等差數(shù)列【新教材】2022年人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修專題訓(xùn)練（Word含答案）

高一數(shù)學(xué)人教版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

【等差數(shù)列專題訓(xùn)練】

【基礎(chǔ)鞏固】

1.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2A.

-1

B.

0

C.

1

D.

22.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an>0，A.

{an+Sn}是等差數(shù)列

B.

{a3.數(shù)列{an}中，a1=1，an+1={A.

1008

B.

2016

C.

2018

D.

20204.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4?aA.

log371

B.

6925.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a3是a1A.

6

B.

4

C.

3

D.

-16.若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且A.

-17

B.

?172

C.

177.已知等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn、Tn，若

A.

87

B.

4837

C.

978.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝﹣3，2a4+3a7＝9，則S7的值等于（

）A.

21

B.

1

C.

﹣42

D.

09.我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中說：“九百九十六斤棉，贈(zèng)分八子做盤纏．次第每人多十七，要將第八數(shù)來言．務(wù)要分明依次第，孝和休惹外人傳．”意為：“996斤棉花，分別贈(zèng)送給8個(gè)子女做旅費(fèi)，從第1個(gè)孩子開始，以后每人依次多17斤，直到第8個(gè)孩子為止．分配時(shí)一定要按照次序分，要順從父母，兄弟間和氣，不要引得外人說閑話．”在這個(gè)問題中，第8個(gè)孩子分到的棉花為（

）A.

184斤

B.

176斤

C.

65斤

D.

60斤10.在等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，且A.

2019

B.

2020

C.

2021

D.

2022

【培優(yōu)提升】

11.已知一組雙曲線En:x2?y2=4n+4(n∈N?)，設(shè)直線x=m(m>2)與En在第一象限的交點(diǎn)為An，點(diǎn)A12.在等差數(shù)列中，前m項(xiàng)（m為奇數(shù)）和為135，其中偶數(shù)項(xiàng)之和為63，且am?a13.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sm=?2，14.已知數(shù)列{an}滿足a1=1515.在-3和6之間插入兩個(gè)數(shù)a，b，使這四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則公差為________.16.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足（Ⅰ）求{a（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{1an217.已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=20，（1）求數(shù)列{a（2）設(shè)bn=2an(n∈N18.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，滿足a1=?1，a（1）求數(shù)列{an}（2）求數(shù)列{bn}的前n

【參考答案】

1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】A10.【答案】C11.【答案】23012.【答案】10113.【答案】414.【答案】2315.【答案】316.【答案】解：（Ⅰ）∵S當(dāng)n=1時(shí)，a1+a

當(dāng)n=2時(shí)，a1+a當(dāng)n≥2時(shí)，2S作差，可得an∴a作差，an+2當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),

an經(jīng)檢驗(yàn)，n=1也符合.綜上，a（Ⅱ）由（Ⅰ）知，Tn∵1n2<17.【答案】（1）解：設(shè)等差數(shù)列{an}∵S4∴{4