【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第2章2.1.3分層抽樣課件 新人教A必修3

2．1.3分層抽樣學(xué)習(xí)目標1.了解分層抽樣的概念，比較三種抽樣方法．2．利用分層抽樣從總體中抽取樣本．

課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練2．1.3課前自主學(xué)案分層抽樣課前自主學(xué)案溫故夯基1．系統(tǒng)抽樣是將總體分成均衡的幾部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取___________，得到所需要的樣本．其關(guān)鍵是確定分段間隔．2．為了了解某地參加計算機水平測試的5008名學(xué)生的成績，從中抽取了200名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計分析，運用系統(tǒng)抽樣方法抽取樣本時，每組的容量為_______.一個個體251．分層抽樣的概念在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照______________，從各層________抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種______________．2．分層抽樣的適用條件當總體是由_____________的幾部分組成時，往往選用分層抽樣的方法．知新益能一定的比例獨立地分層抽樣差異明顯1．如何對樣本分層？問題探究課堂互動講練分層抽樣的選取考點一當總體具有明顯的差異性時，為使樣本更具有代表性，宜采用分層抽樣法進行抽樣．考點突破例1

下列問題中，最適合用分層抽樣抽取樣本的是(

)A．從10名同學(xué)中抽取3人參加座談會B．某社區(qū)有500個家庭，其中高收入的家庭125戶，中等收入的家庭280戶，低收入的家庭95戶，為了了解生活購買力的某項指標，要從中抽取一個容量為100戶的樣本C．從1000名工人中，抽取100人調(diào)查上班途中所用時間D．從生產(chǎn)流水線上，抽取樣本檢查產(chǎn)品質(zhì)量【思路點點撥】從總體體的特特征分分析，，看其其符合合什么么抽樣樣方法法的特特點．【解析】A中總體個體體無差異且且個數(shù)較少少，適合用用簡單隨機機抽樣；C和D中總體個體體無差異且且個數(shù)較多多，適合用用系統(tǒng)抽樣樣；B中總體個體體差異明顯顯，適合用用分層抽樣樣．【答案】B【思維總結(jié)】抽樣時，要要從總體和和樣本容量量及個體差差異和現(xiàn)實實環(huán)境上考考慮其抽樣樣方法．首先根據(jù)抽抽樣的特征征進行適當當?shù)胤謱樱凑粘闃訕颖却_定出出各層入樣樣數(shù)，在每每層中靈活活選取抽樣樣方法．分層抽樣方法的設(shè)計考點二例2某政府機關(guān)關(guān)有在編人人員100人，其中副副處級以上上干部10人，一般干干部70人，工人20人，上級機機關(guān)為了了了解他們對對政府機構(gòu)構(gòu)的改革意意見，要從從中抽取一一個容量為為20的樣本，試試確定用何何種方法抽抽取，并寫寫出具體實實施抽取的的步驟．【思路點撥】由于機構(gòu)改改革關(guān)系到到各種人的的利益，故故采用分層層抽樣的方方法比較合合理．②因副處級以以上干部與與工人的人人數(shù)較少，，將他們分分別按1～10和1～20編號，然后后采用抽簽簽法分別抽抽取2人和4人；對一般般干部70人采用先對對其按00,01,02，…，69編號，然后后用隨機數(shù)數(shù)表法抽取取14人．③將2人，4人，14人的編號號匯合在在一起就就取得了了容量為為20的樣本．．【思維總結(jié)結(jié)】分層抽樣樣的應(yīng)用用非常廣廣泛．分層抽樣樣的關(guān)鍵鍵是求出出各層抽抽樣的比比例，然然后按比比例抽取取．分層后，，可采用用抽簽法法或隨機機數(shù)法從從各層抽抽取個體體．變式訓(xùn)練練某校共有有教師302名，其中中老年教教師30名，中年年教師150名，青年年教師122名．為調(diào)查他他們對新新課程改改革的看看法，從從中抽取取一個60人的樣本本．請寫出抽抽樣過程程．抽樣方法的綜合應(yīng)用考點三抽取樣本本要根據(jù)據(jù)樣本容容量的多多少，及及有無明明顯的差差異等信信息特征征來確定定采用的的抽樣方方法．簡單隨機機抽樣是是基本的的抽樣方方法，可可穿插在在其它抽抽樣方法法中使用用．例3為了考察察某學(xué)校校教學(xué)水水平，將將抽取這這個學(xué)校校高三年年級的部部分學(xué)生生本學(xué)年年的考試試成績進進行考察察，為了了全面反反映實際際情況，，采取以以下三種種方式進進行抽查查(已知該學(xué)學(xué)校高三三年級共共有20個教學(xué)班班，并且且每個班班內(nèi)的學(xué)學(xué)生按隨隨機方式式編好了了學(xué)號，，假定該該校每班班學(xué)生人人數(shù)都相相同)：①從全年級級20個班中任任意抽取取一個班班，再從從該班任任意抽取取20人，考察察他們的的學(xué)習(xí)成成績；②每個班都都抽取1人，共計計20人，考察察這20個學(xué)生的的成績；；③把學(xué)生按按成績分分成優(yōu)秀秀、良好好、普通通三個級級別，從從其中共共抽取100名學(xué)生進進行考察察(已知若按按成績分分，該校校高三學(xué)學(xué)生中優(yōu)優(yōu)秀生共共150人，良好好生共600人，普通通生共250人)．根據(jù)上面面的敘述述，回答答下列問問題：(1)上面三種種抽取方方式中，，其總體體、個體體、樣本本分別指指什么？？每一種種抽取方方式抽取取的樣本本中，其其樣本容容量分別別是多少少？(2)上面三種種抽取方方式中各各自采用用何種抽抽樣方法法？(3)試分別寫寫出上面面三種抽抽取方式式各自抽抽取樣本本的步驟驟．【思路點撥撥】根據(jù)三種種抽樣方方式的定定義和性性質(zhì)進行行判斷．【解】(1)上面三種抽取取方式中，其其總體都是高高三全體學(xué)生生本年度的考考試成績，個個體都是指高高三年級每個個學(xué)生本年度度的考試成績績．第一種抽抽取方式中，，樣本為所抽抽取的20名學(xué)生本年度度的考試成績績，樣本容量量為20；第二種抽取取方式中，樣樣本為所抽取取的20名學(xué)生本年度度的考試成績績，樣本容量量為20；第三種抽取取方式中，樣樣本為所抽取取的100名學(xué)生本年度度的考試成績績，樣本容量量為100.(2)上面三種抽取取方式中，第第一種方式采采用的是簡單單隨機抽樣法法；第二種方方式采用的是是系統(tǒng)抽樣法法和簡單隨機機抽樣法；第第三種方式采采用的是分層層抽樣法和簡簡單隨機抽樣樣法．(3)第一種方式抽抽樣的步驟如如下：第一步：在這這20個班中用抽簽簽法任意抽取取一個班；第二步：從這這個班中按學(xué)學(xué)號用隨機數(shù)數(shù)法或抽簽法法抽取20名學(xué)生，考察察其考試成績績．第二種方式抽抽樣的步驟如如下：第一步：在第第一個班中，，用簡單隨機機抽樣法任意意抽取某一學(xué)學(xué)生，記其學(xué)學(xué)號為a；第二步：在其其余的第三種方式抽樣的步驟如下：第一步：分層．若按成績分，其中優(yōu)秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人，總體由差異明顯的三部分組成，所以在抽取樣本時，應(yīng)把全體學(xué)生分成三個層次．第二步：確定各個層次抽取的人數(shù)．因為樣本容量與總體個體數(shù)的比為100∶1000＝1∶10，【思維總結(jié)】簡單隨機抽樣樣、系統(tǒng)抽樣樣、分層抽樣樣的共同特點點是在抽樣過過程中每一個個個體被抽取取的機會相等等，體現(xiàn)了這這些抽樣方法法的客觀性和和公平性．其中簡簡單隨隨機抽抽樣是是最簡簡單和和最基基本的的抽樣樣方法法，在在進行行系統(tǒng)統(tǒng)抽樣樣和分分層抽抽樣時時都要要用到到簡單單隨機機抽樣樣方法法．抽樣方方法經(jīng)經(jīng)常交交叉起起來應(yīng)應(yīng)用，，對于于個體體數(shù)量量很大大的總總體，，可采采用系系統(tǒng)抽抽樣，，系統(tǒng)統(tǒng)中的的每一一均衡衡部分分，又又可采采用簡簡單隨隨機抽抽樣．方法感悟方法技技巧2．探究抽抽樣方方法的的選取取(1)若總體體由差差異明明顯的的幾個個層次次組成成，則則選用用分層層抽樣樣．(2)若總體體沒有有差異異明顯顯的層層次，，則考考慮采采用簡簡單隨隨機抽抽樣或或系統(tǒng)統(tǒng)抽樣樣．(3)當總體體容量量較小小時宜宜用抽抽簽法法；當當總體體容量量較大大，