指數(shù)函數(shù)的概念教案

、指數(shù)函數(shù)的概念教學設計課題、指數(shù)函數(shù)的概念單元第四單元學科數(shù)學年級高一教材分析本節(jié)內容是指數(shù)函數(shù)的概念，由兩個問題導入導入，學習指數(shù)函數(shù)的概念，從而為下節(jié)課指數(shù)函數(shù)的圖像與性質做鋪墊，以便于解決指數(shù)函數(shù)模型的一系列問題。教學目標與核心素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：通過分析指數(shù)函數(shù)解析式的特點，掌握指數(shù)函數(shù)的概念并能夠判斷是不是指數(shù)函數(shù)；2.邏輯推理：通過練習和例題逐步培養(yǎng)學生的函數(shù)轉化思想；3.數(shù)學建模：學習指數(shù)函數(shù)的概念，解決指數(shù)函數(shù)模型的一系列問題；4.直觀想象：通過實例引入使學生認識到引進指數(shù)函數(shù)的必要性，從而調動學生學習指數(shù)函數(shù)的積極性；5.數(shù)學運算:（1）通過練習，使學生掌握指數(shù)函數(shù)的概念；（2）通過探究過程使學生進一步理解概念，并會進行簡單的指數(shù)函數(shù)求值.（3）能夠為實際問題列出指數(shù)函數(shù)模型；6.數(shù)據分析:在自主探究的過程中，讓學生感受科學的嚴謹性，在合作探究中培養(yǎng)學生勇于探索的精神和善于合作的意識。重點指數(shù)函數(shù)的概念以及求值難點為實際問題列出指數(shù)函數(shù)模型的關系式教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖導入新課問題導入：問題一：隨著中國經濟高速增長，人民生活水平不斷提高，旅游成了越來越多家庭的重要生活方式．由于旅游人數(shù)不斷增加，Ａ，Ｂ兩地景區(qū)自2001年起采取了不同的應對措施，Ａ地提高了景區(qū)門票價格，而Ｂ地則取消了景區(qū)門票．下表給出了Ａ，Ｂ兩地景區(qū)2001年至2015年的游客人次以及逐年增加量．問題二：當生物死亡后，它機體內原有的碳14含量會按確定的比率衰減（稱為衰減率），大約每經過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”．按照上述變化規(guī)律，生物體內碳14含量與死亡年數(shù)之間有怎樣的關系？學生思考問題，引出本節(jié)新課內容。設置問題情境，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生思考問題的能力，并引出本節(jié)新課。講授新課探究新知：指數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量。底為常數(shù)(a>0且a≠1)，定義域是R。思考：底數(shù)a為什么要大于0且不等于1？①如果a=0,當x>0時,ax恒等于0,沒有研究的必要;當x≤0時,ax無意義.②如果a<0,例如y=(-4)x,這時對于x=,…,該函數(shù)無意義.③如果a=1,則y=1x是一個常量,沒有研究的價值.為了避免上述各種情況,所以規(guī)定a>0,且a≠1.特別強調解析式特點：1、系數(shù)必須是1；2、底數(shù)必須是大于0且不能等于1的常數(shù)；3、自變量x在冪指數(shù)上，且只能是x。思考:從自變量所在位置看,指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)有什么區(qū)別?指數(shù)函數(shù)y=(a>0且a≠1)中自變量x在指數(shù)位置.冪函數(shù)y=中自變量x在底數(shù)位置.3.小試牛刀（1）判斷下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？（2）設原有量為N,每次的增長量為p,經過x次增長,該量增長到y(tǒng),則x,y之間滿足的關系式是什么?例1已知指數(shù)函數(shù)，求f(0),f(1),f(-3).練習一：已知指數(shù)函數(shù)的圖像經過點（2,4），求f(0),f(1),f(-3).例2、（1）在問題1中，如果平均每位游客出游一次可給當?shù)貛?000元門票之外的收入，A地景區(qū)的門票價格為150元，比較這15年間A,B兩地旅游收入變化情況。（2）在問題2中，某生物死亡10000年后，它體內碳14的含量衰減為原來的百分之幾？練習二：某種商品的價格從今年起每年降低15%，設原來的價格為1，x年后的價格為y，則y與x的函數(shù)關系式為例3、已知是指數(shù)函數(shù)，求a得范圍。練習三：已知是指數(shù)函數(shù)，求a得范圍。思考：請同學們課后思考底數(shù)a=1或者a≤0時的情況。學生根代換思想學習指數(shù)函數(shù)的概念。通過問題引導學生合作討論，得出指數(shù)函數(shù)的概念以及關系式中需要特別注意的部分。學生通過課后合作探究思考，得出問題的答案。利用知識的延展性學習新知識,培養(yǎng)學生探索的精神.引導學生合作探究,得出指數(shù)函數(shù)的概念;同時,培養(yǎng)學生合作探索的意識和能力,提高數(shù)學的學習興趣.學生通過課后思考，既能鞏固課堂知識，又能提高思考能力和邏輯能力。課堂小結指數(shù)函數(shù)1.指數(shù)函數(shù)的概念的概念2.關系式的特別注意學生回顧本節(jié)課知識點，教師補充。讓學生掌握本節(jié)課知識點，并能夠靈活運用。板