高中數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值和引入策略,高中數(shù)學(xué)論文

高中數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值和引入策略,高中數(shù)學(xué)論文摘要：由于面臨升學(xué)壓力，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)較為重視追求數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，而忽視了數(shù)學(xué)文化教育。數(shù)學(xué)文化是人類(lèi)文化的重要組成部分。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)文化，能夠發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神。老師將數(shù)學(xué)文化引入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的途徑包括：在教學(xué)中浸透數(shù)學(xué)思想方式方法，在每章引言中浸透數(shù)學(xué)文化，在數(shù)學(xué)建模中浸透數(shù)學(xué)文化。本文關(guān)鍵詞語(yǔ)：數(shù)學(xué)文化;數(shù)學(xué)教學(xué);高中;Abstract：Inthetraditionalseniormathematicsteaching,duetothepressureofcollegeentranceexamination,theexamination-orientededucationisprominentandtheimportanceofmathematicalcultureisignored.Mathematicalcultureisanimportantpartofhumanculture.Thevalueofintroducingmathematicalcultureintoseniormathematicsteachingistodevelopstudentscorecompetenceinmathematicsandcultivatetheirmathematicalspirit.Thewaysforteacherstointroducemathematicalcultureintoseniormathematicsteachingareasfollows:infiltratingmathematicalthinkingandmethodsinteaching,infiltratingmathematicalcultureintheintroductionofeachchapter,andinfiltratingmathematicalcultureinmathematicalmodeling.Keyword：mathematicalculture;mathematicsteaching;seniorhighschool;當(dāng)下，伴隨著新課程改革的深切進(jìn)入，數(shù)學(xué)的人文價(jià)值越來(lái)越遭到人們的重視。(普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〔2021年版〕〕〔下面簡(jiǎn)稱(chēng)(新課標(biāo)〕〕把數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容貫穿于高中數(shù)學(xué)體系，并在對(duì)數(shù)學(xué)文化的教學(xué)建議中提出：在教學(xué)活動(dòng)中，老師應(yīng)有意識(shí)地結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)文化浸透在日常教學(xué)中，提升學(xué)生的科學(xué)精神、應(yīng)用意識(shí)和人文素養(yǎng)。[1]那么，怎樣將高中數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)文化有機(jī)結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)過(guò)中，感受數(shù)學(xué)文化，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化教育功能，是本文的研究重點(diǎn)。1、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵對(duì)文化這一概念的研究能夠追溯到19世紀(jì)末，泰勒〔EdwardRichardTaylor〕給出了文化的經(jīng)典定義：所謂文化或文明，就其廣泛的民族學(xué)意義來(lái)講，乃是知識(shí)、信仰、藝術(shù)、道德、風(fēng)俗和任何人作為一名社會(huì)成員而獲得的能力和習(xí)慣在內(nèi)的復(fù)雜整體。[2]該定義從民族的角度出發(fā)，強(qiáng)調(diào)了文化的整體性。克羅伯〔AlfredKroeber〕和克拉克洪(ClydeKluckhohn)以為：文化是由外顯和內(nèi)隱的行為形式構(gòu)成，這種行為形式通過(guò)象征符號(hào)獲得和傳遞；文化代表了人類(lèi)群體的顯著成就，包括它們?cè)谥圃炱魑镏械木唧w表現(xiàn)出；文化的核心部分是傳統(tǒng)的觀點(diǎn)，尤其是它所帶的價(jià)值；文化體系一方面可看作是活動(dòng)的產(chǎn)物，另一方面是進(jìn)一步活動(dòng)的決定因素。[3]這一定義指出文化是一種觀念層面的精神產(chǎn)物，強(qiáng)調(diào)文化的群體性和傳遞性。數(shù)學(xué)文化是人類(lèi)文化的重要組成部分，歷來(lái)遭到人們的重視。而對(duì)于數(shù)學(xué)文化作為此類(lèi)研究的核心概念，在學(xué)界尚未構(gòu)成統(tǒng)一的共鳴，其主要是由于文化的復(fù)雜內(nèi)涵和數(shù)學(xué)高度的抽象性。鄭毓信、王憲昌以為：數(shù)學(xué)文化是一種由職業(yè)因素聯(lián)絡(luò)起來(lái)的特殊群體，即數(shù)學(xué)共同體所持有的行為、觀念和態(tài)度等。[4]該定義強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化是由共同體產(chǎn)生的文化效應(yīng)。張順燕在(數(shù)學(xué)文化及其應(yīng)用〕中指出：數(shù)學(xué)文化包含兩個(gè)方面，一是作為人類(lèi)整個(gè)文化子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)，它本身的發(fā)生、發(fā)展的規(guī)律，以及本身的構(gòu)造；一是它與其他文化的關(guān)系，與整個(gè)人類(lèi)文明的關(guān)系。該定義既考慮到了數(shù)學(xué)文化本身的特點(diǎn)，也兼顧了其與其他文明的關(guān)系。(新課標(biāo)〕以為，數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語(yǔ)言、方式方法、觀點(diǎn)，以及它們的構(gòu)成和發(fā)展；還包括數(shù)學(xué)在人類(lèi)生活、科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中的奉獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動(dòng)。[1]2、數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的教育價(jià)值數(shù)學(xué)作為一種文化，其主要的作用具體表現(xiàn)出在對(duì)人生的意義、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展和對(duì)公民素養(yǎng)的影響上。數(shù)學(xué)文化直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、價(jià)值觀的發(fā)展。2.1、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目的的集中具體表現(xiàn)出，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合具體表現(xiàn)出。[1]傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程，在教學(xué)與評(píng)價(jià)上過(guò)于強(qiáng)調(diào)選拔和甄別功能，而忽視了數(shù)學(xué)文化等其他方面，不利于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。老師在教學(xué)中浸透數(shù)學(xué)家為了發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理而付出艱苦和汗水的事跡，展示數(shù)學(xué)知識(shí)的背景、數(shù)學(xué)定理公式的發(fā)展經(jīng)過(guò)以及數(shù)學(xué)家崇高的情操，能夠讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)高峰并不是遙不可及的，數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)也不只是數(shù)學(xué)家的任務(wù)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生勇攀科學(xué)的高峰，樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，開(kāi)闊眼界，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。例如，大部分學(xué)生剛接觸對(duì)數(shù)時(shí)，感覺(jué)其太過(guò)抽象，難以通過(guò)定義了解對(duì)數(shù)是怎樣計(jì)算的，老師在教學(xué)中能夠介紹對(duì)數(shù)的背景知識(shí)：16世紀(jì)末至17世紀(jì)初，天文學(xué)得到了史無(wú)前例的發(fā)展，這就需要找到一種準(zhǔn)確和快速的計(jì)算方式方法來(lái)處理精致細(xì)密和龐大的天文數(shù)據(jù)，但是當(dāng)時(shí)還沒(méi)有計(jì)算機(jī)，于是對(duì)數(shù)就應(yīng)運(yùn)而生，成為天文學(xué)家計(jì)算天文數(shù)據(jù)的良好工具。2.2、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神傳統(tǒng)教學(xué)重在教授知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力，而(新課標(biāo)〕以為更重要的是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)家刻苦鉆研的品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生不怕困難、勇攀科學(xué)高峰的熱情，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)精神的發(fā)展。數(shù)學(xué)思想、方式方法和數(shù)學(xué)家的探尋求索精神都是數(shù)學(xué)文化的基本內(nèi)容，而數(shù)學(xué)精神正是數(shù)學(xué)文化價(jià)值的精華真髓。有調(diào)查表示清楚，若干年后，學(xué)生可能會(huì)遺忘自個(gè)在學(xué)生時(shí)代所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是無(wú)論學(xué)生從事什么樣的工作，數(shù)學(xué)思想方式方法、數(shù)學(xué)精神卻能夠深深銘記在學(xué)生的心中，使他們受益一生。這種數(shù)學(xué)理性精神是西方文明的核心，它驅(qū)使人類(lèi)的思維得到不斷的完善，當(dāng)代自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)都是建立在理性思維基礎(chǔ)上的。因而，將數(shù)學(xué)文化引入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神。3、將數(shù)學(xué)文化引入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略3.1、在教學(xué)中浸透數(shù)學(xué)思想方式方法(新課標(biāo)〕總結(jié)了一些高中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方式方法，如化歸思想、歸納與類(lèi)比思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、函數(shù)思想、公理化思想等。它們是從詳細(xì)的數(shù)學(xué)內(nèi)容中抽象出來(lái)的，具有高度的抽象性、普適性。也正因如此，才使得數(shù)學(xué)在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用性。達(dá)芬奇就講過(guò)：在科學(xué)中，但凡用不上數(shù)學(xué)的地方，但凡和數(shù)學(xué)沒(méi)有聯(lián)絡(luò)的地方，都是不可靠的；數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)。老師在教學(xué)中不能僅僅知足在解題水平，而要把詳細(xì)的知識(shí)上升到數(shù)學(xué)思想和文化的高度，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神。如在導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用這一章教學(xué)中，大部分老師由于教學(xué)時(shí)間的限制，往往只向?qū)W生講述求導(dǎo)的法則和導(dǎo)數(shù)的解題應(yīng)用，這就使得學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)這一內(nèi)容感到抽象、晦澀難懂。而假如老師向?qū)W生介紹一些極限思想，就能夠拓展學(xué)生的思維，進(jìn)而理解導(dǎo)數(shù)是我們研究函數(shù)的良好工具。在推理與證明部分能夠介紹一些數(shù)學(xué)知識(shí)背景，如歐幾里得編寫(xiě)的散發(fā)理性光芒的(幾何本來(lái)〕、牛頓第三定律的數(shù)學(xué)應(yīng)用，使學(xué)生體會(huì)公理化思想。3.2、在每章引言中浸透數(shù)學(xué)文化在傳統(tǒng)教學(xué)中，老師往往為了節(jié)約時(shí)間而忽視了每一章節(jié)的數(shù)學(xué)引言。其實(shí)每一章的引言不僅包括了該章的知識(shí)內(nèi)容和構(gòu)造，還有本章內(nèi)容的知識(shí)背景以及數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的原因。如在復(fù)數(shù)一章教學(xué)中，老師能夠向?qū)W生介紹數(shù)系的每一次擴(kuò)展都是產(chǎn)生于實(shí)踐的需要，尤其要講述希伯索斯堅(jiān)信無(wú)理數(shù)的存在而葬身大海的故事。學(xué)生由此了解到每一次數(shù)學(xué)真理的發(fā)現(xiàn)都不是一帆風(fēng)順的，而是歷經(jīng)彎曲復(fù)雜的。這樣不僅向?qū)W生揭示了復(fù)數(shù)產(chǎn)生的知識(shí)背景，學(xué)生也從中接受了歷史唯物主義教育，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的積極性。如在教學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)這一部分內(nèi)容時(shí)，老師能夠告訴學(xué)生概率起源于賭博者的請(qǐng)求。早在1654年，有一個(gè)賭徒向當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家帕斯卡提出一個(gè)問(wèn)題：兩個(gè)賭徒相約賭若干局，誰(shuí)先贏m局就算贏，全部賭本就歸誰(shuí)。但是當(dāng)華而不實(shí)一個(gè)人贏了a局，另一個(gè)人贏了b局的時(shí)候，賭博終止。試問(wèn)賭本應(yīng)該怎樣分發(fā)才算合理？三年后，荷蘭數(shù)學(xué)家惠根思為解決這一問(wèn)題，編寫(xiě)了世界上最早的概率論著作(論時(shí)機(jī)游戲的計(jì)算〕。盡管概率的起源有點(diǎn)不光彩，但是在引言中介紹這樣一段背景知識(shí)，能夠讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并為我們的生產(chǎn)生活服務(wù)。3.3、在數(shù)學(xué)建模中浸透數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出問(wèn)題、用數(shù)學(xué)知識(shí)與方式方法構(gòu)建模型以解決問(wèn)題的經(jīng)過(guò)。[1]老師在日常教學(xué)中除了要將數(shù)學(xué)文化引入數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中，還要結(jié)合數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性地運(yùn)用知識(shí)和合作學(xué)習(xí)的能力。這種以數(shù)學(xué)文化的視域來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，有利于轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使其由傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)變?yōu)樽灾鲗W(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)。例如，我們?cè)谫?gòu)買(mǎi)菠蘿時(shí)都需要商家削皮，對(duì)于削皮的方式，有些人是橫著削，有些人是豎著削，而部分商家都是選擇斜著去削〔削成螺旋形狀〕。此時(shí)，老師要求學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析為什么大部分人都傾向于斜著去削，能夠采用小組合作的形式進(jìn)行調(diào)研分析、查閱資料。通過(guò)生活中很常見(jiàn)的例子，能夠讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)分析和建模，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的理念，進(jìn)而產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)文化的深入魅力。4、結(jié)束語(yǔ)數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)是相輔相成、相互影響的，只要有數(shù)學(xué)就一定有數(shù)學(xué)文化。老師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，從數(shù)學(xué)文化視域的角度審視高中數(shù)學(xué)教學(xué)，并將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)中，就會(huì)使