《金新學案》高考數(shù)學總復習 3.1數(shù)列課件 文 大綱人教

知識點考綱下載數(shù)列理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項．等差數(shù)列理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題．等比數(shù)列理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題.第1課時數(shù)列的概念1．數(shù)列的概念(1)數(shù)列的定義按

排成的一列數(shù)叫做數(shù)列．數(shù)列的一般形式為a1，a2，…，an，…簡記為{an}．其中an是數(shù)列{an}的第n項．(2)數(shù)列的通項公式如果數(shù)列{an}的

與

之間的關系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式．一定次序第n項ann2．數(shù)列與函數(shù)數(shù)列可以看作是一個定義域為

(或它的

)的函數(shù)當自變量

依次取值時對應的一列函數(shù)值．數(shù)列的

是相應函數(shù)的解析式．3．遞推公式如果已知數(shù)列{an}的第一項(或前

項)，且任何一項an與它的

(或

項)間的關系可以用一個式子來表示，那么這個式子就叫做這個數(shù)列的遞推公式．正整數(shù)集N*有限子集{1,2...，n}從小到大通項公式n前一項an－1前n1．據(jù)所給數(shù)列的前幾項求其通項公式時，需仔細觀察分析，抓住以下幾方面的特征；(1)分式中分子、分母的特征；(2)相鄰項的變化特征；(3)拆項后的特征；(4)各項符號特征等，并對此進行歸納、聯(lián)想．2．根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式是不完全歸納法，它蘊含著“從特殊到一般”的思想，由不完全歸納得出的結果是不可靠的，要注意代值檢驗，對于正負符號變化，可用(－1)n或(－1)n＋1來調整．3．觀察、分析問題的特點是最重要的，觀察要有目的，觀察出項與項數(shù)之間的關系、規(guī)律，利用我們熟知的一些基本數(shù)列(如自然數(shù)列、奇偶數(shù)列等)轉換而使問題得到解決．1．數(shù)列的概念念及簡單表示示數(shù)列中的數(shù)是是有序的，要要注意辨析數(shù)數(shù)列的項和數(shù)數(shù)集中元素的的異同；數(shù)列列的簡單表示示要類比函數(shù)數(shù)的表示方法法來理解．數(shù)數(shù)列{an}可以看作是一一個定義域為為正整數(shù)集或或它的子集{1,2,3，…，n}的一列函數(shù)值值．2．由數(shù)列的前前幾項歸納出出其通項公式式據(jù)所給數(shù)列的的前幾項求其其通項公式時時，需仔細觀觀察分析，抓抓住其幾方面面的特征：(1)分式中分子、、分母的特征征；(2)相鄰項的變化化特征：(3)拆項后的特征征；(4)各項符號特征征和絕對值特特征．并對此此進行歸納、、化歸、聯(lián)想想．通過對近三年年高考試題的的統(tǒng)計分析可可以看出，本本節(jié)命題規(guī)律律總結如下：：1．考查熱點：：求數(shù)列的通通項公式．2．考查形式：：選擇題或填填空題，數(shù)列列大題的第一一小問．3．考查角度：：一是對數(shù)列概概念的考查，，往往結合函函數(shù)的性質考考查數(shù)列的單單調性，研究究數(shù)列的最大大項或前n項和的最大值值等問題；二是對數(shù)列的的通項公式的的考查，此類類題目需根據(jù)據(jù)不同的題設設條件，抓住住數(shù)列遞推關關系式的特點點，選擇恰當當?shù)那蠼夥椒ǚǎ徽摬捎糜媚姆N求解