼠給服乙離子溶液．每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同．經(jīng)過一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比．根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如圖直方圖：記為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”，根據(jù)直方圖得到（C）的估計(jì)值為．（1）求乙離子殘留百分比直方圖中，的值；（2）分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）．總體取值規(guī)律的估計(jì)同步練習(xí)答案1．解：由頻率分布直方圖可知，支出在，的同學(xué)的頻率為，，故選：．2．解：由圖1，圖2可知：該學(xué)期的水電費(fèi)開支占總開支的百分比為，故選：．3．解：根據(jù)題意，得；樣本中數(shù)據(jù)在，上的頻率為，樣本數(shù)據(jù)在，上的頻數(shù)為，樣本在，，，內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)共為．故選：．4．解：成績低于60分有第一、二組數(shù)據(jù)，在頻率分布直方圖中，對(duì)應(yīng)矩形的高分別為，，每組數(shù)據(jù)的組距為20則成績低于60分的頻率，又低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學(xué)生人數(shù)是．故選：．5．解：由題意，設(shè)全班人數(shù)為，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，一等獎(jiǎng)?wù)?，二等?jiǎng)?wù)?，三等?jiǎng)?wù)?，參與獎(jiǎng)?wù)迹@得參與獎(jiǎng)的人數(shù)最多，故正確；各獎(jiǎng)項(xiàng)的費(fèi)用：一等獎(jiǎng)，二等獎(jiǎng)，三等獎(jiǎng)?wù)?，參與獎(jiǎng)?wù)?，可知各個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)中三等獎(jiǎng)的總費(fèi)用最高，故錯(cuò)誤；平均費(fèi)用元，故正確；一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品數(shù)為，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品數(shù)為，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品數(shù)為，故正確．故選：．6．解：依題意，根據(jù)圖中信息，日這4天連續(xù)重度污染，故正確；16天中有8天重度污染，故正確；相鄰兩天兩天空氣質(zhì)量指數(shù)之差的最大的為7日和8日，最大值為．故錯(cuò)誤．16個(gè)數(shù)據(jù)中大于200和小于200的各有8個(gè)，大于200的8個(gè)數(shù)據(jù)接近200，而小于200的8個(gè)數(shù)據(jù)與200相差較大，故平均值小于200，即正確．故選：．7．解：由已知中的頻率分布直方圖可得：前兩組的累積頻率為，前三組的累積頻率為，故估計(jì)樣本的中位數(shù)為元；故①正確；由①得：如果個(gè)稅起征點(diǎn)調(diào)整至5000元，估計(jì)有的當(dāng)?shù)芈毠?huì)被征稅；故②錯(cuò)誤，根據(jù)此次調(diào)查，為使以上的職工不用繳納個(gè)人所得稅，起征點(diǎn)應(yīng)調(diào)整至元．故③正確；故選：．8．解：樣本容量為72，分成5組，第一、五組的頻數(shù)為8，第二、四組的頻率為，則第三組的頻數(shù)為．故選：．9．解：①從折線統(tǒng)計(jì)圖能看出世界人口的變化情況，故正確；②從條形統(tǒng)計(jì)圖中可得到：2050年非洲人口大約將達(dá)到18億，故②錯(cuò)；③從扇形統(tǒng)計(jì)圖中能夠明顯的得到結(jié)論：2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多，故③正確；④由上述三幅統(tǒng)計(jì)圖并不能得出從1957年到2050年中哪個(gè)洲人口增長速度最慢，故④錯(cuò)誤．因此正確的命題有①③．故選：．10．解：由某家庭2019年收入的各種用途占比折線統(tǒng)計(jì)圖和2020年收入的各種用途占比條形統(tǒng)計(jì)圖，得：對(duì)于，該家庭2020年的旅行支出占比與2019年的旅行支出占比都是，故錯(cuò)誤；對(duì)于，2019年該家庭就醫(yī)費(fèi)用為：元，則2020年該家庭就醫(yī)費(fèi)用為元，故正確；對(duì)于，該家庭2020年家庭總收入為元，故正確；對(duì)于，該家庭2020年的儲(chǔ)蓄金額為元，該家庭2019年的儲(chǔ)蓄金額為元，該家庭2020年的儲(chǔ)蓄金額比2019年有所減少，故錯(cuò)誤．故選：．11．解：由題意中間一個(gè)小矩形的面積等于其余個(gè)小矩形面積之和的，可得出中間小矩形的面積是總面積的，即中間一組的頻率是，又樣本容量為240，中間一組的頻數(shù)是，故答案為：40．12．解：由圖，（百元）收入段的頻率是．故用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在，（百元）收入段應(yīng)抽出人數(shù)為．故答案為：15．13