【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第3章§2.3互斥事件課件 北師大必修3

2．3互斥事件學(xué)習(xí)目標1．理解互斥事件、對立事件的定義，會判斷所給事件的類型．2．掌握互斥事件的概率加法公式，并會應(yīng)用．3．正確理解互斥、對立事件的關(guān)系，并能正確區(qū)分判斷．

課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練2.3互斥事件課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基1．古典概型的兩個特征為_______和_________．2．如果古典概型中，基本事件的總數(shù)為n，隨機事件A的基本事件數(shù)為m，則P(A)＝___.有限性等可能性知新益能1．事件的關(guān)系定義公式互斥事件在一個隨機試驗中，我們把一次試驗下_____________的兩個事件A與B稱作互斥事件.(1)若A與B互斥，則___________________.(2)若A1，A2，…An中任意兩個事件互斥，則P(A1＋A2＋…＋An)＝______________________.不能同時發(fā)生P(A＋B)＝P(A)＋P(B)P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)1－P(A)逆事件同時發(fā)生有一個發(fā)生2.事件A＋B給定事件A，B，我們規(guī)定A＋B為一個事件，事件A＋B發(fā)生是指_____________________________．事件A和事件B至少有一個發(fā)生問題探究1．互斥事件與對立事件有何區(qū)別與聯(lián)系？提示：(1)兩個事件A與B是互斥事件，有如下三種情況：①若A發(fā)生，則事件B就不發(fā)生；②若事件B發(fā)生，則事件A就不發(fā)生；③事件A、B都不發(fā)生．兩個事件A、B是對立事件，僅有前兩種情況．因此，互斥未必對立，但對立一定互斥．(2)從集合的角度來看，記事件A與B所含結(jié)果組成的集合分別是A，B，若事件A與B互斥，則集合A∩B＝?；若事件A與B對立，則集合A∩B＝?且A∪B＝I(全集)，即A＝?IB或B＝?IA.2．如何求復(fù)雜事件的概率？提示：求復(fù)雜事件的概率通常有兩種方法：一是將所求事件轉(zhuǎn)化成彼此互斥的事件的和，二是先求其對立事件的概率，然后再運用公式求解．如果采用方法一，一定要將事件分拆成若干互斥事件，不能重復(fù)和遺漏；如果采用方法二，一定要找準其對立事件，否則容易出現(xiàn)錯誤．課堂互動講練互斥事件、對立事件的判斷考點一考點突破要判斷兩個事件是不是互斥事件，只需要分別找出各個事件包含的所有結(jié)果，看它們之間能不能同時發(fā)生．在互斥的前提下，看兩個事件的并事件是否為必然事件，從而可判斷是否為對立事件.判斷下列列給出的的每對事事件，是是否為互互斥事件件,是否為對對立事件件？并說說明理由由．從40張撲克牌牌(紅桃、黑黑桃、方方塊、梅梅花，點點數(shù)從1～10各10張)中，任取取一張．．(1)“抽出紅桃桃”與“抽出黑桃桃”；(2)“抽出紅色色牌”與“抽出黑色色牌”；(3)“抽出的牌牌點數(shù)為為5的倍數(shù)”與“抽出的牌牌點數(shù)大大于9”．例1【解】(1)是互斥事事件，不不是對立立事件．．理由是：從40張撲克牌中任任意抽取1張，“抽出紅桃”和“抽出黑桃”是不可能同時時發(fā)生的，所所以是互斥事事件．同時，，不能保證其其中必有一個個發(fā)生，這是是由于還可能能抽出“方塊”或者“梅花”，因此，二者者不是對立事事件．(2)既是互斥事件件，又是對立立事件．理由是：從40張撲克牌中，，任意抽取1張，“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”兩個事件不可可能同時發(fā)生生,且其中必有一一個發(fā)生，所所以它們既是是互斥事件，，又是對立事事件．(3)不是互斥事件件，當(dāng)然不可可能是對立事事件．理由是：從40張撲克牌中任任意抽取1張，“抽出的牌點數(shù)數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點數(shù)數(shù)大于9”這兩個事件可可能同時發(fā)生生，如抽得點點數(shù)為10.因此，二者不不是互斥事件件，當(dāng)然不可可能是對立事事件．【名師點評】(1)判斷兩個事事件是否為為互斥事件件，主要看看它們能否否同時發(fā)生生，若不同同時發(fā)生，，則這兩個個事件是互互斥事件，，若能同時時發(fā)生，則則這兩個事事件不是互互斥事件．．判斷兩個個事件是否否為對立事事件，主要要看是否同同時滿足兩兩個條件：：一是不能能同時發(fā)生生；二是必必有一個發(fā)發(fā)生．這兩兩個條件同同時成立，，那么這兩兩個事件是是對立事件件，只要有有一個條件件不成立，，那么這兩兩個事件就就不是對立立事件．(2)“互斥事件”與“對立事件”都是就兩個個事件而言言的．對立立事件必是是互斥事件件，但互斥斥事件不一一定是對立立事件．自我挑戰(zhàn)1從裝有5只白球和5只紅球的袋袋中任意取取出3只球，判斷斷下列每對對事件是否否為互斥事事件，是否否為對立事事件．(1)“取出2只紅球和1只白球”與“取出1只紅球和2只白球”；(2)“取出3只紅球”與“取出3只球中至少少有1只白球”；(3)“取出3只紅球”與“取出3只球中至少少有1只紅球”．解：從袋中任意意取出3只球有4種結(jié)果：3只白球；2只白球1只紅球；1只白球2只紅球；3只紅球．(1)因為“取出2只紅球1只白球”與“取出1只紅球2只白球”不能同時發(fā)發(fā)生，所以以它們是互互斥事件．．當(dāng)“取出3只白球”時，它們都都沒有發(fā)生生，所以它它們不是對對立事件．．(2)“取出3只球中至少少有1只白球”包括三種結(jié)結(jié)果：1只白球2只紅球；2只白球1只紅球；3只白球．因因此它們不不能同時發(fā)發(fā)生，是互互斥事件，，且它們必必有一個發(fā)發(fā)生，又是是對立事件件．(3)當(dāng)取出的3只球都是紅紅球時，它它們同時發(fā)發(fā)生，所以以它們不是是互斥事件件，也不是是對立事件件．將一個事件件的概率問問題分拆為為若干個互互斥事件的的概率和，，分別求出出各事件的的概率，然然后用加法法公式求出出結(jié)果．互斥事件的概率計算考點二一盒中裝有有各色球共共12個，其中5個紅球、4個黑球、2個白球、1個綠球．從從中隨機地地取出1個球，求：：(1)取出的1個球是紅球球或黑球的的概率；(2)取出的1個球是紅球球或黑球或或白球的概概率．例2【名師點評】利用互斥事事件的加法法公式解題題體現(xiàn)了化化整為零、、化難為易易的思想．．但要注意意用此公式式時，首先先要判斷事事件是否互互斥，如果果事件不互互斥，就不不能用此公公式．對立事件的概率計算考點三某戰(zhàn)士射擊擊一次(中靶環(huán)數(shù)為為整數(shù))，問：(1)若事件A(中靶)的概率為0.95，則事件E(不中靶)的概率為多多少？(2)若事件B(中靶環(huán)數(shù)大大于5)的概率為0.7，那么事件件C(中靶環(huán)數(shù)小小于6)的概概率率為為多多少少？？若若事事件件F(不中中靶靶)的概概率率為為0.03，那那么么事事件件D(中靶靶環(huán)環(huán)數(shù)數(shù)大大于于0且小小于于6)的概概率率是是多多少少？？【思路路點點撥撥】本題題直直接接求求解解有有困困難難，，故故可可考考慮慮應(yīng)應(yīng)用用對對立立事事件件的的概概率率公公式式求求解解．．例3【解】(2)因為事件B與C是對立事件，P(B)＝0.7，所以P(C)＝1－P(B)＝1－0.7＝0.3.事件D的概率應(yīng)等于中靶環(huán)數(shù)小于6的概率減去未中靶的概率，即P(D)＝P(C)－P(F)＝0.3－0.03＝0.27.【名師點評】對于用直接法難以解決的問題，特別是題目中含有“至多”“至少”等詞語時，常用間接法求出其對立事件的概率，然后再求符合條件的概率．方法感悟3．由由對對立立事事件件的的定定義義可可知知，，對對立立事事件件首首先先要要是是互互斥斥事事件件，，并并且且其其中中一一個個一一定