【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第2章本章優(yōu)化總結(jié)課件 新人教A選修11

本章優(yōu)化總結(jié)

專題探究精講本章優(yōu)化總結(jié)知識體系網(wǎng)絡(luò)知識體系網(wǎng)絡(luò)專題探究精講圓錐曲線的定義專題一題型特點：對圓錐曲線定義的考查多以選擇題和填空題形式出現(xiàn)，一般難度相對較小，若想不到定義的應(yīng)用，計算量將會加大．解題時應(yīng)注意應(yīng)用．知識方法：(1)平面內(nèi)滿足|PF1|＋|PF2|＝2a(2a>|F1F2|)的點P的軌跡叫做橢圓，定義可實現(xiàn)橢圓上的點到兩焦點的距離的相互轉(zhuǎn)化．(2)平面內(nèi)滿足||PF1|－|PF2||＝2a(2a<|F1F2|)的點P的軌跡叫做雙曲線，|PF1|－|PF2|＝2a(2a<|F1F2|)表示焦點F2對應(yīng)的一支，定義可實現(xiàn)雙曲線上的點到兩焦點的距離的相互轉(zhuǎn)化．(3)平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l(不經(jīng)過點F)距離相等的點的軌跡叫做拋物線，定義可實現(xiàn)拋物線上的點到焦點與到準線距離的相互轉(zhuǎn)化．例1【答案】

B專題二圓錐曲線的性質(zhì)題型特點：有關(guān)圓錐曲線的焦點、離心率等問題是考試中常見的問題，只要掌握基本公式和概念，并且充分理解題意，大都可以順利求解．知識方法：圓錐曲線的簡單幾何性質(zhì)(1)圓錐曲線的范圍往往作為解題的隱含條件．(2)橢圓、雙曲線有兩條對稱軸和一個對稱中心，拋物線只有一條對稱軸．(3)橢圓有四個頂點，對曲線有兩個頂點，拋物線只有一個頂點．(4)雙曲線焦點位置不同，漸近線方程不同．(5)圓錐曲線中基本量a，b，c，e，p的幾何意義及相互轉(zhuǎn)化．例2【答案】

D專題三直線與圓錐曲線的位置關(guān)系題型型特特點點：：近近幾幾年年來來直直線線與與圓圓錐錐曲曲線線的的位位置置關(guān)關(guān)系系在在高高考考中中占占據(jù)據(jù)高高考考解解答答題題壓壓軸軸題題的的位位置置，，且且選選擇擇、、填填空空也也有有涉涉及及，，有有關(guān)關(guān)直直線線與與圓圓錐錐曲曲線線的的位位置置關(guān)關(guān)系系的的題題目目可可能能會會涉涉及及線線段段中中點點、、弦弦長長等等．．知識識方方法法：：與與圓圓錐錐曲曲線線有有關(guān)關(guān)的的最最值值問問題題大大多多是是綜綜合合性性、、解解法法靈靈活活、、技技巧巧性性強強、、涉涉及及代代數(shù)數(shù)、、幾幾何何等等知知識識的的題題目目，，常常用用的的解解決決方方法法有有兩兩種種，，一一是是幾幾何何法法：：若若題題目目的的條條件件和和結(jié)結(jié)論論能能明明顯顯體體現(xiàn)現(xiàn)幾幾何何特特征征及及意意義義，，則則考考慮慮利利用用圖圖形形性性質(zhì)質(zhì)來來解解決決；；二二是是代代數(shù)數(shù)法法：：若若題題目目的的條條件件和和結(jié)結(jié)論論能能體體現(xiàn)現(xiàn)一一種種明明確確的的函函數(shù)數(shù)，，則則可可首首先先列列出出函函數(shù)數(shù)關(guān)關(guān)系系式式，，再再求求這這個個函函數(shù)數(shù)的的最最值值．．例3專題四圓錐曲線中的定點、定值、最值問題題型特點點：圓錐錐曲線中中的最值值、取值值范圍問問題既是是高考的的熱點問問題，也也是難點點問題，，解決這這類問題題的基本本思想是是建立目目標函數(shù)數(shù)和不等等關(guān)系，，根據(jù)目目標函數(shù)數(shù)和不等等式求最最值、取取值范圍圍，因此此這類問問題的難難點就是是如何建建立目標標函數(shù)和和不等關(guān)關(guān)系．知識方法法：圓錐錐曲線中中的定點點、定值值問題往往往與圓圓錐曲線線中的“常數(shù)”有關(guān)，如如橢圓的的長、短短軸，雙雙曲線的的虛、實實軸；拋拋物線的的焦點等等．可通通過直接接計算而而得到．．另外還還可用“特例法”和“相關(guān)曲線線系法”．圓錐曲線線中的最最值問題題，通常常有兩類類：一類類是有關(guān)關(guān)長度、、面積等等的最值值問題；；一類是是圓錐曲曲線中有有關(guān)幾何何元素的的最值問問題．這這兩類問問題的解解決往往往要通過過回歸定定義，結(jié)結(jié)合幾何何知識，，建立目目標函數(shù)數(shù)，利用用函數(shù)的的性質(zhì)或或不等式式知識，，三角函函數(shù)有界界性，以以及數(shù)形形結(jié)合、、設(shè)參、、轉(zhuǎn)化代代換等途途徑來解解決．特特別注意意函數(shù)思思想，觀觀察分析析圖形特特征，利利用數(shù)形形結(jié)合等等